襄渝線雙塊式無砟軌道配筋設計

徐錫江,趙坪銳,殷明旻

(1.中鐵二院工程集團土木建筑設計研究一院,四川 成都 610031;2.西南交通大學土木工程學院,四川 成都 610031)

1 工程概況

襄渝線增建二線為客貨混運鐵路,客車時速為 160 km,襄渝線長度大于 6 km的隧道內擬鋪設雙塊式無砟軌道,其從上到下由鋼軌、扣件、雙塊式軌枕、鋼筋混凝土道床板、隧道回填層組成。鋼軌采用 60 kg/m軌;扣件采用WJ-7A型扣件,扣件節點靜剛度 50 kN/mm,扣件間距 625mm;道床板為 C40鋼筋混凝土結構,厚度為 360mm,寬度 2800mm。隧道內道床板一般按 15m設置伸縮縫(圖 1)。

圖1 隧道內雙塊式無砟軌道橫斷面

2 計算參數

(1)列車豎向荷載:設計輪載取 300kN。

(2)年溫差溫度荷載:15℃。

(3)混凝土收縮:按照降溫 10℃計算。

(4)鋼軌:彈性模量 E取 2.06×1011N/m2,沿水平軸慣性矩取 3217 cm4。

(5)扣件:扣件動剛度取 75 kN/mm,扣件間距取625mm。

(6)道床板材料參數:道床板采用 C40。EC40=34000 MPa,泊松比:0.2,線膨脹系數 1.1×10-5K-1,強度設計值fc=27MPa,ft=2.7MPa。

(7)鋼筋的材料參數:主筋采用 HRB335,fy=335 MPa,Es=2.0×105 MPa,泊松比:0.15,線膨脹系數 1.1×10-5K-1。

(8)隧道內道床板支承面剛度:取值 1200MPa/m。

3 荷載計算

雙塊式無砟軌道的配筋設計,主要應考慮列車荷載、溫度荷載和線下基礎的變形。溫度荷載包含三個方面:整體降溫產生的拉應力、溫度梯度引起的翹曲溫度拉應力及混凝土收縮作用。由于隧道內雙塊式無砟軌道不受太陽照射,道床板上、下表面的溫度基本一致,設計時可不考慮溫度梯度的作用。隧道內的基礎條件較好,可不考慮基礎變形。

圖2 梁 -板模型

3.1 列車荷載

應用梁板有限元模型計算列車荷載作用下的道床板彎矩,計算模型中,鋼軌采用梁單元;扣件采用彈簧單元模擬;下部基礎的彈性作用采用線性彈簧單元模擬,其剛度值由地基系數等效得到。對于隧道內雙塊式無砟軌道,無支承層,基礎支承彈簧直接支承于道床板底部,以單軸雙輪荷載形式加載。

計算模型選取 15m長的道床板進行計算,以中間 5m長的道床板作為研究對象,鋼軌兩端采用縱向和橫向約束。計算模型如圖 2所示。計算的應力數據經過積分運算得到道床板所受縱橫向彎矩。

列車荷載作用下道床板設計彎矩計算結果見表 1。

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3.2 溫度荷載

3.2.1 計算原理

隧道內雙塊式無砟軌道道床板與仰拱回填層混凝土連接牢固,可認為道床板的膨脹變形完全受阻,道床板受溫度拉力后會出現裂紋,出現裂紋后截面的彈性模量大幅度下降,由此引起溫度拉力的下降,因此計算中應當加以考慮。

混凝土本身的收縮特性在力學上與混凝土降溫相似,因此在設計上考慮成軸向降溫荷載。參照《鐵路橋涵設計基本規范》(TB10002.1-2005),隧道內雙塊式無砟軌道道床板收縮的等效降溫幅度取為10℃。

在計算道床板的溫度力時,將年溫差荷載和道床板收縮疊加考慮,即按道床板降溫 25℃計算(年溫差荷載 15℃+收縮 10℃)。

道床板降溫,混凝土出現裂紋,受拉時因混凝土開裂,其彈性模量明顯降低,溫度拉力明顯降低。其溫度力計算公式為:

上式中,E為道床板開裂后的彈性模量。

但開裂后混凝土的彈性模降低量目前我國并無測試數據。根據德國的研究結果,混凝土模量的降低隨溫度降低量變化,降溫越大,彈性模量降低越多,混凝土彈性模量值可降至未開裂時的 15%～50%。當降溫幅度為 10℃、30℃、40℃、50℃、60℃時,彈性模量可對應降至未開裂時的 50%、30%、22%、18%、15%。

同時,道床板混凝土的溫度力還應滿足 Pt1≤ftA。

計算時,應取 Pt1=EαtΔTA和 Pt1=ftA中的較小值。

3.2.2 溫度荷載計算

當隧道內雙塊式無砟軌道道床板降溫幅度為 25℃時,道床板混凝土計算彈性模量取為未開裂時的 35%,由此得溫度荷載產生的道床板混凝土的溫度力為:

混凝土縱向的溫度力取為 2721.6kN,單位寬度上混凝土縱向的溫度力為 972 kN/m。

4 荷載組合

道床板計算荷載組合見表2。

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5 道床板配筋計算

選取 HRB335鋼筋,凈保護層厚度取 50mm。采用允許應力法,以“列車豎向荷載 +年溫差溫度荷載 +混凝土收縮”進行配筋設計,最終配筋結果見表 3。

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6 配筋檢算

在設計的過程中,已進行了檢算。采用允許應力法設計計算時,構件是處于工作荷載的作用下,同時假定材料是彈性體,可以采用基于彈性理論的方法求出構件內鋼筋和混凝土各自的最大應力,此時要求它們不大于相應的材料允許應力 ,同時滿足裂縫限值要求。HRB335鋼筋的抗拉允許應力為 280MPa,C40混凝土抗壓允許應力為 18.4MPa。

6.1 強度檢算

(1)溫度荷載作用下鋼筋的拉應力檢算

溫度拉力主要靠鋼筋承受,鋼筋的拉應力:

式中,按照《鐵路橋涵設計基本規范》,對于 C40混凝土,取 8;M為計算彎矩。計算結果見表 4。

(3)鋼筋受到的總應力σs

列車荷載作用下的鋼筋應力:

式中:M為計算彎矩;As為縱向受拉區鋼筋面積;則 σs=σl+σg上(或 σg下),計算結果見表 4。

由以上三步,可求得鋼筋應力及混凝土應力,如表 4所列。

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根據檢算結果,鋼筋最大應力在縱向下層,為248.59MPa,小于 280MPa;混凝土檢算最大應力在橫向上層,為 4.2MPa,小于 18.4MPa。

6.2 裂縫檢算

按照《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》中的計算公式對截面裂縫寬度進行檢算,計算結果見表5。因為道床板的凈保護層厚度為 50mm,根據《鐵路混凝土結構耐久性設計暫行規定》第 6.0.13條,裂縫寬度允許值可取為[Wf]=0.2mm×c/30mm=0.33mm,其中 c為設計保護層厚度(單位:mm)。

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裂縫檢算結果最大值不超過0.33mm,滿足設計要求。

7 結論

(1)在列車荷載作用下,道床板的上下表面在縱橫兩向都有受拉或受壓的可能。因此,道床板雙層配筋,更加合理。

(2)隧道內雙塊式無砟軌道縱向配筋,以溫度力為主要控制荷載。減小道床板截面面積,可有效地減小溫度力,應進一步優化道床板的截面尺寸。

(3)裂縫寬度和鋼筋容許應力對配筋量影響顯著,隧道內雙塊式無砟軌道道床板應盡量采用不連續板,以減小道床板開裂。

[1]TB10002.1-2005鐵路橋涵設計基本規范[S]

[2]鐵建設(2005)157號鐵路混凝土結構耐久性設計暫行規定[S]

[3]趙國堂.高速鐵路無碴軌道結構[M].北京:中國鐵道出版社,2006