Origin在化學化工實驗數據處理中的應用

付家新 (長江大學化學與環境工程學院,湖北荊州434023)

O rigin是美國OriginLab公司 (其前身為M icrocal公司)開發的圖形可視化和數據分析處理軟件,該軟件主要體現2大功能——數據分析和圖形繪制。Origin的數據分析主要包括數理統計、信號處理、圖像處理、峰值分析和曲線擬合等各種完善的數學分析功能。準備好數據后,進行數據分析時,只需選擇所要分析的數據,然后再選擇相應的菜單命令即可。Origin的圖形繪制則是基于模板,Origin本身提供了幾十種二維和三維繪圖模板,而且允許用戶自己定制模板。繪圖時,只要選擇所需要的模板就行。用戶可以自定義數學函數、圖形樣式和繪圖模板,可以和各種數據庫軟件、辦公軟件、圖像處理軟件等方便的連接[1]。下面,筆者以化學化工實驗數據為基礎,展示了Origin在化學化工實驗數據的圖形控制中的一些具體做法。

1 單縱坐標多曲線繪制

熒光分析是研究具有內源熒光的生物大分子與配體小分子相互作用常見的有效手段之一。將一組熒光分析的光譜數據導入到O rigin的工作表 (Worksheet)中,選擇要統計的各列數據,單擊右鍵統計各列 (Statistics on Co lum ns)命令,便可得到各列具有22個分項指標的統計結果,操作非常方便。

圖1 Origin 7.5利用Worksheet中數據繪制的平滑曲線

利用W orksheet中的數據作圖。首先確定Worksheet中各坐標軸所對應的列(columns),根據實際情況在一個Worksheet中可以同時設多個 X列和多個Y列,然后選定Y列所在的數據作圖,如作平滑線圖得圖1(圖中線形可根據自己喜好選取)。

圖1涉及的原始實驗采集點數據為3020對,實際上是圖層1和圖層2(右上角)這2個圖層的疊加。圖層1是牛血清蛋白 (BSA)-藥物 (DCBT)體系的熒光發射光譜 (或稱熒光滴定曲線),圖層2是圖層1熒光發射光譜數據按Stern-Volmer方程計算后線性回歸的結果 (即Stern-Volmer曲線,曲線上方為擬合方程及線性相關系數)。利用Origin還可以在圖中添加想要加入的線條 (如圖層1中的藥物熒光曲線J)或刪除認為多余的線條,軸X、Y值的范圍可以任意修改,刻度也可隨意調整,曲線的形狀會隨刻度的改變而自動作相應的調整,作圖非常便利。

2 多縱坐標繪圖的操作

在離心泵性能的測試實驗中,會涉及到揚程H、功率N、效率η與流量Q的對應關系,需要建立3個Y軸,將3條曲線同時反映在同一張圖上。具體操作如下[2]:

1)將實驗數據導入到Origin的Worksheet中,將流量Q列數據作為X列,揚程H、功率N、效率η列數據分別作為Y1、Y2、Y 3列,先作H-Q散點線得圖層1。

2)在圖層1的空白處單擊右鍵選擇新建圖層 (New layer)中的級聯菜單 (Linked:Right Y),即將Y2軸置于圖的右側,此時緊貼在圖層1圖標處出現圖層2圖標,同時在圖右側出現Y2軸,將鼠標移至圖層 2圖標處單擊右鍵,在彈出的菜單中選擇添加圖層內容(Layer Contents),隨即彈出一個對話框Layer2,將對話框窗口左側可利用的數據轉入窗口右側 (Available Data?Layer Contents),OK即可。此時第2條N-Q曲線被獲得。N-Q曲線的上下位置是否合適可根據調整Y 2軸刻度范圍確定。同理可得第3條η-Q曲線。經線性和非線性擬合得3條曲線的擬合方程,見圖2。

圖2 用O rigin 7.5構建3縱軸直角坐標系的曲線示意圖

圖3 分段擬合曲線示意圖

3 曲線的分段擬合

有時,一條曲線在某一區間為直線,而在另一區間為曲線,見圖3。在X低值范圍內 (前6點)表現出良好的線性關系,而后5點則不成線性,此時應分段擬合,具體操作如下:在工具欄中選擇快捷工具 ,此時彈出一個數據顯示 (Data Display)對話框,并在散點線的始點和終點上各出現一個雙箭頭,要求確定被擬合區間的點數,分別拖動始點和終點上的雙箭頭到你想要被選的區間,然后選擇分析菜單中線性或多項式擬合即得圖3(圖中擬合方程對應于下方的那根線)。

4 曲線的過濾與平滑

在很多情況下,由儀器記錄的曲線帶有很多的毛刺,不便于數據分析和數據處理,作出的圖形也不美觀。這樣的圖需使用Origin的曲線過濾與平滑功能方能得到良好的效果,具體操作如下:左鍵雙擊待過濾的曲線群,彈出曲線信息對話框 (Plot Details),選擇窗口右側Group下的Independent將線簇打散,用鼠標逐一選中單條曲線,在 “分析”菜單中選擇 “平滑”,在平滑下的級聯菜單中選擇 “FT過濾”(或其他過濾方式),隨即彈出對話框 (Smoothing),在Smoothing設置點數和平滑線顏色即可。

5 三維圖形的繪制

三維圖形能更直觀更全面地反映事物的全貌,譬如結構化學中的電子云密度分布、原子軌道、分子軌道及波函數、光譜分析中三維熒光光譜數據等,需要通過三維空間來描述。為方便問題的闡述,下面通過一個假定的波函數f(x,y)=0.1y2exp[-0.5×sqrt(x2+y2)]及牛血清蛋白的三維熒光光譜數據完成三維圖形的繪制。

1)運行Origin建立一個新矩陣 (Origin→New→M atrix),打開三維繪圖子窗口。

2)設置矩陣參數 (Matrix→Matrix Dimensions)。在Dimensions下的列和行內分別填寫參數,構成一個新矩陣。在坐標匹配欄 (Coordinates)下的X、Y內分別填寫坐標值的的參數,以確定坐標軸的刻度范圍。波函數的矩陣為M atrix 1,以 (A)表示;三維熒光的矩陣為M atrix 2,以 (B)表示。具體參數如下:(A)Colum ns內填200,Row s內填200,X:-20→20,Y:-20→20;(B)Columns內填31,Row s內填601,X:350→200,Y:200→500.5。

3)給矩陣賦值 (Set Matrix Values)。(A)在200×200矩陣中賦值,Cell(i,j)=0.1*y2*exp(-0.5*sqrt(x2+y2));(B)在31×601矩陣中賦值,將實驗文本數據添加到對應的矩陣中。

4)三維圖形繪制 (Plot 3D→3D→Color fill surface)[3]。

5)圖形編輯。以三維表面填充模式繪制圖形得圖4。圖4是基于三位網格生成的圖形,圖4(a)未作任何的修飾,圖4(b)稍微作了修改,可根據自己的喜好進行編輯,此處不再贅述。

圖4 波函數與牛血清蛋白三維熒光光譜的三維視圖

[1]金哲,金林虎.Origin 6.1在實驗數據處理和分析中的應用 [J].延邊大學學報 (自然科學版),2002,28(4):217～273.

[2]馬燮,功育志,宋建華,等.Origin在化工原理實驗中的應用 [J].四川理工學院學報 (社會科學版),2007,22(S1):102.

[3]張建華,楊虎,陳虹,等.Origin 6.0在結構化學教學中的應用——函數立體圖形可視化 [J].廣州化工,2003,30(4):149～151.