《百分數應用題》教學設計

教學目標

1.使學生理解和掌握百分數應用題的數量關系和解題思路，能正確地分析、解答百分數應用題。

2.使學生進一步明確簡單的和稍復雜的分數、百分數應用題之間的聯系，以及不同類型的分數、百分數應用題的結構特征和解題規律;進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。

教學重點

掌握“求一個數的百分之幾是多少”的應用題及“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”的百分數應用題的解題方法。

教學難點

根據含有百分率的句子寫出相應的數量關系式。

教學過程

一、揭示課題

1.口答算式或方程:

(1)20米是50米的百分之幾?

(2)50米的是多少?

(3)多少米的是20米?

學生口答后提問:第(1)題的40%是怎樣求出來的，表示什么意義?第(2)、(3)題是按怎樣的數量關系列式的，這兩個式子都表示什么意義?

2.引入課題:

我們根據分數的意義和求一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少，用乘法的數量關系，學習過分數、百分數應用題。這節課就來繼續學習百分數應用題。

二、教學新課

1.選擇下面三個條件里的一個條件作問題，編出三道不同的應用題:(課件出示)

(1)松樹30棵。

(2)楊樹50棵。

(3)松樹棵數是楊樹的。

學生以小組為單位進行討論，合作學習，集體匯報。

2.學生回答時，教師分別出示三道應用題:

(1)松樹30棵，楊樹50棵，松樹是楊樹的幾分之幾?

(2)楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的 60℅，松樹多少棵?

(3)松樹30棵，正好是楊樹棵數的60℅ ，楊樹多少棵?

3.指名學生口答算式或方程，全班集體訂正。

4.教師提問:你認為解答分數、百分數應用題的關鍵是什么?(板書:關鍵:確定單位“1”的數量)追問:上面題里與“÷”對應的數量是什么?求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算?第(2)、(3)題都是以怎樣的數量關系列式子的?

5.小結:(歸納解題基本思路)

從上面的題可以看出，解答分數、百分數應用題的關鍵是確定單位“1”的數量，并且找出與“幾分之幾(百分之幾)”對應的量，然后聯系分數、百分數的意義，或者一個數乘分數(或百分數)可以表示求一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少的意義列出數量關系式，再列出式子解答。如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用“幾分之幾”對應的數量除以單位“1”的數量;當“幾分之幾”是已知條件時，就要根據單位“1”的量乘幾分之幾等于與“幾分之幾”對應的數量來列算式或方程解答。

三、研究體驗新知

1.做“練一練”第1題:

(1)提問各把哪個數量看做單位“1”。讓學生填寫數量關系式，然后回答。

(2)結合提問學生第(2)題的數量關系式里為什么是“節約”的數量，強調數量對應關系。

(3)教師提問:從上面可以看出分數、百分數應用題的基本數量關系是怎樣的?找數量關系時要注意什么?

板書:基本關系:對應數量÷單位“1”的量=幾分之幾或百分之幾，單位“1”的量×幾分之幾或百分之幾=對應數量。

(4)師指出:我們解答分數、百分數應用題，一般根據含有“幾分之幾”或“百分之幾“這句話確定單位“1”的量和題里的數量關系，這樣就可以根據數量關系式來列式解答。

2.做“練一練”第2題:

(1)讓學生默讀題目，提問學生兩個問題有什么不同。學生做在練習本上。指名學生口答算式，老師板書。

(2)教師提問:求這兩個問題有什么相同的地方?(生:都用除法算，都用單位“1”的量做除數)

(3)有什么不同的地方?為什么不同? 教師同時指出:解答一個數量是另一個數量的幾分之幾或百分之幾的應用題，要先確定好單位“1”的量.再根據問題里數量間的對應關系找準需要的數量，然后列式解答。

四、拓展提高練習

1.做練習十六第7題:

(1)提問:這兩題有什么相同之處?讓學生在練習本上列出算式，然后提問怎樣列式的。

(2)提問:這兩個題的數量關系式是不是相同?數量關系式相同，為什么列出的算式不同?指出:根據數量關系式列式時，要找準相應的數量。

2.做練習十六第8題:

(1)讓學生在練習本上解答。

(2)提問:這兩個題有怎樣的數量關系?為什么所用的解題方法不一樣?

3.做練習十六第9題:

(1)提問:這兩個題有什么不同的地方?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

(2)提問:為什么問題相同，而解題方法不一樣?這兩個題各是按怎樣的數量關系式列式子的?

(3)小結:解答分數、百分數應用題，一般先確定單位“1”的量，(板書:定“1”)再根據單位“1”已知還是未知確定解題方法，明確用算術方法還是用方程解答，然后對照數量關系式列出式子解答。

五、課堂總結

通過學習，對于解答百分數應用題，你進一步明確了些什么?

我們學過的分數、百分數應用題，分為簡單的和稍復雜的兩種情況。通過學習，要能理解井掌握它們的數量關系、解題思路，進一步明確它們的結構特征和解題規律，提高分析、解答分數(百分數)應用題的能力。

(責任編輯 武之華)