無線接入信道損耗特性分析

張建偉,盧泳兵

(中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

在無線接入信道,電波不僅隨傳播距離的增加而發生彌散損耗,并且會受到地形、地物遮蔽而發生“陰影效應”,而且信號經過多點反射,會從多條路到達接收端,這種多徑信號的幅度、相位以及到達時間都不一樣,它們相互疊加產生電平快衰落和時延擴展。工程實際中,常常用一些特征量來表示衰落信號(快衰落)的幅度特點,這些特征量主要有衰落速率和衰落深度。本文將對萊斯和瑞利2種小尺度衰落信道條件下的衰落速度和衰落深度進行分析。

1 無線接入信道的損耗分析

無線接入信道的損耗主要包括自由空間傳輸損耗和散射損耗兩部分。

1.1 自由空間傳輸損耗

自由空間損耗反映了無線電波在理想空間傳播時產生的擴散損耗。自由空間傳播損耗提供了一個可供比較的傳播環境標準。自由空間傳播損耗Lbs的定義為:

式中,Lf為自由空間傳播基本傳輸損耗;d為傳播路徑長度;λ為波長。

1.2 反射損耗

在工程實踐中,典型的移動通信電波傳播需要考慮地物等反射對電波傳播的影響,這種情況下的傳播通路為直射通路和反射通路,對應的傳播模型稱為二射線反射模型。

反射引起的附加損耗可以表示為:

式中,λ為波長;Re為等效反射系數;Δr為直接射線與地反射射線之間的路程差。

2 服從瑞利分布的衰落深度

無線信道中傳輸的信號在無視距路徑存在的情況下是服從瑞利分布的,此時信號幅度、相位的聯合分布密度為:

信號幅度和相位的分布密度分別為:

從而可以得到相應的幅度分布概率為:

即P(R)為傳輸信號不超過給定值的概率,而q(R)表示傳輸信號超過給定值的概率。

根據式(1)和式(2)可以求出包絡功率 ω=r2的分布密度和分布概率為:

式中,ω0=2σ為平均信號包絡功率。

令式(3)右邊等于1/2,可以得到信號幅度中值為:

從而可得:

而相應于被超過概率q的相對于中值的電平即為:

從而得到信號服從瑞利分布情況下的衰落深度為:

3 服從萊斯分布的衰落深度

當信號在無線傳輸過程中存在視距路徑且該視距路徑可建模為常矢量時,此時傳輸信號服從萊斯分布,信號幅度、相位的聯合分布密度為:

式中,α為直射路徑分量幅度。

信號幅度和相位的分布密度分別為:

當γ2＜＜1時,信號可近似看作是服從瑞利分布 ,而當 γ2＞＞1時 ,則

從而可以得出結論,當常矢量很強時,信號的幅度和相位主要分布在常矢量的幅度值 α和相位值θ=0附近。可得信號幅度的分布概率為:

從而可得相對于常矢量的被超過概率q的相對于中值的電平為:

令K=20lgk,從而可以得到信號服從萊斯分布情況下的衰落深度為:

不同萊斯因子條件下的誤碼性能如圖1所示。

圖1 在不同萊斯因子條件下的誤碼性能

4 衰落速率分析

衰落速率可表示為:

當用中值電平表示時,衰落速率還可以寫為:

式中,N(rm)為中值電平rm處的衰落速率;n(r)為電平r處的相對衰落速率。可以得到N(rm)和n(r)的表達式為:

當γ=0時,信號服從瑞利分布:

當γ≠0時,信號服從萊斯分布:

5 結束語

小尺度衰落是無線接入多徑衰落信道重要特征,在典型的萊斯分布和瑞利分布衰落信道條件下,衰落深度和衰落速度是表征信道特性的重要參數,直接決定了系統工程中關鍵部件的設計方法。本文推導了萊斯、瑞利信道衰落深度和衰落速度的統計計算方法,對針對變參條件下的信道設計有一定的參考作用。

[1]PROAKIS JG.數字通信(第4版)[M].張力軍,譯.北京:電子工業出版社,2003.

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