反艦導彈規避編隊雷達威脅源的航路規劃*

顧魯青 孫 翱 顧 杰

(91550部隊指控中心 大連 116023)

1 引言

當今世界最先進的水面艦船,裝備了以“宙斯盾”為代表的防空系統,對抗反艦導彈的能力很強。艦群編隊警戒雷達,可遠距離發現來襲的導彈,充足的預警時間,快速和強大的電子和火力反應能力,很可能挫敗導彈的攻擊。用反艦巡航導彈對付此類裝備的艦群編隊,沒有超常對策或戰、技術難以奏效。

攻擊防御能力強的對象,反艦導彈受到的最主要威脅是被對方感知裝備過早發現,或其生存力很大程度上依賴于巡航段的隱蔽性。而采用掠海超低空飛行、低雷達反射截面等對抗策略,既有某些優勢,也存在局限性。如何揚長避短、發揮導彈武器系統的優勢,有效規避編隊雷達威脅源的探測,是巡航段保持隱蔽性的關鍵。而正因為如此,反艦導彈才需要以低探測概率為優化目標的航路規劃。

2 攻防對策淺析

反艦導彈與艦艇編隊的對抗,僅在中小規模的局部戰爭中出現。理論研究的素材多源于試驗及少數戰例。目前主導該武器系統發展方向的主要理念體現在攻防雙方的對策上。

1)導彈方對策。針對編隊的防御,反艦導彈采取的主要對策,體現在追求和評價其性能指標上。優異性能常可概括為“三超”:超視距發射、超低空飛行和超音速突防。

2)編隊方對策。針對反艦導彈威脅,艦艇編隊發展了網絡化多感知系統、空中化早預警系統、電子對抗系統和遠中近程的區域防空系統。在“宙斯盾”基礎上發展的CEC交戰系統,或是編隊對策的代表作。

2.1 超低空對策分析

反艦巡航導彈為數不多可選的、和最重要的規避雷達威脅源的對策是掠海超低空飛行。

2.1.1 視距公式

圖1 觀測點位置與通視關系的幾何圖

視距為可直視或雷達直波可達的距離。因球面的曲率,大地表面兩點是否通視取決于兩點間的距離及各自的高度。如圖1所示,假設雷達輻射源在P點,距海平面高度 DP為h。地球大圓弧DM的長度等于地球平均半徑Re與a(弧度)的乘積。即有

s為大圓弧DM 的長度,等于在高度h的P點觀察遠處海面能見的最遠距離。

按WGS-84標準的地球形狀數據,地球平均半徑Re為6371001m,和 h=5～90m 代入式(1)計算,可得表1。

表1 天線高度與最大測距關系

即雷達天線高度如果按20m高算,對海面的最大通視距離約為16km。

P點與M點以遠的目標是否通視取決于后者的高度。實際導彈飛行至少還需1～5m的高度,故暴露的距離還更遠些。如圖1所示,設從N點向O點做垂線交球面于E點,大圓弧DE的長度可由下式計算。

按式(3),取高度h=20m和g=5m計算,距離d約為27km。由此可見超低空隱蔽所能達到的極限。

2.1.2 上半球空間

按圖1所示,以PN為母線繞PO旋轉形成的曲面是一個錐面。再以P為球心,r為半徑做一球面;則錐面以上與球面合圍的空間,即所謂的上半球空間。若生成球面的半徑r代表P點雷達的最大探測距離,則此上半球空間即為雷達的可探測空域。

在通視空間內,可探測僅在最大作用距離(閾值)為半徑的范圍內有效。在靠近邊緣區域(目標的雷達信號從時隱時現到穩定跟蹤的過度段),可用模糊度或發現概率描述。

2.2 距離優勢

反艦導彈的優勢在于:1)掌握進攻的主動權;2)編隊強得多的機動能力。

因編隊處于防御的被動地位,不得不依賴警戒雷達不停的工作。若導彈不主動發出雷達波,則編隊必須靠雷達發出和接收目標回波來獲取空中威脅信息。因此難以避免為導彈的雷達偵察提供機會。由于雷達偵察的距離優勢,反艦導彈可在威脅源最大探測距離以外感知它的輻射。充分利用此優勢奪取電磁對抗的主動權,對規避雷達威脅有很重要的意義。

3 航路及戰術

導彈于巡航段須飛超低空而使垂直方向限制在狹窄的通道內。因此,它不得不,且很有必要在水平方向上尋求發揮機動能力的優勢。水平機動反映為飛行路徑,它取決于航路規劃。

3.1 航路威脅

航路規劃在技術層面上,其首要目標是確保導彈到達自控終點,以便在該點使彈上末制導系統捕獲目標[2]。然而在對抗條件下,航路若不考慮威脅源的分布,則易遭偵測和攔截,達成戰術目標的機會勢必大為減少。

艦船作為反導對抗系統的載體,對反艦導彈既是威脅源,也可能是已選中要攻擊的目標。航路規劃的任務是,規避非攻擊目標的威脅源,而盡可能接近和突防要攻擊的目標。威脅源除非是既定的攻擊目標,否則航路應與它保持盡可能遠一點的距離。然而,這還受編隊單元密集與離散程度的制約。

3.2 戰術目標

如果導彈要攻擊編隊中被護航的核心艦只,必須穿過其外圍護航艦只組成的防御圈。而編隊為保持無縫隙和足夠的防御縱深,核心艦、護航艦彼此間距均保持在一定范圍。比如下限為近防炮的射程之外,上限為各自艦空導彈武器攔截半徑之交的范圍內。對于此類防御陣式,除集中火力摧毀一艘護航艦打開缺口外,很難直接攻擊核心艦。

但戰時,編隊保持陣形并非毫無難度。如戰損、補給,或為躲避偵察、水雷和潛艇伏擊等,不得不繞行或變換隊形,或受到諸如或電磁壓制、電磁脈沖武器或反輻射導彈攻擊至雷達失效等情形,均可使防御圈出現缺口,從而為對方攻擊提供可乘之機。

反艦導彈武器系統,如果能夠發現、利用甚至制造類似漏洞,即讓導彈飛抵既定攻擊目標的突防位置之前,利用上述漏洞選擇航路,則實現戰術目標的機會將大為增加。

4 威脅源模型

建立威脅源的適當模型是處理飛行威脅所必要的。在有關威脅源模型方面,注意到Voronoi圖等[3～6]的前期研究;受數字高程模型(DEM)在陸上巡航導彈成功應用的啟發,試圖將其引入反艦導彈的航路規劃。

4.1 威脅強度

導彈受到的主要威脅是被編隊偵測傳感器感知和對空攔截火力摧毀。由威脅源的這兩種屬性差異,不妨稱前者為軟威脅,后者為硬威脅。

據雷達方程[1],在通視的空域內,反射式雷達能否發現目標取決于回波的能量(信噪比),它和距離以及目標的RCS等因素有關。

式中,Pt為雷達發射機的峰值功率;Gt為雷達發射天線的增益;Gr為雷達接收天線的增益;σ為目標雷達反射截面積;λ為波長;L為總損耗系數;k為玻耳茲曼常數;Te為接收系統總噪聲溫度;Δf為信號帶寬。

因威脅的非均勻分布,所處的位置不同,則所受威脅的強度也不同。為便于計算機處理,需要對威脅強度加以量化。下面以軟威脅為例,討論建立威脅強度空間的模型。

設編隊有n個威脅源,空間某點與n個威脅源的距離為d1,d2,…,dn。據式(4)可知,其它因素不變的前提下,該點至各威脅源的反射回波信噪比為:

式中i=1,2,…,n;C0為由式(4)導出的等效常量;di為點與第i個威脅源的矢徑。

根據理論推導和實驗,可確定信噪比的兩個值,下限和上限。設發現(如 0db)為下限S NRa;穩定跟蹤(如10db)為上限SNRb。信噪比若不大于下限,定義為發現概率為0;若大于上限,定義為發現概率為1即有:P(snri≤SNRa)=0和 P(snri＞SNRb)=1信噪比snri介于下限和上限之間,發現概率Pi(snri)取0～1之間的某一值,應用可建立兩者函數關系表格或近似多項式。

按上述定義,空間任一點所受威脅的強度可用被發現概率來描述。

以上是導彈所受軟威脅強度的描述。

與此相仿,空間某點可按各威脅源的對空火力模型,描述被攔截摧毀威脅的強度。

在按PΣ的地理分布做航路規劃之前,先回顧一下數字高程模型(DEM)的基本概念。

4.2 數字高程模型

數字高程模型(DEM)簡介,將局部地區用與經度線平行的等間距的縱線和與緯度線平行的等間距的橫線劃分成格網,以每個格中心(最大或平均)的海拔高度代表該格網單元的高程。如以n+1條縱線和m+1條橫線,可將一塊地區劃分為m*n個格網單元。以h(i,j)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)表示第i行,第j列格網單元的高程。如此,該地區的地形—高程可用一m*n的實數h(i,j)矩陣描述。

數字高程模型應用于陸上超低空飛行器的航路規劃,它的“高程”是反映真實地形障礙物的海拔高度。

對反艦導彈而言,威脅源具有障礙物的屬性。空間某點所受威脅強度可用被發現概率描述。因此,由威脅源生成的威脅空間強度的地理分布可以這樣描述:第i行,第j列格網單元,可用在該單元被發現概率PΣ(i,j)表示,或可稱之為該格網單元的偽高程。

將導彈航路規劃區域按上述方法劃分成格網,輸入威脅源的坐標后,即可計算各單元的偽高程。

圖2 單元格(i,j)鉆石矩形取值示意圖

計算時,如果一個單元矩形內僅取中心一點可能偏差明顯,可采用“鉆石-矩形(Diamond-Square)”的方法取樣。即在矩形的四個角各取一值,與中心點的值加權平均。如圖2所示。

用PΣ(i,j)代替DEM 中的高程,即得到反映威脅分布的平面圖。如果對格網圖各個單元矩形按數值以不同灰度等級著色,則可直觀的顯示危脅強度的二維分布。

為區別傳統的DEM,以上定義的數字高程模型,不妨稱為廣義數字高程模型。

4.3 計算步驟

計算單元偽高程主要流程:

第一步,按式(3)判與第i個威脅源是否通視,不通視,則 Pi=0;否則到第二步。

第二步,按式(4)導出式(5)計算snri,如果小于SNRa,Pi=0,如果大于 SNRb,Pi=1;否則到第三步。

第三步,按snri在(0,1)對應函數關系(表格)求得 Pi值。

第四步,第i個威脅源是否為最后一個?否則換下個威脅源,回到第一步;是到第五步。

第五步,按式(6)計算 PΣ。

計算時,PΣ(i,j)的代替值,最好是轉換為整數的變換值,如2n-1*PΣ(i,j),(n為整型變量的字長)。因計算機整數運算速度遠高于浮點數運算;對于值域為[0,1]的數,浮點型變量浪費字長,且轉換幾無精度損失。

4.4 廣義DEM制約因素

廣義DEM的高度動態性。地形在軍事活動期間內基本保持不變,而艦艇編隊位置和隊形是變化的。高度動態性要求C4ISR系統能提供敵我態勢最新數據支持。因此,其應用有賴于強大的空中傳感器和數據鏈,亦即裝備具有高度的戰場態勢信息獲取能力。

編隊火力威脅模型較復雜。一方面導彈所受威脅強度是它與威脅源距離的函數;另一方面還與其運動速度有關。特別是在臨界區:如僅在邊緣擦過,艦對空火力如導彈(激光例外)攔截難奏效。或硬威脅空間仍可再細分為可逃脫區和不可逃脫區。因此,建立較準確的硬威脅模型有些難度。

情報收集能力也將在很大程度上制約該技術的應用。廣泛收集包括潛在作戰對手在內的世界各國海軍裝備的情報,建立完備的外軍艦船數據庫,則是應用廣義DEM的信息基礎。如宙斯盾系統是重要的參考。諸如相控陣雷達“SPY-1D”的性能 ,“標準 2\3”導彈、“海麻雀” 、“拉姆”和“密集陣”等武器裝備的性能,可構成相應的廣義DEM的標準數據。而儲備數據的真實有效程度取決于情報收集與偵察能力。

5 基于廣義DEM的航路規劃

建立雷達威脅源的廣義DEM模型,即具備了采用格網導航(Grid navigation)技術作航路規劃的基礎。在描述雷達探測威脅強度二維分布的格網上,可找出受威脅最小的路徑,即做出以最小探測概率為優化目標的航路規劃。

路徑規劃可用的方法,如Dijkstra[7]、Floyed[7]、A*搜索算法[3]、蟻群算法[4]、粒子群優化[5]和遺傳算法[6]等。求解計算可選擇效率高的算法。

威脅源轉換為等效障礙物的“高程”后,各算法本身并不介意模型中數據的確切含義,均作為度量障礙的數據處理。與傳統的航路規劃(如DEM的)一樣,將求所受威脅最小的路徑問題,轉化為圖論的求加權最短路徑問題求解。

航路規劃前后須對數據做必要的預處理和后處理。預處理如,對圖中偽高程全集作數理統計獲取數據分布信息。當圖中的極差過小,即對比度過低,可用相對性原理解決。如以平均值為基準比較大小。后處理如,初步規劃出的航路可能存在不可飛的銳角,局部須按飛控參數將銳角鈍化等。

導彈的雷達反射截面有方向性。假如已知導彈雷達反射截面的方向圖,則在按式(4)計算時,σ值的大小須關聯導彈姿態。若能使其最小的一面朝向威脅源,則可減少被發現概率。

總之,航路規劃,技術層面是涉及導彈和威脅源兩者位置、速度及姿態的多變量的最優控制問題;戰術層面涉及軍事運籌的問題;其高度復雜性不容低估。而廣義DEM航路規劃,著重解決導彈位置與威脅空間的關系。

6 結語

探尋提高反艦導彈生存力的航路規劃技術,推廣DEM的基本方法,試圖建立將威脅源轉換成等效障礙的模型,再與常規路徑規劃方法嫁接,以找出受威脅最小的飛行航路。

信息化條件下的戰爭,敵對雙方武器的對抗是系統與系統之間的較量。用反艦導彈攻擊敵艦群編隊,體現的是導彈武器系統與反導防御體系之間的對抗。單項武器僅是陸海空天一體化作戰體系的組成部分,它必須和整個大系統保持緊密有機的聯系,才可充分發揮其作戰效能。而聯系的核心要素是信息,亦即獲取、處理、傳送和利用信息的能力。因此,說現代信息技術是傳統武器系統效能的倍增器,其意義也在于此。

航路規劃很大程度上體現了先進信息技術在導彈武器系統中的運用,它加強了導彈對戰場態勢信息的隨機應變能力,因此是武器信息化、智能化水平的一個明顯標志。作為反艦導彈武器系統重要的戰、技術指標,優異的航路規劃能力是戰術應用軟件極力追求的設計目標。即使更多從戰術層面考慮,航路規劃也須強有力的技術支持。而從技術層面上充分發掘潛力,以期實現戰術-技術的完美結合,才更有利于戰術目標的實現。

[1]劉良權.艦載信息系統[M].大連:海軍大連艦艇學院,2002

[2]曲寶忠.海軍戰術導彈試驗與鑒定[M].北京:國防工業出版社,2005,9

[3]夏潔.滿足戰場需求的實時飛行路徑規劃[J].北京航空航天大學學報,2004(2)

[4]陳謀.基于改進蟻群算法的無人機三維航路規劃[J].吉林大學學報,2008(4)

[5]陳力.基于粒子群優化的航路規劃算法研究與仿真[J].海軍航空工程學院學報,2008(5)

[6]郭穎輝.基于遺傳算法的飛行航路規劃[J].計算機仿真,2004(2)

[7]殷人昆.數據結構[M].北京:清華大學出版社,1999,7