結冰對翼型流場影響的研究

王治國，楊 軍，婁德倉

(中國燃氣渦輪研究院，四川 成都 610500)

1 引言

現(xiàn)代飛機除應用于軍事和民用外，還廣泛應用于搶險、救生和勘探等領域，飛機所要應對的飛行環(huán)境也隨之變得日趨復雜，但都要求飛機在這些環(huán)境中能夠安全飛行并執(zhí)行特定任務。結冰問題是導致飛行事故的主要環(huán)境因素之一[1]，飛機飛行過程中，如果其升力表面結冰，積聚的冰層會對其氣動性能產生很大影響，導致飛機的操縱性和穩(wěn)定性惡化；如果進氣道和發(fā)動機部件結冰，積聚的冰層會改變進氣道內表面的氣動特性，造成發(fā)動機進口空氣流量的減少[2]以及引起進口氣流速度的分布不均勻，破壞發(fā)動機的正常工作狀態(tài)，引起發(fā)動機喘振等，并且當溫度升高時脫落的冰塊隨著氣流進入發(fā)動機內部可能打傷葉片，損壞發(fā)動機直至熄火，甚至可能會導致機毀人亡[3]。在飛行中，當飛機處于高速飛行的大推力狀態(tài)時，發(fā)動機一般不會積冰；當飛行速度降低到小于壓氣機進口氣流速度時，空氣流過收斂形進氣道，進氣道內便會有氣動降溫現(xiàn)象出現(xiàn)，降溫作用達到一定程度將會使空氣達到過飽和從而引起結冰[4]。國外在飛機積冰的機理等方面進行了廣泛的試驗以及數(shù)值模擬，國內許多學者以NACA的一些翼型為基礎，通過數(shù)值模擬研究了積冰對翼型氣動性能等的影響[5，6]。

本文將采用CFD軟件進行數(shù)值模擬，并結合文獻[7]中的試驗數(shù)據(jù)來研究分析所建計算模型的可用度以及結冰對翼型流場等的影響，希望研究結果對以后的計算具有指導意義。

2 計算模型

本文以NACA 23012翼型為研究對象，使用CFD軟件模擬光滑與結冰翼型的外部流場，比較結冰對翼型氣動性能的影響。

計算區(qū)域：翼型的弦長c為1 m；為準確模擬翼型外部流場，光滑翼型與結冰翼型兩者的計算區(qū)域均為30 m×20 m。本文中結冰的位置、大小和形狀等的選取與文獻[7]中的一致，為位于x/c＝0.1處、高度h/c＝1.39%的 1/4圓弧。

采用一方程 Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型[8，9]進行耦合計算。流場和修正紊流粘性系數(shù)均采用二階迎風差分格式。對于計算區(qū)域網(wǎng)格的劃分，光滑翼型與結冰翼型均采用商業(yè)軟件ANSYS ICEM CFD 11.0劃分的O型網(wǎng)格。光滑翼型與結冰翼型網(wǎng)格劃分結果如圖1所示。

圖1 翼型計算區(qū)域網(wǎng)格的局部視圖Fig.1 Part view of grid for airfoil calculated region

3 邊界條件

在翼型外流場的計算中，翼型表面為粘性無滑移壁面邊界。由于選取的計算區(qū)域足夠大，將四周設置為壓力遠場自由流邊界，各邊界條件的詳細參數(shù)視各自工況的不同而不同。本文主要計算研究不同來流攻角、馬赫數(shù)和雷諾數(shù)對光滑及結冰翼型外部

本文計算中，來流溫度均為293 K。(1)式中：D＝1 m； 對空氣而言，R＝287 J/(kg·K)，T=293 K 時 μ 為1.81×10-6kg/(m·s)。 固定馬赫數(shù)（Ma）下，通過改變不同的來流壓力來獲得相應的雷諾數(shù)（Re），各雷諾數(shù)相對應的靜壓見表1。流場的影響。

表1 雷諾數(shù)相對應的靜壓表Table1 Reynolds number and corresponding static pressure

4 計算結果與分析

氣動力在垂直于遠前方氣流方向的分力稱為升力，用L表示；平行于遠前方氣流方向的分力稱為阻力，用D表示，則升力系數(shù)(Cl)和阻力系數(shù)(Cd)分別為：

壓力系數(shù)(Cp)分布是表征翼型氣動特性的重要參數(shù)，將壓力的作用點投影到翼弦上，然后從翼弦的垂線上取線段表示該點的壓力系數(shù)。

4.1 光滑翼型

(1)Ma＝0.12時雷諾數(shù)對光滑翼型氣動性能的影響

圖2(a)、圖2(b)分別給出了不同雷諾數(shù)下光滑翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角(α)的變化。圖中的線條為本文計算值，點為文獻[7]給出的試驗值，下同。從圖中可以看出，在低馬赫數(shù)下，雷諾數(shù)對升力系數(shù)和阻力系數(shù)的影響均較小，計算值與試驗值的誤差隨著攻角的增大而增大。從圖2(a)中可以看出，－5°≤α≤13°時升力系數(shù)隨著攻角的增大而逐漸增大，當－5°≤α≤5°時升力系數(shù)隨攻角成線性變化，而當5°≤α≤13°時升力系數(shù)隨著攻角的增大其增長率逐漸減小。 從圖2(b)中可以看出，－5°≤α≤13°時阻力系數(shù)隨著攻角的增大先逐漸減小而后逐漸增大，在-5°≤α≤5°范圍內變化比較平緩，而在 5°＜α≤13°范圍內增幅逐漸加大。這是因為在低速情況下翼型阻力由摩擦阻力和壓差阻力兩部分組成，攻角較小時翼型阻力主要為摩擦阻力，壓差阻力相對較小；而隨著攻角的增大，阻力系數(shù)起初增加很慢，但當攻角增加到臨界攻角附近時，由于翼型后部邊界層的嚴重分離，使得翼型后緣附近的壓強降低，從而造成很大的壓差阻力，因此阻力系數(shù)迅速增大[10]。圖2中，當-5°≤α＜8°時，數(shù)值模擬結果與試驗結果吻合較好。

圖2 不同雷諾數(shù)下光滑翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化Fig.2 Lift and drag coefficient change with attack angle under different Re for clean airfoil

(2)低Ma數(shù)對光滑翼型氣動性能的影響

圖3(a)、圖3(b)分別給出了 Re=10.5×106，Ma=0.12、0.21、0.28時光滑翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化，并與文獻[7]中的試驗值進行了比較。從圖中可以看出，馬赫數(shù)對升力系數(shù)和阻力系數(shù)的影響均較小，小攻角范圍內的計算值與試驗值的誤差較小，其余與圖2類似。

圖3 不同馬赫數(shù)下光滑翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化Fig.3 Lift and drag coefficient change with attack angle under different Ma for clean airfoil

4.2 結冰翼型

(1)Ma=0.12時雷諾數(shù)對結冰翼型氣動性能的影響

圖4(a)、圖4(b)分別給出了不同雷諾數(shù)下結冰翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化。從圖中可以看出，隨著攻角的增大，升力系數(shù)和阻力系數(shù)逐漸增大，在低馬赫數(shù)下計算的三組雷諾數(shù)對升力系數(shù)和阻力系數(shù)的影響均較小；對于升力系數(shù)和阻力系數(shù)，試驗值與數(shù)值計算結果間的誤差在-5°≤α≤2°時比較小。由于阻力系數(shù)的試驗值局限在∣α∣≤5°，所以觀察不出攻角大于5°的結果。

(2)低Ma數(shù)對結冰翼型氣動性能的影響

圖5(a)、圖5(b)分別給出了 Re=10.5×106，Ma=0.12、0.28時結冰翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化，并與文獻[7]中的試驗數(shù)據(jù)進行了對比。從圖中看，其結果與圖4中的類似。

4.3 結冰和光滑翼型計算結果的比較

圖6(a)、圖6(b)分別給出了NACA23012翼型有無結冰兩種情形在Ma=0.12時三組雷諾數(shù)下的升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化。從圖中可以看出，結冰對翼型的氣動性能有明顯的影響，尤其是阻力系數(shù)，主要是因為結冰改變了翼型的外表面形狀，氣流在結冰翼型后方形成的旋渦對外流場產生了劇烈擾動。對阻力而言，摩擦阻力和壓差阻力均變大，且隨著攻角的增大影響也越來越顯著；對升力而言，在結冰翼型后方形成的低壓區(qū)使得升力減小，并且也是隨著攻角的增大影響越來越明顯。當Re＝10.5×106，Ma＝0.12與Ma＝0.28時升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化也有著相似的結果。

以Re=10.5×106、Ma=0.12 的計算結果為例，圖7分別給出了攻角α＝0°、5°、10°時光滑翼型和結冰翼型表面的壓力系數(shù)分布。從圖中可知，各計算工況下結冰翼型上表面的壓力系數(shù)在x/c＝0.1(即結冰位置)處都有劇變，主要是由于結冰破壞了該表面的氣流組織，相對應的光滑翼型和與結冰翼型之間表面壓力系數(shù)分布差異最大的也在這一表面。圖8給出了攻角α＝0°、5°、10°時光滑翼型和結冰翼型表面周圍流場的速度矢量圖。從所有的速度矢量圖中都不難發(fā)現(xiàn)，隨著攻角的改變，翼型周圍的流場分布形態(tài)也在發(fā)生著變化，更為明顯的現(xiàn)象是攻角在0°到10°范圍內，隨著攻角的增大，結冰位置后的渦流區(qū)域明顯增強，并且隨著時間的推移有脫落渦出現(xiàn)，這也是造成結冰翼型在大攻角時的數(shù)值模擬值與試驗測量值之間偏差大的一個原因。

圖4 不同雷諾數(shù)下結冰翼型的升力系數(shù)與阻力系數(shù)隨攻角的變化Fig.4 Lift and drag coefficient change with attack angle under different Reynolds number for iced airfoil

圖5 不同馬赫數(shù)下結冰翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角對變化Fig.5 Lift and drag coefficient change with attack angle under different Mach number for iced airfoil

圖6 三組雷諾數(shù)下光滑翼型與結冰翼型升力系數(shù)和阻力系數(shù)的比較Fig.6 Comparison between lift/drag coefficient of clean airfoil and iced airfoil under different Reynolds number

圖7 翼型表面壓力分布Fig.7 Pressure distribution for airfoil surface

圖8 翼型表面周圍的速度矢量圖Fig.8 Velocity vector around the airfoil surface

5 結論

(1)對于光滑翼型和結冰翼型而言，在一定計算攻角范圍內的計算值和試驗值吻合都比較好。

(2)馬赫數(shù)對光滑翼型及結冰翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化影響較小，雷諾數(shù)也一樣。

(3)結冰對翼型的氣動性能有著明顯的影響，尤其在大攻角的時候，升力系數(shù)顯著下降，而阻力系數(shù)則顯著增加。

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