高中數(shù)學(xué)對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)

摘 要:在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，使他們的智力得到開發(fā)，富有創(chuàng)造力。本文就高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)進行了相應(yīng)的研究。

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué) 逆向思維 培養(yǎng)

逆向思維是正向思維的補充，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生逆向思考問題，充分發(fā)揮創(chuàng)新能力，調(diào)動學(xué)生的積極性，擴大他們的思維空間。通過對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，全面加強了學(xué)生思維的靈活性和敏捷度，使學(xué)生的思維品質(zhì)和思維能力得到提高。

一、學(xué)生逆向思維意識的培養(yǎng)

逆向思維作為思維的一種形式，它克服了思維所具有的保守性，轉(zhuǎn)變?nèi)藗兊乃季S方式，起到激發(fā)創(chuàng)新能力的作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對學(xué)生進行逆向思維的培養(yǎng)，首先要以知識作為首要條件，把逆向思維滲透到教學(xué)中去，讓學(xué)生自覺地遵循這個原則。教師在教學(xué)過程中，要注意教材的邏輯順序，由于各種原因，教材的順序與學(xué)生所特有的心理順序不一致，就會影響到學(xué)生的思維能力，使教學(xué)無法正常地開展下去。因此，教師在備課時候要充分考慮這個問題，把教材的章節(jié)和內(nèi)容之間的思路理順，找出矛盾之處，并加以分析。特別是一些章節(jié)存在學(xué)科之間聯(lián)系的時候，教師則可以在授課的時候使其融會貫通在一起，便于學(xué)生理解。這樣既能完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，也能開闊他們的思維，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、在數(shù)學(xué)公式中注重逆向思維

在現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般數(shù)學(xué)公式都是從左到右進行運算的，也有從右向左運用的時候，也可以說成是正向思維轉(zhuǎn)變?yōu)槟嫦蛩季S的方式。在許多的數(shù)學(xué)習(xí)題解答過程中，會不同程度的出現(xiàn)要求把公式和法則轉(zhuǎn)換來進行解題，然而許多學(xué)生在解題時都缺乏相應(yīng)的自覺性和基本功。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要全面培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，讓他們學(xué)習(xí)逆向應(yīng)用數(shù)學(xué)公式和法則。在講解完一個應(yīng)用題或者公式以后，教師可以緊接著尋找一些關(guān)于公式逆向應(yīng)用的例題給學(xué)生練習(xí)，使他們在練習(xí)中掌握逆向應(yīng)用的方法，給學(xué)生留下深刻的印象。下次學(xué)生再遇到類似的問題時，可以自己獨立解決。在三角公式中，逆向應(yīng)用所涉及的方面很多，例如誘導(dǎo)公式的逆應(yīng)用、三角函數(shù)關(guān)系公式的逆應(yīng)用等等，這些公式在運算工程中，如果使用正向思考卻只能解決一小部分，而使用逆運算則可以充分解決問題。因此，逆向思維在數(shù)學(xué)公式中的作用是非同小可的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的主觀能動性得到有效的發(fā)揮。

三、利用逆向思維完善高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，制訂一套完整的教學(xué)方法是教師成功的關(guān)鍵。逆向思維中的反證法和逆推分析法則是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的主要方法。例如在一些幾何命題中，教師往往用傳統(tǒng)的方法讓學(xué)生從所要證的結(jié)論入手，結(jié)合題目中所提到的已知條件和圖形分析進行解答，使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考和解決問題的能力。其中反證法也是集中了這種思維方式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反向思維，例如一道題無法用正向思維的方式來解決，則可以反過來思維，假設(shè)問題不成立，通過層層分析來證明假設(shè)是錯誤的，從而來證明定理是成立的。在高中數(shù)學(xué)課上，教師在教學(xué)過程中，要不斷加強學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練，例如在一組逆向思維題中，教師引導(dǎo)學(xué)生對題目進行求證和轉(zhuǎn)換，并把題目變成與原題相似的新題型，讓學(xué)生能夠充分開發(fā)自己的思維能力，去研究和解答問題。這種巧妙的逆向思維方法，可以幫助學(xué)生解決許多在學(xué)習(xí)當(dāng)中無法解決的問題，教師在教學(xué)過程中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，可以開闊學(xué)生的思維，使學(xué)生能夠更為輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有效地提高教學(xué)質(zhì)量。

四、總結(jié)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生有意地去做與思維方法完全相反的研究，可以有效的開發(fā)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)于逆向思維的方法還有很多，這就需要教育工作者去發(fā)現(xiàn)、去探究，相信在不久的將來，高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)形式會越來越豐富，教學(xué)質(zhì)量會得到有效的提高。

作者單位:甘肅省榆中縣第一中學(xué)