基于MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高層建筑結(jié)構(gòu)選型研究

馬令勇 劉功良 姜 偉

（1.東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，大慶 163318；2.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院，大慶 163319）

基于MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高層建筑結(jié)構(gòu)選型研究

馬令勇1劉功良1姜 偉2

（1.東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，大慶 163318；2.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院，大慶 163319）

隨著土木工程技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)選型在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要性越來越明顯。但是由于高層建筑結(jié)構(gòu)選型是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，本文提出應(yīng)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)高層建筑進(jìn)行結(jié)構(gòu)選型。并用MATLAB語言編制了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高層建筑結(jié)構(gòu)選型專家系統(tǒng)使選型過程簡單明了。結(jié)果表明此方法可行，可以幫助設(shè)計(jì)人員選擇恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)型式。

MATLAB；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；高層建筑；結(jié)構(gòu)選型

高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題有其自身的復(fù)雜性，結(jié)構(gòu)體系選擇余地的增大往往意味著選擇不恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)體系和類型的可能性也大大增加。因而，結(jié)構(gòu)選型問題在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要性空前凸顯。1985年Maher和Fenves建立了高層結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)專家系統(tǒng)HI-RISE［1］，1994年Bailey SF和Smith IFC建立了基于實(shí)例的初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)系統(tǒng)CADRE，［2］1998年到2000年Soibelman L［2］和Feniosky Pean-Mora［4］分別提出并建立了支持高層結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)的分布式多推理方法系統(tǒng)M-RAM。但是，在高層建筑結(jié)構(gòu)選型方面，國內(nèi)外尚未對(duì)其理論進(jìn)行充分的研究，這是因?yàn)楦邔咏ㄖY(jié)構(gòu)選型是一個(gè)非常復(fù)雜的決策問題，具有強(qiáng)烈的綜合性，包含大量不確定性（隨機(jī)性、模糊性和未確知性）信息，所以高層建筑結(jié)構(gòu)系統(tǒng)型式的優(yōu)選問題，一直是工程設(shè)計(jì)過程中極富挑戰(zhàn)性的工作之一，也是工程設(shè)計(jì)理論研究的薄弱環(huán)節(jié)［5］。本文通過閱讀大量文獻(xiàn)和分析高層建筑主要結(jié)構(gòu)型式的特點(diǎn)以及適用范圍，提取了高層建筑結(jié)構(gòu)選型的主要控制因素，并提出以MATLAB為開發(fā)平臺(tái)，應(yīng)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高層建筑結(jié)構(gòu)選型研發(fā)系統(tǒng)，來對(duì)高層建筑進(jìn)行結(jié)構(gòu)選型，實(shí)驗(yàn)過程如圖1。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高層建筑結(jié)構(gòu)選型研發(fā)系統(tǒng)流程圖

1 經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其算法實(shí)現(xiàn)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層及輸出層組成，隱含層可以為一層或多層。一個(gè)3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入層、隱含層和輸出層分別用i，j，t表示；各有n，p，q個(gè)神經(jīng)元，同層節(jié)點(diǎn)間無關(guān)聯(lián)，異層節(jié)點(diǎn)間前向連接。

BP算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下［6］：

（1）計(jì)算各層神經(jīng)元的輸出值。隱含層輸出：

式中：aki為規(guī)范化的第k組訓(xùn)練樣本；ωijυjt為輸入層至隱含層以及隱含層至輸出層的連接權(quán)；θj，rt為隱含層及輸出層的閥值為Sigmoid傳遞函數(shù)；m為訓(xùn)練樣本。

（2）計(jì)算各層的誤差函數(shù)。

輸出層誤差：

隱含層誤差：

式中：ykt，ckt分別表示期望輸出和網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出。

（3）連接權(quán)值的修正。

采用梯度下降法，修正各層連接權(quán)值。各層的連接權(quán)值修正量：

式中：η為學(xué)習(xí)速率。

（4）隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本集中下一個(gè)學(xué)習(xí)模式對(duì)提供給網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)步驟（2）～（5），直至全部m個(gè)模式對(duì)訓(xùn)練完畢即完成了訓(xùn)練樣本集的一輪訓(xùn)練。

（5）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)全局誤差函數(shù)E。

如果E小于預(yù)先設(shè)定的一個(gè)較小值或已達(dá)到設(shè)定的最大訓(xùn)練次數(shù)，則停止學(xué)習(xí)；否則重復(fù)步驟（1）～（5），進(jìn)行樣本集的下一輪訓(xùn)練。

（6）對(duì)已經(jīng)訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)加載檢驗(yàn)樣本，輸出預(yù)測結(jié)果。

2 Levenberg-Marquardt算法簡介

傳統(tǒng)的BP算法具有收斂速度慢、局部級(jí)值等缺陷，在實(shí)際應(yīng)用中很難勝任，因此提出了很多改進(jìn)的算法，由于L-M算法具有收斂快、精度高等優(yōu)點(diǎn)，所以本文利用L－M算法來訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其迭代公式為

式中：I為單位陣；η為一個(gè)非負(fù)值。依賴于η的幅值，該方法光滑地在兩種極端情況之間變化：即Guass-Newton法η→0和標(biāo)準(zhǔn)梯度下降法η→∞，可作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練方法。

網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差的變化量：

并以此不斷來調(diào)整訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直至達(dá)到目標(biāo)要求。由式（7）可知，L-M法實(shí)際上是Newton法和標(biāo)準(zhǔn)梯度下降法的結(jié)合，它綜合了Newton法和標(biāo)準(zhǔn)梯度下降法兩者的優(yōu)點(diǎn)。因此，以L-M算法設(shè)計(jì)的BP網(wǎng)絡(luò)有著更高的精度和更快的收斂速度［6］。

3 高層建筑結(jié)構(gòu)選型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于高層建筑結(jié)構(gòu)選型的影響因素有很多，如果將這些因素全部作為網(wǎng)絡(luò)輸入來處理，將使模型變得極其復(fù)雜，也使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程變得困難。所以根據(jù)研究需要，本文只選用了以下8個(gè)主要的影響因子；建筑的地上層數(shù)設(shè)為X1、建筑的總高設(shè)為X2、設(shè)防烈度設(shè)為X3、基土類別設(shè)為X4、最大風(fēng)壓設(shè)為X5、基礎(chǔ)形式設(shè)為X6、樓蓋形式設(shè)為X7、材料類型設(shè)為X8。確定使用擁有一個(gè)隱含層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)為輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為8個(gè)，隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為16個(gè)，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4個(gè)。如圖2所示：

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

4 高層建筑結(jié)構(gòu)選型影響因子采集

本文選用的8個(gè)主要影響因子具體的參數(shù)取值如下所述：

（1）建筑的層數(shù)：取建筑物的地上層數(shù)。

（2）建筑物的總高度：取建筑實(shí)際高度。

（3）設(shè)防烈度：取實(shí)際設(shè)防烈度。

（4）基土類別：Ⅰ類基土設(shè)為1；Ⅱ類基土設(shè)為2；Ⅲ類基土設(shè)為3。

（5）最大風(fēng)壓：根據(jù)公式wk＝βzμsμzω0計(jì)算得到，其中βz為高度Z處的風(fēng)振系數(shù)；μz風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μs風(fēng)荷載體形系數(shù)。

（6）基礎(chǔ)形式：樁基礎(chǔ)設(shè)為1；箱基礎(chǔ)設(shè)為2；筏基礎(chǔ)設(shè)為3；獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)為4。

（7）樓板的形式：組合現(xiàn)澆板設(shè)為1；現(xiàn)澆板設(shè)為2；現(xiàn)澆梁板設(shè)為3；現(xiàn)澆肋形板設(shè)為4；預(yù)應(yīng)力混凝土板設(shè)為5；預(yù)制疊合板設(shè)為6。

（8）材料類型：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)為1：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)為2。

5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立與訓(xùn)練

本文從《高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)例集》［7］中隨機(jī)選擇了多種不同結(jié)構(gòu)高層建筑的實(shí)例，共52個(gè)樣本見表1。

在這些樣本中隨機(jī)抽取41個(gè)樣本來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)樣本有8個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，分別代表影響因子，有4個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)即為高層建筑的結(jié)構(gòu)形式，將量化為：筒體結(jié)構(gòu)為［1，0，0，0］、框剪結(jié)構(gòu)為［0，1，0，0］、剪力墻結(jié)構(gòu)為［0，0，1，0］、框架為［0，0，0，1］。網(wǎng)絡(luò)的輸入向量P＝［P1，……，P41］，輸出為T＝［T1，……，T41］。剩下的11個(gè)樣本做為預(yù)測樣本Ptest＝［Ptest1，……，Ptest11］，如表2。

表1 高層建筑樣本

表2 高層建筑結(jié)構(gòu)預(yù)測樣本

圖3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程曲線

本文采用MATLAB人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的new ff函數(shù)來建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，new ff函數(shù)的格式為：

其中PR為輸入矢量的最大值與最小值，［S1，S2……Sn］中的各元素分別表示各層神經(jīng)元的數(shù)目；｛TF1TF2……TFn｝中各元素分別表示各層神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)；BTF表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)所使用的訓(xùn)練函數(shù)；本文網(wǎng)絡(luò)模型中PR為minmax（P），隱含層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為16和4，隱含層與輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)分別為tansig函數(shù)與logsig函數(shù)，因?yàn)橛肔-M算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，所以BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)為trainlm；訓(xùn)練要求精度net.trainparam.goal＝0.001，由于輸入數(shù)據(jù)的大小差別較大，為了保證網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度與精度先對(duì)P歸一化處理，處理方法為調(diào)用工具箱里的premnmx函數(shù)把數(shù)據(jù)歸一化到－1～1之間。網(wǎng)絡(luò)建立完畢后調(diào)用函數(shù)train訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程曲線如圖3。

6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與結(jié)果分析

調(diào)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中函數(shù)sim對(duì)樣本Ptest的結(jié)構(gòu)型式預(yù)測

其中Ptestn為Ptest的歸一化形式，具體結(jié)果，如表3。

從表3可知，11個(gè)預(yù)測樣本中僅有樣本3預(yù)測結(jié)果錯(cuò)誤，正確率達(dá)到90.91%。但是如果增加樣本的數(shù)量，預(yù)測的結(jié)果將會(huì)更準(zhǔn)確，所以說明應(yīng)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)選型進(jìn)行研究是可行的，并具有較高的準(zhǔn)確率。

7 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高層建筑結(jié)構(gòu)選型專家系統(tǒng)

本文利用高層建筑結(jié)構(gòu)選型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與MATLAB中的GUI相結(jié)合，編寫了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高層建筑結(jié)構(gòu)選型專家系統(tǒng)。圖3為主界面。點(diǎn)擊“說明”出現(xiàn)模型說明界面，點(diǎn)擊“開始”出現(xiàn)圖5界面。在圖5界面中輸入預(yù)測樣本相關(guān)因子，確保正確后“保存”，點(diǎn)擊“下一步”出現(xiàn)界面6，在圖6界面中點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕即可算出該工程應(yīng)使用的結(jié)構(gòu)型式。

8 應(yīng)用實(shí)例

選深圳亞洲大酒店為預(yù)測樣本工程，本工程地上層數(shù)32層；總高96.5米；材料為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；設(shè)防烈度為6；基土類別為Ⅱ；最大風(fēng)壓為1932N／m2；基礎(chǔ)形式為樁基礎(chǔ)；樓蓋型式為現(xiàn)澆肋形板。本工程采用筒體結(jié)構(gòu)［7］。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

圖4 主界面

圖5 預(yù)測樣本輸入界面

圖6 模型計(jì)算結(jié)果界面

按照上面的介紹，輸入預(yù)測樣本工程相關(guān)的數(shù)據(jù)，進(jìn)入高層建筑選型專家系統(tǒng)，最后選型結(jié)果如圖6所示。此結(jié)果說明該系統(tǒng)性能良好，達(dá)到了智能預(yù)測的目的。

圖6 高層建筑選型結(jié)果

9 結(jié)論

高層建筑結(jié)構(gòu)選型是一個(gè)涉及面廣、綜合性強(qiáng)的工作，需要多方面的知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)。本文介紹的基于MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行高層建筑結(jié)構(gòu)型式選擇的方法是利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存貯專家的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和具有漸進(jìn)的學(xué)習(xí)功能來對(duì)即將擬建的高層建筑的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行選擇。該方法可以幫助設(shè)計(jì)人員選擇恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)體系，因此應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)形式的選擇具有重要的意義。

［1］Maher M L，F(xiàn)enves S J.HI－RISE：An expert system forthe preliminary structure design of high rise buildings.Know ledge engineering in computer-aided design［M］.J SGero，ed..，North-Holland，Amsterdam：Elsevier SciencePublishers，1985.125-146.

［2］Bailey S F，Sm ith I F C.Case-based preliminary building design［J］.J.Computing in Civ.Engrg.ASCE，1994，8（4）：454-468.

［3］Soibelman L.The exploration of an integrate drepresentation for the conceptual design phase of structural design for tall buildings through distributedmulti－reasoning algorithms［D］.PhD thesis，Massachusetts Institute of Technology，Cambridge，Mass，1998.

［4］Lucio Soibelman and Feniosky Pena-Mora.Distributed Multi-Reasoning Mechanism to Support Conceptual Structural Design［J］.Journal of Structural Engineering，2000，126（6）：733-742.

［5］張世海，劉曉燕，歐進(jìn)萍.高層結(jié)構(gòu)智能選型知識(shí)發(fā)現(xiàn)及方法比較.［J］.四川建筑科學(xué)研究.2005：19-24.

［6］閆濱，高真?zhèn)ィ瑥?qiáng)立鋒.基于L-M算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大壩安全監(jiān)控預(yù)報(bào)中的應(yīng)用.［J］.沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009：506-509.

［7］《高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)例集》匯編組編.高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)例集［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1989：2-7.

A Study of the Structural Form Selection of High-rise Building with MATLAB Neural Network

Ma Lingyong1，Liu Gongliang1，Jiang Wei2
（1.The Architecture Engineering Department of Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China；2.Engineering College，HLJ Bayi Agriculture University，Heilongjiang，Daqing 163319，China）

As the civil engineering technology development，the structural form selection is more and more important in the design of high-rise building.However，due to the structural from selection of high-rise building is a very comp lex issue，this paper proposed a kind of method of MATLAB neural network for the structural form selection of the high-rise building and compiled the expert system of the structural form selection of the high-rise building with artificial neural network by MATLAB.The results showed that the method was feasible and could help designers select the appropriate structure.

MATLAB；Neural Network；High-Rise Building；Structural Form Selection

TP183；TU355

A

1674－7461（2010）03－0014－06

黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（11513015）

馬令勇（1966－），男，教授，主要從事土木工程方面的研究。