單肢鋼管混凝土軸壓中長柱的穩定承載力分析

黃加平 全國興 黃雪開

鋼管混凝土是在鋼管中填充混凝土而形成的構件，它是在勁性鋼筋混凝土結構及螺旋配筋混凝土結構的基礎上演變和發展起來的一種新型結構。鋼管混凝土柱具有承載力高、經濟、實用、美觀等優點，在工業廠房和高層以及超高層建筑中得到了大量的應用。

表1 軸壓長柱試件參數表

1 單肢鋼管混凝土中長柱主要影響因素參數分析

實際結構中采用的鋼管混凝土軸壓柱的長細比都較大，往往是由于構件發生屈曲而破壞。因此本節對鋼管混凝土軸壓中長柱進行彈塑性失穩分析，并研究荷載與構件跨中位移的變化關系受構件長細比和套箍系數的影響規律。參照我國現行《鋼結構設計規范》對鋼結構軸心受壓構件臨界力的計算，考慮桿長千分之一的初撓度，計入殘余應力的影響，按照壓彎構件的方法來確定其臨界力。對于鋼管混凝土，荷載的初偏心影響屬于偏心較小的范疇，鋼管殘余應力對鋼管混凝土構件的影響也屬于偏心較小的范疇。鑒于這種情況，在計算鋼管混凝土軸心受壓構件的臨界力時，考慮桿長千分之一的初撓度，以考慮鋼管混凝土長柱本身缺陷的影響。

選取文獻[1]的11根鋼管混凝土長柱進行分析，構件的參數見表1，主要研究構件長細比對鋼管混凝土柱穩定承載力的影響(結果詳見圖1)。

在用有限元程序對鋼管混凝土中長柱進行分析時，通過研究構件的荷載—跨中位移關系來研究軸心受壓鋼管混凝土長柱的極限承載力隨構件參數的變化規律。

有限元分析結果比較:1)從長柱軸心受壓荷載—位移曲線可以看出，鋼管混凝土長柱在沒有屈曲以前，跨中位移一般很小，而當構件屈曲后，其位移迅速增大而荷載反而變小，這表明構件已進入了不穩定平衡階段，構件即將破壞。2)從荷載—位移曲線可以看出，構件的長細比對構件的極限承載力和后期延性都有很大的影響。隨著長細比的增加，不但使構件的承載能力降低而且構件的荷載—位移曲線的下降段變陡。3)從表1可以看出，對于鋼管混凝土長柱，混凝土強度的變化對構件的極限承載能力的影響較小。其根本原因是由于鋼管混凝土長柱在沒有達到材料強度時，構件已經屈曲破壞，因此混凝土本身的強度得不到充分的利用，所以，當混凝土強度變化很小時，對構件的承載能力影響較小。4)圖2顯示了采用有限元程序得到計算值與試驗值之間的關系，可見兩者總體上吻合較好，因此用該方法對鋼管混凝土柱的穩定承載力分析是可行的。

2 單肢鋼管混凝土中長柱的穩定承載力計算公式

對于鋼管中長柱軸壓承載力的計算，普遍采用的方法是在短柱承載力N0的基礎上乘以一個穩定系數φ(或稱為承載力折減系數)，即:

本文采用引入相對長細比[2]的方法，使鋼管混凝土柱的屈曲曲線與軸壓鋼柱的屈曲曲線取得一致。由鋼管混凝土短柱軸壓承載力的計算公式，導出鋼管混凝土柱的相對長細比ˉλ。采用相對長細比時可以不用考慮鋼材屈服強度的影響，當混凝土面積趨近于零時，則A成為純鋼柱的長細比值。根據鋼構件軸壓承載力設計公式的建立方法，確定鋼管混凝土中長柱的穩定系數φ，公式推導如下:

鋼管混凝土柱的相對長細比ˉλ按下式確定:

其中，ˉλ，L0分別為構件的長細比和計算長度;λc，Lc分別為構件的Euler臨界荷載等于N0時的長細比和相應的臨界長度。

在正常使用荷載作用下，處于彈性階段的鋼管混凝土，其套箍作用尚不明顯因而可以忽略，鋼管猶如普通鋼筋混凝土中的縱向鋼筋一樣與核心混凝土保持協調變形，根據鋼管與核心混凝土的彈性變形協調條件，并考慮到鋼管混凝土柱在受壓過程中受拉區混凝土會開裂，從而使混凝土的抗彎剛度可能隨荷載過程衰減，因此乘以0.6的系數。

則鋼管混凝土柱在正常使用狀態下的抗彎剛度可按下式取值:

其中，Es，Is分別為鋼管的彈性模量和鋼管橫截面的面積對其重心軸的慣性矩;Ec，Ic分別為混凝土的彈性模量和混凝土橫截面的面積對其重心軸的慣性矩。

則Euler臨界荷載 NE可表示為:

由上式和短柱承載力計算公式，根據 Lc的定義可得:

將式(5)代入式(1)得到鋼管混凝土柱的相對長細比計算公式為:

仿照普通鋼柱和鋼筋混凝土柱的處理方法，直接從大量的試驗數據中找出因長細比的增長而使極限承載力降低的規律(見圖3)。

由此可以得到考慮長細比影響的鋼管混凝土軸心受壓中長柱的穩定承載力計算公式為:

3 結語

選取相關文獻[3]～[6]的試驗結果驗證式(8)的正確性，從分析比較中可以得出，隨著構件長細比的增大，鋼管混凝土柱的穩定極限承載力不斷下降。構件的長細比是影響鋼管混凝土中長柱的穩定極限承載力的主要因素。文中提出的采用相對長細比方法可以不用考慮不同鋼材屈服強度的影響，當混凝土面積趨近于零時，則 λ-變為純鋼柱的長細比值。文中推導的式(8)的計算值與試驗結果吻合良好，比文獻[1]推薦的公式離散性小。

[1] 韓林海.鋼管混凝土結構——理論與實踐[M].北京:科學出版社，2004:340-342.

[2] 李德滋.鋼結構穩定手冊[D].哈爾濱:哈爾濱建筑工程學院，1980:38-42.

[3] 蔡紹懷，顧萬黎.鋼管混凝土長柱的性能和強度計算[J].建筑結構學報，1985(1):32-40.

[4] 顧維平，蔡紹懷.鋼管高強混凝土長柱性能和承載能力的研究[J].建筑科學，1991，7(3):3-8.

[5] 譚克鋒.鋼管與超高強混凝土復合材料的力學性能及承載力研究[D].重慶:重慶建筑大學，1999.

[6] 王力尚，錢稼茹.鋼管高強混凝土柱軸向承載力試驗研究[J].建筑結構 ，2003 ，33(7):46-49.