基于Petri網的冷鏈配送流程仿真優化研究

郭 磊，蘭洪杰（北京交通大學 經濟管理學院，北京 100044）

0 引 言

食品質量關系著百姓的生命健康。近幾年，國內外發生了多起由于食品質量問題造成的百姓健康受到危害的事件，為人們敲響了警鐘。從物流角度講，提高冷鏈物流的效率，縮短冷鏈物流時間，不但能夠有效降低食品變質的風險，對保障人民的健康有著重要意義[1]，同時，能夠有效降低食物的變質率，對降低成本也起到了很大的作用。冷鏈物流過程包含多個作業，如倉儲、運輸、配送、包裝等。由于，冷藏車冷藏效果與冷庫相比較弱；另一方面，配送環節包含較多作業，如裝卸、搬運等，食品處在非冷藏環境的機會較多。所以，配送環節是冷鏈物流環節中非常重要的環節。因此縮短配送流程的時間，對保證食品質量和安全，有著十分重要的意義。為此，本文選取冷鏈配送環節進行研究，利用Petri網理論對其進行建模，應用ExSpect軟件對模型進行仿真，對冷鏈配送流程進行模擬分析并進行相關的優化。

1 流程建模方法和Petri網綜述

流程優化過程有一個重要的環節，就是對流程進行描述。通過流程描述，可以了解企業的現狀，梳理問題，幫助企業診斷識別癥結所在，為流程優化設計尋找切入點[2]。企業要對現有的業務流程進行描述，可以采用多種方法。一般可以將流程的表示方法分為三類：文本法、表格法和圖形法。從獲取信息的直觀角度講，企業和流程分析人員基本都采用圖形法對企業現有的業務流程進行描述。這也方便后期的診斷、分析和優化等環節。目前，圖形法流程描述主要方法有：基本流程圖法、跨職能流程圖法、角色行為圖、IDEF模型系列、事件驅動過程鏈、Petri網、基于活動的成本分析等[3]。本文選取Petri網作為流程建模方法，對冷鏈配送流程進行優化研究。

自1962年Petri博士提出了Petri網理論以后，由于該理論能對具有并發性、異步性、分布性、非確定性、并行性特征的系統做出有力的描述，因而成為了一種非常重要的建模和仿真工具[4]。早期Petri網的應用，集中在通信樣品的生產。但是，Petri網的特點使得它在能夠在更多的領域中得到應用，例如通信領域[5]，生產系統[6]，ERP系統[7]，等等。

最近，Petri網以及它的改變形式已經運用到供應鏈管理的領域，其中，單純利用Petri網對供應鏈進行建模的研究有：Lau et al[8]利用對XML模式的Petri網對供應鏈進行建模，Desrochers et al[9]對供應鏈中的復雜托肯（token）進行了研究，而Blackhurst et al[10]則對不確定的供應鏈Petri網建模問題進行了研究；建模并進行分析、評估的研究有：Chen et al[11]和Arns et al[12]利用Petri網對供應鏈進行建模并對其進行評價，Dong and Chen[13]對如何利用目標對象的Petri網對生產供應網絡的流程進行建模和分析；利用Petri網對供應鏈進行設計和優化的研究有：Wang et al[14]利用Petri網對供應鏈進行設計和優化；而Viswanadham和Raghavan[15]研究了基于Petri網的供應鏈設計和績效評價方法。

但是，以上研究都局限于使用Petri網對整條供應鏈流程進行研究，較為宏觀，沒有對具體的單個流程進行具體的分析；另外，這些研究多是集中在生產行業，對服務行業的流程研究較少。因此，本文采用Petri網對冷鏈物流流程進行仿真、分析、優化可謂是較為創新。

2 冷鏈食品配送流程Petri網建模及特性分析

現實的配送作業流程非常復雜，包含著大量的物流、信息流和資金流，凌亂且不利于分析，Petri網能夠很好的將流程簡化。托肯的變遷能夠恰當地表示系統中對象的變化，另外，托肯在庫所的位置能夠準確表示系統運作時的各個狀態。同時，冷鏈配送流程的復雜性主要體現在多個操作要同時發生，而采用Petri網建模可以較好地解決這個問題。

2.1 冷鏈食品配送流程現狀。本文以北京市冷鏈物流公司A公司的配送流程為例。A公司為客戶提供集倉儲、運輸、配送、流通加工、信息等一體化物流解決方案。其配送流程如圖1所示。

圖1 A公司配送業務流程圖

冷鏈公司在接到客戶的配送要求后，要同時進行三項作業：一方面需要由聯絡人員通知超市準備收貨，告知其食品種類、數量等信息，再由超市通知自己的收貨員準備收貨；一方面，由作業組進行出庫、搬運、裝卸等作業，直至食品到達月臺，準備裝車；另一方面，由單據組打印好貨物清單后，交給隨車押運員，并和押運員共同清點食品數量，并接受押運員簽字的確認單。

當食品到達月臺，以及押運員拿到貨物清單兩個條件都滿足后，清點工作才可以開始，在清點無誤后，進行后續的配送作業、到達、排隊、等待、卸貨。

當食品卸載完畢和超市收貨員就位兩個條件都滿足時，開始驗貨作業，由收貨員和廠家的押運員共同清點貨物數目，清點無誤后收貨員簽單，準確無誤后，收貨員簽單并返還給押運員，押運員隨車返回，而食品則搬運到超市的冷藏柜。

2.2 冷鏈食品配送流程的Petri網模型。Petri網的圖形模型通常由三種元素構成：表示狀態的庫所（Place）和表示變化的變遷（Transition）和托肯（Token）。根據圖1所示的流程圖，使用Petri網對其進行建模。建立后的模型如圖2所示，其中庫所、變遷的含義以及各變遷耗時如表1所示，其中各作業時間均是通過對A企業的實地調研得出的。

圖2 冷鏈配送流程Petri網模型

在利用Petri網所描述的冷鏈配送業務流程中，每一項業務動作的開始和完成由“托肯”從一個位置向另一個位置的轉移來實現，當“托肯”由開始位置（P1）至結束位置（P20）象征著整個業務流程的完成。

2.3 冷鏈食品配送流程的Petri網模型特性分析。在建立冷鏈食品配送流程Petri網模型后，作者對模型進行數學分析。利用Petri網建模的優勢在于可以利用Petri網的分析方法對模型的行為特性進行分析，一方面能夠反映系統的特性，另一方面可以在系統的設計過程中發現潛在的問題，保證系統能夠正確實現。Petri網的行為特性包括活性、有界性、可達性等[4]。

表1 冷鏈配送流程Petri網中各元素含義

活性是檢查所有是否都被執行，有界性是檢查一個庫所中是否積聚無窮個托肯，可達性是決定某個標識（狀態）是否可以到達另一標識（狀態）。庫所不變量（S_不變量）反應部分位置的托肯數的一種加權守恒性，當模擬系統中任務執行時，庫所不變量能構成一個任務執行的路徑。通過關聯矩陣，求解S_不變量，判斷Petri網模型是否滿足活性、有界性、可達性。

利用上述定義，對圖2冷鏈配送流程Petri網模型建立關聯矩陣，并求解S_不變量，得到冷鏈配送流程對應的關聯矩陣為：

由C=C+-C-可得C的值，并得到其轉置矩陣：

由公式CT×X=0可得到此方程有解，并由此方程式組得到可行的S_不變量:

根據可達性、活性、有界性的定義可知，圖2中冷鏈物流企業進貨流程Petri網模型是活的、有界的、可達的。也即說明在實際操作過程中是完全可行的。

3 基于Petri網的冷鏈食品配送流程初始仿真和結果分析

3.1 基于Petri網的冷鏈食品配送流程初始仿真。Petri網理論除了為業務流程管理提供了豐富的語義描述外，還能夠提供強大的仿真模擬手段。目前比較成熟的Petri網構建和仿真軟件有很多。本文采用了荷蘭Deloitte＆Touche Bakkenist研制的ExSpect軟件包對前面所構造的Petri網進行了分析。因為ExSpect具有Petri網的語義基礎，所以擁有Petri分析離散事件動態系統的強大優勢[16]。應用ExSpect軟件包對前面所構造的Petri網進行仿真，得出各業務節點的時間標志（各業務環節操作結束的時間），結果見表2。

表2 利用ExSpect仿真得到的各業務節點的時間標志 單位：分鐘

3.2 仿真結果分析。通過上面的仿真可以看出，冷鏈物流公司要完成一個從接到客戶要求開始到車輛返回結束的配送業務流程，大概需要185分鐘（P1開始P18結束），其效率是不高的。另外，食品從冷庫出庫到食品進入超市的冷藏柜，整個食品在非冷庫環境下的時間為100分鐘（P3開始，P20結束，拋去T9環節），時間也是比較長的。

在上述各種并行業務流程中，P1→P2→P3→P4→P5→P9→P10→P11→P12→P13是一條關鍵路徑，提高該并行流的工作效率將有助于提高整個業務流程的效率。另外，從仿真結果來看，流程中存在兩個等待時間較長的環節，一個是暫存區暫存，一個是排隊交貨。對這兩個環節進行改進，可以有效提高整個流程的效率。

4 配送流程的優化及仿真

根據前文對冷鏈配送業務流程的初始模擬分析結果，本文提出基于效率提高的業務流程優化措施和基于流程重構的業務流程優化措施。

4.1 基于效率提高的業務流程優化措施。基于效率提高的流程優化，即在原有的流程結構基礎上，設法降低各業務環節的實際耗時。

在整條流程中，多數環節像裝卸、搬運以及配送這樣的作業環節，是無法避免的，因此只有提高作業效率，才能縮短配送時間。在裝卸、搬運環節，企業可以嘗試使用機械設備代替人工操作，例如可以使用叉車進行裝卸作業，使用傳送帶代替人工搬運作業。如果企業無法承擔隨之而來費用的高昂，那么可以短期內采用激勵措施來激勵員工，提高人工作業的效率等。但長期來看，企業還是應該朝著機械化作業的方向發展。而像運輸這樣的環節，則應該使用科學的路線優化方法進行路線選擇，或者改變送貨時間，錯開交通高峰期，縮短配送時間。

4.2 基于流程重構的業務流程優化措施。基于流程重構的業務流程優化是指對配送流程環節的刪減與重組，這樣的優化改變了原有的流程結構。基于效率提高的優化措施有以下幾種：（1）協調發貨時間，消除暫存區暫存環節。現行的流程中，冷鏈物流企業在配送前，要先將出庫的食品放到暫存區暫存，使食品暴露在非冷藏環境下，增加了變質的可能性，同時增加了多余的等待時間，效率降低。究其根本原因，是企業為了防止統一出庫造成擁堵。但是，如果能夠協調發貨時間，發貨時間不再集中，那么食品配送前就不用事先在暫存區暫存，而是可以直接從冷庫搬運到月臺進行裝車，減少了不必要的操作環節。這就要求和客戶加強溝通，同時做好自身發貨時間的安排，以消除食品在暫存區存儲這一環節，提高配送的效率，同時降低食品暴露在非冷藏環境中發生變質的可能性。（2）與超市形成有效合作機制，消除排隊等待環節。在每次配送之前，能夠和超市進行溝通，讓超市進行有效協調，避免多個配送公司同時送貨造成排隊交貨的現象，這樣可以減少排隊等待交貨的時間，大大提高整體作業效率，縮短配送流程的整體時間。（3）改串行流程為并行流程。從改進前的流程中可以看出，超市收貨員是在配送食品全部卸下后進行驗貨，這樣的串行流程形成了較長的等待時間，流程效率低下。根據改串行流程為并行流程的思想，超市可以在卸貨的同時進行驗貨，卸貨和驗貨并行作業，可以大大提高作業效率。（4）全面推進信息化建設。推進信息化建設，以網絡化的信息傳遞方式代替紙張傳遞信息的方式，以自動化、機械化操作代替人工操作，減少流程當中的不增值環節，節約時間和成本[17]。與超市最大程度上實行信息共享，這樣每次企業在出貨時自動在其信息系統內可以體現出來，超市的收貨員可以同時在系統上得到收貨通知，避開了層層通知的繁瑣作業，減少了信息流傳遞的環節。但是從前面的分析可以知道，這只是對P1→P14→P15→P16這條非關鍵流程進行了優化，雖然不能提高整個流程效率，但是對于提高服務質量和節省人力起到了積極的作用。

4.3 對優化后的流程進行建模與仿真。通過改進措施的實施，可以得到新的流程：其中，由于調整發貨時間，出庫商品不再需要等待，原有流程中的P3（暫存區），T3（暫存區暫存），P4（暫存區），T4（搬運）得以取消；通過和超市加強溝通，排隊卸貨現象取消，原有流程中的T10（等待卸貨），P12（收貨區）得以取消；通過改串行流程為并行流程，實行卸貨和驗貨并行操作后，原有流程中的P13（卸貨完畢）取消，而增加了新流程中的T9（表示并列關系）；推動信息化建設，使原流程中T12（聯絡組通知超市準備收貨），P15（超市）得以取消。如圖3所示。同時，各變遷耗時也有所改變，改變后的元素含義及變遷時間如表3所示。

圖3 優化后的配送流程Petri網表示

表3 優化后的配送流程Petri網中各元素含義

利用上述參數，對整個冷鏈配送流程再次進行模擬仿真，得到結果見表4。

表4 流程中各作業開始的時間標志 單位：分鐘

從上述結果可以看出，通過效率提高和流程重構兩種手段的實施，整個流程的耗時從原有的155分鐘降低到91分鐘，效率提高了41.3%。

5 引入隨機性后的配送流程優化仿真

在前述仿真過程中，作者假設所有作業的時間都是確定的，即所有變遷的時間都是固定的。但是實際流程中，作業時間都是不固定的。因此，為了使結果更科學，使變遷的時間為隨機變量，這樣的仿真結果更符合實際情況。

作者假定帶有隨機性的各業務環節的完成時間屬于均勻分布，見表5。

利用上述參數，對所構建的冷鏈配送業務Petri網模型再次進行仿真，得出結果見表6。

增加了隨機仿真，使仿真結果更加切合實際情況。可以肯定的是：前面所構造的仿真模型在隨機環境中，也可以為業務流程的優化分析提供決策依據。從優化結果來看，優化后不但提高了整體配送作業的效率，而且縮小了食品暴露在非冷藏環境下的時間，減少了食品變質的風險，提高了安全。

表5 引入隨機性后的業務環節工作賦時

表6 冷鏈物流企業進貨流程Petri網仿真結果

6 結 論

利用Petri網理論和ExSpect軟件進行冷鏈物流流程的優化分析，是一種嘗試。隨著冷鏈物流的進一步細化和范圍的拓展，所構造的Petri網模型的復雜性和仿真的復雜程度將明顯加大，有必要今后對此加以深入研究。

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