有活塞的化學平衡問題的分析與解答

有活塞的化學平衡問題是高中化學學習的難點之一，解決的方法是根據題目所給條件，從化學平衡基本原理入手，用等效平衡模式進行分析，注重始終態的研究。下面以兩個習題為例，探究解題思路。

例1:(Ⅰ)如圖所示，甲、乙之間的隔板K和活塞F都可左右移動，甲中充入2molA和1molB，乙中充入2molC和1molHe，此時K停在0處。在一定條件下發生可逆反應:2A(g)+B(g)?葑2C(g);反應達到平衡后，再恢復到原溫度。回答下列問題:

(1)可根據現象來判斷甲、乙都已達到平衡。

(2)達到平衡時，隔板K最終停留在0刻度左側a處，則a的取值范圍是。

(3)若達到平衡時，隔板K最終停留在左側刻度1處，則甲中C的物質的量為mol，乙中C的轉化率 50%(填<、>、=)，此時，乙中可移動活塞F最終停留在右側刻度 處(填<6、>6、=6)。

(4)若達到平衡時，隔板K最終停留在左側刻度靠近0處，則乙中可移動活塞F最終停留在右側的刻度不大于 ;若K最終停留在左側刻度靠近2處，則乙中可移動活塞F最終停留在右側的刻度不小于。

(Ⅱ)若一開始就將K、F固定，其他條件均不變，則達到平衡時:

(1)甲、乙中C的物質的量的分數是甲 乙(填<、>、=);

(2)測得甲中A的轉化率為b，則乙中C的轉化率為;

(3)假設乙、甲容器中的壓強比用d表示，則d的取值范圍為。

分析:此題是一道化學平衡的綜合題，包括等效平衡、恒溫恒壓、恒溫恒容下稀有氣體的充入對恒溫恒壓、恒溫恒容下平衡的影響，能力要求較高。

(Ⅰ)為恒溫恒壓狀態

解:(1)根據平衡時各組分的濃度不再發生變化，可推出活塞K、F不再移動來判斷甲、乙都已達到平衡。

(2)求a的范圍，用極值的思路。若不發生反應，活塞不動，a=0;若A、B完全轉化，生成2 mol C，容器的體積變為原來的2/3，活塞左移，a=2，所以A的取值范圍為0

(3)隔板K最終停留在左側刻度1處，則平衡時甲中氣體總的物質的量為2.5 mol，根據差量得到生成C 1 mol。根據等效平衡原理，若乙中只充入2 mol C，應與甲中平衡相同，C的轉化率為50%。1 mol He的充入，使活塞右移，相當于減小壓強，平衡向左移動，C的轉化率增大，所以大于50%。這樣乙容器中的氣體總的物質的量大于2.5+1=3.5 mol，所以活塞F最終停留在右側刻度>6處。

(4)若達到平衡時，隔板K最終停留在左側刻度靠近0處，說明甲中氣體物質的量接近3 mol，則乙中氣體物質的量接近3+1=4 mol，這樣活塞F最終停留在右側的刻度不大于8;同理，若K最終停留在左側刻度靠近2處，說明甲中氣體物質的量略大于2mol，則乙中氣體物質的量略大于2+1=3 mol，則乙中可移動活塞F最終停留在右側的刻度不小于4。

(Ⅱ)為恒溫恒容狀態

(1)先建立一個中間狀態，將K、F固定，甲中充入2 mol A和1 mol B，乙中充入2 mol C，由于容積相同，根據等效平衡原理，兩容器中的平衡狀態是相同的。此時再向乙中充入1 mol He，但對平衡沒有影響，所以甲、乙中C的物質的量的分數相同。

(2)根據甲中A的轉化率為b，計算得到平衡時C的物質的量為2b，則乙中平衡時C的物質的量為2b，C的轉化率為(2-2b)/2=1-b。

(3)求d的范圍還是運用極值的思路。若兩容器中全部是A和B，則乙中氣體的物質的量為3+1=4 mol，甲中氣體的物質的量為3 mol，此時d=4/3;若兩容器中全部是C，則乙中氣體的物質的量為2+1=3 mol，甲中氣體的物質的量為2 mol，此時d=3/2;所以4/3

例2:如下圖所示，溫度不變下某容器分隔A、B兩部分，A容積固定不變，B有可移動的活塞。現在A中充入2 mol SO₂和1 mol O₂，在B中充入2 mol SO₃和1 mol N₂，在相同條件下發生可逆反應:2SO₂(g)+O₂(g)?葑2SO₃(g)，根據要求填寫空白:

(1)固定活塞位置在3處不動，達到平衡時，則兩部分的壓強P_A、P_B的關系為P_A P_B (填<、>、=);

(2)若要使A中與B中平衡狀態相同，可移動活塞的位置應在處;

(3)若活塞右移到5處，達到平衡后，B中SO₃為 x mol ，A中SO₃為 y mol，則之間的關系為 ____(填< 、 > 、=)。

解:(1)恒溫恒容時，固定活塞位置在3處不動，A、B兩部分的容積相同。若A中充入2 mol SO₂和1 mol O₂，在B中充入2 mol SO₃，根據等效平衡原理，達到平衡時，兩部分完全相同。再在B中充入1 mol N₂，由于容積不變，所以平衡不移動，但容器里的壓強增大。所以P_AB。

(2)根據以上的分析，可移動活塞的位置在右側“3”處時，A、B兩部分的平衡相同。

(3)若活塞右移到5處，可看作達到上述平衡時，將活塞右移，相當于壓強減小，平衡逆向移動，B中SO₃的物質的量減小，所以x

通過以上兩個例題的分析，這種類型的問題如果能化為恒溫恒壓或恒溫恒容的等效問題去思考，也就不難解決了。`