望遠鏡跟蹤架結構形式及測量原理淺析

王志臣，張艷輝，喬兵

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033；2.長春奧普光電技術股份有限公司，長春 130033)

根據用途和觀測目標不同，望遠鏡跟蹤架可采用三種不同的結構形式——赤道式、地平式和水平式，赤道式又稱極軸式，其赤經軸(極軸)與地球回轉軸平行，赤經軸的勻速轉動可以很好的抵消由于地球自轉產生的星體的視運動；地平式具有較好的承載能力，結構小，造價低，應用較為廣泛，但是存在天頂盲區；水平式無天頂盲區，在高仰角空域跟蹤性能良好，特別是對人造地球衛星具有很好的跟蹤性能[1]。

1 赤道式跟蹤架及測量原理

1.1 赤道式跟蹤架結構特點

赤道式望遠鏡模型如圖1所示，一根轉動軸與地球自轉軸平行，這根軸稱為赤經軸，也稱之為極軸，另一根軸與赤經軸垂直，稱為赤緯軸，鏡筒安裝在赤緯軸上實現對空間目標的觀測。

根據鏡筒的位置、極軸框架的結構不同，赤道式望遠鏡又可分為多種不同的結構形式[2]，如圖2所示。(1)德國式：德國式的極軸軸承配置在同一側，赤緯軸位于極軸軸承的外側；(2)英國式：英國式將赤緯軸從極軸軸承的一側移到兩個分開的極軸軸承的中間，極軸不再是懸臂式結構，具有較大的抗彎強度，可用于口徑較大的望遠鏡，國家天文臺2.16m天文望遠鏡即采用此結構形式；德國式和英國式結構是非對稱的，對稱的赤道式跟蹤架還包括軛式結構、叉式結構和馬蹄式結構。

圖1 赤道式望遠鏡Fig.1 Structure of equatorial telescope

圖2 極軸式結構的不同形式Fig.2 Different structures for equatorial mount

赤道式望遠鏡的最大優點就是天體的視運動可以很容易地利用赤經軸的勻速轉動來補償，在觀測天體運動時，它以周日運動方向和速度繞極軸勻速轉動，從而抵消了因地球自轉而產生的天體的視運動，使它所對準的天體保持在視場當中，且視場中星體位置沒有相對轉動，這樣，就可以進行長時間的觀測和照相，同時赤道式望遠鏡在觀察條件最好的天頂位置沒有盲區。赤道式望遠鏡的缺點是懸臂梁式的叉臂彎曲變形大，其承重載荷受到一定的限制，不宜裝置口徑太大的望遠鏡，而且體積大、造價高，外場安裝復雜，它的盲區在極區。圖3為歐洲南方天文臺3.6m赤道式望遠鏡。

圖3 ESO 3.6m望遠鏡Fig.3 ESO 3.6m telescope

圖4 赤道式坐標系Fig.4 The equatorial coordinate

1.2 赤道式望遠鏡測量原理

如圖4所示，原點O為地面觀測點，NESW為地平面中的北、東、南、西四個方向，OZ是天頂方向；OP是北極方向；過N、S和天頂Z的大圓(以O為圓心的圓)為子午圈，即由北向南過天頂的大圓。

赤道坐標系的定義為以觀測點O為原點，基本平面為赤道面EQW，主方向為赤道面和子午圈的交點Q。過空間目標T點做赤經圈PTM交赤道圈于M點，則角QOM為時角t，即空間目標投影到赤道面的平面角，對應于赤經軸的轉動，t的取值范圍[ 12h，12h]，向西為正，向東為負；角TOM為赤緯角 ，即空間目標指向與赤道面的空間夾角，對應于赤緯軸的轉動， 的取值范圍[ 90°，90°]，向北為正，向南為負，則運動目標在空間某位置T可表示為

式中：t—時角； —赤緯角；R—目標至測量點的距離。

2 地平式跟蹤架及測量原理

2.1 地平式跟蹤架結構特點

如圖5所示，地平式跟蹤架由繞豎直線旋轉的方位軸(垂直軸)和繞水平線旋轉的俯仰軸(水平軸)構成，此結構模式又稱俯仰-方位(E-A)模式[3]。相比于赤道式跟蹤架，地平式跟蹤架有著諸多優點：(1)鏡筒只在俯仰平面內運動，受力狀態好；(2)對稱式的機械結構為設計和制造帶來很大方便，能夠承受更大的載荷，可安裝光譜、偏振等很多體積大、重量大的儀器；(3)跟蹤架體積小、造價低，回轉半徑小，相應的圓頂小而輕，隨動系統簡單；(4)安裝地點與當地的地理緯度無關。

正是由于上述優點，隨著控制技術的發展成熟，地平式跟蹤架已成為大口徑望遠鏡發展的必然趨勢，蘇聯6m望遠鏡第一次使用了地平式結構至今，世界上所有的大口徑天文望遠鏡無一不采用地平式結構，地平式跟蹤架已經成為現在規劃和建造中的新一代大型望遠鏡的一個重要特點[2]。圖6為4.2m南方天體物理學研究望遠鏡(SOAR)，其跟蹤架采用地平式結構，由美國VertexRSI設計制造，一階諧振頻率接近12Hz[4]。

地平式跟蹤架最大的缺點是存在天頂盲區[5]，當目標飛過天頂附近時，由于望遠鏡視軸與方位軸接近重合，此時受跟蹤架的方位角速度和方位角加速度的限制，不能平滑跟蹤目標，這樣造成了目標丟失，所以這一區域稱為天頂盲區。當望遠鏡對天體實施跟蹤時，方位軸和俯仰軸需同時轉動，像場中的星體的位置將隨之改變，為了獲得靜止、穩定的星像，必須配備專門的像場消旋裝置。

圖5 地平式望遠鏡模型Fig.5 Structure of altitudeazimuth telescope

圖6 4.2m SOAR望遠鏡Fig.6 4.2m SOAR telescope

2.2 地平式望遠鏡測量原理

如圖7所示，O為觀測點，NESW為地平面的北、東、南、西四個方向，OZ是天頂方向。地平式坐標定義為觀測點O為原點，主平面為地平面，主方向為正北N。空間目標T，過T、Z做大圓(以球心為圓心的圓)交主平面于M，則角NOM為方位角A，對應于方位軸的轉動，從正北向東計量，范圍0°~360°；角ZOT為俯仰角z，對應于俯仰軸的轉動，從天頂向前下方計量，范圍0°~90°，則運動目標在空間某位置T可表示為

式中：A—方位角；z—俯仰角；R—目標至測量點的距離。

圖7 地平式坐標系Fig.7 The altitude-azimuth telescope coordinate

3 水平式跟蹤架及測量原理

3.1 水平式跟蹤架結構特點

水平式望遠鏡由兩根相互垂直的軸組成，一根平行于南北方向，稱為經軸(L軸)，另一根垂直于經軸，稱為緯軸(B軸)，因兩軸線均平行于大地水平面，故稱為水平式望遠鏡，經軸的轉動使望遠鏡的視方向沿經度方向移動，緯軸的轉動使望遠鏡的視方向沿緯度方向移動[1]，圖8為水平式望遠鏡模型。

為了能夠跟蹤低仰角目標，通常將兩軸設計成不等高，將緯軸置于經軸上方，以避免望遠鏡視場被遮擋，這樣就需要對經軸增加額外的平衡配重，以獲得穩定的跟蹤性能，其結果是經軸的轉動慣量增大，整機尺寸和重量增大，對力矩電機的性能和伺服控制提出了較高的要求，所以水平式望遠鏡口徑不宜太大，圖9為40cm水平式望遠鏡。

3.2 水平式望遠鏡測量原理

如圖10所示，原點O為觀測點，NESW為地平面的北、東、南、西四個方向，Z為天頂，過N、S和天頂Z的大圓為子午圈，即由北向南過天頂的大圓；過W、E和天頂Z的大圓為卯酉圈，即由西向東過天頂的大圓。

水平式坐標以觀測點O為原點，基本平面為卯酉面，主方向為天頂Z。過空間目標T點、N、S做大圓，交卯酉面于M點，則弧TM對應的角TOM為緯度角B，即空間向量OT與卯酉平面的夾角，對應于緯軸的轉動，B 的取值范圍為 90°~90°，向北為正，向南為負；弧ZM對應的角ZOM為經度角L，對應于經軸的轉動，L的取值范圍為 90°~90°，向東為正，向西為負，則運動目標在空間某位置T可表示為

式中：L—經度角；B—緯度角；R—目標至測量點的距離。

圖8 水平式望遠鏡模型Fig.8 Structure of the alt-alt telescope

圖9 40cm水平式望遠鏡Fig.9 40cm alt-alt telescope

圖10 水平式坐標系Fig.10 The coordinate for alt-alt telescope

4 結束語

赤道式跟蹤架利用其極軸的勻速轉動可以很好的抵消由于地球自轉而產生的星體的視運動，但是懸臂梁式的叉臂彎曲變形大，不宜于裝置大口徑望遠鏡，主要用于天文觀測；地平式跟蹤架采用對稱式的結構形式，具有很好的承載能力，現代大口徑望遠鏡均采用地平式結構，缺點是存在天頂盲區；水平式跟蹤架沒有天頂盲區，在高仰角空域跟蹤性能良好，外場安裝簡單，但是不適合于口徑太大的望遠鏡。綜上，赤道式、地平式和水平式跟蹤架各有優缺點，應根據目標特性、系統跟蹤精度和快速性等性能指標來選擇跟蹤架結構形式。

[1]張耀明，鄒麗新，沈江.水平式光電經緯儀主要性能的分析[J].蘇州大學學報：自然科學，2002，18(2)：21-24.

[2]程景全.天文望遠鏡原理和設計[M].北京：中國科學技術出版社，2003：90-95.

[3]陳濤，陳娟，王旭超，等.光電經緯儀跟蹤架結構模式淺析[J].吉林工學院學報，2002，23(3)：19-22.

[4]Kerstan G Hermann，David Finley，Al Gienger.High Performance Mount for the SOAR Telescope Project[J].SPIE，2000，4004：127-134.

[5]吉桐伯，陳娟，楊秀華，等.地平式光電望遠鏡天頂盲區影響因素[J].光學 精密工程，2003，11(3)：296-300.

[6]劉磊，高明輝.空間大口徑望遠鏡可展開式反射鏡單元鏡支撐技術[J].長春理工大學學報，2005，28(3)：120-122.