多重多元回歸分析在既有鐵路沿線地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
——以集通線通遼段為例

王 明 鄭啟明 陳 雨

(錦州鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司， 遼寧錦州 121000)

在各類工程建設(shè)中,鐵路是遇到地質(zhì)災(zāi)害最嚴(yán)重的工程建筑之一。一條鐵路的修建常常需要跨越不同的地質(zhì)單元,會(huì)遇到各種各樣復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境以及地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育地段,如崩塌、滑坡、泥石流、巖溶等特殊的地質(zhì)災(zāi)害。隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,為滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求,近年來我國鐵路建設(shè)的規(guī)模、等級(jí)以及對(duì)路基的承載力和穩(wěn)定性要求不斷提高,隨之而來的是在鐵路工程建設(shè)和使用過程中產(chǎn)生地質(zhì)災(zāi)害的頻率和規(guī)模逐年增加,對(duì)地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)防及治理的費(fèi)用占工程造價(jià)的比例也越來越高。本文以集通線為實(shí)例,以多重多元回歸分析為基礎(chǔ),建立一個(gè)適合既有鐵路沿線地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的模型,進(jìn)而對(duì)不良地質(zhì)地段進(jìn)行防治。

1 集通線沿線自然地理及地質(zhì)概況

1.1 自然地理概況

本段主要位于通遼市境內(nèi)，處于西遼河平原中部,地勢(shì)高但起伏較緩,海拔在180～272 m間,地表植被覆蓋率高,一般在85%以上,以天然牧草為主，地形呈波狀起伏,以平沙地為主,間夾沙丘，局部為河床、漫灘,地勢(shì)略有起伏。測區(qū)為溫帶季風(fēng)型大陸性氣候，其特點(diǎn)四季分明,冬季漫長而寒冷,最大凍土深度可達(dá)1.9 m,而夏季短促而雨量集中,春秋兩季氣溫變化劇烈,凍土層的凍結(jié)以及融化交替進(jìn)行會(huì)不斷破壞路基的穩(wěn)定性。光照充足,積溫有效率高,但全年降水偏少,干旱多風(fēng)。

1.2 地層、地質(zhì)構(gòu)造及水文地質(zhì)特征

(1)地層巖性

沿線所經(jīng)地區(qū)地層出露較齊全,古生界、中生界、新生界均有分布,其中主要包括第四系全新統(tǒng)人工堆積層、第四系全新統(tǒng)、沖積層風(fēng)積、風(fēng)沖積層等。

(2)地質(zhì)構(gòu)造

線路所經(jīng)大地構(gòu)造單元以商都—康保—圍場—赤峰之大斷裂為界,北部為內(nèi)蒙—興安華力西褶皺帶,南部為中朝準(zhǔn)地臺(tái)。受構(gòu)造單元控制,沿線發(fā)育的褶皺和斷裂以東西向和北東向形跡為主。天山鎮(zhèn)—魯北鎮(zhèn)復(fù)背斜,該褶皺走向均為北東向或北北東走向,不僅控制了后期侏羅系酸性噴出巖和燕山期花崗巖侵入體的展布,而且由于褶皺運(yùn)動(dòng),使本區(qū)石炭系和二疊系地層發(fā)生褶曲傾向,并伴有次一級(jí)的褶皺發(fā)生,從而使兩翼節(jié)理發(fā)育,巖體破碎。測區(qū)第四系覆蓋層較厚,新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)跡象不明顯,構(gòu)造運(yùn)動(dòng)隱伏于巨厚層的第四系覆蓋層下,地質(zhì)構(gòu)造對(duì)線路無顯著影響。

(3)水文地質(zhì)特征

地下水在勘察區(qū)內(nèi)普遍分布,類型主要為第四系孔隙潛水,水量豐富。水位埋深3.0～10.0 m,主要含水層為細(xì)、中砂層,水位變化受季節(jié)影響明顯,主要靠大氣降水和地表水補(bǔ)給,地下水水位變化幅度為2～4 m,地下水的排泄多以蒸發(fā)排泄、人工開采為主。依據(jù)水分析資料,K926+000～K930+000地下水對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)具有二氧化碳侵蝕性,環(huán)境作用等級(jí)為H1。

2 多重多元回歸分析

下面給出多元多重線性回歸模型。

設(shè)有m個(gè)自變量(即本文的判別因子)xi1xi2xi3,…，xim,對(duì)應(yīng)p個(gè)因變量yi1yi2…，yip,(i=1,2，…，n),用矩陣表示他們之間的關(guān)系式為

(1)

記為：Y=Xβ+ε,其中β為未知參數(shù),ε是隨機(jī)誤差項(xiàng),服從多元正態(tài)分布。

3 實(shí)例分析

本文將研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性劃分為高、中、低三個(gè)等級(jí),記為Y=(yi1,yi2,yi3)(p=3),危險(xiǎn)性等級(jí)高、中、低依次記為Y1=(1,0,0),Y2=(0,1,0),Y3=(0,0,1)。實(shí)際情況中,影響地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)的因子較多,包括：地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地下水、植被覆蓋率、降水量等。本文根據(jù)研究區(qū)的實(shí)際情況,共選取m=6個(gè)評(píng)價(jià)因子:包括軟土及松軟土深度xi1、二氧化碳侵蝕性地下水等級(jí)xi2、風(fēng)沙路基長度xi3、軟土及松軟土厚度xi4、路基最大季節(jié)凍土深度xi5、路基冒漿長度xi6。由于研究區(qū)的地勢(shì)平坦,構(gòu)造簡單,所以地質(zhì)地貌、地層巖性、地下水等對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響可忽略不計(jì)。本文以鐵路軸線兩側(cè)2 000 m的范圍作為研究區(qū),在劃分該鐵路沿線地質(zhì)評(píng)價(jià)單元時(shí),以1 000 m×1 000 m的正方形為評(píng)價(jià)單元,正方形的邊垂直于直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸線,將鐵路沿線劃分為412個(gè)評(píng)價(jià)單元。本文共選取21個(gè)評(píng)價(jià)因子特征突出、危險(xiǎn)性等級(jí)明顯并且具有代表性的單元，用于計(jì)算評(píng)價(jià)因子系數(shù)β(見表1)。

(2)

表2 部分單元的計(jì)算結(jié)果

圖1 K902～K926地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)評(píng)判分區(qū)

4 結(jié)論

K850～K905為危險(xiǎn)性中等地段,主要發(fā)育有風(fēng)沙路基以及天然凍土層,對(duì)路基穩(wěn)定性影響較大,產(chǎn)生該病害的主要原因是該段線路兩側(cè)防護(hù)林帶較少,僅線路右側(cè)由少量防護(hù)林,且林地覆蓋率較少,加之沿線居民在線路兩側(cè)開墾大量土地,破壞了地表植被,所以在冬季收割農(nóng)作物后,地表植被稀少,且收割后無固沙措施,導(dǎo)致大風(fēng)、少雨時(shí)節(jié)容易發(fā)生風(fēng)吹沙起,掩埋鐵路的情況。主要的整治措施應(yīng)該以防護(hù)為主,在線路兩側(cè)鐵路用地限界范圍內(nèi)嚴(yán)禁居民砍樹耕地,且線路兩側(cè)應(yīng)加大防護(hù)林的種植,增加地表植被覆蓋率。若風(fēng)沙情況嚴(yán)重,可考慮設(shè)置擋沙墻。

K905～K923為危險(xiǎn)性低的地段,發(fā)育有風(fēng)沙路基、軟土及松軟土,且具有翻漿冒泥現(xiàn)象,但這些影響因素發(fā)育都較弱,且規(guī)模較小,因此對(duì)路基穩(wěn)定性影響不大。

K923～K935為危險(xiǎn)性高的地段,發(fā)育有軟土及松軟土,翻泥冒漿現(xiàn)象比較嚴(yán)重,且部分地段地下水具有二氧化碳侵蝕,對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)具有侵蝕性。因此,有必要加大對(duì)該區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的治理,提高該區(qū)路基的穩(wěn)定性。

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