交通荷載對預應力錨索樁板墻的土壓力影響分析

譚獻良，鄧宗偉, ，李志勇，唐葭

(1. 湖南城市學院 規劃建筑設計研究院，湖南 益陽，413000；2. 中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083；3. 湖南交通科學研究院，湖南 長沙，410015)

以往人們就動荷載對道路結構影響的研究主要考慮其對路基與路面的影響，如：查文華等[1]針對低路堤的特性，考慮了交通動荷載對下伏路基的影響；李獻民等[2]針對高速鐵路過渡段的特點，考慮了高速鐵路動荷載對路基的影響。這些研究都集中在豎向荷載方面，而對側向荷載的考慮則較少。事實上，路基的失穩都是橫向荷載所產生的。因此，動荷載對路基的影響歸根到底要考慮其水平方向應力分量的影響。在這方面，董建華等[3]考慮地震荷載的影響對高速公路邊坡土釘墻的穩定性進行了分析；程火焰等[4]考慮地震荷載的影響對加筋土擋墻進行了分析；Kim等[5-6]考慮了地震荷載的水平分量對重力式擋墻的破壞及影響。在這些分析中，都是以地震荷載作為震源，而沒有考慮交通荷載對邊坡與擋墻穩定性的影響。事實上，大部分道路的下邊坡在建成以后的穩定性影響因素中，交通荷載是一個不能忽視的因素。如建成于 20世紀90年代的205國道高峪鋪公鐵立交橋坡間重力式擋墻，由于受公路、鐵路的雙源振動和路面交通量過大等因素的影響，曾突然失穩[7]。京滬高速公路(化—臨段)擋土墻在交通荷載作用下也發生過多次失穩事故[7]。因此，必須考慮交通荷載對擋墻結構的影響。本文作者采用ANSYS有限元軟件，建立空間分析模型，考慮載重、行車速度、路面不平整度、行車位置等因素對擋墻在動荷載作用下的土壓力分布規律進行研究，探討交通荷載作用下輕型支擋結構的受力變形機理，以便為豐富高速公路擋墻的設計理論提供新的依據。

1 工程概況

湖南省邵陽—懷化高速公路是我國中西部地區交通運輸的大通道。該公路處于山嶺重丘區，跨越資水、沅水兩大水系，地形地質條件極為復雜，環境條件惡劣，山體陡峻，布線困難，公路沿線存在大量沿河路堤、半挖半填路堤等。根據該高速公路地質、地形特點，為維護路堤穩定，在該地區大量選擇預應力錨索樁板墻作為支擋結構。在本次計算中，綜合各處的地形特點，選取有代表性的一工點進行分析。其典型結構見圖1。

2 有限元計算模型的建立及汽車荷載模型的選取

2.1 有限元模型的建立

2.1.1 建模與分網

(1) 基本假設。考慮到高速公路路基擋墻在動荷載作用下的受力變形機理相當復雜，為計算簡化，特進行如下假定：

圖1 擋墻結構形式Fig.1 Structural form of retaining wall

① 樁與板的連接為光滑無接縫連接。

② 巖體、填料、路面材料、混凝土均為各向同性材料，考慮其大變形效應。

③ 不考慮錨索錨固段與巖土體之間的相對滑移，不考慮路面與路基、新路基與老路基之間的相對滑移。

(2) 計算流程：

① 將錨索單元(LINK8)、路面單元(SHELL63)、樁單元設為空單元，對模型施加重力求出邊坡內的初始應力分布。

② 激活空單元，導入初始應力場，施加重力和移動荷載，求出在移動荷載作用下擋墻的基本受力與變形特征。

③ 重復步驟①和②，考慮路面彈性模量、行車速度、車輛載重、緊急剎車、路面不平整度、行車車道等因素，計算動載下擋墻的受力與變形特征。

(3) 網格劃分：計算模型如圖2所示(根據圖1的幾何模型剖分)。為消除邊界效應的影響，模型底部取至樁下10 m，長度取四排樁間距。模型長為19 m，寬為47 m，高為35 m，共劃分為15 998個單元和17 974個結點。其中，接觸面單元為500個，錨索單元為208個，路面殼單元為550個。

圖2 動力計算有限元模型網格剖分圖(單位：m)Fig.2 FEM mesh for dynamic calculation (Unit: m)

2.1.2 計算參數的選取

在本計算中，巖土材料采用摩爾庫侖本構模型，其他材料采用彈性模型。阻尼率統一取為0.05%，具

體參數見表1～3。

2.2 汽車荷載模型的選取

在本文中，結合有關文獻中的汽車荷載模型[8-10]，在此使用一種常用的荷載形式來研究高速公路路基動態響應的規律，該公式如下：

式中：p0為車輪靜載；p為振動荷載幅值，m0為簧下質量；a為幾何不平順矢高，反映路況；ω為振動圓頻率，ω = 2 πv/ L ，v為汽車運行速度，L為幾何曲線波長。在本次的基本受力變形計算分析中,m0取120 N·s2/m，a=2 mm (國際高速公路平整度指數)，L=6 m，v取70 km/h。

3 計算結果及分析

3.1 土壓力分布基本特征

圖3所示為汽車荷載作用下擋土墻的側向壓力分布等值線。從圖3可以看出：動力荷載對擋土墻影響的最大深度在墻下2 m左右，由于軸重不同，后輪作用點處的影響大于前輪作用點處的影響。

表1 巖體的物理力學參數Table 1 Mechanics parameters of rocks

表2 1860鋼鉸線錨索的物理力學計算參數Table 2 Calculation parameter of anchor cable

表3 路面面層瀝青混凝土有限元計算參數Table 3 Calculation parameters of road surface cement

圖3 交通荷載作用下擋墻土壓力影響范圍分布等值線Fig.3 Earth pressure distribution contour of retaining wall under traffic load

圖4 和圖5所示分別為樁與板上不同深度下擋土墻的動土壓力隨時間的變化。從圖4和5可以看出：無論樁上還是板上，汽車荷載影響最明顯的深度在墻下2 m以內，超過這個深度，其影響逐漸減弱，直至為 0。此外，在擋土墻的不同深度處，動土壓力振動的方向也不完全相同，在墻頂處，土壓力朝著減小的方向振動，而在其他部位，土壓力則朝著增大的方向振動，這主要是因為當振動荷載作用時，墻頂往往與土層存在一定的脫離，這樣，其接觸壓力不增大反而減小。

圖6和圖7所示為擋土墻板上和樁上的動靜土壓力的對比曲線。從圖6和7可以看出：動荷載影響的深度大致在墻頂以下2 m范圍內，超過這個深度，其影響逐漸減弱，在一般情況下，動土壓力大于靜土壓力，但墻頂處動土壓力卻小于該處的靜土壓力。這主要是當震源距擋墻較遠時，墻頂與該處土層脫離而造成的。而從實測動靜土壓力的對比中可以看出：實測動土壓力比靜土壓力略大，且實測動應力的影響深度大致在墻頂以下2 m內。實測動靜土壓力與計算動靜土壓力在板上結果比較接近，但在樁上存在一定的差距，這一方面與計算參數的選取有關，另一方面，實測時錨索在樁上的預應力損失較大，使得實際測量過程中的被動土壓力小于計算過程中的被動土壓力。

圖4 樁上動土壓力分布時程曲線Fig.4 Dynamic earth pressure distribution time interval curves on pile

圖5 板上動土壓力分布時程曲線Fig.5 Time interval curves of dynamic earth pressure distribution on board

圖6 板上動靜土壓力分布對比曲線Fig.6 Contrast curves of dynamic earth pressure and static earth pressure on board

表4所示為擋土墻動靜土壓力的對比分析結果。從表4可以看出：在動荷載的作用下，擋墻樁板上的土壓力都有一定程度的增加，樁上的壓力比板上的壓力增加得更多。由于大部分土壓力的增加都集中在墻下2 m內，因此，力矩增加比力增加得更明顯。

圖7 樁上動靜土壓力分布對比曲線Fig.7 Contrast curves of dynamic earth pressure and static earth pressure on pile

表4 擋土墻計算動靜土壓力對比Table 4 Calculation contrast of dynamic and static soil pressure on retaining wall

以上分析結果表明：在交通荷載作用下，擋土墻受影響的部位主要集中在墻下2 m內，樁上的影響大于板上的影響，力矩增加比力增加更加明顯，因此，必須適當提高擋墻抗傾覆的安全系數。

3.2 不同動載距離對擋墻動土壓力的影響

汽車在高速公路上行駛時，車輪距擋土墻位置不同，動荷載對擋墻的影響也會存在一定的差異。為了模擬這種差異，在計算中假定車輪距擋墻的距離分別為0.725，1.450，2.175，2.900和3.625 m等不同間距。

圖8和9分別為車輪距擋墻不同距離時的樁上土壓力分布曲線與板上土壓力分布曲線。從圖8和9可以看出：動應力對擋墻土壓力的影響深度與汽車荷載的作用位置關系不大；在不同的荷載作用位置下，無論是樁上還是板上的土壓力分布曲線，動應力能影響的范圍都在墻頂下2 m以內，超過這個范圍，動荷載對擋墻的影響較小，甚至為0。汽車荷載影響深度范圍內的土壓力隨荷載作用位置的不同而變化很大；當汽車距擋墻較近如為0.725 m時，動荷載對擋墻土壓力影響的最大值在樁上與板上分別達到60 kPa和30 kPa，而當車輪距擋土墻的距離為3.625 m時，動荷載對擋墻的影響就很小，此時，有荷載作用的土壓力與無荷載作用的土壓力很接近；汽車荷載影響深度范圍內的土壓力的分布形式隨荷載作用位置的不同而不同；當汽車距擋墻較近如為0.725 m時，土壓力的分布形式為上大下小的倒“三角形”；當汽車距擋墻位置適中如為1.45 m時，土壓力的分布形式為“拋物線型”；當汽車距擋墻位置較遠如3.625 m時，土壓力的分布形式則與無汽車荷載時的分布形勢一致。

圖8 樁上動靜土壓力對比曲線Fig.8 Contrast curves of dynamic earth pressure and static earth pressure on pile

圖9 板上動靜土壓力對比曲線Fig.9 Contrast curve sof dynamic earth pressure and static earth pressure on board

設計支擋結構時，考慮其為連續的結構，某一點的側壓力不會把整個結構壓壞，所以，對支擋結構進行研究時必須考慮總側壓力對結構整體穩定的影響及總荷載效應對結構強度的影響，而合力與合力矩則是考慮這2個影響因素的重要指標。圖10所示為動土壓力所產生的合力、合力矩增量隨動荷載作用位置的變化曲線。從圖10可以看出：無論合力還是合力矩都隨著動荷載離擋土墻距離的增加而減小；當動荷載離擋土墻的距離在0～1.5 m內變化時，合力和合力矩的變化幅度比較大，而當動荷載離擋土墻的距離大于1.5 m后，合力和合力矩的變化幅度就相當小。以上情況表明：1.5 m是動荷載對擋土墻土壓力影響大小的一個分界位置，設計計算必須考慮。從圖10還可以看出：合力矩增量隨動荷載作用位置的變化幅度大于合力隨動荷載作用位置的變化幅度；樁上合力和合力矩增量隨動荷載作用位置的變化幅度大于板上合力和合力矩增量隨動荷載作用位置的變化幅度。這說明：擋土墻合力發生變化時，合力作用點也發生相應地變化；無論是動荷載作用還是靜荷載作用，樁所承受的土壓力都大于板所承受的土壓力。

圖10 檔墻受力隨動載位置的變化Fig.10 Variations of retaining wall stress with dynamic load position

3.3 汽車速度變化對擋墻的動力影響分析

由于重型汽車的移動速度普遍比輕車的移動速度小，故考慮重型汽車的移動速度對支擋結構的影響時，按實際情況，將其行車速度限定在50～130 km/h內進行計算分析。計算結果取動力影響下的擋墻水平位移峰值和擋墻土壓力峰值進行討論，并將不同速度下的計算結果與靜載下的計算結果進行比較，其結果見圖11和12。從圖11和12可以看出：速度變化對變形與應力峰值影響很小，但動荷載作用下的變形與應力均大于靜荷載作用下的變形與應力，這一分析結論與文獻[11-13]中的結論是一致的。因此，在設計計算時可以不考慮速度變化對擋墻應力與位移的不利影響。

圖11 車速對擋墻水平位移的影響Fig.11 Effects of velocity on horizontal displacement of retaining wall

圖12 車速對擋墻土壓力的影響Fig.12 Effects of velocity on earth pressure of retaining wall

3.4 汽車載重變化對擋墻的動力影響分析

汽車超載對高速公路路面的危害已為人們所熟知[11-14]，但汽車在超載情況下對擋土墻的土壓力及變形的影響則很少有人研究。針對這種情況，在計算中，模擬汽車在超載20%，40%，60%，80%和100%等情況下擋墻的受力及路面的受力的變化。在實際計算過程中，考慮到能與前面計算的基本情況進行比較，假定汽車距擋墻的距離為 1.45 m，汽車的時速為 70 km/h，滿載時車質量為30 t。

不同載重情況下擋土墻的土壓力分布見圖 13和圖14。從圖13和14可以看出：動應力對擋墻土壓力的影響深度隨著汽車超載的增加變化不大。在不同的超載情況下，無論是樁上還是板上，動應力對擋墻土壓力的主要影響深度都在墻頂下2 m以內，超過該范圍，動荷載對擋墻的影響較小。汽車荷載影響深度范圍內的土壓力隨著汽車超載的變化而有著不同的變化規律。墻頂處的土壓力在超載較小即超載在20%以內時較滿載時有所增加，但隨著超載量的增大，該處的土壓力較滿載時有所減小，并最終在某一土壓力附近振動，隨超載量的增加而變化較小；在墻下1～2 m范圍內的土壓力隨超載量的增加而持續增加，整個汽車荷載影響深度范圍內的土壓力的分布形態基本上呈“拋物線”分布。

圖13 載重變化對樁上土壓力的影響Fig.13 Effects of load on earth pressure of pile

圖14 載重變化對板上土壓力的影響Fig.14 Effects of load on earth pressure of board

由擋墻的設計思想可知：對擋墻的整體受力的研究比對擋墻局部受力的研究更重要。表5和6所示為不同超載情況下樁上與板上的土壓力合力與合力矩及其增量變化的比較結果。從表5和6可以看出：隨著超載的增加，作用在樁上與板上的合力與合力矩都較滿載時有所增加，但合力矩的增加比合力的增加更明顯，說明隨著超載的增加，擋土墻的合力作用點較滿載時的合力作用點是逐步增加的；隨著超載的增加，作用在板上的合力增加速度與作用在樁上的合力的增加速度基本相同，但作用在板上的合力矩的增加速度則遠遠小于作用在樁上的合力矩的增加速度。以上情況說明，超載的增加使得擋墻樁承受了更大的力和力矩，使得擋墻的安全系數大大降低。

表5 載重變化對板上每延米土壓力合力及合力矩的影響Table 5 Resultant and resultant moment of board each meter under different loads

表6 載重變化對樁上每延米土壓力合力及合力矩的影響Table 6 Resultant and resultant moment of pile each meter under different loads

4 結論

(1) 在交通荷載作用下，擋土墻受影響的部位主要集中在墻頂以下2 m內，樁(柱)上所受的影響大于板上所受的影響。

(2) 當動荷載離擋土墻的距離在 0～1.5 m內變化時，動荷載對擋土墻的影響較大，而當動荷載離擋土墻的距離大于1.5 m后，動荷載對擋土墻的影響就相當小。對擋墻進行設計時，要考慮 1.5 m以內行車荷載對擋墻的動力影響。

(3) 汽車的行車速度對擋墻結構的影響較小，在對擋墻進行設計時，可以不考慮由此而產生的附加荷載的影響。

(4) 汽車超載不但對路面結構的受力與變形有重要的影響，而且對擋墻的受力也存在一定的影響，在對擋墻進行設計時，必須考慮這種因素的影響。

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