U型管集熱器流場和熱特性的數(shù)值模擬

安玉嬌,高巖,李德英

(北京建筑工程學(xué)院,北京100044)

U型管集熱器在真空玻璃管內(nèi)安裝了一根U型銅管,是對全玻璃真空管集熱器的改進(jìn),由于玻璃管內(nèi)無水,不會(huì)因?yàn)橐恢д婵展芷茡p而影響系統(tǒng)的運(yùn)行,從而大大提高了系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性,還可以用于承壓的封閉系統(tǒng)。真空管集熱器,特別是全玻璃真空管集熱器結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、集熱效率高,是我國太陽能熱水器市場主流產(chǎn)品用的最多的集熱器。真空管型太陽能集熱器的熱效率與結(jié)構(gòu)有關(guān),優(yōu)化集熱器的結(jié)構(gòu)有利于提高真空管的熱效率,減少太陽能熱水器的生產(chǎn)和投資成本,提高經(jīng)濟(jì)效益。對于全玻璃真空管集熱器,有關(guān)結(jié)構(gòu)對性能影響以及優(yōu)化的研究工作已經(jīng)取得不少成果,例如田琦[1]在分析全玻璃真空管集熱器能量平衡的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了集熱器熱損系數(shù)、效率因子等性能參數(shù)的計(jì)算公式;王志峰等人采用三維數(shù)學(xué)及物理模型對全玻璃真空管內(nèi)的流動(dòng)與換熱情況進(jìn)行了數(shù)值模擬[2]。殷志強(qiáng),鐘建立等也都對全玻璃真空管的熱性能給出了簡化的計(jì)算方法[3-4];Morrison,Budihard jo等人給出單根全玻璃真空管的數(shù)值模型[5](但該模型僅適用于自然循環(huán)系統(tǒng));Yong K im利用實(shí)驗(yàn)測試及數(shù)值模擬的方法研究了真空管內(nèi)部結(jié)構(gòu)及放置位置的不同引起的對集熱器熱效率的影響[6];Louise Jivan shah研究了全玻璃真空管內(nèi)工作流體的流動(dòng)情況對集熱器性能的影響[7]。但是作為一種新技術(shù)的U型管集熱器,目前尚未見到有類似的研究報(bào)道。本文將給出U型管集熱器的能量平衡方程,在這個(gè)基礎(chǔ)建立動(dòng)態(tài)模擬仿真模型,然后應(yīng)用模型分析影響集熱器熱效率的各種因素,通過改變U型管的入口速度、太陽輻射量和真空管的外形尺寸觀察真空管內(nèi)的溫度場和流場變化,利用模擬結(jié)果為U型管集熱器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)建模

真空管的熱效率與U型管內(nèi)工作介質(zhì)的入口速度,太陽輻照量和真空管的外形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)密切關(guān),為了對這些影響因素進(jìn)行分析可以建立動(dòng)態(tài)模擬模型,然后利用仿真對U型管集熱器的傳熱特點(diǎn)進(jìn)行分析。集熱器的數(shù)學(xué)模型由內(nèi)外玻璃管的能量平衡方程、U型銅管的能量平衡方程和U型管內(nèi)工作介質(zhì)的平衡方程組成。

1.1 U型管集熱器的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行

U型管集熱器由真空管玻璃外殼和玻璃內(nèi)管組成,外殼和玻璃內(nèi)管之間抽成真空,玻璃內(nèi)管與鋁翼緊密接觸,真空玻璃管內(nèi)安裝了一根 U型銅管。U型管集熱器的構(gòu)造詳見圖1。

運(yùn)行時(shí)太陽輻射穿過真空管玻璃外殼,投射在內(nèi)層玻璃管上。玻璃內(nèi)管與鋁翼緊密接觸,將真空管吸收的熱量大量傳遞給U型銅管,再經(jīng)過銅管換熱至工作介質(zhì),使工質(zhì)不斷升溫,熱量就可以通過工質(zhì)進(jìn)一步加熱水箱。

圖1 U型集熱器的結(jié)構(gòu)圖

1.2 U型管集熱器的數(shù)學(xué)模型

為便于對U形管集熱器進(jìn)行傳熱分析本文作如下假設(shè):①考慮到真空管的結(jié)構(gòu)有良好的對稱性,將真空管的一半作為傳熱分析的研究對象并建立傳熱模型;②真空管內(nèi)的各組成部分只考慮沿流動(dòng)方向的溫度梯度;③忽略真空管的保溫帽、內(nèi)外管連接處、彈簧卡子和鋁翼的熱損。

(1) 內(nèi)外玻璃管的能量平衡方程:

式中:h wind為玻璃外管對流換熱系數(shù),W/(m2·K); T a為環(huán)境溫度,K,計(jì)算時(shí)近似等于天空溫度;h ag為玻璃外管和環(huán)境之間的輻射換熱系數(shù), W/(m2·K);T g為玻璃外管的平均溫度,K;h cg為內(nèi)、外玻璃管之間的輻射換熱系數(shù) ,W/(m2·K); T c為玻璃內(nèi)管平均溫度,K;G為太陽輻照強(qiáng)度, W/m2;αg為玻璃管的吸收率。

式中:v是風(fēng)速,m/s。

(2) U型銅管的能量平衡方程:

管內(nèi)流動(dòng)處于紊流流動(dòng)[8]:

式中:f為圓管的摩擦因子。

管內(nèi)流體處于層流流動(dòng)時(shí):

式中:Nu∞取4.4;常數(shù)a,b,m和n見表1。

表1 式(9)中常數(shù)的取值

(3) U型管內(nèi)工作介質(zhì)的平衡方程:

式中:A c為銅管的橫截面積,m2;H為銅管的濕周周長,m。

1.3 真空管的熱效率

真空管的性能用集熱器的效率η衡量,定義為在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)吸收的有用能量與入射在集熱器表面上的太陽輻射能的比值:

式中:m w為單位時(shí)間內(nèi)工質(zhì)流經(jīng)U型銅管內(nèi)的流量,m3/s;A s為真空管的采光面積,m2。由上式可知,真空管的熱效率與U型管內(nèi)工作介質(zhì)的入口速度,太陽輻照量和真空管的外形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系。

2 數(shù)值模擬

為利用模型的仿真分析各種影響因素對真空管換熱的影響,本文在FLUENT中建立傳熱模型。劃分網(wǎng)格后的模型見圖2。

由于工作介質(zhì)主要在U型管內(nèi)流動(dòng),經(jīng)過換熱流入水箱,仿真主要關(guān)注U型管內(nèi)部的流場和溫度場的變化,因此可以忽略U型真空管的玻璃內(nèi)、外管,模型也可以做相應(yīng)的簡化,所建模型僅包括水平放置的U型銅管。根據(jù)某U型管集熱器生產(chǎn)廠家的樣本,銅管的厚度為0.7 mm。

所建模型的入口邊界條件為速度入口,改變?nèi)肟谒俣?使其分別在0.05,0.15,0.20 m/s三種條件下模擬。銅管管壁的邊界條件為恒熱流密度,內(nèi)、外玻璃管的吸收率和透射率、選擇性吸收涂層的涂層系數(shù)及各組成部分之間換熱產(chǎn)生的熱損均折算到入射到U型銅管的熱流量中,模擬時(shí)改變U型銅管壁面的熱流密度,分別取400,600,1 000W/m2。另外,在研究U型管的構(gòu)造時(shí)分別改變銅管的長度和內(nèi)徑進(jìn)行模擬:管的長度尺分別為1.2,1.5,1.8 m;內(nèi)徑分別為6,8,10 mm。周圍環(huán)境溫度恒定為293.15 K。

圖2 劃分網(wǎng)格后的數(shù)學(xué)模型

在GAMBIT中建立模型后,在FLUENT中進(jìn)行模擬,模擬的條件設(shè)置采用分離變量法隱式求解,以保證收斂的穩(wěn)定性;壓力和速度解耦采用SIMPLE算法,在Solver中設(shè)定采用穩(wěn)態(tài)層流并且加入能量計(jì)算方程。在FLUENT中定義的物質(zhì)屬性見表2。在FLUENT中進(jìn)行模擬時(shí),在不同條件下對U型管集熱器進(jìn)行的具體模擬條件及順序詳見表3。

在對真空管內(nèi)的流場進(jìn)行模擬后,主要分析 U型管內(nèi)的溫度場分布,按照表3列舉的模擬順序,模擬U型銅管的溫度場分布。由熱效率公式(1)可知,真空管的熱效率與來流的入口速度、太陽輻照量和真空管的結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系。根據(jù)模擬后 FLUENT中的REPORT結(jié)果顯示得出U型管的出口平均溫度見表3;根據(jù)公式(1)可以得出在各種模擬條件下,U型管的效率也列于表3中。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 入口速度

表2 材料的熱物理性質(zhì)

在對不同入口流速進(jìn)行模擬時(shí),研究不僅關(guān)注集熱器效率的變化,同時(shí)關(guān)注入口速度變化對真空管內(nèi)的流場的影響。圖3是不同流速下的速度矢量圖,圖4是當(dāng)入口速度不同時(shí)U型管的溫度場分布的模擬結(jié)果。在速度矢量圖中可以看到,盡管隨著U型管的入口流速不同,在U型管的底部速度大小不同,但管內(nèi)的流場并未出現(xiàn)漩渦,可見在適當(dāng)?shù)牧魉俜秶鷥?nèi),入口流速的變化對U型銅管內(nèi)的流場分布無明顯影響。由圖4可以看到,隨著入口流速的增加,U型管的出口平均溫度不斷降低。由表2中模擬的數(shù)據(jù)可知,入口速度增大時(shí),真空管的效率不斷提高,主要因?yàn)榱魉僭龃?在相同入口橫截面積的條件下,U型管內(nèi)的流量增加,出口平均溫度降低,熱損失減小,吸收的有用能增加,因此效率提高。

表3 模擬條件及結(jié)果

3.2 太陽輻射量

圖3 速度矢量圖

圖4 當(dāng)入口速度不同時(shí)U型管的溫度場分布

圖5是當(dāng)太陽輻射強(qiáng)度不同時(shí)U型管溫度場分布,可以看到隨著太陽輻射量的增大,真空管的出口平均溫度逐漸升高,熱效率也隨之提高。這主要因?yàn)楫?dāng)入射到玻璃管上的輻射能越大,銅管所能夠吸收的輻射能就越多,熱損失相對越小,因此真空管獲得的有效能量就越多。在本次模擬中將太陽輻射量當(dāng)成熱流密度處理,而且由于真空管水平放置,未考慮太陽入射角的大小及其對太陽輻照量產(chǎn)生的影響,但在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)給予考慮。

圖5 當(dāng)太陽輻射強(qiáng)度不同時(shí)U型管溫度場分布(v=0.05 m/s)

3.3 真空管的外形尺寸

圖6是當(dāng)U型管長度不同時(shí)內(nèi)部溫度場分布的模擬結(jié)果,可以看到隨著真空管長度的增加,流體工質(zhì)的出口平均溫度也不斷增加,但真空管的效率的變化沒有明顯的趨勢。因此真空管長度的增加對其熱效率的影響并不明顯。目前,市場上的真空管長度由最初的1 m,發(fā)展到現(xiàn)在的1.2 m,1.5 m,1.8 m和2.0 m。在相同的太陽輻射量的條件下,相同容量的集熱器,單根真空管的長度越長,所需要的真空管根數(shù)就越少,集熱器整體的熱損就越少,因此可以在相同集熱面積的條件下得到的熱量就越多。從生產(chǎn)上講,適當(dāng)增加長度,可以提高生產(chǎn)效率及提高集熱管的光—熱性能。但是應(yīng)注意,為了提高真空管的熱效率,不能單純的依賴于提高其長度,真空管過長易出現(xiàn)流體死角的現(xiàn)象,影響換熱。綜上所述,在不影響安裝和增加成本的綜合考慮下,可適當(dāng)增加真空管的長度。

圖6 當(dāng)U型管長度不同時(shí)內(nèi)部溫度場分布

圖7 當(dāng)U型管內(nèi)徑不同時(shí)內(nèi)部溫度場分布

圖7是當(dāng)U型管內(nèi)徑不同時(shí)內(nèi)部溫度場分布的模擬結(jié)果,可以看到U型銅管的內(nèi)徑越大,流體的出口平均溫度越低,熱效率越高。主要是因?yàn)樵谙嗤臒崃髅芏认?隨著流量的增大,U型管的進(jìn)出口溫差降低,出口平均溫度隨之下降。效率的提高是因?yàn)殡S著U型管內(nèi)隨著管內(nèi)流體溫度的降低,管內(nèi)流體與環(huán)境溫差減小,與小管徑真空管相比大管徑真空管向外散熱導(dǎo)致的熱損失變小,熱效率相應(yīng)提高。因此,適當(dāng)?shù)卦龃笳婵展軆?nèi)徑可以提高真空管的效率,但是也不能無限增加 U型銅管的內(nèi)徑,這是因?yàn)閁型銅管的內(nèi)徑增大雖然會(huì)增加有效換熱面積,但是熱容量也會(huì)增大,內(nèi)徑過大可能導(dǎo)致真空管的啟動(dòng)速度較慢,同時(shí)由于夜間或陰雨天氣真空管會(huì)對天空輻射熱量,換熱面積增加過多將導(dǎo)致熱損失增加。U型銅管內(nèi)徑的選擇需要衡量真空管的經(jīng)濟(jì)性和光—熱性能的整體效果。

真空管的結(jié)構(gòu)對于提高真空管的熱效率有著至關(guān)重要的作用,從表3的計(jì)算數(shù)據(jù)和圖7的模擬結(jié)果可以看到,與入口流速、太陽輻照度和玻璃管長度因素相比,合適的U型管的內(nèi)徑對于優(yōu)化真空管的結(jié)構(gòu)和提高其熱效率起著更為重要的作用。

4 結(jié)論

本文給出了U型管集熱器的能量平衡方程,并通過分析真空管的熱效率方程建立了動(dòng)態(tài)模型。通過對真空集熱管內(nèi)的溫度場和速度場分布,模擬結(jié)果的分析可得出以下結(jié)論。

(1)U型管內(nèi)工作介質(zhì)的入口速度、太陽輻照強(qiáng)度、真空管的長度尺寸和U型管內(nèi)徑的變化均會(huì)引起真空管內(nèi)部傳熱性能的變化,適當(dāng)增加U型管內(nèi)流體工質(zhì)的入口速度、入射的太陽輻射強(qiáng)度和U型銅管的內(nèi)徑,可以提高真空管的熱效率。

(2)真空管長度對熱效率的影響雖然不顯著,但是增加真空管的長度可以提高流體工質(zhì)的出口平均溫度,因此在不影響安裝和增加成本的情況下,可以考慮適當(dāng)增加真空集熱管的長度。

(3)在適當(dāng)?shù)牧魉俜秶鷥?nèi),入口速度對真空管內(nèi)部流場的影響很小。

(4)通過模擬數(shù)據(jù)可見,真空管內(nèi)的U型管內(nèi)徑大小的變化對真空管的熱效率影響最大。適當(dāng)增加內(nèi)徑可優(yōu)化真空管結(jié)構(gòu)并提高其熱效率。

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