內置式永磁同步電機轉子初始位置估計方法

王高林， 楊榮峰， 于泳， 徐壯， 徐殿國

(哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

近年來，永磁同步電機調速系統逐漸成為交流傳動領域的研究熱點。按照永磁同步電機轉子永磁體結構的不同，可分為表面式和內置式兩種。內置式永磁同步電機(interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)的永磁體位于轉子內部，轉子磁路結構的不對稱性將會產生磁阻轉矩，對磁阻轉矩進行控制，將有助于提高永磁同步電動機的過載能力和功率密度，從而可以拓寬調速范圍，具有較廣泛的應用領域。目前，研究低成本、強魯棒性的無位置傳感器IPMSM控制方法已成為交流電機控制技術的研究熱點。無位置傳感器IPMSM矢量控制方式下，所能產生的起動轉矩大小取決于轉子初始位置角的準確程度，如果初始位置角誤差過大，將會導致電機在起動階段帶載能力受到限制，甚至會出現反轉的現象［1］。因此，對于高性能無位置傳感器IPMSM矢量控制系統，獲取準確轉子初始位置非常重要。

目前，已經有多種永磁同步電機轉子初始位置估計方法相繼被提出。較易實現的方法是基于定子鐵心非線性飽和特性的原理，按照某種順序注入一系列脈沖電壓矢量信號來估計磁極位置，但實際電機結構的非理想性限制了其估計精確度［2］。針對內置式永磁同步電機，R D Lorenz首先提出了基于高頻旋轉電壓信號注入的方法，可在靜止狀態下對轉子磁極位置進行較準確地估計［3］。Sul Seungki提出了基于高頻脈振電壓信號注入的方法，目的是為了解決凸極效應不明顯的表面式永磁同步電機(permanet magnet synchrouous motor，PMSM)磁極位置的估計［4］。傳統高頻旋轉電壓注入法是先提取負序高頻電流分量，采用外差法或數字濾波等方法獲取含有轉子磁極位置信息的誤差信號，然后通過龍貝格觀測器估計磁極位置［1，5－6］。龍貝格觀測器需要建立電機機械狀態方程，涉及到電機轉動慣量參數，并且需要對擾動轉矩進行觀測，然而很多實際應用場合中無法得知準確的電機參數。信號注入法需要對磁極極性進行判斷，用于校正檢測到的磁極位置［7］，可以通過提取二次高頻正序電流分量來判斷轉子磁極極性［8］，但是由于二次高頻正序電流信號的信噪比太低、算法比較復雜、對硬件電路要求較高。因此，有必要研究一種簡單、可靠、實用的IPMSM轉子初始位置估計方法。

本文研究一種基于混合信號注入的內置式永磁同步電機改進式轉子初始位置估計方法，先通過注入高頻旋轉電壓信號獲取磁極位置角的初判值，然后將位置角初判值作為矢量角，注入2個方向相反的脈沖電壓矢量來判斷磁極極性，從而得到最終的轉子初始位置角的估計值。最后，在一臺22 kW內置式永磁同步電機進行實驗驗證。

1 轉子磁極位置檢測方法

采用高頻旋轉電壓注入法對IPMSM轉子磁極位置進行檢測，其原理是利用IPMSM轉子結構的凸極性，通過往定子繞組注入對稱的三相高頻旋轉電壓信號，將會在電機內產生旋轉磁場，并在定子繞組感應出高頻電流，然后通過信號處理從高頻電流獲取磁極位置角，如圖1所示。

圖1 高頻電壓信號注入框圖Fig.1 Diagram of high frequency voltage signal injection

式中:Rs為定子電阻;p為微分算子;is和ψs分別為定子電流和磁鏈矢量，其中 ψs=Lsis+ ψfejθe，ψf為轉子永磁體產生的磁鏈，θe為轉子永磁體N極位置的電角度。

當所注入高頻信號的頻率ω遠大于電機額定頻率時，定子電阻將遠小于高頻感抗，高頻電壓模型(1)可以忽略阻抗壓降，電壓方程可近似表示為

如果電機在一個極距內只有一個空間凸極，則在同步旋轉坐標系中，定子電感矩陣可以表示為

式中Ld和Lq分別表示d軸和q軸電感，對于內置式永磁同步電機，轉子結構的凸極性使得Lq＞Ld。

在兩相靜止坐標系下，電感矩陣可以表示為

式中ψsα和ψsβ為兩相靜止坐標系下定子磁鏈分量;isα和isβ為兩相靜止坐標系下定子電流分量。

由于內置式永磁同步電機轉子結構具有凸極性，所注入的高頻電壓將會在定子繞組上激勵出含有磁極位置角信息的高頻電流分量，由式(2)和式(5)可以得到高頻電流在兩相靜止坐標系下的表達式，經化簡可以得到

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所產生的高頻電流負序分量含有磁極位置信息，通過同步旋轉濾波器濾除正序電流分量，提取出負序電流分量信號，再通過信號處理可以得到轉子磁極位置的初判值，信號處理過程如圖2所示。以ωt為旋轉變換角，對 isα和 isβ進行旋轉坐標變換，得到旋轉坐標系下電流isdi和isqi，然后設計一個Butterworth二階帶通濾波器對其進行濾波，濾除正序分量和PWM載波噪聲信號，得到負序分量isdn和isqn，經過坐標反變換，得到靜止坐標系下的負序電流分量isαn和 isβn。于是，根據負序電流分量構造含有轉子磁極位置誤差信號εΔθe的表達式為

圖2 磁極位置檢測框圖Fig.2 Diagram of magnet pole position estimation

當磁極位置辨識誤差比較小時，εΔθe近似與Δθe成正比，為了降低估計算法的復雜程度，設計一個PI跟蹤器對εΔθe進行調節，輸出為轉子磁極位置的辨識值。當εΔθe被調節至零時，辨識值也將收斂到實際轉子磁極位置，獲得轉子磁極位置初判值。此時，表示的磁極位置可能是N極，也可能是S極，因此需要對轉子磁極極性進行判斷。

2 轉子磁極極性判斷方法

采用注入脈沖電壓矢量的方法來判斷所獲得的初判位置角磁極的極性，脈沖注入法是基于定子鐵芯非線性磁化特性來實現，其原理如圖3所示。

圖3 基于定子鐵心飽和特性辨識磁極極性原理Fig.3 Principle of polarity identification based on stator iron nonlinear saturation characteristic

在圖3(a)情況下，當定子繞組電流產生的磁場ψs與轉子永磁體磁場ψf方向一致時，氣隙磁場等與上述2個磁場之和，即ψg=ψf+ψs，因此定子鐵心磁飽和程度加大，磁阻變大，繞組電感將減小。在圖3(b)情況下，當ψs與ψf方向相反時，2個磁場相互抵消，即ψg=ψf－ψs，使得氣隙合成磁場變弱，定子鐵心飽和程度降低，磁阻變小，繞組電感將增大。

圖4 轉子磁極極性判斷及補償框圖Fig.4 Diagram of rotor polarity identification and compensation

根據注入高頻信號獲得的磁極位置初判值，往定子繞組注入方向為和+π正反方向2個脈沖矢量，如圖4所示。通過比較所激勵直軸電流分量的大小，可以判斷出磁極極性，當方向電壓脈沖矢量產生的電流大于+π方向時，則表示N極位置，校正值=0;反之，校正值=π。

3 實驗結果分析

采用無位置傳感器轉子初始位置角估計方法，對一臺內置式永磁同步電機進行實驗。電機參數為:額定功率22 kW;額定轉矩210 N·m;額定電流37.2 A;額定電壓380 V;額定轉速1000 r/min;極對數3;定子電阻0.17 Ω;d軸電感5.5 mH，q軸電感7.2 mH。

采用TI公司的TMS320F2808 DSP來實現控制算法，逆變器開關管采用PM75RSE120功率集成模塊，電流傳感器采用HS-PHB60V4B15霍爾傳感器，為了驗證位置估計精確度，通過安裝一個Heidenhain絕對式編碼器(ECN 1113)來獲取轉子磁極實際位置，與估計值進行比較。DSP系統時鐘設為100 MHz;PWM開關頻率設為10kHz;所注入高頻旋轉電壓的幅值為50 V，頻率為1kHz;所注入脈沖電壓矢量的幅值為190 V，脈寬時間為900 μs。

圖5為實際轉子位置角為45°時，注入高頻旋轉電壓獲取磁極位置角初判值實驗波形，30ms后位置估計值已收斂到穩定值，為=50.3°。然后往定子繞組先后注入矢量角為50.3°和230.3°兩個電壓脈沖矢量，圖6為實驗測得d軸電流響應波形，第一個脈沖的d軸電流幅值大于第二個脈沖的d軸電流幅值，因此可以判斷為N極的位置，不需要進行補償，電角度估計誤差為5.3°。

圖7為實際轉子位置角為300°時，注入旋轉高頻電壓信號獲取磁極位置角的實驗波形，位置角估計值為=123.8°。然后往定子繞組先后注入矢量角為123.8°和303.8°兩個電壓脈沖矢量，圖8為實驗測得d軸電流的響應波形，第二脈沖的d軸電流幅值大于第一個脈沖的d軸電流幅值，可以判斷為S極的位置，需要加上180°的補償值，因此得到最終的轉子初始位置角為303.8°，電角度估計誤差為 3.8°。

圖9為高頻定子電流的李薩育波形，圖9(a)和(b)分別為轉子位置角為45°和300°時的波形，可以看出李薩育波形由正序分量和負序分量合成，橢圓軌跡的長軸為磁極位置方向，可以看出該方向包括磁極的N極和S極，因此檢測出磁極位置之后，需要對極性進行判斷。

圖10為一個電角度周期內轉子在不同位置時初始位置的估計結果，可以看出估計效果較好，電角度最大估計誤差為10°，平均估計誤差為4.6°。根據永磁同步電機矢量控制方式下的轉矩方程式，在所述估計誤差范圍內可以產生足夠的起動轉矩，能夠滿足無位置傳感器內置式永磁同步電機的起動要求。

圖5 高頻信號注入實驗波形 (θe=45°)Fig.5 Experimental waveforms of high-frequency voltage injection(θe=45°)

圖6 脈沖電壓注入實驗波形 (θe=45°)Fig.6 Experimental waveforms of pulse voltage injection(θe=45°)

圖7 高頻信號注入實驗波形 (θe=300°)Fig.7 Experimental waveforms of high-frequency voltage injection(θe=300°)

圖8 脈沖電壓注入實驗波形 (θe=300°)Fig.8 Experimental waveforms of pulse voltage injection(θe=300°)

圖9 定子高頻電流實驗波形Fig.9 Waveforms of high-frequency stator currents

圖10 轉子初始位置估計實驗結果Fig.10 Experimental results of initial rotor position estimation

4 結語

提出了一種基于混合信號注入的內置式永磁同步電機改進式轉子初始位置估計方法。采用注入高頻旋轉電壓信號的方法，提取出高頻電流的負序分量，通過一個簡單的比例積分跟蹤器對構造的磁極位置誤差信號進行控制，獲取了磁極位置的初判值。在初判值的基礎上，往定子繞組先后注入2個正反方向的脈沖電壓矢量，有效地判斷出轉子磁極的極性，從而實現對初判值進行正確校正。實驗結果驗證了轉子初始位置估計方法的有效性，所提出的方法簡單、算法實現容易，可以用于解決無位置傳感器內置式永磁同步電機的起動問題。

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