渦軸發動機性能退化數學建模研究

時瑞軍，周劍波,2，張秋貴，皮星

（1.中國航空動力機械研究所，湖南株洲412002；2.南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016）

1 引言

直升機通常工作在近地面、近海平面高度，往往會吸入大量的砂塵和含鹽的海水蒸汽,渦軸發動機部件經常受到污垢和腐蝕的影響,工作條件十分惡劣。為了實現突然攻擊，直升機需要迅速從隱蔽時的低負荷狀態過渡到攻擊時的高負荷狀態,形成對渦軸發動機部件頻繁的熱力、機械等強度沖擊。在這樣的條件下長時間工作，會造成發動機性能退化甚至損壞。利用準確地反映渦軸發動機性能退化的數學模型，研究不同因素對發動機性能退化的影響，對于改善渦軸發動機控制效果,實現渦軸發動機故障診斷、延壽及視情維修具有重要價值。

美國NASA利用F-15驗證機的PW-100-1128發動機，對渦扇發動機的性能退化進行了大量的理論、仿真及試飛研究[1,3];國內高校也開展了某型渦扇發動機的性能退化研究[2]。而對于航空渦軸發動機性能退化研究，相關文獻尚難見到。

本文研究了航空渦軸發動機性能退化的基本原理，建立了描述部件性能退化的各部件數學模型；按照渦軸發動機的共同工作條件和使用特點，建立了部件級性能退化的渦軸發動機數學模型，進而仿真研究了渦軸發動機性能退化的特點，為開展進一步研究奠定了基礎。

2 部件性能退化特征及影響分析

2.1 壓氣機性能退化

壓氣機性能退化的特征為：葉片型面磨光,動葉和靜葉松動,流路破裂,機匣磨損,以及機匣偏心和脫開[7]。

不考慮損壞，壓氣機性能退化的主要原因是污垢和侵蝕。壓氣機的污垢主要來自外部塵土的堆積，其影響是：葉片型面發生變化，流路減小，機匣偏心，從而使壓氣機效率降低（假定設計型面效率最高），流量減小。其特性曲線向左下方偏移。壓氣機所受侵蝕主要來自外部較大顆粒的砂石的摩擦，含鹽較高的海水蒸汽的腐蝕,以及燃燒室對導向器的燒蝕，其影響是：葉片型面發生變化，葉片發生松動，流路面積增大，機匣偏心等，從而使壓氣機效率降低，流量增大。其特性曲線向右下方偏移。不同因素對壓氣機特性線的影響如圖1所示。

2.2 渦輪性能退化

渦輪性能退化的主要特征是：葉尖間隙增大,葉片型面磨光退化,導向器泄漏,級間封嚴泄漏等[7]。

造成渦輪性能退化的因素主要是污垢堆積及侵蝕作用。渦輪的污垢主要來自外部的灰塵及燃燒殘留物的堆積，其影響是：葉片型面磨損，流通面積減小,從而使渦輪效率降低（假定設計型面效率最高），流量減小。渦輪所受侵蝕主要是葉尖的摩擦作用，高溫燒蝕和金屬氧化也起一定作用，綜合影響是：葉片間隙增大，葉片型面磨損，噴嘴環燒蝕，封嚴處泄漏增大，級間泄漏增大，流通面積增大，從而使渦輪效率降低。不同因素對渦輪特性線的影響如圖2所示。

2.3 燃燒室性能退化

火焰筒積炭、變形、裂紋以及噴嘴積炭、腐蝕，會造成霧化效果變差，火焰外伸。反映在燃燒室性能上，就是總壓恢復系數減小和燃燒效率降低。雖然，一定設計形式的燃燒室的總壓恢復系數一般保持為常數；不包括慢車狀態，燃燒效率幾乎保持100%不變；除了最極端的退化情況，燃燒效率也不隨燃燒條件、燃油噴嘴的改變而改變。但是長時間工作后，燃燒室性能退化對整個發動機性能退化還是有一定的影響[8]。

3 部件性能退化模型

一般而言，仿真部件的性能退化有2種方法。1種方法為流場計算方法，利用發動機的流場計算程序，改變部件的尺寸，從而實現性能退化仿真。另外1種方法為退化因子方法，以發動機部件級數學模型為基礎，引入退化因子參數，從而實現性能退化仿真。本文采用退化因子方法進行仿真研究。

壓氣機的退化因子定義為壓氣機換算流量和絕熱效率與特性圖上值的相對差，即

燃氣渦輪的退化因子定義為燃氣渦輪換算流量和絕熱效率與特性圖上值的相對差，即

動力渦輪的退化因子定義為動力渦輪換算流量和絕熱效率與特性圖上值的相對差，即

燃燒室的退化因子為燃燒室總壓恢復系數和燃燒效率與特性圖上值的相對差，即

4 仿真結果分析

利用前面定義的部件退化模型，以某型渦軸發動機部件級數學模型為基礎，建立了渦軸發動機部件級性能退化模型。利用該模型，仿真研究了不同部件不同退化參數對渦軸發動機性能的影響。

在進行仿真計算時，假設渦軸發動機工作在高功率狀態，動力渦輪轉速恒定；同時假設燃油流量恒定。

圖3～10為H=0，Ma=0，起飛狀態下，壓氣機、燃氣渦輪、動力渦輪、燃燒室性能參數退化因子為0.02時，對應的渦軸發動機性能參數的相對變化量。

圖中1～9分別表示壓氣機進口換算轉速ncor、壓氣機喘振裕度smc、壓氣機出口總壓P3、壓氣機進口空氣流量wac、渦輪間溫度T45、渦輪間總壓P45、噴管出口靜溫T45隨之升高；則噴管出口總溫和對應出口靜溫T7s、燃油消耗率sfc及輸出軸功率PW。

由圖3易知，壓氣機流量退化時，ncorT7sW減小；參數T45、T7s、sfc增大。

其原因在于，在高功率狀態下，燃氣渦輪工作在臨界狀態，渦輪落壓比和效率基本不變，渦輪的單位功基本不變，因而壓氣機換算轉速ncor基本不變。

壓氣機流量的退化，必然引起進口空氣流量wac減小。由于換算轉速基本不變，壓氣機工作點近似向喘振邊界移動，喘振裕度smc減小；

由于壓氣機流量退化，其工作點效率降低，因而壓比減小，出口壓力p3降低；由于燃燒室總壓恢復系數、燃氣渦輪落壓比恒定，因而渦輪間壓力P45降低；

由于燃油流量恒定，壓氣機空氣量退化時，渦輪進口單位質量燃氣熱焓增大，溫度升高，而燃氣工作點基本不變，故渦輪間溫度T45隨之升高；則噴管出口總溫和對應出口靜溫T7s升高。

由于動力渦輪的工作點基本不變，其單位功基本恒定，故隨著壓氣機流量退化，進口空氣量減小，總的輸出功率PW降低；由于供油量恒定，故耗油率sfc提高。

類似于圖3，可分析圖4～10。易知不同部件性能參數退化時，整機性能參數的變化均符合渦軸發動機的工作原理。

5 結束語

建立了各部件退化模型，按其共同工作條件建立了渦軸發動機性能退化模型。仿真研究表明，部件退化模型能夠正確描述部件的性能退化；渦軸發動機性能退化模型能夠正確反映渦軸發動機的性能退化特征。

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