長焦物鏡折衍混合式平行光管設計

張洪濤，翟旭華，曲宙

(裝甲兵技術學院 控制工程系，長春 130117)

平行光管是光學實驗及計量檢測的重要設備，是一種高精度測試儀器，可以測量微小角度位移及平面的微小起伏，是目前工廠和實驗室的測試儀器之一；同時，也是照相物鏡和望遠物鏡等無限共軛成像光學系統的校調和像質檢驗不可缺少的測量基準。在檢測中，高精度平行光管對保證質量至關重要[1，2]，其工作原理是用來產生平行光，兩端分別為消色透鏡組和照明系統。

衍射光學元件由于具有一系列獨特的性質，在成像光學系統中的應用越來越廣泛，人們也一直在嘗試將衍射光學元件應用于軍用成像光學系統。20世紀90年代后期，日本和北美就已在可見光波段將衍射光學元件用于 CMOS和 CCD相機光學系統。不久前國外出現的一種遠攝型照相鏡頭和一種變焦鏡頭中都已采用了衍射光學元件，使得鏡頭的體積更小，重量更輕，成像質量更好[3]。本文探討一種長焦物鏡折衍混合式平行光管的設計方法，對其它大孔徑平行光管的設計也具有參考意義。

1 傳統平行光管的設計方案

平行光管系統一般采用完全反射或完全折射元件來完成，但反射式系統體積大，裝調、加工困難，不適宜軍事應用。因此，使用透射式系統(以便同后面的混合系統作比較)，但必須使用不同的透鏡材料。由于機械長度的限制，平行光管的相對口徑約為1:6，像差校正困難，為此選用三片式復消色差系統進行設計，在CODEV下優化得到的系統結構如圖1所示。可以看到在各種優化條件都加以考慮的情況下，包括厚度、距離等都做了無法忍受的讓步，但系統依然笨重、不適用，像差也比較大。基于以上缺點，采用新的方法對該系統加以改進設計。

圖1 傳統式平行光管光路圖Fig.1 Optical length Scheme of conventional parallel collimator

1.1 長焦復消色差平行光管物鏡的設計原理與方法

長焦復消色差平行光管是光學設計的難題之一，本文在設計過程中，利用波差與球差、慧差、波色差與位置色差、二級光譜的關系，推導出求解三片復消色差物鏡初始結構方程式，為后續的設計工作打下了堅實的理論基礎[4-6]。

二元光學元件(BOE)的等效阿貝數和相對部分色散為

由于上述討論中沒有限定混合透鏡的材料，因此在原則上，混合透鏡的材料可在整個玻璃范圍內選擇。常用玻璃范圍的兩端是普通冕牌玻璃和重火石玻璃，可選擇其中兩種最常用的玻璃K9或ZF3。當選擇K9作為混合透鏡材料時，將BOE和K9的兩個坐標點連起來，得到混合等效玻璃線 BOE-K9直線，如圖2所示。

圖2 混合等效玻璃線圖Fig.2 Hybrid effective optical glass curve

設計時，選擇任一種不在該直線上的玻璃 G1進行組合都能使二級光譜得到校正。但是從獲得合理光焦度解的角度，希望選擇的材料在時，有足夠大的差值，設差值。

1.2 長焦復消色差平行光管物鏡的設計結果

圖3 傳統式平行光管光路圖Fig.3 Optical length Scheme of conventional parallel collimator

在系統的焦距為：f=500mm，系統的口徑為：D=80mm，工作波段為可見光：486.1~656.3nm，平行光管的全視場角為1°的條件下，通過使用光學設計軟件CODEV優化，得到了最優化平行光管系統的總長為500mm，光學系統的重量約為405.9g，得到光學系統的最優化結構如圖3所示，滿足設計要求的光學系統的點列圖、光學傳遞函數曲線和像差曲線分別如圖4-圖6所示。

圖4 平行光管光學系統的點列圖Fig.4 Spot-diagram curve of parallel collimator optical system

圖5 平行光管的光學傳遞函數曲線Fig.5 Optical modulating transfer function curve

圖6 平行光管系統像差曲線Fig.6 Aberration curve of parallel collimator system

2 折衍混合式平行光管的設計方法

在系統的焦距為：f=500mm，系統的口徑為：D=80mm，工作波段為可見光：486.1～656.3nm的條件下，借助于光學設計軟件CODEV進行優化設計，得到了最優化系統如圖7所示，系統的總長為480mm，光學系統的重量約為253.5g。表1給出了系統的最佳參數，光闌置于透鏡1的前表面，在透鏡2的后表面加衍射面，利用上述理論分析可知，衍射面遠離光闌時，對光學系統的球差、彗差、像散和畸變都有一定影響，而且透鏡2的后表面為凸球面，為衍射面的加工提供了便利條件，系統最優化的設計結果如圖8-圖10所示。

圖7 含衍射元件平行光管光路圖Fig.7 Optical length scheme of parallel collimator with diffractive elements

圖8 含衍射元件平行光管調制傳遞函數圖Fig.8 Modulation transfer function of parallel collimator with diffractive elements

圖9 含衍射元件平行光管點列圖Fig.9 Spot-diagram curve of parallel collimator with diffractive elements

圖10 含衍射元件平行光管像差曲線圖Fig.10 Aberration curve of parallel collimator system with diffractive elements

表1 折/衍混合平行光管設計的最佳參數表Tab.1 Optimized parameters of the design for refractive diffractive hybrid parallel collimator

3 對比分析

3.1 調制傳遞函數

光學系統的調制傳遞函數(MTF)曲線，橫坐標和縱坐標分別為像面上的空間頻率和光學系統的光學傳遞函數值。傳統鏡頭設計在501p/mm空間頻率處，系統的 MTF值約為0.33，不到系統衍射極限的一半；而折射/衍射混合系統在501p/mm空間頻率處，系統的 MTF值約為0.71，幾乎接近系統衍射極限，遠遠高于傳統設計方案。

3.2 點列圖

點列圖是由一點發出的許多光線經光學系統后，因像差使其與像面的焦點不再集中于同一點，而形成了一個散布在一定范圍的彌散圖形。點列圖忽略了衍射效應。實驗和使用結果表明，在大像差系統中的點列圖中，點的分布能近似的代表點像的能量分布，因此，用點列圖來評價大像差、高精度系統的像質是一種方便易行的方法。傳統鏡頭的最大點斑的均方根直徑為50m；折射/衍射混合系統最大點斑的均方根直徑僅為5.2m。因此，折射/衍射混合系統具有非常高的能量集中度。

3.3 像差曲線圖

在衍射能量曲線圖中，橫坐標是光瞳半徑，縱坐標為像差值。可見，傳統設計系統中像差為0.022mm，而折射/衍射混合系統中像差僅為0.006mm。

4 結論

根據衍射透鏡特點進行單色像差校正和復消色差校正，使設計結構更加緊湊、片數少、透射比更高，具有良好的消像差特性，實現了軍事對輕、巧、小的便攜式要求，這種設計方案成像質量高，具有重要的實用價值和開創性意義。

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