不確定性建筑施工方案評價研究

李海濤, 劉 豪, 郭春華, 馬貴超

安陽師范學院建筑工程學院（455002）

在工程建設項目中,如何實現技術與經濟的完美結合日益受到人們的重視。建筑施工企業，如何有效識別待實施方案優劣性，設計出最優的施工方案以保證在合同工期內，優質而低耗地完成建設任務，按期投產或者交付使用，越來越引起施工企業以及學者的高度重視。同時在建筑施工方案評價評優的過程中，也可以促進新材料、新技術、新工藝的使用，提高施工技術和管理水平。然而，施工方案的評價涉及到許多因素，在這些因素中，有很大一部分有比較強的模糊性和不確定性，很難用傳統的數學方法來處理。本文依據未確知數學原理,建立建筑施工方案評價未確知測度模型，并通過實例證明其合理性。

1 方案評價的指標體系

1）影響施工方案優劣的因素有很多，針對建筑施工的特點,在聽取多方專家意見和參閱有關資料并通過系統分析和調研后,初步制定了建筑施工方案評價指標體系如表1。

表1 施工方案評價指標體系

2）方案評價等級

①方案評價等級集合V，通過組織專家對各方案選擇的影響進行橫向比較后得到邏輯推理評語等級。設評語等級為七級，即:

②評價因素集合為U，如表1所示的建筑施工方案評價體系，將最下層的14個指標作為建筑施工方案的綜合評價因素，則有 U={U1，U2，……，U14}。 其指標空間記為 X={X1,X2,……,X14}。用Xi表示施工方案的第i個測量值，對Xi有P個評語等級v1,v2,…… ,vp。評價空間記為V，則V={v1,v2,…… ,vp}。 第K 個等級 Vk比第 K+1個等級 Vk+1強，記為:Vk＞Vk+1,若v1＞v2＞ ……＞vp,則稱{v1,v2,…… ,vp}是評價空間 V上的一個有序分割類。

2 方案評價的未確知測度模型

2.1 單指標未確知測度模型

若 μik=μ （Xi∈Vk） 表示測度值Xi屬于第k個評語等級Vk的程度，μ滿足:

其中i=1,2,……,n;k=1,2,……,p;l=1,2,……,k。式中（2）稱為 μ 對空間V滿足“歸一性”；式（3）稱為對評價空間滿足“可加性”，這兩條很重要，因為不滿足“歸一性”和“可加性”的測量結果在理論上不可信。 稱滿足（1）（2）（3）的 μ 為未確知測度，簡稱測度。稱矩陣

為單指標測度評價矩陣。

2.2 指標權重

用wi表示指標Xi相對于其他指標具體的重要程度，wi滿足:

稱wi為指標Xi的權重，稱（w1,w2,……,wn）為指標權重向量。

2.3 多指標綜合測度評價向量

若μk=μ（m∈Ck）表示被評價施工方案m屬于第k個等級的程度，則:

因為顯然有 0≤μk≤1，=1，所以式（6）確定的 μk是未確知測度，稱向量

為多指標綜合測度評價向量。

2.4 置信度識別準則

因為評語等級是分割有序的,第k個評語等級Vk“好于”第k+1個等級Vk+1，即Vk＞Vk+1，所以最大測度識別準則不適用于該置信度識別準則。

置信度識別準則:設置信度為γ（γ＞0.5）通常取 0.6或者0.7，令:

則判斷施工方案優劣程度屬于第k0個等級Vk。

3 權向量及多因素綜合測度判斷

權向量由領域內專家給出:

故根據（7）式到多指標綜合測度評價向量為:

置信度識別:

取置信度 γ=0.7，由公式（8）和綜合評價向量（9）可以判斷:當k0=4時0.023982+0.28415+0.268889+0.248015=0.8418235＞0.7，可以判斷該施工方案可行性等級為一般，也就是說在置信度為70%下施工方案的優劣程度為一般，若按最大隸屬度原則評價，則該施工方案為“好”，可見本文采用未確知測度模型進行評價更為合理,更容易發現并及時排除不合理環節或者隱患。在該案例中，若施工方案在達到評價結果為“較好”的時候才能安排施工，則可以組織方案設計專業人員對指標權重比較大的影響因素進行修繕和改進，以期達到目標，利于工程順利施工。如果有多個方案要進行方案間比較，可以對每一個評價等級賦值，如表2。

表2 評價等級與分值

則該方案的得分為:

4 結束語

應用未確知測度理論建立了建筑施工方案評價的未確知測度模型，并對某施工方案進行了全面合理的評價。評價結果表明,未確知評價模型是對施工方案評價行之有效的方法，與模糊綜合評價、灰色關聯度分析、物元分析等評價方法比較，該方法嚴謹，信息利用充分，評價結果合理、精細、分辨率高，更適合于施工方案評價。

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