某型航空發(fā)動機油氣分離器內兩相流動數值模擬

賈春強，徐讓書，馬前容

(1.中國燃氣渦輪研究院，四川 江油 621703；2.沈陽航空工業(yè)學院，遼寧 沈陽 110034)

1 引言

在各種現(xiàn)代工業(yè)應用中，油氣分離器具有重要的作用，例如可通過油氣分離器分離混合氣中的潤滑油以使其循環(huán)利用等。油氣分離器內的流動屬于氣液兩相流動，各相存在相互作用，在氣相湍流流動的作用下，液相的運動在空間和時間上呈現(xiàn)隨機性。對于這種復雜的瞬態(tài)三維兩相流動問題，完整的解析解無法導出。目前，兩相流動數值模擬的算法有兩種類型：歐拉-歐拉方法和歐拉-拉格朗日方法[1]。分離器內液相的體積分數一般小于10%，可采用離散相模型（DPM）進行模擬，該算法屬于歐拉-拉格朗日方法，即采用歐拉方法描述氣相流動，采用拉格朗日方法描述液相運動。本文對某型航空發(fā)動機離心油氣分離器內的氣液兩相流動進行了模擬研究，計算了氣液兩相混合物在分離器內的速度場和油滴的運動軌跡，分析了油氣分離效果，可為航空發(fā)動機油氣分離器的油氣分離規(guī)律研究及優(yōu)化設計提供參考。

2 控制方程

氣相流體為空氣，采用理想氣體狀態(tài)方程。氣相流動的控制方程包括連續(xù)方程、動量守恒方程和能量守恒方程。

連續(xù)方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：k為導熱系數；E為總能；Sh為油滴通過對流換熱和輻射換熱向氣相流體傳遞的熱量。

3 湍流模型選擇

航空發(fā)動機離心式油氣分離器轉速高，其中的流動既有彎管流動，又有沖擊射流、旋轉流等流動，這種情況下湍流強烈的各向異性對于時均流動具有顯著的影響。許多文獻表明，RSM（雷諾應力模型)湍流模型對這幾類流動的模擬具有較高的精度。與k-ε兩方程模型相比，它拋棄了各向同性的渦-粘度假設[2]，對于雷諾應力產生的各種源項都能很好地模擬。因此本文采用RSM湍流模型來模擬油氣分離器內的流動。

應用雷諾應力方程的模擬方法由于在雷諾方程

4 油滴軌跡追蹤及粒徑分布

油滴的軌跡通過積分拉格朗日參考坐標系下的油滴運動微分方程得到。根據油滴慣性力等于作用在油滴上的各種力的平衡條件，得到在笛卡爾坐標系下的油滴運動方程為：

式中：u為氣相速度；up為油滴速度；Fxi為作用于油滴的其它作用力；FD(ui-upi)為油滴單位質量的粘性阻力。由于液相的表面張力較大，可認為油滴為球形，則：

式中：μ為氣相動力粘度；ρp為油滴密度；dp為油滴直徑；CD為阻力系數；Re為相對雷諾數(油滴雷諾數)，其定義為：

式中：ρ為氣相密度。本文考慮了慣性力、虛擬質量力和Saffman升力[5]。由于慣性力很大，故可忽略重力。在直角坐標系下繞z軸旋轉，則沿x方向和y方向的慣性力的表達式分別為：

“發(fā)展新型綠色高效肥料，通過化肥增效實現(xiàn)減量，是破解高產施肥環(huán)境矛盾、實現(xiàn)綠色增產的重要途徑?！碧飿鋭偙硎?，綠色高效肥料的關鍵在于產品原材料的綠色安全和生產工藝的升級高效，在保證產品安全的同時減量增效，從而實現(xiàn)生態(tài)環(huán)境、作物營養(yǎng)、成本控制等多方需求的統(tǒng)一。同時，他也表示，化肥行業(yè)還需要對基層農戶加強合理施肥的引導，進一步規(guī)范化肥的市場環(huán)境，保證綠色高效化肥真正發(fā)揮出其功效。

Saffman升力的表達式為：

式中：K=2.594；dij是流體變形速率張量。

虛擬質量力的表達式為：

湍流對油滴軌跡的影響采用湍流隨機軌道模型模擬。隨機軌道模型對單一油滴在氣相瞬時速度+u′(t)下的運動方程積分，通過對足夠多的代表油滴數進行軌跡追蹤，就可以將油滴在湍流作用下的隨機影響考慮進來。

油滴的粒徑分布對氣液兩相流計算的影響很大。根據試驗數據，本文計算的油氣混合氣中，油滴直徑大致分布在1～50 μm之間。本文采用Rosin-Rammler模型模擬油滴的粒徑分布，該模型假設粒子直徑按統(tǒng)計規(guī)律分布，因此被認為更接近于真實粒徑分布規(guī)律[6]。在Rosin-Rammler模型中，直徑大于d的油滴質量百分比等于：式中：為粒子平均直徑，本文取為 20 μm；n 為分布指數，取為3.0。

5 問題描述

某型航空發(fā)動機在軸承潤滑過程中，大量潤滑油隨高速流動的氣體逸出，形成混合氣。為了提高潤滑油的利用率，讓混合氣進入高速旋轉的油氣分離器進行分離以達到潤滑油的循環(huán)利用。本文以某型航空發(fā)動機的油氣分離器為研究對象，其模型結構剖面如圖1所示。該分離器在周向均勻分布6個進口，由潤滑系統(tǒng)排出的混合氣從分離器進口進入，沿徑向段到達中心腔，并在旋轉壁面的帶動下形成旋流，然后旋轉著經過軸向段，最后從出口流出。在流動過程中，由于油氣兩相間的密度差，在離心力的作用下油氣發(fā)生分離，只有少量未被分離出的潤滑油隨著氣體從出口流出。

圖1 油氣分離器模型結構Fig.1 Oil-gas separator model structure

6 網格劃分及計算格式

分析表明，油氣分離器在整體結構上具有周期對稱性，所以在計算資源有限又要保證模擬結果可靠性高的前提下，選取分離器的1/6并采用周期性對稱邊界進行模擬，以減少網格數目。油氣分離器內部幾何結構復雜，網格劃分采用四面體和六面體網格相結合的方法，得到了較高質量的網格。

連續(xù)方程、動量方程、能量方程和雷諾應力方程均用SIMPLE算法求解，對流項采用三階迎風格式，離散后的代數方程用LUI方法計算，并用代數多重網格法(AMG)加速計算。

7 邊界條件設定

油氣分離器入口處采用壓力入口邊界條件，并將這個面作為油滴進入面，即假定油滴由這個面進入油氣分離器。同時，將這個面設置為逃逸邊界條件，即油滴如果因回流到達這個面，則認為油滴將脫離這個邊界面不再返回計算域。

油氣分離器的所有壁面均采用無滑移邊界條件，在離散相模型中設為捕捉邊界條件，即油滴到達壁面后將被壁面捕捉。如考慮油滴的蒸發(fā)過程，則將有一定質量比的油滴以氣體形式進入氣流流場。

8 結果分析

8.1 油氣分離器內部流場

圖2為油氣分離器內部流場的流線圖?；旌蠚馐紫葟倪M口進入，在環(huán)形腔中形成局部沖擊射流，并在徑向段壁面的限制下由于系統(tǒng)的高速旋轉而形成旋渦流動，然后經軸向段旋轉著從出口流出。從圖2的流場結構看，在油氣分離器環(huán)形腔和中心腔處出現(xiàn)了明顯的旋轉現(xiàn)象，形成了較強的旋渦。

圖2 油氣分離器內部流場Fig.2 Flow field inside the oil-gas separator

8.2 油滴軌跡追蹤

流場對油滴運動的影響最終還要看油滴軌跡追蹤的計算結果。圖3為油氣分離器內的油滴軌跡追蹤圖。從圖中可以看出，油滴自進口進入，大部分油滴(特別是大直徑油滴)在徑向段就會由于局部沖擊和旋轉碰撞到壁面上而被捕獲，其余的部分油滴在隔板段又會由于旋轉與隔板和壁面碰撞而被捕獲，只有少量油滴隨氣流旋轉運動到出口逃逸。

圖4為油氣分離器內沿主流方向的油滴濃度分布云圖。從圖中可以明顯看出，油滴從進口進入后，在徑向段油滴濃度變化最大，其次是隔板段，這與圖3中的情況相吻合。

圖3 油滴運動軌跡Fig.3 Movement trajectory of the oil drops

圖4 油滴濃度分布Fig.4 Concentration distribution of the oil drops

8.3 滑油分離情況

為了更好地表示油氣分離器內的分離情況，沿主流方向從其進口到出口按一定間距截取20個截面進行分析，分別算出每個截面上的含油量及各截面間的滑油變化量，并繪制成曲線。圖5所示為沿主流方向各截面油滴質量流量的變化曲線，圖6所示為油氣分離器各段上分離出的滑油質量曲線。從圖5可以看出，在徑向段（即分離器進口到中心腔），各截面油滴質量流量變化很大，說明在這一段大部分油被分離出來，這與圖6的油量變化曲線相吻合。在隔板段，也有較多的油被分離出來，隔板對油氣分離也有較大的作用，同時圖6的油量變化曲線也說明了這一點。隔板段之后的一段，雖然仍有少量油被分離出來，但變化已不明顯，圖5和圖6都說明了這一點。

圖5 油滴質量流量變化曲線Fig.5 Oil-drop mass flow rate variety

圖6 各段分離出的油量Fig.6 Separated mass flow of every section

根據油氣分離器進出口的離散相濃度算出出口的滑油流量，并按分離效率（η）的計算公式算出η為：

9 結論

(1)本文以雷諾平均N-S方程為控制方程，RSM模型為湍流模型，DPM模型為兩相流模型，對油氣分離器內的流場進行了數值模擬，模擬結果與理論推測相一致，并且計算得出的分離效率約為94.5%，與試驗測得的分離效率（約為94.0%）之間的相對誤差很小，這說明文中所用計算模型是有效的。

(2)氣流在旋轉運動過程中，油滴因離心力及自身的慣性作用，將與壁面發(fā)生碰撞，進而被壁面吸附發(fā)生分離，因此油氣混合氣與壁面的碰撞是油氣分離的重要機理。

(3)本文計算結果表明，將數值計算這一現(xiàn)代科學的研究方法應用于油氣分離器的研究是可行、有效的，對于揭示油氣分離機理、優(yōu)化分離器結構都具有重要意義。

[1]林建忠.流-固兩相擬序渦流及穩(wěn)定性[M].北京：清華大學出版社，2003.

[2]李振國.除油型水力旋流分離器內部流場的數值計算[D].遼寧 大連：大連理工大學，2002.

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[5]Saffman P G.The Lift on a Small Sphere in a Slow Shear Flow[J].J.Fluid Mech.，1965，22(2)：385—400.

[6]周華，夏南.油氣分離器內氣液兩相流的數值模擬[J].計算力學學報，2006，23(6)：766—771.