弱小目標可見光傳感器成像特性研究

馬國銳,王長力,眭海剛,秦前清

(1.武漢大學,湖北武漢430079;2.中國人民解放軍91635部隊,北京102249)

0 引言

復雜背景下可見光影像的弱小目標檢測是遙感應用研究領域的前沿課題。可見光CCD傳感器由于重量輕、體積小、成像質量高等一系列優點成為主要的成像偵察衛星探測儀,分線陣和面陣掃描2種成像方式,以CCD像元的有限幾何尺寸將連續的目標圖像的幾何形狀和光譜以不連續的形式表現出來,從而會降低地面目標特別是弱小目標的分辨能力[1]。弱小目標在CCD衛星傳感器上成像要經過一系列的能量衰減和擴散,結果很難被衛星傳感器探測到;在一定的條件下,即使被探測到了,這些目標在衛星圖像上由于自身強度弱,成像距離遠,目標淹沒在強大的背景噪聲中,給檢測提取帶來了巨大的困難。

本文從影響弱小目標成像的彌散因素入手,定量分析了大氣、光學系統、探測器和傳感器的振動等彌散因素對弱小目標的成像尺寸和成像強度的影響;在彌散成像的范圍內,根據衛星傳感器接收的能量輻射傳輸方程和小目標成像幾何位置關系,推導出了弱小目標與背景的對比度傳輸系數公式;同時基于對比度和實際的檢測識別需要,探討了弱小目標能被正確檢測識別的前提條件,為設計可行的檢測提取算法提供理論指導。

1 小目標成像尺寸分析

當目標與CCD成像系統相距很遠,目標張角小于CCD成像系統的瞬時視場(瞬時視場IFOV表示成像系統可分辨的最小空間尺度)時,目標可以視作一個點目標,點目標光在經過大氣傳輸進入光學系統的成像過程中,除了目標能量受到衰減外,還會因各種因素引起目標像點的彌散[2]。

1.1 小目標成像彌散因素

點目標(或近似點目標)的成像尺寸主要由彌散因素決定,這些因素主要包括:大氣的散射和抖動、光學系統的衍射分辨率極限、探測器分辨率極限、曝光時間內傳感器振動和點目標瞬時成像位置等。彌散的結果使得目標像點處的能量被分散,即像面照度下降,且在對比度滿足一定要求時,實際成像尺寸比理論值要大,即點目標成像后可能占有多個像素,但邊緣像素灰度與背景差別較小。遠距離小目標,在光線傳遞過程中經逐次彌散,最終效果近似正態分布[3],因此本文用均方誤差的理論加以解釋和定量分析。

1.1.1 小目標對探測單元張角

小目標在探測器上的落點位置不同,目標成像的像素個數不同,對探測單元的張角也不同,相應的單個探測單元接收到的輻射能量也不一樣。令 σ1為目標對探測器張角的均方根值,設目標投影面積為A,則目標等效方形面積的邊長為,若目標斜距為R,則目標張角的均方根值為:

1.1.2 大氣的散射和抖動

氣流在三維空間中隨位置和時間變化有不規則的漲落,從而導致大氣中各種物質的濃度和分布也出現不規則漲落。光在湍流大氣中傳輸時,波陣面產生隨機畸變,傳播方向發生隨機偏轉,同時可產生光強起伏、漂移等影響。在圖像平面上的直觀表現為圖像偏移和對比度下降。令σ2為大氣抖動在拍攝時間內引起的角彌散均方根值,大氣抖動受自然條件的影響較大,惡劣天氣、較好天氣、非常好天氣時,σ2一般取值 10″、5″、1″[3]。

1.1.3 光學系統的衍射分辨率極限

令σ3為光學系統的衍射分辨率極限引起的角彌散均方根值,設按高斯正態分布,得

式中,D為光學系統通光口徑;λ為探測器光譜靈敏的峰值波長,λ=0.55*10-3mm。

1.1.4 探測器分辨率極限

令σ4為探測器分辨率極限引起的角彌散均方根值,設按高斯正態分布,得

式中,Rn為探測器分辨率;f′為光學系統的焦距。

1.1.5 曝光時間內傳感器振動

一般衛星的基頻為20～40 Hz,而高頻振動頻率可以達到2 kHz以上,低頻振動和抖動使圖像發生位置變化,像元拉長或移位。高頻振動,使像彌散斑直徑增加,造成圖像模糊[4]。令σ5為曝光時間內傳感器振動引起的角彌散均方根值,設振動最大振幅為b,振動幅度等概率分布,則

1.2 小目標成像幾何關系

弱小目標經彌散成像后可能占有多個像素,邊緣像素灰度與背景差別較小,最終效果近似正態分布。令σ?為目標光經過大氣、光學系統、探測器、傳感器的振動等因素在像面上引起的角彌散的均方根值,其表達式為:

圖1 弱小目標成像幾何關系

圖中,Ap表示在物方目標所在位置對應的瞬時視場投影面積,并有Ap=(IFOV*R)2,小目標投影面積At=θ?Ap(n＞θ＞0),彌散成像對應的物方投影面積nAp=n(IFOV*R)2。

2 小目標對比度傳輸過程分析

小目標在衛星遙感器上成像過程中,不僅是視角的傳遞,而且是亮度傳遞和對比度傳遞,結果成像視角增大,亮度、對比度都要減小,對可見光CCD衛星傳感器系統,對比度是限制其探測能力的首要因素[5],所以本文著重考慮弱小目標在可見光CCD衛星傳感器上成像時的對比度傳輸過程。

2.1 輻射傳輸方程

來自太陽的電磁輻射能穿過大氣時會歷經一系列復雜的吸收、散射、反射和熱輻射,并在地表和大氣之間發生連續級次的相互作用。被大氣衰減且直射到地面場景上的大部分輻射能是太陽直射光;而被大氣散射的輻射能則被分成2部分:一部分沿下行路徑傳輸,這部分輻射能構成了天空散射光;另一部分沿上行路徑傳輸的輻射能,稱之謂大氣霾光。由太陽直射光和天空散射光組成的地面總輻射在被地物場景反射并進入成像遙感器光學孔徑的過程中同樣要經過大氣衰減,而且,一定程度的大氣霾光也會被附加到總的信號之中。因此進入傳感器光學系統的光譜輻照度可表示為:

式中:K為遙感器常數(是積分時間、焦比、橫向放大倍率和漸暈參量等的函數);ρ(λ)為目標的反射率;τa(λ,R)為上行大氣透過率;τo(λ)為光學系統的透過率;η(λ)為探測器的響應度;dλ=λ2-λ1為光譜帶通。

在考慮2次散射的情況下,即同時考慮地面場景反射光的衰減和散射,特別是高反照率的地面背景時,地面場景反射光的散射造成的大氣霾光顯著的增大了進入傳感器的天空光亮度,對探測低反照率的弱小目標非常不利。

2.2 小目標對比度傳輸系數

小目標所在彌散成像范圍內總的響應功率由以下3部分組成[6]:

①來自目標并經大氣透射衰減后的輻射功率:

②來自背景并經大氣透射衰減后的輻射功率:

③大氣本身的輻射功率:

而背景所在IFOV內的響應功率由以下2部分組成:

①來自背景并經大氣透射衰減后的輻射功率:

②大氣本身的輻射功率:

式中,η為探測器的可見光譜平均響應度;τ0為光學系統的透過率;τ?(R)為距離為R的傳輸路徑上的大氣透過率;E0為太陽直射光和天空散射光組成的地面總輻射;ρ0、ρ1分別為目標和背景的光譜反射率;DR為衛星處俯視大氣的天空光亮度;k為遙感器常數(是積分時間、焦比、橫向放大倍率和漸暈參量等的函數)。

目標與背景在地面的表觀對比度為:

假定系統是非噪聲限制(信噪比足夠高,噪聲可以忽略)時。目標與背景在圖像上的表觀對比度為:

①從公式中可以看出,圖像表觀對比度正比于θ,θ越大(θ＜1),小目標在瞬時視場內輻射能量的比重越大,結果成像與背景的反差就越大;

②圖像表觀對比度反比于n,n越大,彌散成像范圍越大,能量分散越嚴重,結果成像與背景反差越小;

③E0越大,表示觀測光照條件越好,ρ0越大,表示地面反射越強,E0ρ0表示地面背景光亮度,E0ρ0越大,相應的地面背景光越強,此時需要同時考慮地面背景光的吸收和散射,即地面光在向上輻射傳輸時,在大氣中會再次發生散射,特別是衛星高度較高時,地面背景光的散射顯著增加大氣霾光亮度,結果嚴重降低圖像對比度;當地面背景光較暗,小目標較亮時,地面背景光在大氣中的散射能量相應較弱,由地面背景光散射造成的大氣霾光相對進入傳感器的天空亮度來說比重較小,對成像對比度的影響可以忽略,因此,當觀察位于高反照率背景下的低反照率的目標時,遙感圖像的對比度很差;而當觀察位于低反照率背景下的高反照率的目標時,遙感圖像的對比度較好;

④τ?(R)的影響。輻射的衰減通常包含大氣氣體分子的吸收和散射,氣溶膠的吸收和散射。一般氣溶膠吸收較小,可以忽略,氣溶膠的散射與氣象條件有很大關系。氣象條件造成的總衰減遠高于常規大氣,也大大超過分子散射和吸收的影響,嚴重影響光學觀測。當觀測地面上空晴天或少云時,才可以獲取比較令另人滿意的光學遙感圖像。氣體分子吸收作用主要源于水,其次是氧氣和臭氧,氣體分子散射在各個波長上均存在,無選擇性。但散射強弱與大氣中粒子的相對大小及密度有關。大氣質量的50%集中在離地面6 km以下的低空,而且99.9%的在離地面50 km的高度內,隨著高度的增加,空氣分子密度和氣溶膠顆粒數量迅速減少,單位路程上的散射衰減與吸收衰減隨之迅速變小,即大氣對光學觀測的影響主要在低大氣層。

地球低大氣層對光學觀測的直接影響是信號的幅值的傳輸衰減,傳輸衰減量隨地域、高程和季節等變化,很難準確描述,而對于目標的對比度特性,并無太大影響;

⑤DR的影響。DR與大氣狀態(大氣廓線類型、氣溶膠的類型及濃度或氣象視距、云的存在)和太陽的位置(θs,φs)都有關,晴天的天空輻射可以表示成大氣分子Rayleigh散射,相對于其他譜段,藍紫色的短波散射占據優勢,其色溫約為20 000～25 000 K。氣溶膠的散射會增強天空的輻射強度并使輻射峰值向長波偏移。云的狀況對天空亮度的影響是極為復雜,另外,在考慮2次散射時,DR與地面背景反照率相關,從公式可以看出,DR增大,結果成像對比度減小。

2.3 航空試驗模擬驗證

為研究弱小目標的真實成像情況,在山東泰山地區進行了模擬弱小目標試驗。采用高分辨率全色機載圖像傳感器,對地面預先爆破模擬的目標坑和鋪設的占標進行航空飛行試驗。模擬的水泥路面厚度為8～10 cm,面積為8.6*35 m2,在水泥路面上模擬了22個目標坑,對大于1 m2的坑采用多次爆破完成;對1 m2以下的坑,直接爆破完成。坑的周圍特別是小坑的周圍灰度有一個漸變過程,較大面積的坑,以坑中心為圓心,等半徑的圓環區域內灰度、紋理具有相似性;小坑成像受彌散因素影響,成像尺寸比理論大小要大,例如0.2 m2坑在理想情況下成像4～5個像素,但實際成像8～12個像素。

另外在跑道另一側分別用紅油漆和白油漆制作了不同大小的正方形占標,相同大小的白色和紅色占標,白色占標圖像對比度和圖像大小明顯大于紅色占標成像結果。占標較小時,紅色占標圖像很模糊幾乎不可分辨。即在相同背景下,高亮度的目標比低亮度的目標更容易探測。

3 結束語

研究了弱小目標在可見光CCD傳感器上的成像機理問題,考慮了彌散因素對弱小目標成像大小和成像強度的影響。得出如下結論:弱小目標在經過大氣、光學系統、探測器和傳感器的振動等彌散因素作用后實際成像面積比理論值要大,即點目標成像后可能占有多個像素,但邊緣像素灰度與背景差別較小,成像強度近似正態分布,同時小目標與背景的圖像表觀對比度減小,減小的程度與小目標面積、成像像元個數、地面背景光亮度及大氣霾光相關,且在觀察位于高反照率背景下的低反照率的目標時,圖像的對比度很差;在觀察位于低反照率背景下的高反照率的目標時,對比度較好。同時根據對比度和實際的檢測識別要求,探討了弱小目標能被正確檢測識別的前提條件,可以為設計弱小目標的檢測提取算法提供理論指導。

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