改進單神經元自適應PID控制器應用于污水處理

劉喜梅，郭 靜

(青島科技大學 自動化與電子工程學院，山東 青島 266042)

傳統的PID調節器具有結構簡單、調整方便和參數整定與工程指標聯系密切的優點，在過程控制中獲得了廣泛的應用，但算法參數整定困難，且參數不具有自適應能力。很多學者提出了改進型PID控制算法，趙建華、沈永良等人[1]推導出一種自適應PID控制算法，仿真結果表明控制算法的有效性。神經元作為構成神經網絡的基本單位，具有自學習和自適應能力，結合神經元構成的控制系統算法簡單、易實現。將神經元技術與傳統PID控制相結合，則可以在一定程度上解決傳統PID控制器不易進行在線實時參數整定的問題[2]。

但是當前神經元PID系統中，對于最敏感的系數之一的增益系數只在初始時設定，不具備在線調整功能，學習速率一般是通過大量的仿真和實驗得來，在控制過程中保持不變，這些都在一定程度上影響了控制效果。孫夏娜等[3]將單神經元自適應模糊PID控制策略用于對主動懸架的控制。本文在參考文獻[4]的基礎上將神經元與無辨識自適應控制率結合起來，提出一種改進型單神經元PID控制器，在線調整增益系數和學習率，進一步提高控制系統的魯棒性和自適應能力。

在實際生產過程中，復雜控制算法的復用性較差，且不易在監控組態環境中直接實現。ActiveX技術可以靈活、高效地應用于重入、重用、完全分布式、與語言無關的各種場合。ActiveX技術擴充了監控組態軟件的功能，可以使監控組態軟件完成復雜高級控制算法。本文將改進型單神經元自適應PID控制算法封裝于ActiveX控件，并將該控件應用于污水處理過程溶解氧的控制，仿真結果表明了改進算法的有效性和實用性。

1 PID控制器

1.1 單神經元PID控制器

由具有自學習和自適應能力的單神經元構成的單神經元自適應PID控制器，結構簡單，能適應環境變化，有較強的魯棒性。神經元作為構成神經網絡的基本單元，具有自學習和自適應的能力，而且易于計算。傳統的PID調節器具有調整方便和參數整定與工程指標聯系密切等特點[2]。將兩者結合，便可以在一定程度上解決傳統PID調節器不易在線實時整定參數和難于對一些復雜過程和參數慢時變系統進行有效控制的不足。用神經元實現的自適應PID控制器結構框圖如圖1所示。

圖1 單神經元自適應PID結構

其中微積分模塊計算三個量：

使用改進的Hebb學習算法，三個權值的更新規則可以寫成：

其中ηp、ηi、ηd分別為比例、積分、微分的學習速率。選擇這三個權值變量為系統的狀態變量，控制率可以寫成：

其中歸一化權值

K為神經元的增益系數。K值越大，則快速性越好，但超調量大，甚至可能使系統不穩定。當被控對象時延增大時，K值必須減小，以保證系統穩定。K值選擇過小，會使系統的快速性變差。因此需要選擇合適的K值，以獲得良好的系統性能。

由式(1)可以看出各權系數的修正速度取決于各自的學習速率，目前所采用的神經元自適應PID控制器的學習速率是通過大量的仿真和實驗得來，在控制過程中保持定值，這樣便限制了控制器品質的進一步提高。對于神經元系統最敏感的增益系數也不具備在線學習自動調整功能，這樣也一定程度上限制了控制效果。

1.2 改進型單神經元PID控制器

針對上述控制器的不足，結合Marsik、Strejc提出的無需辨識的自適應控制算法，動態調整增益系數，并且自調整學習率以進一步提高控制系統的魯棒性和自適應能力。

Marsik和Strejc提出的無辨識自適應控制算法可描述為：

其中Δu(k)為控制器的輸出增量 ；e(k)、Δe(k)、Δ2e(k)同式(1)；g(k)為控制器增益；Tv(k)為控制器參數，它具有如下在線校正方法：

其中，0.025≤L≤0.1。

其中，0.025≤L≤0.05。

對于學習率的調節準則是：判斷權值的修正是否使|e(k)|降低，若|e(k)|＜α|e(k-1)|且|Δe(k)|＞β|Δe(k-1)|，則學習速率乘以因子λ(λ＞1)；若|e(k)|＞e(k-1)，則學習速率乘以一個因子ρ(ρ＜1)。 一般α＞1，仿真中取α＞1.5，β=0.5，λ=1.05，ρ=0.8。 由以上分析，將式(3)中的 k 根據式(7)的 g(k)在線調整，式(2)中的學習速率ηp、ηi、ηd根據上述調節規則在線調整，得到改進型單神經元PID控制策略。

2 控件設計

為了增強該算法的應用性，本文將其封裝成ActiveX控件，使控制算法能重復使用于支持ActiveX的組態軟件或者其他軟件，實現在線控制或者仿真。ActiveX控件是一個軟件組件，可以嵌入到許多不同的程序，并把它當作程序自身的一部分來使用。ActiveX控件具有可移植性、擴展性強、使用廣等特點[5]。本文在VS2005環境下，通過MFC ActiveX Control向導制作ActiveX控件，它為要創建的任何ActiveX 控件建立一個外殼，生成所有的必要文件并配置項目，在編譯項目時編譯器就會建立一個ActiveX控件，它將生成OCX文件。

在控件中添加的接口屬性包括周期、期望輸出、反饋輸入、控制器各種參數等；事件包括控制器輸出超出上限、超出下限，反饋輸入超出上限、超出下限，方法包括控制器輸出清零。

在CPidctrl類中實現增量式PID和神經元PID控制算法。添加WM_TIMER消息，取周期屬性的值設置定時器，在OnTimer函數中判斷ControlFlag的值，它會隨著用戶屬性頁中選擇所需控制器類型改變而改變。添加WM_CREATE消息，在響應函數中動態添加“啟動”、“設置”按鈕，分別用來啟動控制器和彈出屬性設置畫面。在OnDraw函數中繪制控件外觀，顯示當前期望輸出、反饋輸入、控制器輸出等過程量和運行、控制器輸出越限等標志。

3 ActiveX控件應用實例

將此控件應用于污水處理過程DO(溶解氧)濃度的控制。典型的污水處理過程見圖2。

圖2 污水生化處理過程

圖3 改進前單神經元PID仿真結果

圖4 改進后單神經元PID仿真結果

其中qF、SSF分別為進水流量和進水底物濃度；SS、SO、V分別是生化池的底物濃度、溶解氧濃度和體積；qR為污泥回流量。

典型的活性污泥污水處理模型可描述為：

其中控制變量qA為空氣流量。其他參數請參考文獻[6]。將上述微分方程進行線性化，可得到線性狀態方程：

其中，y=(0 1)x，u=qA-6.3。

設計MFC應用程序對溶解氧控制過程進行仿真，用封裝了改進型單神經元PID控制策略的ActiveX控件作為控制器。程序中添加了繪圖控件NTGraphCtrl，以直觀地顯示被控系統的響應曲線。

改進前的單神經元PID控制策略使用的學習率ηp=1.4，ηi=1.35，ηd=1.2， 增益系數 K=2。 改進后的單神經元PID控制器學習率和增益系數的初始值與改進前的相同。仿真結果如圖3、圖4所示。由以上的仿真結果可以看出，改進前單神經元PID控制的仿真曲線超調為6.8%，而改進型的單神經元PID調節器控制的仿真曲線可以達到基本無超調，具有更好的控制性能。經過大量的仿真實驗發現，單神經元PID控制器在參數設置合適時控制效果比較理想，但是對參數的要求比較敏感，而改進型神經元PID控制器的參數具有自調整特性，表現出更強的自適應性和魯棒性。

本文結合無需辨識的自適應控制算法，提出一種動態調整增益系數和自適應學習率的改進型單神經元PID控制策略，并利用ActiveX技術將改進型單神經元自適應PID控制算法封裝在ActiveX控件中，使控制算法能方便地重復應用于支持ActiveX的組態軟件以及其他支持ActiveX控件的應用軟件。在VS2005環境下，設計了MFC應用程序，對污水處理過程溶解氧的控制進行仿真。結果表明，改進型單神經元PID與未改進單神經元PID控制方法相比，具有更好的自適應性和更強的魯棒性。開發的ActiveX控件可重復利用，具有良好的實用價值。

[1]趙建華，沈永良.一種自適應 PID控制算法[J].自動化學報，2001，27(2):417-420.

[2]劉金琨.先進 PID控制 MATLAB仿真[M].北京：電子工業出版社，2004.

[3]孫夏娜，余群明.主動懸架單神經元模糊PID控制策略與仿真[J].系統仿真學報，2009，21(8):2165-2168.

[4]羅文廣，覃偉年.單神經元無辨識自適應預估控制算法及在過熱汽溫控制中的仿真研究 [J].中國電機工程學報，2005，25(2):103-108.

[5]費春國，白瑞祥.模糊自適應 PID控制及控件實現[J].化工自動化及儀表，2003，30(2):53-55.

[6]烏爾松 G，紐厄爾 B.污水處理系統的建模診斷和控制[M].高景峰，彭永臻，譯.北京:化學工業出版社，2005.

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[9]QIAO Jun Fei，HAN Hong Gui.A new growing selforganizing neuron-fuzzy network with application to wasterwater treatment.2008 IEEE International Conferenceon Fuzzy Systems.

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