共振解調(diào)與小波降噪在電機(jī)故障診斷中的應(yīng)用

張雄希， 劉振興

(1.武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430081;2.冶金自動(dòng)化與檢測(cè)技術(shù)教育部工程研究中心，湖北 武漢 430081)

0 引言

鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的風(fēng)機(jī)、泵類、傳動(dòng)系統(tǒng)等設(shè)備的驅(qū)動(dòng)上。生產(chǎn)過(guò)程中需要對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行在線檢測(cè)，通過(guò)檢測(cè)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，采集運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而判斷電機(jī)故障原因和故障嚴(yán)重程度。鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)的主要故障為轉(zhuǎn)子斷條、定子匝間短路和氣隙偏心等，如何通過(guò)故障診斷技術(shù)對(duì)電機(jī)故障特征進(jìn)行有效的提取、識(shí)別，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了卓有成效的研究工作，其中應(yīng)用最廣泛的還是基于信號(hào)處理的診斷方法，如:采用擴(kuò)展的Park’矢量方法提取矢量模再進(jìn)行頻譜分析，模量中原來(lái)的基波成分轉(zhuǎn)換成了直流量，可以有效突出故障特征信息，不足在于因平方項(xiàng)的引入而產(chǎn)生較多交叉項(xiàng)，使頻譜復(fù)雜化，難以分離復(fù)合性故障［1］;將采集的某相定子電流與其經(jīng)Hilbert變換得到的共軛信號(hào)構(gòu)成Hilbert模量，再進(jìn)行頻譜分析可以達(dá)到較優(yōu)的診斷效果，大大節(jié)省了硬件和軟件開(kāi)銷，但處理后形成新的頻率成分，使譜線復(fù)雜化［2］;同時(shí)采集三相電壓和電流信號(hào)構(gòu)成瞬時(shí)功率，通過(guò)對(duì)瞬時(shí)功率的頻譜分析來(lái)提取定、轉(zhuǎn)子故障特征是另一種有效的故障診斷方法，能避免基波電流對(duì)故障特征成分的影響，較好地突出故障，但仍需解決瞬時(shí)功率頻譜復(fù)雜化問(wèn)題［3］;將電氣信號(hào)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換變成特征圖形，通過(guò)識(shí)別再進(jìn)行診斷，如采用Park’矢量方法將采集的三相電流轉(zhuǎn)換到靜止的正交的α-β坐標(biāo)系中，由iα、iβ構(gòu)成的軌跡圖來(lái)識(shí)別定、轉(zhuǎn)子故障等，該方法雖然能夠體現(xiàn)故障特征，但難以量化故障程度［4-5］。此外，小波分析也是一種新的信號(hào)處理方法，它具有優(yōu)良的時(shí)頻局部化特性，尤其適合于非平穩(wěn)信號(hào)的處理，近年來(lái)在異步電機(jī)早期故障檢測(cè)領(lǐng)域得到了較多的應(yīng)用。

在電機(jī)的故障特征提取中需要解決的問(wèn)題是如何抑制噪聲，提高故障診斷的可靠性和準(zhǔn)確性。小波分析是有效抑制噪聲的信號(hào)處理工具，通過(guò)小波變換能得到不同分辨率情況下的時(shí)域信號(hào)，為提取故障特征信息提供了有利條件。共振解調(diào)技術(shù)是在振動(dòng)測(cè)量技術(shù)發(fā)展起來(lái)的一門技術(shù)，將共振解調(diào)技術(shù)應(yīng)用在火車機(jī)車的自動(dòng)故障診斷系統(tǒng)中，已經(jīng)取得良好的診斷效果。該技術(shù)在其他部分行業(yè)也己開(kāi)始推廣應(yīng)用，如冶金行業(yè)的高線齒輪箱故障診斷系統(tǒng)等［6］。

目前國(guó)內(nèi)外有關(guān)異步電動(dòng)機(jī)故障檢測(cè)和診斷方面的研究很多，但大多集中在轉(zhuǎn)子斷條、偏心、定子短路等單一故障方面，然而在實(shí)際生產(chǎn)中，異步電動(dòng)機(jī)的故障往往不是單獨(dú)出現(xiàn)的，某些故障也常常會(huì)誘發(fā)其他故障形成復(fù)合故障，因此對(duì)異步電動(dòng)機(jī)復(fù)合故障的研究是必要的。

電機(jī)故障頻率成分較低，當(dāng)與其他故障耦合或在強(qiáng)大的背景噪聲中形成復(fù)合故障時(shí)，若采用常規(guī)方法處理，各故障特征成分會(huì)交叉影響，會(huì)產(chǎn)生許多新的頻率成分，使得復(fù)合故障難以得到準(zhǔn)確分離。本文通過(guò)對(duì)故障電機(jī)單相定子電流數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行處理，綜合運(yùn)用小波以及共振解調(diào)方法對(duì)具有轉(zhuǎn)子斷條與偏心復(fù)合故障的電機(jī)故障特征提取進(jìn)行了研究。

1 小波降噪

小波分析是一種窗口大小固定但形狀可改變，即時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局域化分析方法。利用多分辨分析逼近細(xì)化故障信號(hào)頻譜，充分發(fā)揮時(shí)頻局部化的優(yōu)越性能，使故障特征信息更加明顯突出。多分辨分析對(duì)離散信號(hào)低頻部分的進(jìn)一步分解，高頻部分則不予考慮。如圖1所示為三層小波分解樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖。

圖1 三層小波分解樹(shù)狀結(jié)構(gòu)Fig.1 Three structured of three-layer wavelet decomposition

小波降噪是小波分析的重要應(yīng)用之一，本文采用閾值降噪法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行處理，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解，一般噪音信號(hào)多包含在具有較高頻率的細(xì)節(jié)中，可利用門限閾值等形式對(duì)所分解的小波系數(shù)進(jìn)行處理，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)即可達(dá)到對(duì)信號(hào)降噪的目的，對(duì)信號(hào)降噪實(shí)質(zhì)上是抑制信號(hào)中的無(wú)用部分，恢復(fù)信號(hào)中有用部分的過(guò)程。具體步驟如下［7-8］:

1)信號(hào)的小波分解。選擇一個(gè)小波并確定分解的層次，然后進(jìn)行分解計(jì)算。

2)小波分解高頻系數(shù)的閾值量化。對(duì)各個(gè)分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個(gè)閾值進(jìn)行軟閾值量化處理。

3)一維小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的底層低頻系數(shù)和高層系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)。

2 共振解調(diào)法

共振解調(diào)技術(shù)是從振動(dòng)檢測(cè)分析技術(shù)發(fā)展起來(lái)的一門新技術(shù)，又稱為包絡(luò)分析法。電機(jī)的許多故障信息是以調(diào)制的形式存在于所監(jiān)測(cè)的電氣信號(hào)及振動(dòng)信號(hào)之中，多個(gè)故障可以相互耦合形成復(fù)合故障。各種頻率成分交叉作用使頻譜更加復(fù)雜化，為判定故障類型增加了難度，采用普通的頻譜分析可能難于發(fā)現(xiàn)故障，可借助共振解調(diào)技術(shù)對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行分析處理。首先利用帶通濾波器有效濾除因信號(hào)調(diào)制產(chǎn)生的高頻干擾成分，分布在低頻段的常規(guī)干擾噪聲也得到消除，提高了信噪比。然后通過(guò)包絡(luò)檢波器檢波，一般利用Hilbert變換進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，去除高頻衰減的頻率成分，得到只包含故障特征信息的低頻包絡(luò)信號(hào)，即實(shí)現(xiàn)共振解調(diào)功能。再經(jīng)低通濾波器處理后，可進(jìn)一步去除殘余的較高頻干擾噪聲，保留頻率成分較低的故障信號(hào)成份。最后對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析便可提取出故障特征信息，確定電機(jī)所發(fā)生的故障類別［9-10］。共振解調(diào)基本原理如圖2所示。

圖2 共振解調(diào)基本原理Fig.2 The basic principle of resonance demodulation

其中采用Hilbert變換進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)是共振解調(diào)技術(shù)中的關(guān)鍵一環(huán)，給定信號(hào)x(t)的Hilbert變換定義為

信號(hào)經(jīng)過(guò)Hilbert變換后，與原信號(hào)本身相差90°相位。若將x(t)作為實(shí)部(t)作為虛部，可以構(gòu)成解析信號(hào)(t)

由此可得到信號(hào)的包絡(luò)曲線方程為

式(4)即為電機(jī)斷條及偏心調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)信號(hào)。對(duì)式(4)進(jìn)行譜分析，就得到多階解調(diào)譜的特征。

共振解調(diào)技術(shù)具有以下特點(diǎn)［11］:①共振解調(diào)波與故障存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即有故障就有譜線，無(wú)故障無(wú)譜線;②共振解調(diào)幅值與故障程度成正比，可由此度量故障的大小;③抗低頻振動(dòng)干擾好，信噪比高。以上特點(diǎn)保證了共振解調(diào)能有效分析混雜在復(fù)雜噪聲及耦合現(xiàn)象中的電機(jī)故障成分，能夠較準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)故障診斷。

3 故障診斷方法應(yīng)用實(shí)例

共振解調(diào)技術(shù)目前雖然在軸承、齒輪等旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備故障診斷中應(yīng)用較廣，但是也可以應(yīng)用在電機(jī)等旋轉(zhuǎn)電氣設(shè)備的故障診斷過(guò)程中。在同時(shí)存在偏心、斷條等復(fù)合故障情況下，可采用小波與共振解調(diào)相結(jié)合的方法將電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的復(fù)合故障分離開(kāi)來(lái)。為了驗(yàn)證方法的有效性，使用一臺(tái)4極2.2 kW的籠型異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行偏心和轉(zhuǎn)子斷條故障仿真，采樣頻率為10kHz，電機(jī)工作頻率為50 Hz，電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)差率為s=4%，對(duì)實(shí)驗(yàn)電機(jī)依次進(jìn)行轉(zhuǎn)子正常且偏心、轉(zhuǎn)子1根斷條且偏心、轉(zhuǎn)子3根斷條且偏心3種故障情況實(shí)驗(yàn)。

對(duì)3種故障情況下采集的A相電流分別進(jìn)行頻譜分析，電機(jī)故障特征信息一般在低頻段范圍內(nèi)，為了提高時(shí)頻分辨率，在低頻范圍內(nèi)找出故障特征信息，采取以下算法處理步驟:①選用‘db3’小波基對(duì)電機(jī)定子電流信號(hào)進(jìn)行小波分解，利用特定函數(shù)生成闕值后，按前述步驟進(jìn)行小波消噪，消除故障特征信息附近的頻率干擾因素，在低頻范圍內(nèi)將故障特征量分離出來(lái);② 采用共振解調(diào)法，根據(jù)故障特征范圍值設(shè)定好通帶及阻帶帶寬頻率，通過(guò)巴特沃斯帶通濾波處理求得濾波器系數(shù)，然后進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)以及截止頻率為200 Hz的低通濾波，保留頻率成分較低的故障特征;③進(jìn)行功率譜分析提取出故障特征信息。經(jīng)過(guò)以上3種故障實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一般頻譜分析和小波降噪及共振解調(diào)處理后得到頻譜曲線如圖3～圖5所示。

根據(jù)電機(jī)故障診斷理論，當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)斷條、端環(huán)斷裂等故障時(shí)，會(huì)在定子電流中產(chǎn)生頻率為fbr的故障特征成分［12］，且有

當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)偏心故障時(shí)，定子電流中會(huì)產(chǎn)生頻率為fecc的故障特征成分，且有

式中:f1為外加電壓頻率;fr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率;s為轉(zhuǎn)差率。

圖3 轉(zhuǎn)子正常且偏心故障頻譜曲線Fig.3 Spectrum curve in the case of normal bar and eccentricity

圖4 轉(zhuǎn)子1根斷條且偏心故障頻譜曲線Fig.4 Spectrum curve in the case of one broken bar and eccentricity

電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)穩(wěn)定達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后轉(zhuǎn)差率為s=4%，則2sf1=2×0.04×50 Hz=4 Hz，(50±4)Hz即為斷條基本特征頻率。f1±fr即(50±24)Hz為偏心基本特征頻率。從圖3共振解調(diào)處理后曲線圖中可以很清晰地看到故障電機(jī)故障特征頻率74 Hz和26Hz等比較突出，可以準(zhǔn)確判斷偏心故障存在，不會(huì)導(dǎo)致誤判。從圖4及圖5中也可以很清晰地分辨出斷條故障邊頻54 Hz和46 Hz位于主頻的左右，偏心故障邊頻也很清晰。當(dāng)故障程度較嚴(yán)重時(shí)，各種類型故障之間的相互影響不可避免。當(dāng)出現(xiàn)1根斷條時(shí)，相互干擾不太嚴(yán)重，但是當(dāng)存在2根以上斷條時(shí)，偏心與斷條相互影響越來(lái)越嚴(yán)重，耦合形成復(fù)合故障。從圖5可以看出，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)3根斷條且有偏心故障時(shí)，在偏心故障特征頻率成分周圍出現(xiàn)了較明顯的極值點(diǎn)，即因耦合而產(chǎn)生的頻率的成分，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可有效分離耦合故障和提取故障特征。

比較可知，經(jīng)過(guò)共振解調(diào)分析后的故障信號(hào)的特征量更突出、更明顯，各故障特征量處的尖峰幾乎沒(méi)有受到干擾即突顯出來(lái)。隨著故障程度的加深，如斷條根數(shù)的增加，電機(jī)斷條故障特征信息出現(xiàn)的次數(shù)及幅值會(huì)明顯增強(qiáng)。理論和實(shí)驗(yàn)表明，采用小波與共振解調(diào)法相結(jié)合的診斷方法對(duì)單相電流進(jìn)行故障分析優(yōu)勢(shì)較明顯。

4 結(jié)語(yǔ)

本文重點(diǎn)分析了共振解調(diào)技術(shù)應(yīng)用原理，將小波降噪理論與共振解調(diào)技術(shù)相結(jié)合應(yīng)用于電機(jī)復(fù)合故障診斷中。對(duì)帶強(qiáng)噪聲的故障電機(jī)的混合信號(hào)進(jìn)行降噪，獲取高信噪比信號(hào);對(duì)降噪后的故障信號(hào)進(jìn)行共振解調(diào)處理，分離和突出復(fù)合故障情況下的故障特征信息。通過(guò)單相電流多種故障情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該處理方法能實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)兩種或多種故障同時(shí)出現(xiàn)的復(fù)合故障診斷，為電機(jī)故障診斷提供了參考。

［1］侯新國(guó)，吳正國(guó)，夏立.基于Park矢量模平方函數(shù)的異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障檢測(cè)方法研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23(9):137-140.HOU Xinguo，WU Zhengguo，XIA Li.A method for detecting rotor faults in asynchronous motors based on the square of the Park’s vector modulus［J］.Proceedings of the CSEE，2003，23(9):137-140.

［2］劉振興，尹項(xiàng)根，張哲.基于 Hilbert模量頻譜分析的異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障在線監(jiān)測(cè)與診斷方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23(7):158-161.LIU Zhenxing，YIN Xianggen，ZHANG Zhe.Online monitoring and diagnosis way based on spectrum analysis of Hilbert modulus in induction motors［J］.Proceedings of the CSEE，2003，23(7):158-161.

［3］劉振興，尹項(xiàng)根，張哲，等.基于平均瞬時(shí)功率信號(hào)頻譜分析的鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障在線檢測(cè)與診斷方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23(10):148-152.LIU Zhenxing，YIN Xianggen，ZHANG Zhe，et al.On-line rotor fault diagnosis way based on spectrum analysis of instantaneous power in squirrel cage induction motors［J］.Proceedings of the CSEE，2003，23(10):148-152.

［4］CRUZ S M A，CARDOSO A J M.Rotor cage fault diagnosis in three-phase induction motors by extended Park’s vector approach［J］.Electric Machines and Power Systems，2000，28(4):289-299.

［5］DIALLO D，BENBOUZID M E H，HAMAD D，et al.Fault detection and diagnosis in an induction machine drive:a pattern recognition approach based on concordia stator mean current vector［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2005，20(3):512-519.

［6］劉建文，傅攀，高龍.基于共振解調(diào)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障智能診斷［J］.中國(guó)測(cè)試技術(shù)，2007，33(2):13-15.LIU Jianwen，F(xiàn)U Pan，GAO Long.Intelligent diagnosis based on demodulated resonance technique and neural network for rolling bearing faults［J］.China Measurement Technology，2007，33(2):13-15.

［7］葛哲學(xué)，沙威.小波分析理論與MATLAB R2007實(shí)現(xiàn)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2007:334-354.

［8］張永祥，蘇永生，喻祖如，等.基于小波降噪的共振解調(diào)技術(shù)在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2006(10):149-150.ZHANG Yongxiang，SU Yongsheng，YU Zuru，et al.Application of demodulated resonance technique based on wavelet denoising to gear diagnosis［J］.Machine Design ＆ Manufacture，2006(10):149-150.

［9］時(shí)獻(xiàn)江，張春喜，邵俊鵬.異步電機(jī)斷條故障診斷的細(xì)化包絡(luò)方法［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2008，12(2):151-154.SHI Xianjiang，ZHANG Chunxi，SHAO Junpeng.Fault diagnosis of induction motor with broken bar based on zoom envelope method［J］.Electric Machines and Control，2008，12(2):151-154.

［10］呂勇，李友榮，徐金梧，等.基于FFT-FS頻譜細(xì)化及共振解調(diào)法的電機(jī)軸承故障診斷［J］.礦山機(jī)械，2004(3):64-66.Lü Yong，Li Yourong，Xu Jinwu，et al.Refinement based on FFT-FS spectrum and resonance demodulation of motor bearing fault diagnosis［J］.Mining ＆ Processing Equipment，2004(3):64-66.

［11］周鳳星，程耕國(guó).基于小波分析和共振解調(diào)的故障診斷方法［J］.武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2003，26(2):179-182.ZHOU Fengxing，CHENG Gengguo.A fault detection method based on wavelet analysis and resonance cleavage［J］.Journal of Wuhan University of Science and Technology:Natural Science E-dition，2003，26(2):179-182.

［12］張春喜，劉蕾蕾，劉海麗.小波包分析在電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障信號(hào)處理中的應(yīng)用［J］.哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，12(1):73-75.ZHANG Chunxi，LIU Leilei， LIU Haili. The applicatien of wavelet packet analysis in disposing of the broken bars fault signal of asynchronous motor［J］.Journal of Harbin University of Science and Technology，2007，12(1):73-75.