電控羅經的變傳遞系數阻尼方法

（海軍駐上海地區水聲導航軍事代表室，上海 200136）

船用電控羅經在使用中，經常遇到這樣的問題：在不同緯度下工作，其誤差相差較大，特別是在動態環境下。傳統理論認為，隨著緯度的增加羅經誤差也增大，這是屬于羅經的機理性誤差，所以一般電控羅經精度要求一般都含有secΦ 項。這是因為，在固定阻尼傳遞系數條件下，緯度越高，垂直阻尼作用越小，羅經效應越弱，經過穩定點時間長，動態誤差越大；緯度低，其羅經效應越強，垂直阻尼作用越大，羅經效應越強，經過穩定點時間短。但羅經效應太強也容易引起振蕩，相反延長了羅經找北時間。本文從電控羅經阻尼角度分析了誤差相差大的根本原因，提出了電控羅經的變傳遞系數阻尼方法。使用恰當的阻尼，保證了較短的動態穩定時間和穩定的誤差精度，彌補了secΦ 項帶來的誤差變化，并在某型電控羅經中得到成功應用。

1 電控羅經基本原理及模型

電控羅經是現代艦艇導航系統的必選設備，主要為艦艇提供穩定可靠的航向信息。它基于陀螺儀的基本特性：自由陀螺儀主軸的指向具有穩定性，即力圖保持原先給予該軸的相對宇宙慣性空間的指向不變；當有外力矩作用在萬向環上時，陀螺儀的動量矩H 將以最短的距離轉向外力矩M的方向。將自由陀螺轉化為陀螺羅經，就是要求陀螺儀主軸一旦偏離子午面，它能自己敏感出來，并施加相應力矩，使陀螺主軸自行回到并穩定在子午面內，保持指北精度。

電控羅經主要由陀螺儀、電磁擺、修正回路和跟蹤回路組成。陀螺球若偏離子午面，在地球自轉水平分量的作用下，陀螺主軸將偏離水平面，于是隨動球與陀螺球之間出現水平失調角，水平信號器敏感此失調角后，產生失調信號，水平隨動系統工作，使隨動球轉過一角度以跟蹤主軸的運動。此時，固定在隨動球東端的電磁擺也跟著傾斜一角度，輸出比例于傾斜角的擺信號，此信號經控制系統放大，輸給水平力矩器及方位力矩器。方位力矩器給陀螺施加方位控制力矩（找北力矩）。水平力矩器施加水平阻尼力矩，從而使陀螺主軸進行阻尼振蕩而穩定在子午面內[1]。羅經穩定后，當船舶轉向時，隨動球同羅經座與船體一起轉動，而陀螺主軸方位保持不動，仍指向子午面，于是隨動球與陀螺之間便出現方位失調角。方位隨動系統工作，使隨動球相對羅經座轉回，時刻跟蹤陀螺球主軸位置。

某型電控羅經具體原理框圖見圖1，它采用垂直阻尼和緯度積分自動補償方式。

圖1 模型電控羅經原理圖

其中，陀螺力矩器施控方程為：

式中：Ly為方位力矩器力矩系數（g?cm/mA）；Lz為水平力矩器力矩系數（g?cm/mA）；H為陀螺角動量（g?cm?s）；Ky為方位伺服回路傳遞系數（g?cm）；Kz為水平伺服回路傳遞系數（g?cm）；Kc為積分系數（g?cm）；θ為電磁擺敏感角（rad）；ωy為陀螺漂移（rad/s）；V為航行速度（m/s）；K為航向角（rad）；R為地球半徑（m）；Iy、Iz分別為方位和水平力矩器施矩電流（mA）。

2 變傳遞系數阻尼方法介紹

電控羅經陀螺儀在找北過程中，若僅僅靠方位回路，那么還不具備找北功能，它會繞著子午面上某個中心點連續不斷地做橢圓運動。如果我們對陀螺施加一個附加力矩Mz，使主軸的橢圓振蕩軌跡收斂，并穩定在子午線方向的平衡位置，就能穩定指北了，這就是阻尼的作用[2]。本系統介紹的是垂直阻尼，前文中的水平伺服回路就是我們的阻尼回路。阻尼作用的大小主要由水平伺服回路傳遞系數（阻尼回路傳遞系數）Kz決定。

在電控羅經的整機調試中，為達到最佳的靜態和動態性能，阻尼的調整是一個不可缺少的重要項目。它主要用平均阻尼比來參照和度量。圖2為電控羅經的穩定過程圖。K0為拉偏航向（在調試中一般取5°），K為穩定點航向，K1為第一次過穩定點后的過沖最大航向，K2為第二次過穩定點后的過沖最大航向。

圖2 電控羅經穩定過程圖

現代電控羅經要求全球范圍工作，運行緯度范圍廣并要求在工作范圍保證一定的精度。

我們采用東北天坐標系，地球自轉的水平分量ω1=ωecos?，若由于外界干擾，導致航向誤差α，則 ω1可分解為沿載體X軸和Y軸方向分量[3]。其中X軸分量會引起陀螺主軸偏離水平面θ，角速度ω=ωecos?sinα。

ωe固定，假設Kz固定，當有指向誤差時，隨著緯度?的增大，cos? 較小，從陀螺力矩器施控方程可以看出，θ抬頭（或低頭）的速率較低，導致尋北力矩減小，尋北速度變慢，穩定時間拉長，精度降低；反之，在低緯度時，θ抬頭（或低頭）的速率較大，尋北力矩My也相應較大，這時又容易引起振蕩，穩定時間同樣拉長。這兩種情況都會影響動態精度。因此，在羅經狀態，在各種緯度下，為保證一定的尋北力矩而又不引起振蕩，就不能使系數Kz保持恒定，這就是變傳遞系數阻尼方法的主要思想。

從公式 Mz=Kz×θ+[ωy+(V cosK)/R]×H可看出，在緯度? 變大時，相同α的情況下，為保持羅經尋北精度，應使θ 減小變慢，使My積分項在較長時間內起作用，以保持較長時間的尋北力矩My。這時，應該減小系數Kz，從而陀螺回到水平位置的阻尼力矩Mz減小，從而保證了較長時間較大的陀螺尋北力矩；反之，應增大Kz，使θ 快速減小。

現代電控羅經均采用了數字控制，對參數的調整也更為自由和方便，這使得電控羅經的變傳遞系數阻尼方法的物理實現成為可能。

對于雙態羅經，實際應用中，?≥ ±70°時，羅經處于方位儀工作狀態，此時，Mz=0。

在羅經工作狀態，我們取系數 Kz=Kscos?，Ks為常值（羅經設定值），在赤道位置時 Kz=Ks，此時最大。Kz隨緯度的增加而減小。

當?=±69.9°時，Kz=0.34366K，為最小。

我們針對使用的陀螺球的動態特點，在不同緯度，采用不同動態方式，經過大量的靜態、跑車和跑船試驗，在積累大量實驗數據的基礎上，選取了常值Ks。

圖3是電控羅經狀態切換流程圖，虛線部分為在傳統羅經基礎上采用變傳遞系數阻尼方法電控羅經流程需增加的部分。

圖3 電控羅經狀態切換流程圖

在設計方案中，我們增設了速度、初始緯度、初始航向角信息輸入和航向角數字發送通訊接口，使系統與外部設備的信息交流更加便捷；增加航向角轉換模塊和擺信號A/D轉換，提高了系統數字化水平；輸出有數字、模擬以及固態發送方式供用戶選擇；根據我們掌握的陀螺球的模型特性，控制電流的計算采用數字PID 方式，陀螺儀補償由過去的模擬方式改成脈沖調寬控制方式（PWM），各種誤差補償通過數字計算和PWM技術實現，控制精度大為提高[4]。緯度? 有兩個來源，一個是外來輸入；在沒外來輸入時，系統可依靠自動緯度積分得到。這樣，系統保證了羅經狀態下，在不同緯度下的基本一致的尋北能力和動態性能[5]。

3 試驗結果

新型電控羅經采用全數字控制方法，力矩電流采用了脈沖調寬方式，提高控制精度；采用變傳遞系數阻尼方法的同時，設計出了一整套相應的調試方法，使阻尼系數的調試更為簡單；設備的數字化使信息的輸出也更為準確和方便；設備在長江口進行的航行試驗中，取得了滿意的精度，超出了我們的設計要求；在南到三亞，北至青島的海域中進行的航行試驗中，電羅經都能可靠工作并保證了基本一致的動態精度，進一步驗證了我們當初的設計思想。

[1]許江寧.陀螺原理[M].北京:國防工業出版社,2005:132-135.

[2]黃德鳴.平臺羅經[M].北京:國防工業出版社,1994:10-11.

[3]黃德鳴,程祿.慣性導航系統[M].北京:國防工業出版社,1986:16-19.

[4]潘新民.微型計算機控制技術[M].北京:人民郵電出版社,1988:216-219.

[5]張寧,胡淵.電控陀螺羅經改進[J].船舶,2008(1):42-46.