關于函數的值域與最值

函數是中學數學的重要內容，貫穿于整個高中數學.要深入地研究函數，就要從函數的“三要素”(定義域、值域、對應法則)入手，值域是函數值的集合，表示上要用集合或區間.值域是由定義域和對應法則所確定的，因此，在研究函數值時，既要重視對應法則的作用，又要特別注意定義域對值域的制約作用.求函數值域沒有通用的方法和固定的模式，要靠在學習過程中不斷積累，掌握規律，所以要記住各種基本函數的值域;要記住什么結構特點的函數用什么樣的方法求值域，即熟悉求函數值域的幾種常用方法，但在解決求值問題時要注意選擇最優解法.函數值域常常劃歸為函數最值問題，要重視函數單調性在確定函數最值過程中的作用，特別要注意導數法在求值域問題中的重要作用.下面介紹幾種求函數值域和最值常用的方法.

一、利用基本函數求值域法