斜拉橋主梁開口效應分析

白峰濤，祝 兵，譚長健，崔圣愛，趙娟娟

(西南交通大學 橋梁工程系，成都 610031)

在中索面斜拉橋中獨柱式橋塔已被廣泛應用。為了避免主梁產生過大的負彎矩及地震響應，在塔與梁的連接方式上，將主梁開口并且使塔從開口主梁中穿過與主梁無接觸，不失為一種很好的解決方案。但是，開口后主梁受力情況復雜，平面程序無法模擬其真實受力狀況。而且，當進行局部模型分析時，由于塔梁分離梁底只有豎向約束，如不進行約束處理結構無法計算。本文以某開口式斜拉橋為例探討了主梁開口后的應力分布情況，以及處理此種約束的方法。

此次分析段為濟南建邦黃河公路大橋邊塔零號塊SB0，此節段順橋向長20 m為塔梁分離結構，邊塔柱從主梁開口處穿過且與主梁無接觸，由主梁底部支座提供豎向支撐。節段布置橫、縱兩個方向預應力鋼筋。

主梁橫斷面采用單箱四室斜腹板截面，梁高3.5 m，頂板寬30.5 m，底板寬9 m，兩側懸臂長4 m，頂面設2%雙向橫坡。中跨及邊跨未壓重段箱梁頂板厚0.22 m，底板厚0.3 m，懸臂端部厚0.18 m，根部厚0.5 m，斜腹板厚0.22 m，邊腹板厚0.25 m，中腹板厚0.4 m;邊塔采用塔、梁分離，主梁開8 m×4.1 m的孔洞供邊塔塔柱穿過，為此主梁在孔洞兩側及邊塔支點處各設有一道橫梁，厚1.5 m。

此結構在主梁處開口使塔梁分離，在底板處只設置兩個豎向支座。假如只在此橋的零號塊兩端加上平面程序計算的內力后，因缺少縱橋向及橫橋向的位移約束成為幾何可變體系，如果不對邊界條件進行等效處理，直接進行局部分析則無法計算。在等效約束的時候考慮到等效后的約束不能對分析的局部產生過大的影響，所以主要解決思路是根據所加載的梁端內力按照平衡條件進行分組，從受力、變形兩個方面分別討論每一組內力對應的適當約束最終使得節段模型得到合理解答。

1 結構計算模型

在計算中首先建立了梁單元計算模型，計算出了相應位置處最不利的內力組合。然后把計算得到的內力組合加載到此三維有限元模型。

根據節段處在彈性工作節段的物理力學性質，在本次計算中采用線彈性有限元計算。混凝土采用SOLID45單元，在三維有限元模型中共劃分58 838個單元。預應力鋼筋采用LINK10單元。混凝土單元進行規則六面體劃分;縱向預應力鋼筋與混凝土共用節點，橫向線形復雜預應力鋼筋在鄰近節點進行耦合，預應力損失按照規范計算。三維有限元計算模型如圖1和圖2。

圖1 混凝土有限元模型

圖2 預應力鋼筋有限元模型

1.1 加載工況

在加載過程中計算了多種工況，本文中選取表1中的最大正彎矩Mmax這種工況進行計算。

表1 正常使用極限狀態各種工況

1.2 約束處理

表1可知Mmax工況下，零號塊兩端內力雖然大小不能完全平衡，但是產生的不平衡彎矩較小。由于實橋底部只有兩個豎向支座，其不會提供平衡兩端內力產生彎矩所需要的拉應力。但是有限元計算必須保證結構是幾何不變的，所以要約束其豎向自由度，由此會產生多余拉應力。經過多次分情況計算，分析結果表明對于 Mmax工況下，此多余拉應力影響較小可以忽略。

各項軸力、剪力均按照在橫截面上理論的分布情況進行施加，彎矩設置剛性面進行間接加載。

2 計算結果及分析

2.1 頂板應力

如圖3所示，主梁頂板位置的縱橋向應力等值線在開口區域附近密度較高，表明此位置應力受到開口效應影響變化較大。從等值線的大小來看，此區域壓應力普遍較小，且在距離開口區域越近位置的壓應力越小。尤其是在短開口邊附近壓應力接近于零(圖4中方形標注區域)。在長開口邊附近的箱室頂板處(見圖4中圓形標注區域)壓應力接近10 MPa，但長開口邊與短開口邊交接位置壓應力較大(13 MPa左右)，是由于直角造成的應力集中現象。這種應力集中狀態可以由倒角等構造措施改善。

圖3 SB0段頂板縱橋向正應力等值線(單位:MPa)

另外，頂板橫橋向應力基本為壓應力，主要是由于橫向預應力鋼筋引起的，在兩側懸臂位置較大，遠離懸臂板一定距離后迅速減小。

圖4 SB0節段結構透視

如圖4所示，整個節段有限元模型構造中開口區域長邊兩側沿縱橋向各有兩個箱室，而其中兩側靠近中跨方向的箱室的頂板(圖中圓圈區域)在各種計算的工況下受到開口效應的影響較大，壓應力較小。

在開口區域沿長邊兩側的箱室與開口處內側豎向板之間為實體混凝土結構，因這一區域的抗彎、抗壓剛度均較大，可推測此節段的內力主要在開口區域長邊兩側的實體混凝土結構上傳遞，而在其所夾的區域(圖4中矩形區域)中受力較小，此現象在頂板、底板處尤為明顯。

2.2 底板及斜腹板應力

如圖5所示，底板及斜腹板縱橋向正應力等值線圖在開口區域附近變化較大，說明這一位置應力梯度較大，應力分布比較復雜。可見在開口區域和支座之間形成了一個應力較大的三角形區域，這是由于支座反力和開口效應共同影響下導致的，其附近應力接近12 MPa。和頂板類似，在短開口邊附近壓應力均很小(接近零)。在底板其它位置縱橋向正應力分布基本均勻，壓應力基本小于12.5 MPa。斜腹板上壓應力也較小，且分布均勻。

圖5 SB0底板縱橋向應力等值線(單位:MPa)

底板及斜腹板在預應力鋼筋錨固位置附近會有部分橫橋向拉應力，但拉應力較小，是由于局部效應引起的。在其它地方橫橋向基本為較小的均勻壓應力，不超過5 MPa。

2.3 開口區域內側板應力

如圖6所示，在此開口區域的應力等值線圖中支座位置、板與板相交位置等值線密度明顯較大，表明這些位置的應力分布變化較大。從等值線的大小可見，開口區域內側的豎向板受壓應力較大，在16 MPa左右。這是由于支座較大的豎向壓應力和長、短邊交界處產生的應力尖銳，使得在支座及長邊與短邊的交界所連成的區域上會產生較大的壓應力。另外，由于長邊的傳力路徑比較直接且相對剛度較大使得其分配的內力較大而短邊位置分配的內力較小。

3 結論

圖6 SB0開口區域內側縱向壓應力分布(單位:MPa)

經過計算分析可見，主梁開口后的應力分布與不開口情況有較大差別。差別主要體現在開口后的主梁在頂板、底板的開口區域應力分布與彈性力學經典的開孔問題類似，在開口區域附近會有應力集中現象，從而產生不均勻的應力分布(圖5中圓形標注區域);而未開口的主梁則應力分布比較均勻。

總體來說，在開口式主梁的應力分析中，由于開口后產生的應力集中現象還是比較明顯的，尤其考慮到實際的汽車荷載等局部作用下，主梁在開口位置還是有可能產生一定的拉應力，所以在開口式主梁的設計中建議采取較保守的截面尺寸，以防后期維護中投入更大費用。

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