閉環供應鏈分級定價回收策略研究

王 巍

（義烏工商職業技術學院 工商管理系，浙江 義烏322000）

0 引言

由于地球上不可再生資源日益枯竭，再加上傳統經濟發展模式向循環經濟模式的轉變趨勢，以及人們環保意識的不斷增強，促進了正向供應鏈與逆向供應鏈的整合，催生出新的管理理念―閉環供應鏈管理。

近年來，閉環供應鏈逐漸成為學者與業界關注的焦點。國內外學者們對閉環供應鏈的研究主要集中在重新利用[1,2]，結構設計[3]，運作[4]，契約協調[5]，不確定性[6,7]等方面。 但關于閉環供應鏈的核心問題――回收定價策略的研究卻相對不足。張克勇[8]（2008）利用博弈理論，研究了閉環供應鏈中新產品與再造產品的差別定價如何協調的問題，得到了整條供應鏈系統的最優定價策略和最終利潤，并得出結論認為分散式決策會導致整個系統損失25%的利潤。葛靜燕[9]（2008）同樣以博弈論為基礎，研究得出分散決策下系統利潤低于集中決策下系統利潤的結論，并提出基于銷售收入和回收費用分享的協調機制。王玉燕[10]（2008）構建了第三方回收模式的閉環供應鏈定價模型，論證了制造商分別與零售商、第三方回收商構成斯坦博格(Stackelberg)均衡關系。

縱觀已有的文獻，其研究均將舊品視為同一規格的產品，并以此來確定統一的回收價格。這一假設與舊品的實際特性明顯不符。鑒于此，本文在前人研究的基礎上閉環供應鏈的分級定價回收策略進行建模分析，尋求分級定價回收的最優策略。研究成果將對我國企業構建閉環供應鏈的戰略發展起到指導作用。

1 問題的描述

1.1 閉環供應鏈模式的選擇

根據回收方的不同，Savaskan R.C.[11]等人將閉環供應鏈分成 3 種模式：（1）零售商回收模式（MRCRM）；（2）制造商回收模式（MRCM）；（3）第三方回收模式（MRCTM）。

鑒于目前國內的閉環供應鏈多為制造商委托零售商從市場回收廢舊產品，再以一定價格從零售商處回購，即MRCRM型閉環供應鏈。本文選擇MRCRM型閉環供應鏈為研究對象。假設不同零售商的回收模式與成本結構相同，我們可簡化為只考慮單個零售商的情況。

1.2 舊品回收的分級

零售商所回收的舊品依據重新利用方式的不同，主要可以分為直接再利用、修理再利用和再生再制造三類[12]。直接再利用是指回收舊品不經過任何修理可直接再用；修理再利用是指通過修理和翻新將已損壞的舊品恢復到原工作狀態；再生再制造是指經過物料資源的循環再利用才可成生供重新流通的產品?；谏鲜鎏匦裕韵略谘芯炕厥斩▋r策略時，將分級區別對待。

2 模型構建

2.1 模型描述

結合圖1對閉環供應鏈分級定價回收模型的構建思路進行簡單描述；并對相關參數的設置進行解釋。

如圖所示，制造商生產完成后銷售給零售商，定價為P，零售商再將產品分銷給消費者，將此定義為產品的銷售通道；消費者使用完后的舊品經由零售商再回銷給制造商，將此過程定義為舊品的回收通道。

參考舊品的回收分級方法，用α、β和γ分別對應表示直接再利用、修理再利用和再生再制造三類舊品占總回收舊品的比例，因此，三參數之和始終滿足條件：α+β+γ=1。

該三類舊品的數量可定義為單位舊品的回收價格的函數，即當直接再利用舊品的單位回收價格為Pαr時，回收到的直接再利用舊品的數量為：

類似地，當修理再利用和再生再制造舊品的單位回收價格分別為Pβr和Pγr時，回收到的舊品數量相應地為：

式(1)、(2)和(3)中，λ1,λ2,λ3均為價格彈性參數 λ1,λ2,λ3∈[0,1]；b表示換算常數；Q：廢舊產品的市場擁有量，用φ表示相關環境保護法規定的舊品回收比例，則Xα+Xβ+Xγ≥φQ。

可采用同樣的方法描述舊品由零售商回銷給制造商的過程，其中涉及到的參數包括：Pβm、Pαm、Pγm：制造商對直接再利用、修理類及再生類舊品的回收價格；πm、πr、π：制造商的利潤、零售商的利潤、閉環供應鏈的系統利潤；Cm：制造商加工廢舊產品的單位邊際再生成本；Cr：零售商的單位邊際運營成本。

以下進行模型構建時采用的參數及其含義均同此節一致。

2.2 基本假設

建立的分級定價回收模型基于以下假設：

假設1：單位再造成本小于單位新品成本，也就是說，Pm≤P-Cm，否則制造商無利潤可賺；

假設2：閉環供應鏈的決策是單期的；

假設3：閉環供應鏈中成員的決策方式為完全信息下非合作二階段斯坦博格博弈[13]。

2.3 閉環供應鏈分級定價回收模型的構建

本節根據閉環模式、參數及基本假設，建立閉環供應鏈分級定價回收模型。從舊品的回收過程，不難看出：制造商的收益πm與零售商的收益πr應分別為：

閉環供應鏈的系統收益π，為制造商收益和零售商收益之和：

式6即為基于分級定價的MRCRM型閉環供應鏈回收模型，以下將通過數值方法來解析如何實現分散決策和聯合定價決策條件下，閉環供應鏈系統的利潤最優化問題。

3 模型解析

3.1 分散決策

分散決策時，制造商為領導者，零售商為追隨者，即制造商首先向零售商提供銷售和回收定價：P、Pαm、Pβm、Pγm，然后零售商再據此來確定自己的價格策略 Pαr、Pβr、Pγr。 因此，依據斯坦博格博，對(4)、(5)式進行兩階段求解，即可獲得

注意，由于相關環境保護法規定的舊品回收比例，即Xα+Xβ+Xγ≥φQ， 所以 Xγ≥φQ-Xα-Xβ。 而 Xα、Xβ和 Xγ是由Pαr、Pβr和 Pγr決定的，由此邊界條件可以求得：

最后將式(7)、(8)、(10)和(11)代入式(6)，則可求出分散決策時，閉環供應鏈的系統收益π*為：

3.2 聯合定價決策

聯合定價策略是指，閉環供應鏈上制造商與零售商通過協商合作， 共同確定回收舊品的價格， 即 Pαr=rPαm，Pβr=rPβm，Pγr=rPγm，r∈(0,1)。 在此條件下，系統利潤則變為：

最后將式(13)、(14)和(15)代入(12)式，則可求出聯合定價決策時，閉環供應鏈的系統收益為：

表1 分散決策和聯合定價策略的最優解及其比較

對分散決策和聯合定價策略下，閉環供應鏈的系統利益比較，易證：

綜上所述，企業通過構建閉環供應鏈，可以獲得不錯的收益，特別是采取聯合定價策略時，整個閉環供應鏈將獲得更高的經濟收益。

4 算例分析

我國電子行業本著國內資源節約型和環境友好型社會的倡導，正逐步構建兼顧經濟收益和社會效益的閉環供應鏈。本文依托惠福科技有限責任公司委托的“次新電子設備回收再利用的可行性研究”項目，對電子設備回收定價問題進行算分析。

目前國內電腦市場上某電子產品價格P～N（800，60）。其他統計描述 Cm=146，Cr=29，b=1.34，λ1=0.82，λ2=0.67，λ3=0.51，r=0.75。由于當前國內尚未頒布相關環保法令，因此φ=0。計算結果見表1。

從表1的比較結果來看，采取聯合定價策略時，閉環供應鏈的系統收益明顯高于分散決策時的系統收益，而且制造商和零售商各自的利潤都有所提高，該算例驗證了上節推導的結論。此外，聯合定價策略下，無論是制造商還是零售商設定的各級最優回收價格都要高于分散決策。也就是說，各級舊品回收的總量會因為閉環供應鏈采取聯合定價策略而增加。舊品回收比例的增加，一方面提高了消費者的經濟利益，另一方面具有節能環保等社會效益。

5 結論與展望

本文基于博弈論的思想，運用數學建模的方法，建立了閉環供應鏈分級定價回收模型；對閉環供應鏈中的各個主體，在分散決策與聯合定價策略時，求解了各自的最優定價策略，得出了以下主要結論：

(1)無論是制造商還是零售商，各級最優回收價格都會因為采取聯合定價策略而有所提高；

(2)采取聯合定價策略時，閉環供應鏈的系統收益明顯高于分散定價時的系統收益；

(3)聯合定價策略下，由于各級最優回收價格的提高，會導致舊品回收數量的增加，進而帶來更好的節能環保等社會效益。

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