路基沉降計算中Dancan-Chang模型參數靈敏度分析

張明鋒 洪雙珠

1 概述

Dancan-Chang模型在國內廣泛應用30多年，它能較好地反映土體的非線性狀態，概念清楚、易于理解。該模型涉及8個參數，針對路基沉降而言，它們的影響程度是不同的。在試驗室測定這些參數又存在一定的誤差，導致沉降計算結果與實測值之間存在一定的差距。對于復雜的天然路基而言，若要反演出每層土的8個參數目前還是很難實現的。我們一般作如下近似處理:只對路基沉降影響較大的參數進行反分析，以減少反演分析的工作量。為此，進行靈敏度分析尤為重要。

2 計算和分析

在進行模型參數的靈敏度分析時，是采用變化某一參數而固定其余參數的方法，找到各參數與路基沉降變形之間的關系。

下面通過一簡單算例來分析鄧肯—張模型中各計算參數對路基沉降的靈敏度，并由此確定沉降反演參數。

圖1為一路堤工程的計算簡圖，地基為10 m厚的均質飽和軟黏土。單面排水，路堤底寬30 m，頂寬20 m，高5 m，填筑到5 m高為計算荷載，填筑期為100 d，線性加載。計算采用BCF程序計算，有限元網格劃分為26個單元，38個節點，圖中節點28為地基沉降觀測點，網格左右兩側節點水平方向約束，軟土層底部節點豎向約束，且為不排水面。

對E—v計算模型，所選用的計算參數如表1所示。

對這8個參數進行靈敏度分析，計算時取軟土參數K，G，c，φ，Rf，n，F，D其中一個量變化，而將其余參數視為定值。分別讓它們作±20%變化時，通過計算得到加載1 000 d后節點28的豎向位移值，可認為是最終沉降值。

表1 鄧肯—張——E—υ模型計算參數表

根據計算結果繪出各參數的變化率與路基最終沉降的變化率關系見圖2，個別與沉降關系較大的參數對沉降計算結果的影響見圖3。

圖2給出了鄧肯—張模型中8個參數變化率與軟基高速公路的路堤中心線與原地面交界處的最終沉降變化率之間關系曲線。由此可見，對路基沉降影響靈敏度較大的參數為:K，G，c，φ，Rf和n，它們在[-20%，+20%]區間變化時，沉降變化率絕對值至少大于5%，最大的可達到21%;相比較而言，F和D這兩個參數對應的曲線斜率較緩，說明它們對沉降的影響較小。

由圖3～圖5可看出:1)不同模型參數下的沉降穩定時間基本一致，表明模型參數 K，G，φ，n，Rf和c對沉降的速率影響不大，原因可能是計算中采用了相同的滲透系數k;2)模型參數K，G，c，φ，n，Rf對最終沉降值有影響。沉降值隨 Rf，n增大而增大，相反，沉降值卻隨 K，G，c，φ變小而增大，整體而言，切線泊松比式中涉及的參數靈敏度小于切線彈性模量式中涉及到的參數。從圖4，圖5可看出，參數 K，G變化對沉降的影響相對較大。

3 滲透系數

從文獻[2]可知，算例在不同滲透系數k下得到的沉降速率不同，表明滲透系數k對軟土固結的快慢存在影響。在其他條件不變的情況下，軟土中滲透系數越大，所需固結時間就越短，地基達到沉降穩定的時間也就越快。在應用Biot理論進行耦合分析過程中，多假定介質的滲透系數是常量，不隨多孔介質孔隙率的變化而發生改變，即在整個固結過程中k保持不變。顯然，這種假定將使變形的計算結果產生誤差，特別是對飽和的壓縮性黏性土。

目前考慮變滲透系數進行固結計算在國內也有不少研究，文獻[3]按照Biot建立三維固結方程的基本思路，考慮介質的滲透系數為孔隙率的函數，建立起多孔介質固結基本方程，文獻[4]提出基于考慮滲透系數變化的大變形固結理論，進行了計算分析。在考慮滲透系數為變量時，即隨固結時間而變化，當然能更好地描述固結問題，但是計算量也相應增大。一般情況下，計算中要考慮滲透系數變化時，可采用下列近似方法，將計算時間t根據工程工況分為t1，t2，t3…幾個Δt時段來進行計算。

4 結論和建議

1)在鄧肯—張模型中，對軟基路堤沉降影響較大的主要參數為:K ，G，c，φ，Rf，其余的參數對沉降影響的靈敏度較小，甚至很小。

2)進行鄧肯—張模型參數反演或反演修正時，可以采用固定靈敏度小的參數(n，F和D)，且把土體抗剪強度指標(c和φ)當作“真值”處理法，這樣只需對余下的3個靈敏度大的參數進行反分析，如此可以大大地減少反演的工作量。

3)做土工試驗測定鄧肯—張模型參數時，也要盡量提高靈敏度大的幾個參數精度，力求更準確些，這可獲得更好的結果。

[1] 郭志川，余登飛.地基沉降的隨機有限元和可靠度計算[J].土木工程學報，2001，34(5):62-67.

[2] 高慶豐.軟土地基路堤工后沉降計算與預測[D].杭州:浙江大學碩士學位論文，2003.

[3] 許季軍，張家發，徐曾和.對荷載作用下一維滲透規律的新認識[J].長江科學院院報，1999，16(2):35-37.

[4] 謝新宇，劉育民，潘秋元.滲透系數的變化對一維大變形固結性狀的影響[J].巖土工程學報，2000，22(4):509-511.