中頻數(shù)字化接收機(jī)系統(tǒng)建模與仿真

摘 要:對于中頻數(shù)字化接收機(jī)，通常采用Matlab的可視化工具Simulink進(jìn)行建模和仿真，功能模塊都是調(diào)用Matlab的子函數(shù)來實現(xiàn)，因此系統(tǒng)模型與硬件實現(xiàn)會有一定的差異，導(dǎo)致仿真結(jié)果與實際性能不能完全一致。介紹采用Matlab語言編程實現(xiàn)中頻數(shù)字化接收機(jī)的建模和仿真，使系統(tǒng)模型盡可能與真實的硬件平臺相一致，仿真結(jié)果更接近實際情況。

關(guān)鍵詞:軟件無線電;中頻數(shù)字化接收機(jī);Matlab;PCM-FM

中圖分類號:TN911.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)05-035-04

Modeling and Simulation of IF Digital Receiver

XIANG Bing

(China Airborne Missile Academy，Luoyang，471009，China)

Abstract:Conventional IF digital receiver uses the Simulink module in Matlab to create the modeling and simulation，the function module is realized by subfunction of Matlab，so the difference is existed between system models and hardware implementation，and the simulation results are in consistent with the fact.How to create the modeling and simulation by using Matlab programming language，make the system modeling according with the hardware as soon as possible are introduced，and the simulation results reflect the factual capability much more.

Keywords:software radio;IF digital receiver;Matlab;PCM-FM

中頻數(shù)字化接收機(jī)是基于軟件無線電的思想，根據(jù)帶通采樣定理將射頻接收機(jī)輸出的中頻信號通過ADC(模/數(shù)轉(zhuǎn)換器)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，并通過數(shù)字下變頻將中頻信號變換到數(shù)字基帶，然后在基帶進(jìn)行數(shù)字化解調(diào)和處理。中頻數(shù)字化接收機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、編程靈活、可靠性高等優(yōu)點，因此在民用和軍事通信中被廣泛應(yīng)用。通常采用Matlab的可視化工具Simulink對中頻數(shù)字化接收機(jī)進(jìn)行建模和仿真，但是由于Simulink建模采用的是Matlab工具庫中已經(jīng)封裝好的模塊，其實現(xiàn)過程與數(shù)字化接收機(jī)中的硬件實現(xiàn)過程不一定完全相同，所以仿真結(jié)果往往不能完全反映硬件平臺所能達(dá)到的實際性能。本文介紹了利用Matlab語言編程實現(xiàn)中頻數(shù)字化接收機(jī)的建模和仿真，使系統(tǒng)模型盡可能與真實的硬件平臺相一致，仿真結(jié)果更加真實可信。

1 系統(tǒng)原理及結(jié)構(gòu)

中頻數(shù)字化接收機(jī)的系統(tǒng)框圖如圖1所示，由抗混疊濾波器、高速ADC模塊、數(shù)字下變頻、抽樣率轉(zhuǎn)換和數(shù)字信號處理模塊等部分組成。抗混疊濾波器首先將帶外信號濾除，以防止在數(shù)字采樣時發(fā)生頻率混疊;高速ADC模塊根據(jù)帶通采樣定理將中頻信號轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字中頻信號;數(shù)字下變頻模塊將數(shù)字中頻信號轉(zhuǎn)換為基帶信號并產(chǎn)生兩路相互正交的分量;抽樣率轉(zhuǎn)換模塊將系統(tǒng)采樣率降低以利于后面的數(shù)字信號處理;經(jīng)過降采樣的I，Q信號送入數(shù)字信號處理模塊進(jìn)行數(shù)字解調(diào)。

圖1 中頻數(shù)字化接收機(jī)系統(tǒng)框圖

2 基于Matlab編程的系統(tǒng)仿真

以PCM-FM中頻數(shù)字化接收機(jī)為例，通過Matlab編程建立了中頻數(shù)字化調(diào)制、解調(diào)的系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。

圖2 PCM-FM系統(tǒng)仿真模型

仿真模型中模擬信號源的信息速率為5 Kb/s，F(xiàn)M調(diào)制指數(shù)為0.7，中頻輸入信號頻率為42 MHz，根據(jù)正交數(shù)字下變頻原理[1]，選擇符合fs=4f0/(2K-1)，K為大于等于1的整數(shù)且fs≥2B條件的采樣頻率fs，可以不需要正交本振和混頻運算，因此fs設(shè)為8 MHz。

2.1 數(shù)字模擬源

數(shù)字模擬源產(chǎn)生一組二進(jìn)制數(shù)字序列，通過將數(shù)字符號一一映射為相應(yīng)的信號波形后，就形成了數(shù)字調(diào)制信號，數(shù)字模擬源的Matlab程序如下:

%采樣頻率8 MHz

fs=800000;

%信息速率5 kHz

fb=5000;

%時間采樣間隔

dt=1/fs;

%子碼數(shù)據(jù)長度

N=32;

%超采倍數(shù)

N_sample=fs/fb;

%碼元寬度

Ts=N_sample*dt;

%仿真時間

t=0:dt:(N*N_sample*dt-dt);

%二進(jìn)制序列

uk=(sign(randn(1，N)));

%整數(shù)倍內(nèi)插

dk=sigexpand(uk，N_sample);

%NRZ成形濾波

gt=ones(1，N_sample);

ds=conv(dk，gt);

xt=ds(1:length(t));

figure(1)

plot(t，xt);

axis();

運行結(jié)果如圖3所示。

圖3 數(shù)字模擬源運行結(jié)果

2.2 載波調(diào)制

根據(jù)奈奎斯特采樣定理，經(jīng)過A/D采樣之后的信號頻譜為原信號頻譜之搬移后的多個疊加，如圖4所示。42 MHz的中頻信號經(jīng)過8 MHz的A/D采樣，在2 MHz頻點處也會存在搬移后的信號頻譜，所以載波頻率設(shè)為2 MHz與設(shè)為42 MHz等價。載波調(diào)制根據(jù)數(shù)字直接頻率合成器(DDS)的工作原理實現(xiàn)。

圖4 采樣信號的頻譜

載波調(diào)制的Matlab程序如下:

%載波頻率2 MHz

f0=200000;

%調(diào)制指數(shù)

hp=0.7;

%DDS滿幅度(20位寬)

MP=2^20;

%DDS初相控制字

DP=0;

%DDS頻率控制字

DF=f0/fs*MP;

%瞬時頻率控制字

FQ=DF+xt*hp*fb/fs*MP;

%瞬時相位

PQ=zeros(1，length(t));

for i=2:length(t)

v1=PQ(i-1);

v2=FQ(i-1);

%瞬時相位

v3=DP+v1+v2;

PQ(i)=v3;

if PQ(i)>MP

PQ(i)=PQ(i)-MP;

end

end

%FM調(diào)制信號，功率為1 W

sig=sqrt(2)*cos(2*pi*PQ/MP);

%FFT變換

=T2F(t，sig);

figure(2)

subplot(2，1，1)

plot(t，sig);

subplot(2，1，2)

plot(f，abs(xf));

運行結(jié)果如圖5所示，分別為調(diào)制信號的時域波形和頻譜特性。

圖5 載波調(diào)制信號波形及頻譜

2.3 加入高斯白噪聲

根據(jù)設(shè)定的載波調(diào)制信噪比，可以調(diào)用Matlab的隨機(jī)序列產(chǎn)生函數(shù)(randn)產(chǎn)生一定功率的高斯白噪聲，randn函數(shù)產(chǎn)生的是寬帶高斯白噪聲，實際進(jìn)入中頻數(shù)字化接收機(jī)的高斯噪聲為經(jīng)過抗混疊濾波器以后的窄帶噪聲，窄帶高斯白噪聲序列的生成代碼如下:

%信噪比10 dB

SNR=10;

%噪聲功率譜密度

N0=10^(-SNR/10);

%噪聲功率

sigma=sqrt(N0);

%產(chǎn)生寬帶高斯白噪聲

noise=sigma*randn(1，N*N_sample);

%FFT變換

=T2F(t，noise);

df=f(2)-f(1);

%PCM-FM載波調(diào)制信號帶寬

B=(2*(1+hp)*fb);

B1=f0-B/2;

B2=f0+B/2;

T=1/df;

%帶通濾波器的沖擊響應(yīng)

hf=zeros(1，length(f));

bf=;

bf1=floor(length(f)/2)+bf;

bf2=floor(length(f)/2)-bf;

%功率譜密度放大fs/(2B)倍

hf(bf1)=sqrt(fs)/sqrt(2*(B2-B1));

hf(bf2)=sqrt(fs)/sqrt(2*(B2-B1));

%頻域帶通濾波

yf=hf.*sf.*exp(-j*2*pi*f*0.1*T);

=F2T(f，yf);

%窄帶高斯白噪聲

nt=real(nt);

figure(3)

subplot(4，1，1)

plot(t，noise);

subplot(4，1，2)

plot(f，abs(sf));

subplot(4，1，3)

plot(f，abs(yf));

subplot(4，1，4)

plot(t，nt);

2.4 正交數(shù)字下變頻

根據(jù)正交數(shù)字下變頻的原理，當(dāng)采樣頻率滿足fs=4f0/(2K-1)的條件時，將采樣序列進(jìn)行奇偶分路和符號變換就能得到數(shù)字基帶信號的同相分量和正交分量，但兩者的頻譜相差一個相位因子e-jω/2，對應(yīng)時域上相當(dāng)于半個周期的延遲。這種時間上的“對不齊”，可以采用兩個插值濾波器加以校正。正交數(shù)字下變頻的代碼如下:

IK=zeros(1，length(t)/2);

QK=zeros(1，length(t)/2);

th=zeros(1，length(t)/2);

for i=1:length(t)/2

th(i)=t(2*i);

IK(i)=((-1)^i)*ft(2*i);

QK(i)=((-1)^i)*ft(2*i-1);

end

%4倍內(nèi)插濾波器第一支路

ht1=0.176760 0.048912 -0.011994 -0.000307〗;

%4倍內(nèi)插濾波器第三支路

ht2=0.133363 -0.004164 -0.004291 0.000083〗;

IK=conv(IK，ht1);

IK=IK(1:length(th));

QK=conv(QK，ht2);

QK=QK(1:length(th));

2.5 CIC抽取濾波器

由于信號帶寬只有5 kHz，而經(jīng)過正交數(shù)字下變頻以后的采樣率為4 MHz，因此可以采用抽取濾波器降低數(shù)據(jù)處理速率。根據(jù)CIC濾波器的公式推導(dǎo)，一級K倍CIC抽取濾波器的輸出為K個元素求和，即:

y(m)=x(Km)+x[K(m-1)]+…+

x[K(m-K+1)]

(1)

二級級聯(lián)K倍CIC抽取濾波器的輸出為K×K個元素求和，即:

y(m)= {x(Km)+x[K(m-1)]+…+

x[K(m-K+1)〗}+{x[K(m-1)]+

x[K(m-2)]+…+x[K(m-K)〗}+

……

{x[K(m-K+1)+ x[K(m-K)]+…+

[K(m-2)(K+2)〗}

(2)

同樣，三級級聯(lián)K倍CIC抽取濾波器的輸出為K×K×K個元素求和。N級濾波器的帶內(nèi)容差是單級時的N倍，因此多級級聯(lián)雖然能增大阻帶衰減，減小混疊影響，但會增大帶內(nèi)容差，所以濾波器的級聯(lián)數(shù)是有限的，不宜太多，一般以5級為限。下面是正交支路IK經(jīng)過3級級聯(lián)CIC濾波器的Matlab代碼:

for i=1:length(th)/K

if i>(-3/K+3)

v1=0;

for j1=0:(K-1)

for j2=0:(K-1)

for j3=0:(K-1)

v1=v1+IK(K*i-j1-j2-j3);

end

end

end

ID(i)=v1/K^3;

end

2.6 數(shù)字鑒頻

經(jīng)過降采樣和濾波的I，Q兩路信號進(jìn)入數(shù)字信號處理單元進(jìn)行數(shù)字化正交解調(diào)，數(shù)字鑒頻可以采用以下代碼來實現(xiàn):

fm=zeros(1，length(td));

am=0;

for i=1:length(td)-1

am=am+(ID(i)^2+QD(i)^2);

fm(i)=ID(i+1).*QD(i)-QD(i+1).*ID(i);

end

am=am/length(th);

fm=fm/am;

2.7 蒙特卡羅仿真

在通信系統(tǒng)的誤碼率計算中，由于計算公式復(fù)雜，甚至在很多情況下無法得到解析解。因此通過蒙特卡羅方法模擬實際的通信過程，得到仿真的通信系統(tǒng)誤碼率就成為一種方便的手段。

由于蒙特卡羅仿真得到的誤碼率是一個隨機(jī)變量，它的精度與仿真次數(shù)有關(guān)，如果要使仿真得到的誤碼率精度控制在一定范圍內(nèi)，通常必須保證足夠的仿真次數(shù)，仿真次數(shù)的大小視要求的誤碼率精度而定，通常選擇平均誤碼事件超過誤碼率倒數(shù)的100倍可以達(dá)到精度約90%左右，例如要仿真10-3的誤碼率，需要仿真約105 b。PCM-FM中頻數(shù)字接收機(jī)的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 PCM-FM中頻數(shù)字接收機(jī)仿真

3 結(jié) 語

本文以PCM-FM為例，詳細(xì)介紹了在Matlab中

采用M語言編程實現(xiàn)中頻數(shù)字化接收機(jī)系統(tǒng)的建模和仿真，由于仿真系統(tǒng)可以保持與硬件實現(xiàn)過程相一致，因此試驗結(jié)果與系統(tǒng)仿真結(jié)果基本一致，使系統(tǒng)仿真更具有工程實用價值。

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