基于航向成形算法的船舶轉向控制設計*

楊文輝 黃道平

(華南理工大學自動化科學與工程學院 廣州 510640)

1 引言

圖1 船舶轉向操作

Job Van Amerongen在對船舶進行研究的時候,提出了船舶轉向的理想操作[1],如圖1所示。船舶轉向操作分成三個階段,0～t1:轉向啟動;t1～t2:轉向保持;t2～t3:轉向結束。不同使用者對船舶轉向的共同要求:1)船舶的轉向速度可以調節(jié);2)船舶達到預定航向的時候,不會出現(xiàn)超調現(xiàn)象。

典型的船舶轉向控制方法包括模型參考自適應控制,前饋加LQ控制器、模型跟蹤器,以及基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的設計,在文獻[2]提出了一種由低通濾波器、前饋控制器、反饋控制器組成的轉向控制系統(tǒng),并且按轉向角的大小,分成三個不同的控制區(qū)域,分別進行控制。文獻[3]擴展了文獻[2]中對轉向角分區(qū)控制的方法,將轉向角度分成9個區(qū)域。這些控制器設計都有自己的優(yōu)點。本文提出了一種航向成形算法,給定航向 ψd,經(jīng)成形算法后變成理想轉向參考信號ψr,并作為控制系統(tǒng)的參考航向與經(jīng)低通濾波器之后的測量航向值之差Δ ψ作為控制器的輸入信號。控制系統(tǒng)的設計,如圖2所示。其中低通濾波器的作用是濾除高頻波浪干擾的信號的影響。

圖2 船舶轉向控制系統(tǒng)

2 船舶運動模型

式(2)廣泛應用于船舶自動舵的控制器設計中。求解該模型需要知道的8個船舶參數(shù):航速V(m/s)、船舶兩柱間長L(m)、船寬B(m)、滿載吃水T(m)、船舶方形系數(shù) Cb、排水量(m3)、船舶重心距中心距離 xC(m)、舵葉面積 Aδ(m2),具體計算可參考文獻[4]。

在研究船舶的操縱運動時候一般只是考慮平面運動。日本學者野本謙作通過大量的實船試驗,對船舶的航向控制運動方程進行了簡化,得到低頻范圍內的舵角δ,到航向 ψ的一階模型[4～5]:

3 航向成形算法

通過分析,可以發(fā)現(xiàn),在船舶轉向中,存在兩種情況,情況1:如圖3所示,可以將轉向過程分成三個階段,分別是一個加速、勻速、減速的過程。情況1多出現(xiàn)在轉向角度較大的情況下。情況2:如圖4所示,轉向過程沒有勻速階段,這種情況多出現(xiàn)在轉向角度小,且轉向速度大時,例如在一些直航道上面的緊急調整航向。但并不否定轉向角度小就不能出現(xiàn)情況1所述的三個轉向過程,此時只要選擇一個較小的轉向速度仍然會出現(xiàn)情況1所述的過程。下面分別介紹兩種情況下航向成形算法。

3.1 有三個轉向階段的航向成形算法

為了簡化問題,假設情況1中出現(xiàn)的三個階段分別是:0～t1:勻加速;t1～t2:勻速;t2～t3:勻減速,且加速和減速階段的加速度a(°/s2)大小的相同,這樣加速和減速過程就是對稱的。當轉向角度ψd,轉向速度rd,由操作人員設定之后,就可以通過求解方程(3)～(5),得到時間 t1、t2、t3的值。

關于加速度a的取值,從圖5中可以發(fā)現(xiàn)船舶轉向的加速過程是一個加速度逐漸減小的變加速過程,如果直接根據(jù)這樣的時間-速度關系來設計,則加速度a的值就會很小,考慮到船舶的大慣性特點,這里建議將a取在0.1附近,以加速船舶的轉向啟動。

關于轉向速度r,在船舶轉向中,其轉向速率受到舵角的影響,就長時間來看,舵角與穩(wěn)態(tài)的轉向速度存在下面的關系:其中:ψ表示航向角,r表示船舶轉向速率,K為野本模型中的增益系數(shù),δ舵角。不同舵角下船舶轉向速度,如圖5所示。同時因為存在舵角限制,船舶的最大轉向速度將由船舶允許的最大舵角決定,通常船舶最大舵角介于 25°～35°之間,當船舶的野本模型參數(shù)得到之后,就可以確定船舶的最大轉向速率:

而且在實際船舶轉向操作中發(fā)現(xiàn),當轉向角度大時,操作者希望使用較大的轉向速度,以縮短轉向的時間,此時舵機可能滿舵,以達到較大的轉向速度。當轉向角度較小的時候,操作者希望使用較小的轉向速度,以精確控制船舶達到設定航向。

從舵機使用的角度考慮,為了減少舵機的磨損,希望舵機能夠平穩(wěn)的操作,避免出現(xiàn)劇烈的操舵行為。從這個角度看,也是希望轉向角度較小時,使用小的轉向速度,以減少舵機的劇烈操作。基于這樣的考慮,在非緊急情況下,可以下面的公式設定轉向速度:其中:α速度系數(shù),通過表1得到。當出現(xiàn)緊急情況的時候,可以直接設定轉向速度為rmax。

表1 轉向速度系數(shù)表

3.2 只有兩個階段的航向成形算法

情況2中的船舶轉向過程只存在加速和減速的過程,假設:0～t1:勻加速;t1～t2:勻減速,且加速度a(°/s2)大小相同,當轉向角度 ψd給定之后,就可以由式(10)、(11)計算得到時間t1、t2的值。

加速度a的取值,同情況1。此時的航向成形算法:

4 船舶轉向控制器設計

基于閉環(huán)增益成形算法的魯棒PID控制器[6],對于二階對象:

其中:T1是根據(jù)系統(tǒng)的有效截止頻率1/T1選擇的時間常數(shù)。

5 濾波器設計

船舶難免會受到高頻波浪干擾的作用,而這些干擾,會引起高頻的操舵行為,所以在設計控制系統(tǒng)的時候,應該對測量的航向進行濾波,以排除高頻波浪干擾的作用,減少舵機的磨損。通常波浪的頻率介于0.05～0.2Hz之間[7],為此可以考慮設計一個低通濾波器。

6 仿真研究

以5446TEU集裝箱船COSCO Shanghai號[8]為仿真模型,船舶額定船速 U=24.5knots=12.6028m/s,其它參數(shù)如表2所示。

表2 5446TEU集裝箱船Shanghai號

計算得到:K=0.0793,T=41.35(s),取Tf=10,T1=50,對船舶進行大角度轉向和小角度轉向仿真研究,結果如圖6、7所示。從仿真結果可以看出,經(jīng)過航向成形算法改進之后,船舶的轉向平穩(wěn),沒有出現(xiàn)超調,舵機的使用更加合理,轉向角度大舵角大,轉向角度小舵角小。

7 結語

本文基于理想船舶轉向操作,設計的航向成形算法,其原理簡單,易于實現(xiàn),船舶轉向過程更加的平穩(wěn),沒有出現(xiàn)超調的現(xiàn)象,而且轉向速度可以根據(jù)轉向角度的大小或者用戶要求進行選擇,符合理想船舶轉向要求。

[1]Van Amerongen,J.,Van Nauta Lemke,H.R.Criteria for optimum steering of ships[C]//Proceedings of Symposium on ship steering automatic control,Genoa,Italy,1980

[2]賈欣樂,蔣丹東,張顯庫.船舶轉向控制器研究[J].大連海事大學學報,1998,24(1):23～28

[3]張顯庫,趙翔宇.船舶轉向的魯棒控制及其優(yōu)化設計[J].哈爾濱工程大學學報,2006,27(3):319～322

[4]張顯庫,賈欣樂.船舶運動控制[M].北京:國防工業(yè)出版社,2006

[5]李殿璞.船舶運動與建模[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,1999

[6]張顯庫,賈欣樂.求PID參數(shù)新方法[J].工程與電子技術,200,22(8):4～5

[7]Fossen,T.I.Guidance and Control of Ocean Vehicles[M].Chichester:John Wiley&Sons,1999

[8]徐黎黎.船舶運動智能控制及其虛擬仿真的研究[D].大連:大連海事大學碩士學位論文,2004