船舶撞擊力在高樁碼頭排架中的分配研究

趙沖久，熊洪峰，劉現鵬

（1．交通部天津水運工程科學研究所水工構造物檢測、診斷與加固技術交通行業重點實驗室，天津 300456；2．哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001）

高樁碼頭主要依靠嵌固在土中的叉樁提供水平抗力。在高樁碼頭的原形觀測中發現，船舶撞擊時會產生水平力作用，當撞擊力過大時，叉樁會出現斷樁現象。《港口工程高樁碼頭設計與技術規范》［1］中規定了船舶撞擊力及系纜力在排架中分配的計算方法。但船舶撞擊力在碼頭排架中的分配情況與碼頭結構段的排架數量、排架間距、碼頭寬度、排架橫縱梁及各構件尺寸、岸坡坡度、地質狀況等相關。本文針對某段碼頭的實際情況，通過物理模型和數學模型研究了船舶撞擊力在碼頭排架中的分配情況，旨在提供一種新的方法，有針對性的計算碼頭受力情況，以便更好地開展老舊碼頭的評估和維修加固設計工作。

1 高樁碼頭結構的物理模型和數學模型

1.1 碼頭概況

某高樁碼頭的碼頭面高程為5.8 m，碼頭前沿設計泥面高程-10.0 m。該碼頭為高樁梁板式碼頭，其前承臺的主要結構段排架數為9個，一對叉樁三直樁排架，排架間距7 m，承臺寬13.8 m，直樁為55 cm×55 cm的預應力空心樁，叉樁為50 cm×50 cm的預應力空心樁，面板厚48 cm。碼頭撞擊力為500 kN。結構段立面見圖1，結構段斷面見圖2。

1.2 物理模型

考慮到建立空心樁體物理模型的難度、模型的經濟性和各構件彈性模量的差異，物理模型除面板以外的構件采用1：15的比例建立實體構件，面板長度和寬度也采用1：15的比例，面板厚度為1.5 cm。模型施加的水平力為60 kg。

1.3 物理模型的ANSYS有限元模型

為了保證ANSYS有限元模型計算原始模型的正確性，將建立物理模型的ANSYS有限元模型與物理模型的實測值進行比較分析，得到正確的ANSYS有限元模型，然后建立原始模型的ANSYS有限元模型。物理模型的ANSYS有限元模型見圖3和圖4。

1.4 物理模型試驗和數學模型計算結果的對比分析

模型結構段各排架樁基的側向剛度系數相等。測出模型各排架的水平位移，然后分別用水平位移除以位移總和，即得到水平力在排架中的分配系數。ANSYS有限元模型通過計算各排架樁嵌固點支座反力，然后分別用各排架樁的支座反力除以施加的水平力，得到水平力在排架中的分配系數。實測與計算結果見表1。

由表1可以看出：（1）物理模型和ANSYS建立的有限元模型計算水平力在排架中的分配結果吻合較好，可將ANSYS有限元模型用于計算水平力在排架中的分配。

（2）水平力作用于1號排架和9號排架時，1號排架水平力分配系數為45.46%，9號排架為41.42%，這是由于叉樁的水平投影朝一個方向（不對稱）的結果。5～9號排架前叉樁向著結構段外的方向，這對排架在水平力作用下的轉動有一定的削弱作用，所以9號排架的分配系數要小于1號排架。因此高樁碼頭結構段叉樁多對稱布置，并且前叉樁應該朝向結構段（縱向）外側，有助于減小水平力在排架中的最大分配系數。

（3）最大水平力的分配系數（最不利）為水平力作用在排架1時排架1的分配。

表1 水平力在模型的各排架中的分配Tab.1 Horizontal force distribution of various pier bents

2 碼頭原型的ANSYS有限元模型

2.1 模型的建立

為了真實反映三維結構受力位置、受力形式對水平力在排架中分配的影響，采用Solid65實體單元對混凝土進行模擬。樁、樁帽、橫縱梁以及面板之間采用固定連接。由于混凝土應力—應變曲線具有下降段，結構在受力的過程中會產生“軟化”現象，所以模型中各構件的本構關系采用非線性彈性本構模型。Sargin在對Saenz提出的混凝土σ-ε本構關系進行改進后提出下列公式［2］

式中：A=E0/Es；E0為混凝土初始彈性模量；Es=σ0/ε0為應力達峰值時的割線模量；k3=σ0/fc為側限對強度的影響系數；D為影響下降段的參數。

2.2 影響水平力分配的因素

河海大學張祖賢［3］等研究發現，排架數目增多、排架間距減小、承臺寬度加大都會降低排架水平力的分配系數?？紤]力作用在靠船構件的高度以及碼頭上有無均布荷載情況可能對水平力在排架分配的影響，文章對水平力的作用位置和碼頭上有無均布豎向荷載對分配系數的影響進行了研究。

2.2.1 力的作用位置

結合上述工程實例，建立ANSYS有限元模型，計算當水平力作用在1號排架的靠船構件的上部、中部、下部時各排架的水平力分配系數，計算結果見表2。

由表2可知，水平力作用在靠船構件的頂部、中部、底部時，1號排架水平力的分配系數最大差值為0.31%，變化不是很大。

2.2.2 豎向荷載對水平力分配系數的影響

碼頭前承臺是按均布荷載為3 T/m2豎向承載力設計的，建立原型的ANSYS有限元模型，計算了在有無均布荷載下、均布荷載從無逐級增加的情況下、均布荷載只作用在排架1的面板上、均布荷載僅不作用在排架1的面板上，水平力作用在排架1時，各排架的水平力分配系數（表3）。

表2 不同作用位置下排架的水平力分配系數Tab.2 Horizontal force distribution coefficient of various pier bents

通過表3比較得出：（1）由1列、3列和5列的數據可以得到：均布荷載由小到大僅作用在1號排架時，排架最大水平力分配系數從43.53%增大到了45.63%。由于在水平力作用下碼頭排架只發生平動和轉動，2～9號排架的側向剛度系數沒有發生變化，而排架1的水平力分配系數增大了2.1%，說明1號排架的側向剛度系數有所提高。

（2）由3列和4列的數據可以得到：3 T/m2的均布荷載僅作用在1號排架的水平力分配系數比僅不作用在1號排架的水平力分配系數大6.07%，這也進一步說明了均布荷載的作用提高了對應排架的側向剛度系數。

表3 不同均布荷載下水平力分配系數Tab.3 Horizontal force distribution coefficient under various uniformly distributed loads

（3）由1列和2列的數據可以得到：當3 T/m2均布荷載使排架側向剛度都增大后，各排架的水平力分配系數并沒有明顯的變化，這也符合模型簡化采用線彈性計算的結果。所以排架側向剛度在一定范圍內整體的變化不會明顯影響其水平力分配系數。

2.3 最不利排架的水平力分配系數

將水平力作用在靠船構件的下端，僅在1號排架的面板上施加3 T/m2的均布荷載的條件下，水平力作用在1號排架時，1號排架的分配為最不利。結合工程實例計算得到該工程的最不利排架的水平力分配系數為45.80%。

2.4 最不利排架的水平力分配系數與規范比較

通過本文的計算和分析得到某碼頭分段跨數為8跨、排架間距為7 m的高樁碼頭結構段的水平力分配系數為45.80%，而根據《港口工程高樁碼頭設計與技術規范》［1］可知，碼頭分段跨數為8跨、排架間距為7 m的高樁碼頭結構段的水平力分配系數為37.0%。通過比較可知規范比本文的計算結果小8.8%，出于對碼頭結構安全性的考慮，建議規范通過重新計算提高各排架的水平力分配系數。

3 有關計算參數的確定

3.1 樁基嵌固點的確定

當插入土中的彈性樁和原土面下一定深度處嵌固的同樣斷面的樁，在同樣的水平力或力矩作用下具有相等的樁頂水平變位或轉角時，則該懸臂樁稱為彈性樁的等效樁，其嵌固點為彈性樁的等效嵌固點。一般通過調整懸臂樁樁長，能使其樁頂水平變位或轉角與彈性樁的樁頂水平變位或轉角相等或接近相等［4］。

根據上述等效嵌固點的定義，可以得到如下計算等效樁長的表達式，即

式中：h為樁在土面以上的自由高度；t為嵌固點深度。

根據《港口工程樁基規范》［5］，當采用假想嵌固點計算的方法時，彈性長度的受彎嵌固點深度可采用M法，并按下式計算

式中：η為系數，取1.8～2.2，樁頂鉸接或樁的自由長度較大時取較小值，樁頂轉角無轉動或樁的自由長度較小時取較大值；T為樁的相對剛度系數，m；Ep為樁材料的彈性模量，kN/m2；Ip為樁截面的慣性矩，m4；m為樁側地基土的水平抗力系數隨深度增長的比例系數，kN/m4；b0為樁的換算寬度，m，取2 N，N為樁受力面的樁寬或樁徑。

3.2 鋼筋混凝土的等效彈性模量

鋼筋混凝土結構中存在著鋼筋和混凝土2種不同彈性模量的材料，其構成的復合材料的彈性模量與構件的配筋率和鋼筋方向等因素有關。為了在模型中能真實地反映結構的受力過程，且實現簡化模型的建立和求解過程的要求；應用復合材料細觀力學的理論，模擬鋼筋混凝土材料力學性能的均質材料等效模量修正公式［6-7］。

當鋼筋單方向分布于混凝土中時，其修正等效模量為

式中：c0，c1分別為集體和增強材料的體積分數；E11，E22，E33分別為材料在1，2，3彈性方向上的彈性模量。

考慮鋼筋沿3個互相垂直的方向分布時，材料為正交各向異性，有9個獨立的彈性常數，應用疊加原理，對上述修正等效模量公式的各分量進行疊加，得到

4 結論

常用來計算水平力在高樁碼頭排架間分配的方法包括彈性支座剛性梁法、彈性支座連續梁法、剪切梁法以及彈性支座彎剪梁法等。上述方法都對三維結構進行了一些簡化和假定，算得的排架分配存在一定誤差；面對船舶的大型化，其撞擊力也在增大，較小的水平力分配系數誤差也可能帶來很大的水平力差異，進而影響碼頭的設計以及老舊碼頭的評估和維修加固設計工作。為了得到精確的排架分配系數，本文基于ANSYS有限元軟件建立了數學模型，用于計算船舶撞擊力在碼頭排架中的分配。該數學模型應用于物理模型的計算時，得到了物理模型試驗結果的驗證。

研究的主要結論如下：（1）基于ANSYS有限元軟件的數學模型計算結果與物理模型試驗結果吻合較好，可將其應用于船舶撞擊力在排架中的分配計算；（2）針對碼頭工程實例，數學模型的計算結果表明《港口工程高樁碼頭設計與技術規范》中規定的水平力排架分配系數偏小，建議在對碼頭進行安全檢測評估時采用上述方法進行水平力分配系數計算；為了減小水平力在排架中的最大分配系數，高樁碼頭結構段叉樁應該對稱布置，且前叉樁應該朝向結構段（縱向）外側；豎向均布荷載對相應排架的側向剛度系數有提高的作用；單個排架側向剛度系數的提高，會提高該排架的水平力分配系數；應根據以上規律計算碼頭結構段各排架水平力分配系數的包絡圖；碼頭結構段排架側向剛度在一定范圍內整體的變化不會明顯影響其水平力分配系數。

［1］JTJ 291-98，港口工程高樁碼頭設計與技術規范［S］.

［2］江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結構有限元分析［M］.北京：清華大學出版社，2005.

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［4］JTJ250-98，港口工程樁基規范［S］.

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