太陽能地板采暖系統的模擬運行

安麗,胡仰棟,金鑫

(中國海洋大學化學化工學院,青島266100)

太陽能供熱或采暖系統大多采用間歇系統[1],為了滿足全天的供熱必須配備較大的蓄熱水箱,本文設計的太陽能地板采暖系統擁有一個連續子系統和一個間歇子系統,白天利用連續子系統直接由太陽能集熱器供熱,夜間由間歇子系統的蓄熱水箱提供熱水,可以減少水箱的容積。為了分析該系統在青島地區晴天條件下的適用性以及系統參數對系統性能的影響,本文還將建立太陽輻照度逐值的數學模型,模擬太陽輻照度的逐時變化規律[2],并利用VB語言編程,模擬該系統的運行。

1 系統形式

太陽能地板采暖系統,如圖1所示。白天采暖的集熱子系統,太陽能集熱器直接與室內的供暖系統相連接,不需要蓄熱,是連續供暖系統;夜晚供暖是一個間歇供暖的子系統,置于屋內的蓄水箱將白天收集的熱能儲存在蓄水箱中,僅供夜晚供暖。室內供熱系統采用地面輻射板(水溫在25～30℃也可以運行[3])。當僅靠太陽能無法滿足供暖要求時,啟動輔助熱源。太陽能集熱器選用造價低、性能可靠、易安裝的鋁質平板集熱器,可以充分利用太陽的直接輻射和被大氣層反射和散射的漫射輻射[4]。由于水箱高度超過1m太陽能保證率也不會明顯增大反會降低[5],因此水箱的高度取為1 m。地面輻射板的參數的選取參照文獻[6]。青島冬季采暖季節的氣溫在10℃～-3℃之間變化。本文以一處建筑面積為100 m2的住宅為例進行模擬分析,住宅的采暖負荷為90W/m2。系統的設計參數為:透射率與吸收率的乘積0.88;集熱管的內徑9.5 mm;連接管的直徑38.3mm;地面輻射板的管道內徑12mm;集熱板上的管距0.13 m;地面輻射板管道徑間距0.084 m;蓄水箱熱損失系數0.69W/(m2·℃);連接管的熱損失系數0.83W/(m2·℃);房間的對流傳熱系數4W/(m2·℃);地面輻射板的接觸熱阻0.000 14 m2·℃/W;集熱器集熱板的導熱系數221W/(m·℃);地面輻射板填充層的導熱系數1.5W/(m·℃);地面輻射板找平層的導熱系數0.93 W/(m·℃);地面輻射板地面層的導熱系數1.1W/(m·℃);集熱器吸熱板厚度0.8 mm;地面輻射板填充層的厚度50mm;地面輻射板找平層的厚度20 mm;地面輻射板地板層的厚度15 mm;集熱器上的管距0.13 m。

圖1 太陽能地板采暖系統

2 太陽能地板采暖系統的數值模擬

2.1 晴天太陽輻照度的數學模型[4]

真太陽時與平太陽時的差數,即時差e:

式中:n為一年中日期的序號。

時角ω:

式中:H0為計算地區標準時間,h;L為計算地經度, L0計算地區標準時間所對應的經度。

赤緯角δ:

太陽高度角θ:

式中:φ為地理緯度。

晴天太陽總輻射輻照度:

式中:I為太陽輻照度,W/m2;E0大氣層外太陽輻照度,W/m2;a0,a1,k為系數。

2.2 用于白天采暖的集熱子系統的數學模型[8]

式中:A C1為用于白天的集熱系統的集熱器的面積, m2;F R1為用于白天的集熱系統的熱遷移因子;(τα)為透射率與吸收率的乘積;U L為集熱器總熱損失系數,W/(m2·℃);Tfi1為用于白天的集熱器逐時的進水溫度,℃;T a為逐時環境溫度,℃;Q1為白天集熱器吸收的太陽能,W。

式中:(Mc W)S為蓄水箱中水的質量與水的比熱容的乘積,J/K;T fo1為用于白天的集熱器逐時出水溫度,℃。

2.3 用于夜晚供暖的集熱子系統的數學模型

假設水在水箱內充分混合,白天時,集熱系統的數學模型:

式中:A C2為用于夜晚的集熱系統的集熱器的面積, m2;F R2為用于夜晚的集熱系統的熱遷移因子; (UA)S為蓄水箱熱損失系數與蓄水箱面積的乘積, W/℃;T S為蓄水箱的溫度,℃;T r為室內設計溫度,℃。

用歐拉法將上式表示為:

式中:Tfi2為用于夜晚的集熱器逐時進水溫度,℃; T S0為蓄水箱1 h前的初始溫度,℃;T′s蓄水箱1 h后的初始溫度,℃;Δt時間間隔,60 min。

夜晚時,集熱系統的數學模型為:

式中:Q2蓄水箱供給房間的熱量(除去蓄水箱散熱),用歐拉法將上式表示為:

2.4 地面輻射板的數學模型

采用近似計算的平面肋片模型,即穩態地板傳熱模型[7]。

式中:q fin地板表面的熱流量,W/m2;h對流傳熱系數,W/(m2·℃);T max為輻射板肋基溫度,℃;ηfin為肋片效率。

式中:T0為管道外表面溫度,℃;κ肋基修正系數, 1.05～1.10;δfin,i為地板各層結構厚度,m;λi為i地板結構的導熱系數,W/(m·℃);δ1為地板填充層厚度,m;Do為地板管道外徑,m;λ1為地板填充層的導熱系數,W/(m·℃)。

式中:M為地板管間距,m;X為向上散熱比,0.7～0.8;λw為管道導熱系數,W/(m·℃);D in為地板管道內徑,m;R o為管道外表面與地板之間的接觸熱阻,m2·℃/W。

2.5 模擬流程

用于白天采暖的子系統模擬流程如圖2所示,用于夜晚供暖的子系統的模擬流程同用于白天采暖的子系統的模擬流程近似。模擬夜晚蓄水箱水溫(即蓄水箱出口水溫)的變化,可得到夜晚供給房間的逐時熱量,從而得到這個子系統的太陽能保證率。通過比較太陽能保證率,來找到適于這個系統的太陽能集熱板面積和水箱體積。其中 T w為管道供回水平均溫度,℃;m為集熱板連接管的質量流率, kg/s;di為集熱板上集熱管的內徑,m;K為太陽能集熱板的導熱系數,W/(m·K);h s為太陽能集熱器吸熱板的厚度,m;F1為集熱器效率因子。

3 模擬結果的分析

集熱器熱損失系數UL是影響集熱系統的重要因素。隨著U L的增大,集熱器損失的熱量也在增加,為了滿足熱負荷的集熱面積也應增加,另外蓄水量是影響夜晚供暖的另一個主要因素,采用模擬方法可以分析這些因素的影響情況。采用模擬方法還可以分析青島地區的典型建筑采用這種設計方案,太陽能的保證率。

3.1 用于白天采暖的集熱子系統的分析

以青島11月至次年3月的天氣為例,模擬白天采暖的集熱子系統從8:00到17:00的運行情況。不同月份里,為了滿足白天的熱負荷,當集熱器熱損失系數UL分別為4,6,8,10,12W/(m2·℃)時所需的集熱器面積見圖3。從圖中可以看到,按U L為8W/(m2·℃)所計算出的青島地區采暖季所需的白天集熱子系統的集熱面積為8～12m2,而且U L越大環境溫度對集熱效率的影響就越明顯,當U L從4 W/(m2·℃)增加到12 W/(m2·℃)時,所對應的各月所需的集熱面積之差顯著增加。

圖2 用于白天采暖的集熱系統的模擬流程如圖

圖3 用于白天采暖的集熱面積隨U L的變化

3.2 用于夜晚供暖的集熱子系統的分析

系統影響夜晚供暖的主要因素是集熱器熱損失系數和蓄熱水箱的蓄水量。

(1)集熱器熱損失系數 以青島11～3月份的天氣為例,模擬夜晚供暖的集熱子系統的從17:00到翌日8:00的運行情況,其中住宅的采暖負荷為90W/m2,蓄水箱體積為2 m3。圖4為在不同月份,為滿足夜晚的供熱負荷,不同的U L所需的集熱器面積。由圖可看出UL為8W/(m2·℃)時,滿足夜晚供熱的集熱子系統的面積為47～66m2。

(2)蓄水量 圖5為在不同月份里,為滿足夜晚供熱,不同UL所需的蓄水箱的水量。設計集熱器熱損失系數U L分別為4,6,8,10W/(m2·℃)時所需的集熱面積分別是32,46,86,300 m2。圖中顯示了U L與蓄水量的關系。在U L為4W/(m2·℃)和6W/(m2·℃)時,所需的蓄水量分布在1.4 m3左右;U L為8W/(m2·℃)時所需蓄水量為1.5～1.9 m3;UL為10W/(m2·℃)時所需水量為1.9～2.8 m3。由此看出,蓄水箱水量也會伴隨U L的增加而增長,這是因為為了有足夠熱量集熱器面積會隨U L的增加而增大,當U L大于8W/(m2·℃)時,各個月份所需的蓄水量出現明顯不同。不過UL較小時各個月份所需的蓄水量趨于一定值。

圖4 用于夜晚供暖的集熱面積隨U L的變化

圖5 不同集熱器熱損失系數U L所需的蓄水箱水量

圖6為不同月份里,太陽能保證率 f隨蓄水量的變化結果,其中集熱系統的面積為40 m2,UL為8W/(m2·℃)。圖中顯示了蓄水箱的水量從0.4 m3增大到3.2m3時,集熱系統的太陽能保證率f的變化,且各個月份均有相同的變化趨勢。蓄水箱提供給房間夜晚的熱量隨蓄水量的增大而增加,故 f增加,在蓄水量為1.2 m3處出現最大值;但當蓄水量繼續增加時,水箱水溫會因蓄水量的增加而下降,f隨之也緩慢下降。可見,通過蓄水箱水量的適當調節可以提高系統的太陽能保證率。

3.3 太陽能地板采暖系統的模擬分析

根據圖2-圖4,可以得到適于晴天青島地區的半連續太陽能供暖系統的集熱面積,并且當UL取 8W/(m2·℃)時,用于白天采暖的集熱子系統的面積為10 m2,用于夜晚供暖的集熱子系統的面積為40 m2;蓄水量為1.6 m3。

圖6 太陽能保證率隨蓄水箱水量的變化

圖7為集熱系統B中,水箱水溫的逐時變化情況(初始溫度20℃),圖8為各個月份下,用于白天采暖的集熱子系統和用于夜晚供暖的集熱子系統的太陽能保證率。可以看出,蓄水箱水溫可以達60～70℃;用于白天采暖系統供暖太陽能保證率 f可以達到0.9～1,而用于夜晚 f可以達到0.6～1。

圖7 蓄水箱的逐時溫度

圖8 太陽能地板地板采暖系統的太陽能保證率

4 結論

本文提出一種分別在白天和夜晚為房間供熱的太陽能地板采暖系統,采用VB語言對系統在青島地區晴天情況下的模擬,得到以下結果。

(1)集熱器熱損失系數U L是決定集熱面積的重要因素,UL越大環境溫度對集熱效率的影響越明顯,相同熱負荷下所需的集熱面積就越大。當UL為8為W/(m2·℃)時,滿足青島地區晴天白天供熱的集熱子系統的面積為8～12m2;滿足夜晚供熱的集熱子系統的面積為47～66m2。

(2)UL較小時所需蓄水量會趨于一定值;但是隨著U L的增加(集熱面積增加),所需蓄水量也會顯著增加。當U L為8W/(m2·℃)時,所需的蓄水量為1.5～1.9m3。對一定的U L和一定的集熱面積來說,蓄水量會存在一值使太陽能保證率f達到最大。

(3)太陽能地板采暖系統的兩個子系統可以在白天和夜晚分別滿足房間90%～100%和60%～100%的熱負荷。

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[2] 田琦.太陽能噴射式制冷[M].北京:科學出版社, 2007.

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