柔性管加筋注漿顆粒流數(shù)值模擬

王立中

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司,天津 300142)

注漿是巖土工程中一門專業(yè)性很強的學術(shù)分支,用注漿處理各種巖土工程問題已成為常用的方法。隨著注漿技術(shù)的日益成熟和發(fā)展,它的應(yīng)用范圍和作用逐漸擴大。計算技術(shù)的發(fā)展,使得采用數(shù)值模擬的方式研究均質(zhì)土體中的注漿成為可能,本文則利用離散元程序PFC2D對現(xiàn)場柔性管加筋注漿試驗進行了數(shù)值模擬研究。

1 顆粒流的基本假設(shè)和理論

1.1 基本假設(shè)

顆粒流方法在模擬過程中作了如下假設(shè):

(1)顆粒單元為剛性體。

(2)接觸發(fā)生在很小的范圍內(nèi),即點接觸。

(3)接觸特性為柔性接觸,接觸處允許有一定的“重疊”量;“重疊”量的大小與接觸力有關(guān),與顆粒大小相比,“重疊”量很小。

(4)接觸處有特殊的連接強度。

(5)顆粒單元為圓盤形(或球形)。

1.2 基本理論

顆粒流方法在計算循環(huán)中,交替應(yīng)用牛頓第二定律與力—位移定律,其計算過程見圖1。

圖1 計算過程循環(huán)

(1)力-位移定律

通過力-位移定律把相互接觸的兩部分的力與位移聯(lián)系起來,顆粒流模型中接觸類型有“球-球”接觸與“球-墻”接觸兩種。

接觸力Fi可以分解為切向與法向分量

法向分量可以根據(jù)下式計算

式中:Kn為接觸點法向剛度;Un為接觸“重疊”量;ni為接觸面單位法向量。

而切向接觸力以增量的形式計算

式中:Kn為接觸點切向剛度;為計算時步內(nèi)接觸位移增量的切向分量為接觸點速度的切向分量;Δt為計算時步。

通過迭加求出切向接觸力分量

(2)運動定律

單個顆粒的運動是由作用于其上的合力和合力矩而決定的,可以用顆粒內(nèi)一點的線速度與顆粒的角速度來描述。運動方程由兩組向量方程表示,一組描述了合力與線性運動的關(guān)系,另一組是表示合力矩與旋轉(zhuǎn)運動的關(guān)系。

線性運動:

旋轉(zhuǎn)運動:

式中:Fi為合力;m為顆?？傎|(zhì)量;g為重力加速度;Mi為合力矩;Hi為角動量。

1.3 顆粒流方法模擬步驟

由于篇幅所限,此處僅對采用顆粒流方法進行數(shù)值模擬的步驟簡述如下:

(1)根據(jù)模擬示意圖定義模型的詳細程度,定義模擬對象。

(2)分析模擬對象在一定初始條件下的特性,建立力學模型的基本概念。

(3)在建立實際工程模型之前,先構(gòu)造并運行一系列簡化的測試模型。

(4)根據(jù)實際情況補充模擬問題的數(shù)據(jù)資料。

(5)模擬運行的進一步準備。

(6)運行計算模型。

(7)解釋結(jié)果。

2 PFC2D數(shù)值模擬方案及模型建立

2.1 土體中注漿模擬實驗方案

土體注漿模擬采用單孔注漿的形式,設(shè)定一級圍壓(圍壓為100kPa),注漿壓力由低到高依次遞增。研究內(nèi)容主要為:在一定圍壓條件下,漿液擴散半徑與注漿壓力的規(guī)律。

2.2 計算參數(shù)的選擇

所選擇的模擬對象為長沙至重慶公路通道高速公路瀘溪沅水大橋附近土體,其主要物理力學參數(shù)見表1。

表1 試驗土體的基本物理力學指標

顆粒粒徑:為了更好地逼近原地基土在微觀上的各向異性和不均勻性,在生成二維顆粒流PFC2D仿真模型試樣時設(shè)定顆粒試樣是由不同半徑的顆粒單元所組成,顆粒半徑R的分布采用從Rmin到Rmax的均勻分布,數(shù)值模擬計算參數(shù)見表2。

表2 PFC2D數(shù)值試樣的基本輸入?yún)?shù)

3 PFC2D數(shù)值模擬100kPa條件下漿液的擴散半徑

預(yù)先為顆粒集模型施加100kPa側(cè)向壓力,注漿壓力由100kPa依次增大,模擬實驗結(jié)果如圖2所示,圖中藍色顆粒為裂隙,紅色圓為測量圓,其半徑分別為0.35m,0.7m,1.05m,1.4m,1.75m。

圖2 圍壓為100kPa時的不同注漿壓力漿液擴散半徑

根據(jù)測量圓半徑,從以上實驗結(jié)果中很容易得出不同注漿壓力時漿液的擴散半徑,具體數(shù)值模擬結(jié)果見表3。

表3 注漿壓力與注漿半徑對應(yīng)關(guān)系

圖3 注漿壓力與擴散半徑擬合

圖3中虛線為圍壓100kPa時,注漿壓力與漿液擴散半徑散點圖,黑線為注漿壓力與漿液擴散半徑的趨勢線圖。從趨勢圖可見,在注漿壓力較低時,漿液擴散半徑與注漿壓力的比值(斜率)小,隨著注漿壓力的增大,斜率也逐漸變大,這表明增加等量注漿壓力的情況下,漿液擴散半徑的增量變大。這表明增加等量注漿壓力的情況下,漿液擴散半徑的增量變大。當注漿壓力增大到一定值以后,土體結(jié)構(gòu)破壞,土壤中較小裂隙互相貫通,形成較大的裂隙,土體穩(wěn)定結(jié)構(gòu)被破壞,即使很小的壓力增量,也會使裂隙擴展范圍增加很多。

比較可知,現(xiàn)場單點注漿平均壓力0.36MPa時,漿液擴散半徑最大為1.1m,最小為0.7m,綜合平均擴散半徑為0.88m,實際注漿擴散半徑比注漿壓力350kPa時數(shù)值模擬最大擴散半徑比小0.35m,與注漿壓力300kPa時擴散半徑相差不大,僅為0.1m。

PFC2D數(shù)值模擬注漿半徑與實際注漿結(jié)果比較可知,現(xiàn)場注漿漿液擴散半徑要達到達到1.2m,注漿壓力必須在350kPa以上。從現(xiàn)場注漿試驗[1]可知,實際注漿壓力應(yīng)該大于0.4MPa,才能保證現(xiàn)場注漿所達到的擴散半徑。

4 結(jié)論與建議

(1)通過數(shù)值模擬的結(jié)果與實際注漿擴散半徑比較得出:在相同注漿壓力下,兩者的擴散半徑值在一定程度上達到了相符,但還是存在一定的誤差,最大的誤差為0.35m。

(2)通過對實際注漿半徑與數(shù)值模擬注漿半徑存在誤差進行分析,得出其影響因素包括:數(shù)值模擬過程中沒考慮實際注漿中的土體重力對注漿半徑的影響及土體受到的不均勻壓力的影響。

(3)在用離散元軟件PFC2D模擬柔性管加筋注漿擴散半徑時,沒有考慮土體的自重及不等向壓力,而考慮的是等值圍壓,這對模擬結(jié)果會產(chǎn)生多大的影響,還有待進一步研究。

[1]王立中.柔性管加筋注漿新技術(shù)試驗及應(yīng)用研究[D].長沙:中南大學,2008

[2]曾 遠.土體破壞細觀機理及顆粒流數(shù)值模擬[D].上海:同濟大學,2006