例解“有關(guān)蛋白質(zhì)的計(jì)算”

研究蛋白質(zhì)有時(shí)需要計(jì)算其組成的氨基酸的數(shù)目、形成的肽鍵、肽鏈等問題，因?yàn)榈鞍踪|(zhì)的結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，解決這類問題，需要在蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)的各個(gè)層次上有目的地分析相關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系。

1 蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)有多個(gè)層次

1.1 氨基酸

每個(gè)氨基酸都有這樣一個(gè)c原子，同時(shí)連結(jié)有一個(gè)游離的氨基(－NH₂)、一個(gè)游離的羧基(-COOH)、一個(gè)H原子、和一個(gè)R基(不同的氨基酸R基不同)。R基中沒有氮原子時(shí)(R基中的氮原子可能在氨基中，也可能在其它基團(tuán)中)，一個(gè)氨基酸一個(gè)氮原子。R基中沒有氧原子時(shí)(R基中的氧原子可能在羧基中，也可能在其它基團(tuán)中)，一個(gè)氨基酸兩個(gè)氧原子。

1.2 氨基酸的縮合

不考慮R基中的氨基和羧基，兩個(gè)氨基酸共有兩個(gè)氨基和兩個(gè)羧基。兩個(gè)氨基酸縮合形成二肽，二肽分子一端是氨基，另一端是羧基。一個(gè)氨基和一個(gè)羧基縮合形成肽鍵，失去一分子水——少了兩個(gè)氫原子和一個(gè)氧原子，而氮原子等沒有減少。

1.3 肽鏈

多個(gè)氨基酸縮合形成一條肽鏈，它們之間以肽鍵相連：兩個(gè)氨基酸形成一個(gè)肽鍵、三個(gè)氨基酸形成兩個(gè)肽鍵……，一條肽鏈中肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)－1。不考慮各氨基酸R基中的氨基和羧基，肽鏈一端是游離的氨基，另一端是游離的羧基。余的氨基和羧基縮合形成了肽鍵。

有些多肽形成環(huán)肽，肽鏈?zhǔn)孜蚕噙B，兩端的氨基與羧基也縮合形成了肽鍵?！碍h(huán)肽中肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)”。

1.4 蛋白質(zhì)

一個(gè)蛋白質(zhì)可能是一條肽鏈盤曲折疊形成，也可能是幾條肽鏈形成。肽鏈間不會(huì)以肽鍵相連，如果肽鏈間由肽鍵相連，那就是一條肽鏈。每條肽鏈中：肽鍵數(shù)：氨基酸數(shù)-1；多條肽鏈中：肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)一肽鏈數(shù)。

2 計(jì)算蛋白質(zhì)中的相關(guān)問題可分為四類

2.1 計(jì)算多肽或蛋白質(zhì)中肽鍵數(shù)目、縮合失去水分子數(shù)、水解需要水分子數(shù) 肽鍵的數(shù)目=氨基酸縮合失去水分子數(shù)=完全水解成氨基酸需要水分子數(shù)。一般都從肽鍵形成來分析，應(yīng)用“一條肽鏈中：肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)-1”、“多條肽鏈中：肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)一肽鏈數(shù)”等進(jìn)行計(jì)算。

[例1]某肽鏈由51個(gè)氨基酸組成，如果用肽酶把其分解成1個(gè)二肽、2個(gè)五肽、3個(gè)六肽、3個(gè)七肽，贈(zèng)這些短肽的肽鍵總數(shù)、分解成這些小分子肽所需的水分子數(shù)分別為?

解析：水解共形成1+2+3+3=9條肽鏈。這九條肽鏈的肽鍵總數(shù)=51-9=42；分解成這些小分子肽并不是完全水解，而是一條肽鏈變成九條多肽，只破壞了8個(gè)肽鍵，即只需要有8分子水。 參考答案：42；8。 【[例2] 由m個(gè)氨基酸構(gòu)成的一個(gè)蛋白質(zhì)分子，含n個(gè)多肽，其中=條是環(huán)狀多肽，這個(gè)蛋白質(zhì)分子完全水解共需水分子數(shù)?

解析：n個(gè)多肽如果認(rèn)為都是肽鏈，每條肽鏈：肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)-1，這個(gè)蛋白質(zhì)完全水解成氨基酸，破壞的肽鍵數(shù)=m-n；環(huán)肽中氨基酸數(shù)=肽鍵數(shù)，每一個(gè)環(huán)肽比相同氨基酸數(shù)量的肽鏈多一個(gè)肽鍵，這n條肽鏈有z個(gè)環(huán)肽，即“m-n”多減了z個(gè)肽鍵。

參考答案：m-n+z。

2.2 計(jì)算多肽或蛋白質(zhì)中游離氨基、羧基數(shù)目

不考慮R基，一條肽鏈只有一個(gè)氨基、一個(gè)羧基。至少含有的游離氨基或羧基數(shù)=肽鏈數(shù)，至少是說R基中沒有氨基、羧基。所有的氨基或羧基數(shù)=肽鏈數(shù)+R基中含有的氨基或羧基數(shù)。

[例3]現(xiàn)有1000個(gè)氨基酸，其中氨基有1020個(gè)，羧基有1050個(gè)，由此合成的4條多肽鏈中共有肽腱、氨基、羧基的數(shù)目是( )

A 900 1016 1046 B 999 1 1

C 996 24 54

D 996 1016 1046

解析：這1000個(gè)氨基酸，如果R基中無氨基和羧基，共有1000個(gè)氨基和1000個(gè)羧基，即可知R基中有氨基20個(gè)、羧基50個(gè)。由這種1000氨基酸形成4條肽鏈，形成肽鍵1000-4=996；“氨基或羧基數(shù)=肽鏈數(shù)+R基中含有的氨基或羧基數(shù)”，這4條肽鏈共有氨基4+20=24，共有羧基4+50=54。

參考答案：c。

2.3 計(jì)算多肽或蛋白質(zhì)中特定種類的氨基酸的數(shù)目

多肽或蛋白質(zhì)由一定數(shù)量氨基酸組成，要計(jì)算其中某種氨基酸的數(shù)目，必須找到該種氨基酸與其它氨基酸不同的特點(diǎn)，而這一特點(diǎn)要在R基中來尋找——不同的氨基酸就是因?yàn)镽基的不同。

[例4]現(xiàn)有一種“十二肽”，分子式為CxHyNzOwS。已知將它徹底水解后只得到下列氨基酸：

一分子該“十二肽”徹底水解后可產(chǎn)生_______個(gè)賴氨酸和_______個(gè)天門冬氨酸。

解析：要分別算賴氨酸和天門冬氨酸，要找它們區(qū)別于其它氨基酸的特點(diǎn)。

(1)只有賴氨酸R基中有氮原子，并且只有一個(gè)氮原子，賴氨酸數(shù)：R基中的氮原子數(shù)。

這12個(gè)游離氨基酸中所有的N原子數(shù)為z。因?yàn)榈涌s合中不減少；除R基外這12個(gè)氨基酸所有的氮原子數(shù)為12。因?yàn)榕懦齊基中的氮原子，每個(gè)氨基酸只有一個(gè)氮原子；R基中的N原子數(shù)為z-12，可知賴氨酸的數(shù)目=z-12。

(2)只有天門冬氨酸R基中有氧原子，并且是有兩個(gè)氧原子，天門冬氨酸數(shù)=(R基中的氧原子數(shù))/2。

這12個(gè)游離氨基酸中所有的氧原子數(shù)=w+11。因?yàn)?2個(gè)氨基酸縮合時(shí)失去11分子水，氧原子減少了11個(gè)；除R基外這12個(gè)游離氨基酸中所有的氧原子數(shù)為12x2=2A-。因?yàn)榕懦齊基中的氧原子，每個(gè)氨基酸有兩個(gè)氧原子；R基中的氧原子數(shù)=w+11-24，可知天門冬氨酸的數(shù)目=(w+11-24)／2。

參考答案：賴氨酸的數(shù)目：z-12：天門冬氨酸的數(shù)目：(w+11-24)/2。

2.4 計(jì)算氨基酸數(shù)目

要計(jì)算多肽中的氨基酸數(shù)，應(yīng)該尋找各氨基酸的共性。

用氮原子判斷，各氨基酸的共性：排除R基中的氮原子，每個(gè)氨基酸一個(gè)氮原子。氮基酸數(shù)=多肽總的氮原子數(shù)R基中氮原子數(shù)?！岸嚯目偟牡訑?shù)”即“組成多肽所有氨基酸的氮原子數(shù)”，減去R基中的氮原子后，每一個(gè)氨基酸一個(gè)氮原子。

用氧原子判斷，各氨基酸的共性：排除R基中的氧原子，每個(gè)氨基酸兩個(gè)氧原子。氮基酸數(shù)：(多肽總的氧原子數(shù)+失去水分子數(shù)R基中氧原子數(shù))/2，“多肽總的氧原子+失去水分子數(shù)”即“組成多肽所有氨基酸的氮原子數(shù)”，減去R基中的氧原子后，每一個(gè)氨基酸有兩個(gè)氧原子。

[例5]分析多肽E得到以下結(jié)果(表1)：

多肽E中氨基酸的數(shù)目最可能是多少?

解析：分析多肽E，有3個(gè)氨基、2個(gè)羧基，即多肚E的R基中有2個(gè)氨基、1個(gè)羧基。設(shè)多肽E由n個(gè)氨基酸組成。

由氮原子判斷，n=53-R基中氮原子數(shù)。R基中有2個(gè)氨基，即R基中最少有2個(gè)氮原子(R基其它基團(tuán)也可能有氮原子)。n最大為：53-2=51。

用氧原子判斷，n=(62+失去水分子數(shù)R基中氧原子數(shù))，2。失去水分子數(shù)為n-1，R基中有1個(gè)羧基，即R基最少有2個(gè)的氧原子(R基其它基團(tuán)也可能有氧原子)。如果認(rèn)為R基只有2個(gè)氧原子，n=[62+(n-1)-21／2。n最大為：59。

即多肽E中氨基酸數(shù)最可能為51。

[例6]有一條多肽鏈，分子式為CxHyOpNqS，將它徹底水解后，只得到下列四種氨基酸。分析推算可知，水解得到的氨基酸個(gè)數(shù)為( )

A q+1

B p-1

C q-2

D p+l

解析：設(shè)該多肽氨基酸數(shù)為n。

用氮原子判斷，n=q-R基中氮原子數(shù)，只有賴氨酸R基中有一個(gè)氮原子，但賴氨酸的數(shù)目無法知道，R基中氮原子數(shù)也就無法知道。用氮原子無法判斷。

用氧原子判斷，這四種氨基酸的R基中都沒有氧原子，形成該多肽失去水分子數(shù)為n-1，n=[p+(n-1)-0]/2，可推知n=p-1。

參考答案：B。