教后記記什么

?穆棱縣第9中學 王 同

孔子說吾日三省吾身，強調的是自我反省對人生的重要意義.而作為一名數學教師，在備好課、上好課之后，對自己的教學工作做一番反思也是非常必要的.對于一線數學教師，進行教學反思的常見形式便是記“教后記”，“教后記”應該記什么？記錄的這些內容又會帶來哪些具體的好處呢？本文結合自己記“教后記”的實際情況分6個方面予以闡述.

一、記錄經典片段，為豐富經驗積累素材

數學教學工作是平凡的，在這長期的平淡中，肯定會有一些經典的片段，這些經典片段是數學教師成長的印跡，更是教學經驗的重要素材.若不知不覺地將它們遺棄，未免太可惜了.

學過“分式方程”之后，“列分式方程解應用題”無疑是學習中的一個難點，在一堂解應⒚題專題復習課中，我精選了3道中考題如下：

例1：（2008年浙江省麗水市） 四川5·12特大地震受災地區急需大量賑災帳篷，某帳篷生產企業接到生產任務后，加大生產投入，提高生產效率，實際每天生產帳篷比原計劃多200頂，一直現在生產3000頂帳篷所用的時間與原計劃生產2000頂的時間相同，現在該企業每天能生產多少頂帳篷？（工程問題.）

例2：（2008年廣東省東莞市）在2008年春運期間，我國南方出現大范圍冰凍災害，導致某地電路斷電.該供電局組織電工進行搶修，供電局距離搶修工地15km，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發，結果他們同時到達搶修工地.已知吉普車的速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度.（行程問題.）

例3：（2008年四川省內江市）今年受各種因素的影響，豬肉的價格仍在不斷上漲，據調查，今年5月份的一級豬肉價格是1月份一級豬肉價格的1.25倍.小英同學的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比1月份購得的一級豬肉少0.4斤.那么，今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？（銷售問題.）

3個問題情境內容相差很大，涉及到工程、行程、銷售等實際問題，相關的實際關系量也較為復雜.在學生讀題之后，我對這3個應用題進行了詳細的板書講解，但仍有不少學生對題意一知半解、似懂非懂.怎樣解決這個棘手的問題呢？結合課堂實際情況，我設計了如下解決方案：先利⒚第1題向學生介紹列表分析法（如表1）：

（設現在該企業每天能生產多少頂帳篷.）

表1

當然，也可以對第2、3題做類似的列表分析.有了表1的示范，學生便可以用幾乎相同的方法解決另外兩個外形各異的應⒚題.應用題設計的面廣、變化多，題海戰術消耗精力又收效甚微，在應用題教學中更應該讓學生掌握分析問題的一般方法和解決問題的通⒚策略.實踐表明列表格分析法在解應⒚題時，有很大的⒚處，因此對上述過程的記錄可以認為是一個小小的經典片段.對類似的教學經典片段的記錄能對后續的教學工作提供堅實的支持.教師如果記錄積累了很多這樣的素材，對于突破教學中的難點、駕輕就熟地把握數學教學會起著很重要的作⒚.

二、記錄即時感悟，為教研選題謀劃方向

“教學是一門藝術.”而藝術的追求總伴隨著靈感的閃現.在課堂教學中，也許會因某一內容而引發諸多的感悟，而這些感悟往往是稍縱即逝，所以我們有必要把這些感悟及時地捕捉住.

“軸對稱圖形”一節提供了這樣一個設計題：

例4：本節開頭介紹的我國古建筑故宮，精致地反映了軸對稱的設計思想.事實上，我們在生產、生活中可以發現很多體現軸對稱的實際例子.請以4～5人為一組，收集5～10個這樣的例子（可以是照片或實物等）.你可以從周圍的生活環境、報刊書籍或互聯網上進行收集.先在小組內交流，然后在全班作書面或口頭報告，展示收集到的實例.

照道理講，這是一個很好的實踐作業，可操作性也很強，然而布置下去后，真正去完成的學生并不多.有的學生說太忙了，還是做幾張試卷吧，甚至有的學生說這種事情很無聊！我聽到著這些話后，并不埋怨學生，而是作了如下記錄：學生是作業太多還是對實踐作業麻木了，實踐作業對學生真的有好處嗎？作為“實踐㈦綜合應⒚”領Ⅱ中一個不可或缺的環節——學生的實踐作業開展的情況如何呢？具體地說，學校對實踐作業的重視程度如何？教師們對實踐作業的落實情況怎么樣？學生對這些所謂的實踐作業真的能全心投入嗎？在現有的教育背景之下，這些實踐作業真能如預期設計的那樣提升了學生的創新精神和實踐能力了嗎？在多大程度上能改進教師的教學方式、學生的學習方式？在實踐作業的開展中又遇到了哪些困惑、收到了哪些效果呢？

在新教材已進入第二輪教學的時候，這樣的實踐、嘗試及反饋是非常有必要的.教師的教研工作，更多的任務應該解決發生在一線的問題㈦困惑，而不能人云亦云，“緊跟形勢”地做一些應景的課題研究，這樣，對人對己均無多大好處.對這些感悟的詳實的記錄是進行后續實踐研究的重要材料.

三、記錄學生困惑，為因材施教測定重心

數學教師進行教學的終極目標是為了學生的發展，因此，學生在學習過程中所碰到的困難、甚至是學生在學習中碰到“喜、怒、哀、樂”都應成為教師們關注的對象.而在平時的教學過程中，記錄學生的困惑，這既是實踐“學生是主體”的重要體現，也是更好地為學生服務，貫徹因勢利導、因材施教教學原則的重要保障.

在“分式方程”教學之后，學生遺忘驗根是最頑固的解題錯誤，我記錄了其背后隱藏著的學生困惑——明明每一步都正確，為什么還要驗根呢？怎樣才能有效地解決存在于學生心中的困惑呢？可以通過以下的比較（表2），先暴露學生的思維過程，再尋求解決的辦法.

表2

1.解一元一次方程也有檢驗，解一元一次方程中的檢驗可以省略嗎？

3.以上兩種檢驗的意義有何不同？

通過以上教學設計，學生對驗根的理解比教師平鋪直敘的講解要好得多，因為僅僅對學生說：“因為解分式方程，由于去分母時兩邊乘以一個整式，當未知數的值恰好使得所乘的整式的值等于零時，去分母就失去了等式的保障，即產生了增根.”學生對分式增根的理解還是比較糊涂的.而學生容易遺忘解分式方程中的驗根這一環節，正是由于學生對驗根必要性的理解有缺失.

在教學過程中，我們不但記錄了學生的困惑，也記錄了引起這種困惑的原因，并提出切實可行的解決措施，這樣就逐漸減少了學生在學習過程中同一錯誤反復出現的尷尬.記錄學生的困惑，是對學生數學學習高度負責的體現，記錄了學生的困惑，并長期地尋求解決問題的方法，真正地提升學生的數學水平.

四、記錄教學智慧，為提升效率展示范本

教學智慧是教師教學經驗的精華，是長期教學實踐工作給㈣教師的回報.教學智慧不一定很精深，卻能精妙地解決重點內容、突破難點，從而為減負增效、提升教學效率提供可能.記錄教學智慧既是對自己的犒賞，也是使教學工作不斷登上新臺階的有力支撐.

在學生學習“二元一次方程組的應用”時，我記錄了學生的一個解應⒚題范例的現場板書之后，對列方程組解應⒚題的步驟進行總結的情形.在教師的要求下，學生大都是把書中的內容讀一遍.

列方程組解應用題的一般步驟是：

1.理解問題（審題，搞清已知和未知，分析數量關系）；

2.制訂計劃（考慮如何根據等量關系設元，列出方程組）；

3.執行計劃（列出方程組并求解，得到答案）；

4.回顧（檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意）.

學生敘述得“十全十美”，但問題是學生真正理解了嗎？課堂上，我立即請這位學生結合剛才的板書，回答這么一個問題：“你認為，上面的4個步驟在板書中得到體現了嗎？若得到了體現，4個步驟又具體體現在哪些地方？”這樣一問，學生死板地找書中條目的方法失效了，只有在真正理解步驟之后，才可能有一個滿意的回答.這雖然不利于學生“順利地”完成學習任務，卻為學生長久、牢固地掌握解決問題的4個步驟提供了可能，并自然地向學生滲透了學習數學重在思維、重在理解的大原則.

自然的一問起到了“四兩撥千斤”的作用，教學實踐中類似的教學智慧還有很多，只要教師長期地對這些機智的內容作一些記錄，無疑會對教學有很大的幫助，量變到質變，上課的檔次也會提升到一個新的水平.

五、記錄教材缺陷，為個性課堂尋求突破

教材雖然是一個范本，但不可否認的是，現階段的數學教師很大程度地受到教材的影響，既然大方向無法改變，那么在領會教材的意圖下，對教材設計不合理甚至有缺陷的地方作一些改良，以更好地適應本土化教學也算是一種不錯的嘗試！這有賴于及時記錄缺陷，然后再尋求突破的方法.在授課“估計概率”中，我記錄了由教材設計不合理而引發的思考.

為了得到“通過大量試驗，用一個事件發生的頻率來估計這一事件發生的概率”這一結論，教材的設計是轉動一個三等分轉盤，統計指針落在某一個區Ⅱ的頻數，通過逐漸增多的轉動次數來驗證上述結論.而在兩年前授課“時間的可能性”時已經有概率內容的提出，指針落在白區的概率明明就是，何需驗證？學生此時也沒有驗證的積極性和興趣了.針對教材中的這種不合理安排，我重新設計了轉盤，把轉盤設計成未知圓心角的情形，再利⒚課件輔助，然后要求學生去探索統計，最后再公布各圓心角的度數，看看是否㈦所測的結果相符.

教材只是一個范例，設計上有不完全之處并不奇怪，作為一線教師對教材中出現的不合理、缺陷或者錯誤之處進行記錄并嘗試改善教學，既是對今后教學的一種提醒，更為個性課堂的打造提供了絕好的機會.

六、記錄再設計，為更好教學探索道路

教學永無止境，課堂教學永遠是留有遺憾的.因此，追求更好的教學設計應該是我們的一種不可或缺的記錄“教后記”的方式.而由于受到記憶規律等各方面因素的影響，對一堂課好壞的感覺最深刻的時候是剛下課的時候.這就要求教師在課后及時地對課堂中不滿意的地方進行再設計，為今后的教學提供第一手鮮活、實在、可借鑒的教學設計.

在教學“美妙的鑲嵌”后，由于對課堂中的先用大量時間欣賞大量埃舍爾精彩作品，再引出概念、總結規律，最后草草地進行鑲嵌圖案設計感到不滿.因為這樣的設計表面上很熱鬧，而實際上學生掌握得很差，教學效果不理想.結合失敗的課堂教學，我記錄了下一輪教學應該采⒚的設計思路.

1.由若干個正方形引入了圖形鑲嵌的概念；2.自然地拓展到判斷正三角形、正五邊形、正六邊形、正七邊形能否鑲嵌制作鑲嵌圖；3.總結能制作鑲嵌圖的平面圖形的特征；4.探究正多邊形組合的鑲嵌；5.探究普通多邊形的鑲嵌；6.借助方格紙進行圖形的鑲嵌制作；7.展示學生作品；8.欣賞埃舍爾精彩鑲嵌作品.把教學重點集中在“鑲嵌的特性”“能鑲嵌的本質條件”“畫鑲嵌圖”等方面，而把欣賞埃舍爾精彩作品放在最后，欣賞時間也壓縮在5～10分鐘.這樣做，突出了課題的本質，張揚了數學的味道.在下課鈴聲響了之后，感受最深刻的時候便思考并記錄下一次的教法，這比下一次碰到同樣的問題再去尋求解決問題的方法要有效得多.

我們不應該在低水平中重復昨天的故事，讓自己的教學生涯在無味的重復中一天天衰老.而應該做一個教學的有心人，堅持記錄“教后記”，使自己的教學水平在原有的基礎上不斷上升，這既是對自己負責的要求，也是對學生、對教育、對社會負責的體現.