航空發動機篦齒封嚴特性數值模擬

趙海剛，劉振俠

(1.中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089；2.西北工業大學 動力與能源學院，陜西 西安 710072)

1 引言

在現代航空動力裝置中，封嚴篦齒作為重要的密封元件得到了非常廣泛的應用，其密封性能也極大地影響著發動機性能的發揮[1]。目前，已有不少學者從靜態旋轉、熱邊界以及結構等角度研究了封嚴篦齒的密封機理[1～6]。

本文將數值計算和實驗研究相結合，從雷諾數、齒頂寬與齒隙之比影響篦齒腔內流動狀態和篦齒頂板換熱的角度，對齒腔中流動規律和特點以及篦齒齒腔換熱特性進行了深入的探討和研究，通過多種工況的計算與分析，得到了雷諾數和齒頂寬與齒隙之比對篦齒封嚴性能影響的規律，并得出幾點具有工程價值的結論。

2 實驗裝置與測量方法介紹

此次實驗在吸氣式風洞中完成，整個實驗裝置分為進口段、均勻段、實驗段、恢復段和收縮段5個部分。其中實驗段示意圖如圖1所示：由尺寸放大30倍的5個直通齒和4個齒腔組成。齒高H為200 mm，齒距B為200 mm，齒頂寬T為20 mm，齒隙C可調。風洞實驗的雷諾數范圍5000～100000，齒頂寬與齒隙之比(T/C)范圍3.0～0.5。

圖1 實驗段直通篦齒分布圖Fig.1 Location of straight labyrinth in experiment section

實驗中采用圓柱三孔針旋轉法來測量流場中的壓力，通過測量的總壓、靜壓、速度偏轉角計算x方向和y方向的速度分量。

在進行篦齒腔頂板換熱實驗時，將篦齒封嚴頂板覆蓋加熱帶，通電使其表面形成等熱流密度的邊界條件。

3 數值計算模型與方法

3.1 計算模型的建立

其二維計算模型見圖2。模型主要由5個直通篦齒和4個齒腔組成，左端為進口，右端為出口。

圖2 二維模型示意圖Fig.2 Sketch of 2D model

3.2 計算邊界條件及計算方法

進出口邊界條件：采用壓力進口和壓力出口條件，進出口總溫取300 K。

固體壁面：采用標準壁面函數處理。在腔內流場模擬時壁面設為絕熱條件，在換熱模擬時取模型上壁面部分為熱邊界條件。

采用標準RNG k-ε湍流模型、非結構化網格和SIMPLE算法來模擬篦齒腔內流動及換熱特性。

計算中解的收斂判斷標準：變量殘余小于1×10-4，進出口流量不平衡率控制在0.5%。

以雷諾數和T/C的變化作為模擬工況來進行篦齒內部流動的速度場、壓力場、壓降損失及換熱系數的計算。其中雷諾數定義為：

式中：2C為間隙的2倍，V隙為齒隙處的平均流速。

4 計算結果與分析

4.1 典型工況下篦齒腔內流場分析

根據實際應用，Re=40000、T/C=1(C=20 mm)工況下模擬的流場分布最具代表性。圖3、圖4分別為這一工況下主齒腔(第一齒腔，下同)內的速度矢量圖和壓力等值線圖(壓力單位為Pa)。

圖3 主齒腔內速度矢量圖Fig.3 Velocity vector of first cavity in sealing labyrinth

圖4 主齒腔內壓力等值線圖Fig.4 Pressure contours of first cavity in sealing labyrinth

從圖3中可以看出，齒腔中的流動大體可分為兩個區：射流區和渦流區。射流區分布在頂板下部，流體以較高的速度射向下一個齒腔。渦流區，也就是回流區，此區位于齒腔中部，流體的速度方向和大小都發生了明顯的變化?；亓鲄^的形成，是由于氣流流過齒隙后在射流區的速度較大，經過齒腔時帶動腔內流體做旋渦運動所致。

從圖4中看出，在大渦區渦心壓力值最小，越靠近渦的邊緣壓力越大(由于是吸氣式風洞，所以壓力呈現負值，壓力的絕對值越小，表明壓力越大)。在射流區，壓力值較大，并且沿著流動的方向射流區的壓力值在減小。

4.2 齒頂寬與齒隙之比對篦齒腔流動和換熱的影響

取 Re=40000，T/C 分別為 2.0、1.3、1.0、0.5(C=10、15、20、40 mm)的工況，來模擬T/C對篦齒主齒腔流動和換熱的影響。

圖5為不同T/C下主齒腔中速度等值線圖。從圖中可以看出，隨著T/C的變小(即密封間隙增大)，氣流速度減小，節流效應減弱，射流區與腔內渦流區的質量、能量交換減少，旋渦的轉速變慢。整個齒腔內流動能力的減弱，導致篦齒封嚴性能降低。

圖6為不同T/C下封嚴篦齒壓降的變化情況(X軸的1、2、3、4、5點分別表示5個篦齒齒頂的中心位置，圖9同)。從圖中可以發現，在相同的雷諾數下，隨著T/C的增大(即密封間隙減小)，封嚴篦齒壓降明顯增大，說明篦齒的節流封嚴效果在增強；前兩個齒腔的壓降在整個篦齒段壓降中占有很大的比例，對節流封嚴起主要作用。

圖 7 為 Re=40000，T/C 分別為 2.0、1.0、0.5 時篦齒頂板局部換熱系數（Hf）的計算結果和實驗結果。從圖中可以得出：首先，隨著T/C的增大，換熱系數明顯呈上升趨勢。分析可知，當間隙減小時齒腔中氣流速度增大，加強了氣流與篦齒頂板的換熱，同時也使流體得到了更多的熱量而受熱膨脹，加大了流體內部摩擦，使流體間的質量交換增加，從而提高了篦齒的密封性能，減少了泄漏。其次，頂板的換熱系數從前到后逐漸下降，而且隨著T/C的增大下降趨勢越發明顯。計算結果與實驗結果相比，其變化規律一致，數據吻合基本較好。T/C較大時誤差相對較大的原因主要是k－ε湍流模型在模擬腔室流動時有一定的缺陷，但不影響本文計算結果在實際篦齒設計和分析中的應用性。

4.3 雷諾數對篦齒腔流動和換熱的影響

取 T/C=1.0(C=20 mm)，Re 分別為 40000、30000、20000、15000的工況，來模擬篦齒主齒腔的流動和換熱。

圖8為不同雷諾數下篦齒主齒腔中的速度等值線圖。從圖中曲線分布可以看出，在相同T/C下，隨著雷諾數的減小，射流區的速度明顯減小;同時，由于射流區對于渦流區引射作用的減弱，導致渦流區的轉速減小，速度等值線分布紊亂程度增加。由分析可知，齒腔內流動能力的減弱降低了流體在腔中的流動損失，不利于整個篦齒的封嚴節流。

圖6 不同T/C下篦齒的壓降圖Fig.6 Pressure loss in five positions of sealing labyrinth with different T/C

圖7 篦齒頂板局部換熱系數在不同T/C下的分布曲線Fig.7 Coefficient of heat transfer in upper plate of sealing labyrinth with different T/C

圖9為不同雷諾數下封嚴篦齒壓降的變化情況。從圖中可知，整個實驗段中壓降隨著雷諾數的增大而增加，第一、第二齒腔的壓降在整個實驗段中占有很大的份額。表1列出了Re=20000、T/C=1.0時各齒腔的壓降，表中Δpi為第i個齒腔的壓降，Δp為實驗段總的壓力損失，其中 Δpi=pi+1-pi(i=1，2，3，4)。由表中可以看出，前兩個齒腔的壓降約占整個篦齒腔壓降的73.2%，其中第一個齒腔占45%，而后面兩個齒腔總的壓降占26.8%。因此，從整體上看，在四個齒腔的封嚴篦齒中，起主要封嚴作用的是前兩個齒腔，當流體流經后兩個齒腔時，流動已趨于穩定?？梢?，封嚴篦齒靠近高壓端的齒腔在封嚴中起重要作用。

圖8 不同Re下篦齒主齒腔中的速度等值線分布圖Fig.8 Velocity contours of first cavity in sealing labyrinth with different Reynolds numbers

圖9 不同Re下封嚴篦齒的壓降圖Fig.9 Pressure loss in five positions of sealing labyrinth with different Reynolds numbers

表1 Re=20000、T/C=1.0時各齒腔的壓力損失表Table 1 Pressure loss of different sealing labyrinth cavity in Re=20000,T/C=1.0

圖10 篦齒頂板局部換熱系數在不同Re下的分布曲線Fig.10 Coefficient of heat transfer in upper plate of sealing labyrinth with different Reynolds number

圖 10 為 T/C=1.0，Re 分 別 為 40000、30000、12500時篦齒頂板局部換熱系數的計算結果和實驗結果。從圖中可以看出：首先，隨著雷諾數的增大，換熱系數呈上升的趨勢。分析可知，當雷諾數增大時，篦齒腔中氣流流動速度增大，從而加大了對篦齒頂板的換熱效果，同時也使氣流得到更多的熱量而膨脹，加大了氣流內部摩擦，使氣流間的質量交換增加，從而提高了篦齒的密封性能，減少了泄漏。其次，頂板的換熱系數從前到后逐漸下降，而且雷諾數越大下降趨勢越明顯。因為隨著流動過程中的能量損失，頂板下部對換熱起主要作用的射流區速度逐漸減小，從而換熱系數減小。計算結果與實驗結果相比，變化趨勢一致，低雷諾數下誤差較小，而高雷諾數下誤差較大，這與k－ε湍流模型本身缺陷有關，但也不影響文中計算結果的工程應用性。

5 結論

本文對封嚴篦齒中的流場的流動規律、特點以及對篦齒齒腔換熱特性進行深入的探討和研究，通過多種工況的計算分析，獲得雷諾數和齒頂寬與齒隙之比對篦齒性能影響的規律。

(1) 雷諾數、齒頂寬與齒隙之比的增大，提高了腔內渦流的速度和射流速度，使得封嚴篦齒腔內流動損失增大，壓降加大，有利于篦齒節流封嚴。

(2)雷諾數、齒頂寬與齒隙之比的增大，提高了篦齒頂板的換熱量，使氣流得到更多的熱量，加強了篦齒的封嚴效果。

(3)隨著流動過程中的能量損失，頂板下部對換熱起主要作用的射流區速度逐漸減小，換熱系數有下降的趨勢。

(4)在四個齒腔的封嚴篦齒中，起主要節流封嚴作用的是前兩個齒腔，當流體流經后兩個齒腔時流動已趨于穩定，節流封嚴效果相對較弱。

[1]黃曉光.封嚴篦齒內部流動與換熱的試驗研究[D].陜西西安：西北工業大學，1997.

[2]尚顯峰.封嚴篦齒內流動和換熱的實驗研究和數據模擬[D].陜西 西安：西北工業大學，1998.

[3]Yucel U，Kazakia J Y.Analytical Prediction Techniques for Axisymmetric flow in Gas Labyrinth Seals[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2001，123：255—257.

[4]Willenborg K.Effects of Reyonlds Number and Pressure Ratio on Leakage Loss and Heat Transfer in a Stepped Labyrinth Seal[J].Journal of Turbomachinery，2001，123：815—822.

[5]王鵬飛，劉玉芳，郭 文，等.高轉速對直通型篦齒封嚴特性影響的試驗研究[J].燃氣渦輪試驗與研究，2007，20（2）：45—48.

[6]王鵬飛，郭 文，劉玉芳，等.直通式篦齒封嚴特性的數值分析和試驗研究[J].燃氣渦輪試驗與研究，2009，22（1）：32—36.