對于船舶“漂心”的探討

文／焦 琦 王 輝

對于船舶“漂心”的探討

Discussion on ship’s center of floatation

文／焦 琦1王 輝2

針對船舶水尺計算中非常重要的“漂心”概念，運用理論分析，抓住漂心的分布規(guī)律，總結(jié)出一套準確、簡便的確定船舶漂心位置的方法。

In this article the writer explained the concept of ship’s center of floatation, described the regular pattern of the spotting, summarized a set of methods of positioning ship’s center of foatation with theoretical analysis.

漂心在航海計算中是一個非常重要的概念。它與舯部的距離（英文縮寫LCF）是水尺計算的縱傾修正中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。對于漂心的定義，有的教材上為“船舶水線面面積中心”，有的教材上為“船舶吃水水線面積的重心”。正確理解漂心的概念，掌握確定船舶漂心位置的方法，對水尺計算中避免錯誤和提高效率具有重要意義。

1.漂心的概念

我們知道，船舶漂浮在水面上，假設(shè)平貼著水面對船體做一個切面，其所得就是“船舶的水線面”。因為這是個虛構(gòu)的切面，如果從數(shù)學的幾何概念來看，它沒有重量，因此也沒有“重心”。然而為了便于理解，我們可以把這個切面想象成一個非常薄的均勻的有重量的切面。而力學中對物體的幾何中心和重心的關(guān)系是這樣描述的：“均質(zhì)物體的重心位置完全決定于物體的幾何形狀，與物體的重量無關(guān)。這時物體的重心就是物體幾何形狀的中心——形心。”由于水線面完全可以看做一層均勻物質(zhì)，所以其幾何面積的中心即形心與其重心也應(yīng)該是重合的。

2.漂心的確定方法

如何對漂心進行定位？漂心與舯部的距離又如何確定？

我們先看一下船舶的水線面（見圖1）。船舶左右是完全對稱的，因此其漂心肯定在其中線上，即X軸上。而漂心（f）與舯部o的距離就是漂心距LCF。漂心位置的確定方法一般有兩種：計算法和實驗法。下面簡單講述兩種方法的原理。

計算法：如圖2所示，因為漂心f肯定在X軸上，所以只需用積分法求得Xf即可。根據(jù)相應(yīng)的水線面的理論型線圖的半寬尺寸，以及表載等距離橫剖線的間隔，以船中分別向首尾分成若干個小塊，分別用A1，A2，…，An表示每一小塊的面積。根據(jù)力學中面積中心的普遍公式可求得漂心f所在的X軸的位置：Xf=∑Xi Ai/∑Ai。其中Ai為每一小塊的面積，Xi Ai為每一小塊產(chǎn)生的力矩，均可從理論型線圖中查數(shù)據(jù)算出。

實驗法：把水線面圖按比例剪出一個紙板，任意懸掛其一點A，根據(jù)二力平衡條件，重心必定在沿著A點的鉛垂線上，由于船舶左右是完全對稱的，因此其重心在其中線即X軸上，所以過A點的鉛垂線與X的交點即為紙板的重心也就是相應(yīng)水線面漂心f（見圖3）。

圖3 實驗法

3.漂心的分布規(guī)律

無論是計算法還是實驗法都可以發(fā)現(xiàn)一個明顯的規(guī)律：漂心總是偏向端部較寬的船體一側(cè)。這是因為較寬大的端部產(chǎn)生的力矩也較大。由此可以得出一個水尺計算中極為有用的結(jié)論：當船舶滿載即水線達到夏季載重水線時，漂心肯定位于船的舯后方。夏季滿載水線與艏艉柱的交點之間的距離即為垂線間長度LBP，其中點就是舯部。為了減少阻力，此時的水線面肯定設(shè)計為前尖后寬的形狀。并且在這個水線面上，尾垂線的外側(cè)還有一塊面積產(chǎn)生力矩，因此漂心肯定位于船的舯后方。為了更直觀地觀察漂心的分布規(guī)律，我們對一艘萬噸級球鼻型貨船從深至淺在不同吃水深度依次取幾個水線面（因水線面左右對稱，為圖形緊湊起見，只取其截面的左半邊），如圖4所示，并標出各個截面的漂心。如果將每個漂心用線連接起來，可得到圖中的曲線F，可以看出它大約是以LCF為零的水線面為界，吃水越淺，漂心總趨勢越前移，吃水越深，漂心總趨勢越后移。

圖4 在不同吃水深度依次取幾個水線面

4.漂心確定的經(jīng)驗方法

實際應(yīng)用中，不同吃水深度的LCF值完全可通過靜水力資料表來查得，我們只需要正確判斷查得的LCF值對應(yīng)的漂心在舯前還是舯后，然后再帶入公式進行相應(yīng)的計算。然而很多對漂心的概念不甚明了的人難以準確判斷漂心在舯前還是舯后。既然漂心的分布趨勢大約是以LCF為零的水線面為界，吃水越淺，漂心越前移，吃水越深，漂心越后移，有人總結(jié)了一個異常簡單的判斷漂心位置的方法：在靜水力資料表中，隨著吃水的加深，LCF的絕對值漸小即對應(yīng)的漂心在舯前，隨著吃水的加深，LCF的絕對值漸大即對應(yīng)的漂心在舯后。這個方法在大多數(shù)情況下得到的結(jié)果都是正確的，但也有例外的時候。因為船舶外形各異，有少數(shù)情況會出現(xiàn)漂心雖然在舯前，但在某一段吃水深度中，其絕對值隨著吃水的加深而增大，或者是漂心雖然在舯后，但其絕對值有一段會隨著吃水的加深而減少，這種情況下套用上述方法就會對漂心的位置發(fā)生誤判而導(dǎo)致計算結(jié)果的錯誤。

5. 結(jié) 論

下面提供兩種可以確保萬無一失的判斷方法。

方法1：從靜水力曲線圖中找到LCF曲線，從坐標系中可以找到各個吃水深度對應(yīng)的漂心與舯部的關(guān)系。這個方法的缺點是較繁瑣，而且從曲線圖中查到的是型吃水（mould draft）而不是最大吃水（maximum draft）對應(yīng)的LCF值。

方法2：如不借助靜水力曲線圖，可用一種更簡單的方法。上文提到過，在船舶滿載吃水時，漂心肯定在舯后。我們可以先在靜水力資料表中找到滿載吃水附近的LCF值，再找到LCF值最接近零時的吃水深度（靜水力資料表中不一定有此數(shù)據(jù)），這兩者之間的吃水深度對應(yīng)的漂心都在舯后。反之，從LCF值臨界為零時的吃水深度到表載最淺的吃水深度之間的漂心都在舯前。

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1.中國檢驗認證集團山東有限公司

China Certification & Inspection Group Shandong Co.,Ltd.

2.大連海事大學

Dalian Maritime University

張璐璐