預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁齒臺(tái)拉 -壓桿設(shè)計(jì)研究

王麗群

(北京京北職業(yè)技術(shù)學(xué)院,北京 101400)

1 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)錨固正受力分析

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)錨固區(qū)受力分析及設(shè)計(jì)問(wèn)題一直是各國(guó)預(yù)應(yīng)力混凝土領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[1～4],但各國(guó)研究方法和結(jié)果之間目前還存在較大差異。歐洲混凝土協(xié)會(huì)曾經(jīng)在 5個(gè)不同國(guó)家范圍內(nèi)做過(guò)一項(xiàng)關(guān)于預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)設(shè)計(jì)的調(diào)查,設(shè)計(jì)對(duì)象是一個(gè)有六條預(yù)應(yīng)力束的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁,要求各國(guó)按照本國(guó)的規(guī)范對(duì)預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)進(jìn)行設(shè)計(jì),主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括劈裂力、劈裂力范圍以及錨固區(qū)截面所需的配筋量[5]。不同國(guó)家的設(shè)計(jì)結(jié)果顯示,各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的范圍變化很大。劈裂力范圍為 49.5～440 kN;劈裂力區(qū)范圍為170～850mm;所需配筋面積范圍為 207～2000mm2。從中可以看出,在預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)設(shè)計(jì)問(wèn)題上各國(guó)的規(guī)范之間存在較大差異,造成安全隱患是難免的。

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁齒臺(tái)附近不僅受偏心集中荷載作用,而且齒臺(tái)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,尺寸突變明顯,因此平截面假定根本不適用;加之中間錨多設(shè)在反彎點(diǎn)附近,此處的受力情況變化較大,設(shè)計(jì)稍有不當(dāng)就可能導(dǎo)致底板齒臺(tái)附近的開(kāi)裂。如圖 1所示,底板裂縫多始自齒臺(tái)后面,然后沿與箱梁縱向成 30°～40°的斜角向兩側(cè)腹板延伸,最終與腹板斜裂縫會(huì)合,對(duì)箱梁的威脅比較大。國(guó)內(nèi)外關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁齒臺(tái)附件開(kāi)裂的事故屢見(jiàn)報(bào)道,因此有必要對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁中間錨進(jìn)行局部應(yīng)力分析并提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法。本文在對(duì)齒臺(tái)局部應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上,提出采用拉 -壓桿模型法進(jìn)行齒臺(tái)配筋設(shè)計(jì)。

2 拉 -壓桿模型原理

我國(guó)現(xiàn)行混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范一般以截面為分析對(duì)象進(jìn)行設(shè)計(jì),首先確定由荷載作用所引起的結(jié)構(gòu)控制截面內(nèi)力(如軸力、剪力、彎矩、扭矩等),然后采用相應(yīng)的理論計(jì)算公式(或半理論半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式)進(jìn)行截面配筋設(shè)計(jì)或安全度驗(yàn)算[8]。該法用于應(yīng)力分布連續(xù)規(guī)則的截面,即符合白努利平截面假定的 B(Beam or Bernou lli)區(qū)是合理的,但對(duì)結(jié)構(gòu)中截面應(yīng)力分布很不規(guī)則的 D(discontinuity or disturbed)區(qū),如牛腿、梁柱結(jié)點(diǎn)區(qū)、深梁、開(kāi)洞梁、預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)等,以截面為對(duì)象的設(shè)計(jì)理論顯然是不合理的。

圖1 齒臺(tái)局部區(qū)域破壞示意

隨著有限元技術(shù)的發(fā)展,產(chǎn)生了以有限元分析為基礎(chǔ)的拉-壓桿模型(Strut-and-Tie)設(shè)計(jì)理論。仔細(xì)研究圖 2所示結(jié)構(gòu)力流圖即可發(fā)現(xiàn),荷載在結(jié)構(gòu)中傳遞可以通過(guò)簡(jiǎn)單的拉-壓桿模型來(lái)描述。混凝土結(jié)構(gòu)在開(kāi)裂之前,荷載在結(jié)構(gòu)內(nèi)部進(jìn)行傳遞時(shí)會(huì)形成一系列主壓應(yīng)力流和主拉應(yīng)力流,鋼筋混凝土開(kāi)裂后主壓應(yīng)力由混凝土承擔(dān),稱之為壓桿(Strut);而主拉應(yīng)力由鋼筋承擔(dān),稱之為拉桿(Tie);主要拉桿和壓桿的交匯區(qū)用結(jié)點(diǎn)(Node)來(lái)模擬。從而建立一個(gè)替代原結(jié)構(gòu)的拉-壓桿模型,并根據(jù)作用在模型上的內(nèi)外力平衡條件計(jì)算出模型內(nèi)桿件的內(nèi)力[9～13]。

圖2 牛腿力流圖及拉-壓桿模型

3 預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁底板齒臺(tái)拉 -壓桿分析

一般情況下,進(jìn)行齒臺(tái)局部設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)包括如下五種配筋,即:

(1)預(yù)應(yīng)力集中荷載偏心作用引起的齒臺(tái)錨固截面“撕裂”配筋,A1;

(2)齒臺(tái)錨下“劈裂”,配筋 A2;

(3)齒臺(tái)后底板縱向“牽拉”,配筋 A3;

(4)齒臺(tái)前底板偏壓“彎曲”,縱向配筋 A4;

(5)預(yù)應(yīng)力鋼束彎起區(qū)“崩裂”,配筋 A5,參考文獻(xiàn)[2],取 A5=Pα/σg,因此不再加以討論。

在進(jìn)行底板齒臺(tái)拉-壓桿配筋設(shè)計(jì)之前,應(yīng)進(jìn)行底板齒臺(tái)的局部應(yīng)力分析,了解荷載在齒臺(tái)局部區(qū)域的傳遞情況,以便指導(dǎo)拉 -壓桿模型的選取。通過(guò)局部應(yīng)力分析得底板錨固區(qū)主應(yīng)力矢量圖如圖 3(a)所示;通過(guò)對(duì)主應(yīng)力矢量圖的分析,提出采用如圖 3(b)所示的拉-壓桿模型進(jìn)行 A1、A2、A3和 A4的配筋計(jì)算。在進(jìn)行拉-壓桿模型內(nèi)力分配分析時(shí)取預(yù)應(yīng)力荷載為 1kN,因此在圖 3(b)中所示的拉 -壓桿單元上所標(biāo)識(shí)的內(nèi)力即為在實(shí)際預(yù)應(yīng)力張拉荷載P作用下,該拉 -壓桿單元所受內(nèi)力與P的比值。

圖3 底板齒臺(tái)錨固區(qū)主應(yīng)力矢量圖及拉 -壓桿模型

從圖 3(a)和 3(b)可知:

(2)齒臺(tái)錨下劈裂力 Fbst=0.2 P;進(jìn)而得劈裂鋼筋面積為劈裂鋼筋布置在錨墊板前 0.4～0.8倍的齒臺(tái)高度范圍內(nèi);同樣,豎向要包裹住底板的縱向鋼筋。

(3)齒臺(tái)后底板縱向牽拉力 Fl=0.5P,這與文獻(xiàn)[13]給出的建議值 Fl=0.47P吻合。齒臺(tái)錨后所需配置牽拉鋼筋面積應(yīng)考慮到在最不利荷載組合下底板的應(yīng)力狀態(tài),對(duì)緊靠齒臺(tái)后截面進(jìn)行計(jì)算,具體計(jì)算過(guò)程參考文獻(xiàn)[1]。

(4)齒臺(tái)前底板因偏壓“彎曲”引起的縱向拉力 Fm=0.2P,齒臺(tái)前底板偏壓“彎曲”縱向配筋同樣根據(jù)最不利荷載組合下的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算[1]。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土聯(lián)系梁齒臺(tái)錨下應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行了分析,并建立了相應(yīng)的拉 -壓桿模型,得到如下主要結(jié)論。

(1)采用拉 -壓桿模型法對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁齒臺(tái)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì),思路明確,方法簡(jiǎn)單可行。

(2)當(dāng)采用拉 -壓桿模型對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁齒臺(tái)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),齒臺(tái)錨下撕裂力 Fs=0.3P,錨下劈裂力 Fbst=0.2P,錨后底板縱向牽拉力Fl=0.5P,錨前底板底面的彎曲拉力 Fm=0.2P。

[1]張文學(xué).預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁局部應(yīng)力分析及拉 -壓桿設(shè)計(jì)[D].同濟(jì)大學(xué),2005

[2]張繼堯,王昌將.懸臂澆筑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋[M].北京:人民交通出版社,2005

[3]AASHTO LRFD Bridge Design Specifications[S].The American Association of State Highway and Transportation Officials.2005

[4]VSl International LTD..Detailing for Post-tensioned—general principles,local zone design,general zone design and example from practice[R].Bern Switzerland,1996