一種干建材有機揮發物散發的新解析模型*

張 泉,鄭 娟,張林鋒,曾麗萍,鄒俐輝

(湖南大學 土木工程學院,湖南 長沙 410082)

一種干建材有機揮發物散發的新解析模型*

張 泉?,鄭 娟,張林鋒,曾麗萍,鄒俐輝

(湖南大學 土木工程學院,湖南 長沙 410082)

建立了一種干建材有機揮發物(VOCs)散發的新解析模型.本模型考慮了室內VOCs初始濃度及小室進口VOCs濃度不為0的情形,且解的形式為完全解析解,無需迭代,更具普適意義.模型結果與已知實驗結果及離散解吻合很好.本模型可用于3種情況:一是計算某通風條件下小室中的 VOCs濃度的變化;二是了解建材本身散發特性,計算其VOCs散發量;三是在已知建材情況及所允許 VOCs濃度的基礎下,計算通風時間或通風量.

揮發性有機物;模型;散發;濃度

近年來,調查和研究結果表明,室內建材或家具中有機揮發物(Volatile Organic Com pounds,簡稱VOCs)的散發是造成室內空氣品質(IAQ)低劣的重要原因之一,因此,室內建筑材料的VOCs散發研究受到重視.

建材VOCs散發研究一般可分為兩大類:實驗測定和模型研究.前者雖獲得實測數據,但難以揭示VOCs散發的本質規律.因此,物理模型的研究更受重視,其中,以數學模型的應用最簡單、廣泛.

Little[1]首次提出采用傳質理論預測建材的VOCs散發物理模型,但模型忽略了材料表面邊界層對流傳質的影響;Huang[2]對于該模型進行了改進:考慮材料表面邊界層的對流傳質影響,并用數值方法對模型進行求解,在假設小室內VOCs初始濃度為0的情況下,給出了解析解,顯然,其得到的解仍是特例解,不具有普適意義;Xu and Zhang[3]模型克服了以上兩模型的不足,得到了相應的分析解,但由于其材料中VOCs濃度的分析解中含有隨時間變化的空氣中VOCs濃度,只能數值迭代求解,因此該模型是一個半解析模型;Deng Baoqing[4]模型在假設室內VOCs初始濃度及進口濃度均為0的情況下,給出了Xu and Zhang[3]數學模型下的完全解析解;Yang[5]將Xu and Zhang模型的描述方程進行顯式差分離散化,然而離散方程實際上為迭代解,求解時還需考慮其穩定性,且過程繁瑣.

本文將考慮VOCs在材料內部的擴散及在空氣邊界層中的擴散,同時認為室內VOCs初始濃度及小室進口VOCs濃度不為0的前提下,給出建材VOCs無需迭代的完全解析解,更具普適意義.

1 模型的建立

本文考慮小室內薄板單面散發的情況,如圖1所示.

圖1 小室中VOCs散發情況示意圖Fig.1 The schematic draw ing of VOCs emitted from a chamber

模型建立在以下基礎上:1)干性材料,常物性, VOCs在建材內部的質量擴散系數,建材表面氣相VOCs濃度和材料相VOCs濃度之間分離系數為常數;2)建材內VOCs的初始濃度均勻;3)建材下表面沒有質量傳遞;4)VOCs的散發過程為純物理過程,沒有化學反應;5)材料內部污染物單一,或者至少擴散過程不相互干擾;6)材料內部擴散為一維擴散,傳遞動力為濃度差,并完全遵守斐克(Fick)定律;7)小室內VOCs充分混合,當成單一濃度.

對各向同性的薄建材來說,其內部傳質可以用式(1)(斐克定律)表示:

式中:C(x,t)為平板內的VOCs濃度,kg/m3;D為VOCs在材料內部的擴散系數,m2/s;t為時間,s;x為離底面的距離,m.

建材VOCs初始濃度為:

式中:L為建材的厚度,m.

材料被置于小室地板上,且假設底面無質量傳遞,即:

式中:hm為材料表面對流傳質系數,m/s;C(t)為室內VOCs濃度,kg/m3;Cs(t)為x=L邊界處氣體側VOCs濃度,kg/m3.

建材表面氣相VOCs濃度和材料相VOCs濃度之間存在以下關系式[6]:

式中:K為建材表面氣相VOC s濃度和材料相VOCs濃度之間的分離系數.

對于小室主流區,當小室進口濃度不為0;且小室初始濃度為常數C(0)時有:式中:N為小室換氣次數,次/h,且N=Q/V,C in為小室進口VOCs濃度,kg/m3;A為材料表面積,m2.

聯立上述6個方程,并采用拉普拉斯變換法,可得:

2 模型的驗證

1)當小室進口濃度及初始濃度均為0時,本模型即為文獻4中所建立的模型,其與已知實驗結果[7]的吻合性已在文獻中作出了詳細驗證,且結果吻合很好.

2)當小室進口濃度及初始濃度均不為0或不同時為0時,文獻[5]已給出以上方程組的離散解形式,而且其正確性也被驗證,因此,此時新解析解采用已知離散解進行驗證.其中小室和建材情況見表1和表2.

表1 小室參數[4]Tab.1 Physica l p roperties of chamber

表2 建材VOCs參數[4]Tab.2 Physical p roperties of VOCs

材料表面對流傳質系數采用關系式[8]進行計算:

當小室進口濃度為0時,參照文獻[9]中室內污染物濃度常見范圍,給定小室初始濃度C(0)的值對模型進行驗證,結果如圖2～圖5所示.

圖2 小室 TVOC(PB1)濃度曲線(C(0)=0.6 mg?m-3)Fig.2 Chamber concentration of TVOC em itted from particle board,PB1,with time

圖3 小室α-Pinene(PB1)濃度曲線(C(0)=0.25 mg?m-3)Fig.3 Chamber concentration ofα-Pinene emitted from particle board,PB1,with time

圖4 小室 TVOC(PB2)濃度曲線(C(0)=0.09 mg?m-3)Fig.4 Chamber concentration of TVOC emitted from particle board,PB2,with time.

圖5 小室α-Pinene(PB2)濃度曲線(C(0)=0.6 mg?m-3)Fig.5 Chamber concentration ofα-Pinene

當小室初始濃度為0時,任意給定小室進口濃度C in的值對模型進行驗證,結果如圖6～圖9所示.

圖6 小室TVOC(PB1)濃度曲線(Cin=0.05 mg?m-3)Fig.6 Chamber concentration of TVOC emitted f rom particle board,PB1,w ith time

圖7 小室α-Pinene(PB1)濃度曲線(Cin=0.002mg?m-3)Fig.7 Chamber concentration ofα-Pinene em itted from particle board,PB1,with time

圖8 小室TVOC(PB2)濃度曲線(Cin=0.45 mg?m-3)Fig.8 Chamber concentration of TVOC emitted f rom particle board,PB1,w ith time

當小室初始濃度與初始濃度均不為0時,任意給定小室進口濃度Cin值,并參照文獻[9]中室內污染物濃度常見范圍給定初始濃度C(0)的值對模型進行驗證,結果如圖10～圖13所示.

圖9 小室α-Pinene(PB2)濃度曲線(Cin=0.12mg?m-3)Fig.9 Chamber concentration ofα-Pineneem itted from particle board,PB2,with time

圖10 小室TVOC(PB1)濃度曲線(C(0)=0.02mg?m-3,Cin=0.004mg?m-3)Fig.10 Chamber concentration of TVOC em itted from particle board,PB1,with time

圖11 小室α-Pinene(PB1)濃度曲線(C(0)=0.05mg?m-3,Cin=0.01mg?m-3)Fig.11 Chamber concentration ofα-Pinene em itted from particle board,PB1,with time

從各圖可以看出,模型解與離散解結果吻合很好.然而離散解為顯示差分的形式,求解時需要考慮其穩定性,且求解過程需要迭代,其適用性不如本模型.

圖12 小室 TVOC(PB2)濃度曲線(C(0)=1mg?m-3,Cin=0.45 mg?m-3)Fig.12 Chamber concentration of TVOC em itted from particle board,PB2,w ith time

圖 13 小室α-Pinene(PB2)濃度曲線(C(0)=0.6 mg?m-3,Cin=0.12mg?m-3)Fig.13 Chamber concentration o fα-Pinene em itted from particle board,PB2,w ith time

3 結 論

本文建立了干建材單面散發的一種新解析模型,經驗證,其結果與已知實驗結果和方程離散解吻合很好,且應用更廣泛、便捷.本模型可用于3種情況:一是計算某通風條件下小室中的VOCs濃度的變化;二是了解建材本身散發特性,計算其VOCs散發量;三是在已知建材情況及小室內允許的VOCs濃度的基礎下,計算通風時間或通風量,為空調系統的設計提供依據.

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YANG Shuai,ZHANG Ji-guang,RENW an-hui.Themathematicalmodel for the VOC em ission from fu rnishing materials and it's generalsim ulation method[J].China Building Materials Science&Technology,2007,4:58-62.(In Chinese)

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A New AnalyticalM odel for VOCs Emitted from Dry Building M aterials

ZHANG Quan?,ZHENG Juan,ZHANG Lin-feng,ZENG Li-ping,ZOU Li-hui

(College of Civil Engineering,Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

A new analyticalmodel for VOCs em ission was presented.Com pared with otherm odels,it takes into account the situation in which the initial concentrations of VOCs in the room and the in let concentration are not zero.The resultsare in good agreementw ith the experiment results and the discrete solution of equations.M oreover,the form of the solution is comp letely analytical,so it can be calculated without iteration.Therefore,thismodel can be usedmorew idely.Finally,thism odel can be used in three ways:first,w e can calculate the concentration of VOCs in a room;second,we can calculate the am ount of VOCs emitted from building materials;and third,we can also calculate the ventilation time or ventilation ratew ith the given building materials and the concentration of VOCs in a room.This provides the basis for the design of air-conditioning systems.

VOCs em ission;analy ticalm odel;diffusion;concentration

TU 834.61

A

1674-2974(2010)12-0013-05 *

2010-06-10

教育部新世紀優秀人才計劃資助項目(教技司[2007]209);廣東省產學研資助項目(2008B090500232);教育部重點資助項目(2009-41);教育部博士點基金資助項目(20090161110016)

張 泉(1970-),男,江蘇淮安人,湖南大學教授,博士生導師

?通訊聯系人,E-mail:zhangquan_2002@sina.com