鋼框架梁柱組合節點滯回性能有限元分析

石永久,王 萌,王元清,施 剛

(清華大學土木工程系,北京100084)

在多高層鋼框架中最常用的剛性連接方式即為梁翼緣與柱焊接、梁腹板與柱上耳板用高強度螺栓連接。鋼框架結構中的樓蓋常采用混凝土或壓型鋼板組合樓板。抗震設計的基本準則要求“強柱弱梁”、“強節點弱構件”[1],但是目前對于節點的強化往往是考慮加強鋼梁與鋼柱的連接,在實際工程中并沒有考慮節點區組合效應使承載力提高的作用,特別是在采用鋼柱—組合梁的框架結構中,組合效應對節點區的承載性能影響更為突出。

組合作用對于節點承載力的提高毋庸置疑[2],但組合效應也有其不利的一面,混凝土樓板的組合作用將使節點正彎矩區組合截面中和軸上移,下翼緣應力可能比不考慮組合作用時有所增大,在地震往復荷載作用下,加速鋼梁的疲勞斷裂[3]。同時,考慮組合作用后,會使節點的剛度上升,從而對節點的抗震延性帶來不利影響。

采用通用有限元軟件ABAQUS,建立鋼框架混凝土樓板組合節點的非線性有限元模型,并結合國內外此類節點的典型試驗,驗證提出的有限元模型的準確性和適用性,為該類型組合節點的受力性能分析提供有力的依據和工具。對比分析試驗和有限元分析結果,對該類型節點承載力性能、組合作用、滯回性能進行深入探討。

1 有限元計算模型

1.1 單元選取

鋼框架組合節點一般由鋼框架、壓型鋼板、混凝土樓板、鋼筋、栓釘以及螺栓組成,典型節點形式如圖1所示。其中鋼梁柱部分一般采用H型鋼,在ABAQUS中采用四節點縮減積分殼單元(S4R)模擬。在實際工程中組合梁大部分按照完全剪力連接設計,因而在該文模型中不考慮組合梁的滑移效應。混凝土樓板采用空間3維縮減積分實體單元(C3D8R)。樓板內鋼筋采用3維桁架單元(T3D2)。壓型鋼板采用四節點縮減積分殼單元(S4R)。有限元計算模型的邊界條件和典型試驗中的基本相同。

圖1 典型鋼框架組合節點

1.2 材料本構模型

1.2.1 鋼材本構 鋼材本構模型采用Hajjar[4]提出的考慮屈服強化的本構模型,泊松比取0.3。采用Von M ises屈服準則、相關流動準則以及隨動強化準則。在彈性和塑性加載階段都考慮幾何非線性以及大變形。

1.2.2 螺栓力-滑移關系 該類型節點的梁腹板采用高強度螺栓與剪切板連接。分析中為了真實模擬實際情況,用彈簧模擬螺栓。彈簧的剛度曲線如圖2所示,采用文獻[5]中對于高強螺栓抗滑移曲線的試驗得到計算曲線的準則：

1)摩擦階段：外力由接觸面的摩擦承擔,相對位移量不超過0.2mm,達到高強螺栓的剪切承載力,承載力的計算公式參照文獻[6]。

2)滑移階段：當外力超過承載力時,曲線出現轉折,接觸面產生“滑動”;荷載變化不大,芯板和蓋板間相對位移量增大顯著;螺栓發生滑移之后,由于螺栓孔比螺栓大2mm,所以螺栓在碰觸在孔壁之前保持摩擦承載力。

3)承壓階段：外力靠螺栓與孔壁的承壓傳遞,與普通螺栓的抗剪承載力計算方法相同。

圖2 模擬螺栓彈簧的剪切剛度曲線

1.2.3 混凝土本構 混凝土采用ABAQUS中提供的混凝土彈塑性斷裂-損傷模型[7]。其將損傷指標引入混凝土模型,對混凝土的剛度矩陣加以折減,模擬混凝土的卸載剛度隨損傷增加而降低的特點,如圖3所示。

圖3 混凝土材料損傷本構模型

其中,d t,d c為比例退化變量,當值為0時表示沒有損傷,為1時表示材料完全破壞。計算過程中,ABAQUS將自動根據當前的壓應力和受壓損傷值,

在混凝土塑性損傷模型中,有效拉、壓應力為：按照上式來計算考慮損傷后的受拉、壓塑性應變,進而確定有效拉 、壓應力 ε?plt,ε?plc 。損傷模型參數的確定參照文獻[8]。

樓板中使用的混凝土應力-應變關系采用Hognest本構模型。其中,混凝土抗壓強度f ck=0.67f cu,混凝土抗拉強度,fcu為混凝土立方體抗壓強度。

2 算例分析

2.1 蘇迪等人試驗[9]

蘇迪等人的試驗選取了現行抗震規范[1]中的梁柱標準節點形式和改進焊孔構造的節點形式,在循環往復荷載作用下,考察混凝土樓板的組合效應。

節點尺寸和局部構造如圖4所示。試件采用主框架平面的十字形足尺模型。其中鋼梁柱部分均為焊接H型鋼,梁的截面尺寸如圖 5所示。試驗所得鋼材的屈服應力為270M Pa。梁的翼緣用角焊縫焊接在柱翼緣上,梁腹板采用4個10.9級M 20摩擦型高強度螺栓通過連接板與柱翼緣連接。梁柱截面板件的寬厚比、高厚比均滿足中國現行抗震規范的構造要求[1],試件的具體參數見表1。

圖4 蘇迪等人試驗節點構造示意圖/mm

圖5 試驗裝置布置圖/mm

表1 試件材料主要參數

試件加載裝置如圖5所示。試驗中在梁端施加循環往復荷載,直至構件完全破壞。加載分2個階段,試件屈服前采用荷載增量控制,試件的彈性極限荷載約為120 kN,分4級,每級循環1次;出現塑性屈服后采用位移增量控制,以屈服位移的0.5倍為單位增加,每級循環2次,直至構件破壞。

各試件的計算荷載-位移(P-Δ)曲線和試驗滯回曲線的對比如圖6所示。

圖6 國內試驗有限元滯回曲線對比分析

2.2 Lee,Seung Joon等人試驗[10]

Lee等人的試驗從1個6層高,兩跨足尺的框架模型中提取出來,框架根據 1979年 Uniform Building Code(UBC)以及1981年的日本建筑規范進行設計。選用試驗中的2個節點：1個為典型的外部節點EJ-FC、1個為典型的內部節點IJ-FC,如圖7所示。鋼梁柱部分均為焊接H型鋼,梁腹板采用5個摩擦型高強度螺栓通過連接板與柱翼緣連接。試件具體尺寸如圖8所示。材料屬性根據節點試驗的材性試驗得到,具體見表2。

圖7 節點模型選取/mm

圖8 節點構造尺寸圖/mm

表2 試驗中構件鋼材材性

試件的加載制度與蘇迪等人的試驗相似,采用位移加載,在屈服前分為5級加載,屈服后以屈服位移的整數倍加載,每個等級循環3次。

各試件的計算荷載-位移(P-Δ)曲線和試驗滯回曲線的對比如圖9所示。

2.3 試驗有限元對比分析

2.3.1 滯回性能對比分析 從圖9中可以看出,試驗中試件的滯回曲線在卸載完成后出現部分捏攏的現象,源于反向加荷時,受拉區混凝土裂縫尚未閉合,使初始剛度下降,待裂縫閉合受壓區混凝土參加工作后,剛度上升,曲線同時上升了。從圖9中可以看出有限元結果的強化特性比試驗明顯。主要原因是試驗中的材料不可能是無缺陷的,這一點和有限元中理想材料是有區別的。

圖9 國外試驗限元滯回曲線對比分析

2.3.2 承載性能對比分析 構件的極限承載力計算值和試驗值的比較見表3、圖 10和圖 11,采用文中給出的非線性有限元分析方法模擬試件的承載力和荷載-位移曲線是可靠的。

表3 極限承載力有限元計算值與試驗值對比

10 12@140試驗有限元試件骨架曲線對比

圖11 12@80試驗有限元骨架曲線對比

從圖10和圖11中可以看出,有限元對節點負彎矩受力行為模擬很好,但正彎矩有限元計算結果比試驗稍高,這主要由2方面原因造成：1)由于在試驗中側向約束不足,造成梁在加載的過程中發生平面外扭轉,導致承載力降低。蘇迪等人的試驗中,正負彎矩承載力基本相同。但是由于樓板的組合作用,在正彎矩的作用下混凝土參與受力,節點承載力應該有顯著的提高;在負彎矩加載中,由于混凝土開裂提早退出工作,對承載力的提高有限,這一點從Lee等人試驗中也可以看出。2)混凝土在往復加載中損傷較為嚴重,而混凝土對框架梁正彎矩受力行為影響很大,負彎矩受力行為影響小,所以正彎矩作用下混凝土的退化更為嚴重。雖然在有限元分析中考慮了混凝土的損傷退化,但其對于卸載剛度的影響大于承載力的影響,因此,采用更為準確的考慮強度和剛度2方面損傷退化得準則顯得尤為重要。

有限元分析的滯回曲線在彎折的位置均高于實驗結果,這是因為實驗中材料的缺陷和雜質的存在使得彈性承載力比有限元理想材料計算值低。

從圖10和圖11中可以看出,隨著配筋率的升高,有限元計算和試驗值越接近。這是由于配筋率高的節點延性更好,離屈服彎曲的部分更遠,所以彈性承載力的影響減小,而且延性提高對于混凝土對于承載力增強的效應越明顯,所以有限元和試驗計算擬合較好。

3 節點力學性能分析

3.1 節點滯回性能分析

3.1.1 節點的耗能行為

1)蘇迪等人的試驗除CJ3由于焊縫破壞較早,滯回曲線面積明顯偏小,其他的試件都表現出較好的延性,雖然CJ1和CJ2的滯回曲線在卸載完成的時候出現部分捏攏的現象,但基本上都呈紡錘形,其截面的破壞形式均為出現塑性鉸后再發生焊縫撕裂。CJ4的包絡線面積最大,延性最好,滯回曲線最為飽滿光滑,證明該節點具有良好的承受低周往復循環地震荷載的能力。

2)Lee等人的EJ-FC、IJ-FC均表現出良好的滯回性能,雖然試驗曲線在正彎矩的部分表現出部分捏攏現象,但總體來說滯回曲線飽滿光滑。

3.1.2 節點的損傷退化

1)實驗中曲線存在下降段,并且即使是同一位移加載,滯回曲線也不完全重合,并且隨著滯回圈數的增加,節點的卸載剛度也是逐漸降低,說明實際中鋼材、混凝土均存在強度和剛度的退化[11]。退化的程度與其前面的循環次數、滯回環的面積(節點的耗能能力)、塑性變形均有密切的關系。但在有限元分析中的鋼材強化準則并沒有考慮退化的現象,并且卸載準則也是經典的彈塑性卸載準則。現國內外均對這方面進行研究。鋼材的累積損傷主要反映在裂紋發展和斷裂,可定義損傷指數考慮鋼材在反復荷載作用下的累積損傷[12-13],強度和剛度退化主要反映在構件和節點的屈曲、屈服和斷裂[14],雖然現在也有很多考慮剛度強度退化的方法及模型,但并沒有一種通用性的模型,此問題是需要進一步研究的[15]。

2)雖然混凝土在有限元分析中考慮了損傷退化的影響,但是其對于卸載剛度的影響大于承載力的影響,而且損傷只和最大應變有關,沒有體現損傷隨滯回圈數增加的損傷累積。

3.2 節點的承載能力分析

3.2.1 樓板組合作用分析 蘇迪的試驗中,梁柱尺寸相同,彈性極限荷載,各構件基本一致,說明在受荷初期,混凝土開裂以前,截面的正向剛度與負向剛度比較接近。表4給出組合作用考慮與否對節點承載力和剛度的影響情況,表4中P uc為考慮組合作用承載力,P us純鋼結構承載力,K c為考慮組合作用剛度,K s為純鋼結構剛度。從表4可以看出,考慮了混凝土板的組合效應,剛度提高平均32%,承載力提高平均26%。對于節點的性能有很大的影響,在工程設計中應給予重視。

表4 組合節點與純鋼結構節點對比

3.2.2 極限承載力分析 由于樓板的組合作用,節點正彎矩作用下承載力顯著高于負彎矩作用下承載力。

3.2.3 配筋率的影響 從圖12中可以看出高配筋率對于正彎矩下的承載力影響很小;而對負彎矩的承載力有顯著地提高。這主要源于負彎矩作用下混凝土受拉開裂提早退出工作,鋼筋成為受力的主體。

圖12 組合結構純鋼結構計算曲線對比

3.2.4 破壞形態分析 試驗中結構的破壞均是在焊接的熱影響區焊縫或者翼緣斷裂。因此工程中為保證節點延性,必須保證節點梁柱焊接條件,盡可能減少焊接缺陷。適當的對節點進行局部構造的改進,也有利于節點受力性能的改善,減少節點焊縫區域脆性斷裂的可能性。

4 結論

建立鋼框架混凝土樓板組合節點非線性有限元計算模型,并和典型國內外試驗結果進行比較。根據試驗和計算的結果進行此類節點的受力性能分析,得到如下結論：

1)建立的鋼框架組合節點非線性有限元模型在宏觀破壞形態和承載力-變形關系等方面與典型試驗結果均吻合良好,驗證了模型中采用的單元類型、材料本構以及接觸類型的合理性。

2)考慮節點區混凝土板的組合效應,對于提高鋼框架梁柱節點在低周往復循環荷載下的承載力效果明顯,平均提高26%,彈性剛度平均提高30%,這一點會對節點的抗震延性帶來不利的影響,要在結構設計引起關注。但是在節點選型合理,配筋合適的情況下,也能得到強度高、滯回曲線還比較飽滿、延性好的抗震節點形式。

3)上述4種類型節點的延性都比較好而且滯回性能飽滿。工程中為保證節點延性,必須保證節點梁柱焊接條件,盡可能減少焊接缺陷。適當的對節點進行局部構造的改進,也有利于節點受力性能的改善,減少節點焊縫區域脆性斷裂的可能性。

4)雖然在有限元分析中考慮了混凝土損傷退化的影響,但是其對于卸載剛度的影響大于承載力的影響,而且有限元的計算并沒有考慮到鋼結構的損傷退化,所以提出更為準確的考慮強度和剛度2方面損傷退化得準則顯得尤為重要。

[1]中華人民共和國建設部.GB50011-2001建筑抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社,2001.

[2]石永久,奧曉磊,王元清,等.鋼材強度對梁柱組合節點性能影響的有限元分析[J].重慶建筑大學學報,2008,30(5)：32-36.SH I YONG-JIU,AO XIAO-LEI,WANG YUANQING,et al.Finiteelement analysis of the influence of steel strength on beam-to-column com posite connections[J].Journal of Chongqing Jianzhu University,2008,30(5)：32-36.

[3]AO X L,SH IY J,WANG Y Q.Influence analysis of steel strength on com posite beam-to-colum n connection in steel frame structure[C]//Proceedings of the 9th International Conference on Steel Space&Composite Structures.Beijing,2007.

[4]HAJJAR JF,LEON R T,GUSTAFSON M A,et al.Seism ic response o f composite moment-resisting connections ii：behavior[J].Journal of Structural Engineering,1998,124(8)：877-885.

[5]陳以一,沈祖炎,韓林,等.涂醇酸鐵紅或聚氨酯富鋅漆連接面抗滑移系數測定[J].建筑結構,2004,34(5)：3-6.CHEN YI-YI,SHEN ZU-YAN,HAN LIN,et al.M easurement of slipping-resistant coefficients of tw o coating surfaces in high strength bolts connections[J].Building Structure,2004,34(5)：3-6.

[6]中華人民共和國建設部.GB 50017-2003鋼結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社,2003.

[7]Abaqus Ana lysis User'sM anual[M].19.6.3

[8]BIRTEL V,MARK P.Parameterised finite element modelling of RC beam shear failure[C]//2006 ABAQUSUsers'Con ference,2006：95-108

[9]石永久,蘇迪,王元清.混凝土樓板對鋼框架梁柱節點抗震性能影響的試驗研究[J].土木工程學報,2006,39(9)：26-31.SH I YONG-JIU,SU DI,WANG YUAN-QING.An experimental study on the seismic performance of beamcolumn joints in steel frames with the effecto f concrete slabs considered[J].China Civil Engineering Journa l,2006,39(9)：26-31.

[10]LEE S J.Seism ic behavior of steel building structures with composite slabs[D].Lehigh University,1987.

[11]王先鐵,郝際平,孫彤,等.新型方鋼管混凝土梁柱節點抗震性能研究[J].重慶建筑大學學報,2007,29(2)：73-77.WANG XIAN-TIE,HAO JI-PING,SUN TONG,et al.Experimental study on seism ic behavior of penetrated interior diaph ragm on one side beam-toco lumn connection for concrete-filled square steel tube[J].Journal of Chongqing Jianzhu University,2007,29(2)：73-77.

[12]沈祖炎,沈蘇.高層鋼結構考慮損傷累積及裂紋效應的抗震分析[J].同濟大學學報,2002,30(4)：393-398 SHEN ZU-YAN,SHEN SU.Seism ic Analysis o f Tall Steel Structures with Damage Cumulation and Fracture Effects[J].Journalo f Tongji University,2002,30(4)：393-398.

[13]劉永明,陳以一,陳揚驥.考慮鋼框架節點局部斷裂的滯回模型[J].同濟大學學報,2003,31(5)：525-529 LIU YONG-M ING,CHEN YI-Y I,CHEN YANG-JI.Hystericalmode l of steel frame connection considering partial fracture[J].Journalo f Tongji University,2003,31(5)：525-529.

[14]M ETTUPALAYAM V S,ANDREI M R.Hysteretic models for deteriorating inelastic structures[J].Journal of Engineering Mechanics,2000,126(6)：633-640.

[15]王萌,石永久,施剛,等.高層鋼框架構件與節點滯回模型及損傷退化分析[J].工業建筑,2009(S)：973-981.WANG MENG,SH I YONG-JIU,SH IGANG,at el.Analysis on degraded and damage hysteretic model of high-rise steel frame structures and connections[J].Industrial Construction,2009(S)：973-981.