波浪補償穩定平臺運動響應位移測量數據處理方法研究

李志忠 葉家瑋

華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510641

波浪補償穩定平臺運動響應位移測量數據處理方法研究

李志忠 葉家瑋

華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510641

針對波浪補償穩定平臺隨船運動響應的特點，采用基于FFT時頻轉換的頻域積分方法，結合Hilbert變換處理隨船低頻加速度信號積分的問題。試驗結果表明，該方法可以有效實現測量信號的積分變換，為波浪補償穩定平臺的位移補償提供有效的支持。

波浪補償；低頻；頻域積分

1 引 言

波浪補償穩定平臺是一個具有波浪運動補償功能的穩定平臺系統，通過一定的運動預測和主動控制技術，對海上結構物的搖擺和升沉運動進行補償，并且能夠使該平臺始終保持相對靜止狀態或在較高海況下使其搖擺和升沉運動大幅度地降低［1］。

要實現波浪補償穩定平臺的運動補償，需要將加速度傳感器測量到的加速度信號進行變換處理，得到相應的速度信號或位移信號。對加速度信號進行積分變換可以在時域中進行，也可以在頻域中進行。時域中的加速度信號的積分變換成位移要進行兩次積分，由于信號采集系統以及積分方法的影響，對加速度積分之后得到的速度或者位移信號的精度不高，甚至不可用。采用基于FFT時頻變換的頻域積分方法［2］，則可以簡單徹底地處理時域中由二次積分帶來的趨勢項［3］，不過頻域積分方法會帶來信號相位的缺失，需要相應的補償算法來進行移相處理。

本文在波浪運動補償課題組［4－8］已經獲得的研究基礎上，設計了波浪補償穩定平臺隨船運動響應的數據采集系統，通過加速度和位移傳感器獲得穩定平臺模型的運動響應加速度和位移的測量數據。針對平臺運動響應數據頻率低、加速度小的特點，提出基于FFT時頻轉換的頻域積分方法結合希爾伯特（Hilbert）變換來對低頻加速度信號積分的問題進行處理。

2 頻域積分與Hilbert變換

2.1 頻域積分

頻域積分的基本原理是將加速度信號作傅立葉變換，然后將變換結果在頻域中進行積分，最后經傅立葉反變換得到加速度積分后的速度或位移的時域信號［9-10］。

將離散化的信號在頻域中進行積分，二次積分的數值計算公式為：

式中，k，n 和 r取值為 0，1，2，…，N-1；fd和 fu分別為帶通濾波的下限截止頻率和上限截止頻率；X（k）為時域信號 x（n）的傅立葉變換； Δf為頻率分辨率；H（k）為帶通濾波器的頻率響應函數。

最后將獲得的頻域積分信號通過傅立葉逆變換轉換回到時域獲得位移的時域信號y（t）。

2.2 希爾伯特變換

希爾伯特變換是一個理想的π／2移相器，它的相位移動和卷積性質被廣泛地應用于各領域的研究［11］。在信號與系統進行的分析中，對于因果信號就可以通過Hilbert變換聯系傅立葉變換互不獨立的實部與虛部［12］。

3 穩定平臺運動響應數據的采集

針對波浪補償穩定平臺隨船運動響應的特點，所采用的加速度傳感器均為超低頻高分辨率的傳感器，分別是垂向超低頻拾振儀，其通頻帶為0.25～80 Hz，與相應的放大器配接后，分辨率為5×10-6m／s2；與內裝IC壓電三向測振儀，頻率范圍為 0.1 ～1 000 Hz，分辨率為2 ×10-5m／s2，配合信號調理器一起使用。位移傳感器則采用一般的拉桿式位移傳感器，屬于典型的零階傳感器。采集卡則采用PCL818L 16路、12位高性能、高速多功能采集卡，適用于微小信號的采集，具有最高至100 kHz的采樣速率。

波浪補償穩定平臺響應信號的采集系統由位移傳感器、高分辨率加速度傳感器及相應的調解器、采集卡和計算機等幾部分組成，其框圖如圖1所示。經采集系統采集得到的加速度傳感器信號見圖2。

圖2 波浪補償穩定平臺運動響應垂向加速度信號

4 低頻加速度信號積分方法的比較

4.1 加速度信號預處理

由于波浪補償穩定平臺屬于大質量液壓系統，除了由傳感器本身特性所引起的噪聲以及整個系統白噪聲外，隨動平臺在模擬船舶搖擺深沉運動時，在一定程度上疊加了一些機械振動，使得所采集到的信號存在由振蕩引起的噪聲等。因此，在對加速度進行積分之前，要對其進行去噪、濾波處理。基于Matlab語言優越的數據處理能力以及其豐富的信號處理工具箱，本文的數據處理以Matlab編程語言為處理平臺。

4.2 低頻加速度的時域和頻域積分比較

要實現加速度到速度和位移數字積分的轉換，通常采用的是梯形積分公式或Simpson積分公式等數值積分方法在時域進行積分。但是，由于零點漂移問題的存在，在時域中的積分會引起較大的信號漂移。積分中，特別是對于信號中的低頻，是很難積分的，因為積分一次，就要出現一個轉頻，而且出現在分母上，當頻率很低時，其倒數接近無窮大。如何很好地處理低頻，是積分的關鍵。本文要討論的便是低頻加速度信號的處理問題。而基于FFT時頻變換的頻域積分方法只需將低頻信號置零則可以簡單處理低頻問題，而且頻域積分不會產生漂移的問題。

以超低頻測振儀的垂向信號為例，在時域中用Simpson公式進行積分和頻域積分的比較，如圖3所示。

由圖3可以看出，經過上述預處理之后的加速度數據進行了二次積分之后得到的位移曲線與測量到的位移曲線差別很大，在時域對非周期性的低頻信號進行時域積分存在比較大的困難。而頻域積分的效果則明顯比時域積分好，幅值與測量的位移比較接近，但是積分之后的位移信號出現了超前，比測量到的位移信號超前了90°左右。

對于積分位移產生的相位超前，是由頻域積分所帶來的，頻域積分的一個缺點就是會丟失相位信息。希爾伯特變換函數可以很好地解決相位偏移的問題，頻域積分信號經過希爾伯特一次變換之后的信號，如圖4所示。

從處理結果上看，經過一次π／2移相之后的位移曲線與原始位移曲線的相位吻合得很好，希爾伯特變換很好地解決了由于頻域積分所帶來的相位缺失的這個問題。而且，在位移的幅值上也得到了比較滿意的結果。

5 結 論

通過多傳感器對波浪補償穩定平臺隨船運動響應數據的采集獲取、分析研究，表明在處理低頻加速度信號時，頻域積分的效果優于時域積分；從積分結果來看，在處理波浪補償穩定平臺的響應情況中，頻域積分比時域積分更適用。頻域積分可以避免由于時域積分所帶來的趨勢項消除的問題，還可以靈活處理低頻積分的問題。但是頻域積分會造成相位的丟失，要結合相關的移相算法來還原相位，如本文采用的希爾伯特變換，經過移相處理后的結果還是比較令人滿意的。總地來說，基于FFT時頻轉換的頻域積分方法結合希爾伯特變換移相來處理低頻加速度信號積分的方法是可行的。

雖然經過頻域積分和移相處理后，能夠獲得比較滿意的波浪補償穩定平臺的響應位移，但仍需要提高積分后位移的相位和幅值的精度，可以嘗試采用增加EMD自適應濾波獲得高精度的位移量。

［1］ 陳遠明，葉家瑋，魏棟.波浪運動補償穩定平臺系統的試驗研究［J］.機床與液壓，2008（4）：67－70，110.

［2］ 蔡烽，王大云，張華，等.基于EMD自適應濾波的信號積分方法研究［J］.船舶力學，2007（4）：528－532.

［3］ 劉繼承，徐慶華，查建新.用加速度傳感器測量振動位移的方法［J］.現代雷達，2007，29（5）：69－71.

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［5］ 魏棟，葉家瑋，陳遠明，等.波浪補償平臺垂向位移的短時預報［J］.船海工程，2007，36（6）：107－110.

［6］ 陳遠明，葉家瑋，宋鑫.波浪運動補償穩定平臺系統的設計與建模［J］.機床與液壓，2007，35（10）：115－117，110.

［7］ 陳遠明，葉家瑋，宋鑫.波浪運動補償穩定平臺系統液壓機構的仿真試驗［J］.船海工程，2007，36（6）：103－106.

［8］ 魏棟，葉家瑋，吳晞.波浪運動補償平臺廣義升沉位移的實時預報［J］.艦船科學技術，2009，31（2）：129－133.

［9］ 胡曉，王濟.MATLAB在振動信號處理中的應用［M］.北京：中國水利水電出版社，知識產權出版社，2006.

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［11］汪璇，曹萬強.Hilbert變換及其基本性質分析［J］.湖北大學學報（自然科學版），2008，30（1）：53－55.

［12］ 黃長蓉.Hilbert變換及其應用 ［J］.成都氣象學院學報，1999，14（03）：273－276.

Study on Measured Data Processing Method of Wave Compensation Stable Platform Motion Response Displacement

Li Zhi－zhong Ye Jia－wei
School of Civil Engineering and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China

Targeting on the features of wave compensation stable platform motion response， the articles aims to resolve the unusable displacement integrated in time domain by measur ing low frequency response acceleration of the wave compensation stable platform，thismethod，integrate acceleration in frequency domain based on FFT transform combining with Hilbert transforming， is adopted in this paper.The processed result shows that thismethod effectively realizes the integration transforming of low frequency acceleration，thus supports the displacement compensation of the stable platform.

wave compensation； low frequency； frequency domain integration

TP274

A

1673－3185（2010）03－30－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.03.007

2009－08-27

廣東省自然科學基金（7035744）

李志忠（1985－），男，碩士研究生。研究方向：海上波浪運動補償。E-mail：leezhizhong＠163.com

葉家瑋（1947－），男，教授，博士生導師。研究方向：海上波浪運動補償