EMC測量中不確定度的分析與評估*

巨改生

（甘肅天水生產力促進中心，甘肅天水741000）

1 引言

在一般測量中，一個完整的測量結果應由測量觀測值和測量結果的不確定度相輔說明。但在EMC的測量中，不僅引起不確定度的因素眾多，復雜難辨，而且對于不確定度評估結果的應用有些也異于一般測量。

2 EMC測量的分類及特點

EMC的測量可分為兩類：一類是騷擾性強度的測量，例如傳導騷擾（電壓）、騷擾功率（能量）、輻射騷擾（場強）等。對于這一類，與其它測量一樣，完整的測量結果是由測量觀測值和測量結果的不確定度相輔說明；另一類則是抗擾性能力的測量，例如靜電放電、輻射抗擾度、電快速瞬變脈沖群抗擾度、雷浪涌抗擾度、傳導抗擾度、電壓暫降、短時中斷和電壓變化抗擾度、工頻磁場抗擾度等。對于這一類，由于測量對試品并沒有明確的一個被測量，因此也就不會有相應的測量輸出值，對這一類的測量應理解為通過性試驗。這里評估的不確定度則為通過性試驗的不確定度，在考慮了不確定度后，通過與標準要求的誤差比較或以評估得出的不確定度為依據，提高試驗干擾幅度，對通過性試驗的置信度給出結果。在EMC的兩類測量中，雖然評估得到的不確定度在測量結果的說明上用途不一樣，但對不確定度測量結果的結論都是重要和必要的數據。

3 測量誤差源的識別

在EMC測量中，引起測量不確定度的因素很多，這些因素有些已被人們認識，而有些因素人們可能還認識不足，并且在被認識的因素中各因素的表現在不同的測量中其主導性也會變化。因此，首先正確識別這些誤差源，對于測量誤差的控制和分析，計算測量的不確定度就是基礎和依據了。

3.1 定性識別的方法

定性識別誤差源是一種較粗略但快捷的方法，它可快速羅列出影響測量結果的諸因素，并為下步定量分析識別提供依據。現提出幾種方法供參考。

（1）流程圖法

這是一種按測量原理、設備儀器內部結構原理、測試設備的連接順序、信號的性質及傳輸路徑等，從前到后順序跟蹤分析的方法。例如對試品輻射騷擾測量不確定度起因的可能因素可以用流程圖的方法定性排查。該測量原理的等效連接框圖如圖1所示。

圖1 輻射騷擾測量等效連接圖

圖2 輻射騷擾測量流程圖分析

圖4 輻射抗擾測量魚刺圖分析

從試品EUT開始從左向右逐個分析各單元中有什么因素會對測量結果有影響，并將找出的誤差源標注在流程圖上。如對EUT分析，與它有關的可能因素有放置高度、輻射騷擾的方向性（即放置的方向）、輻射騷擾場強的極化特性、輻射騷擾的波形等。將這些影響因素逐一標記在流程圖中EUT的下方。接著再對空間單元分析等等。最終完成流程分析如圖2所示。

圖3 魚刺圖

（2）魚刺圖法

魚刺圖是在分析過程中錯綜復雜的情況下，查找問題的有力工具，在很多領域都有應用。在EMC測量中償試采用它。EMC測量的誤差源從大的方面無可例外地可分為五個方面，從這五個方面細化分析，不難識別出與對應測量相關的誤差源。這五個方面分別是：設備、方法、試品、環境、人員。據此作出魚刺圖如圖3所示。

按圖對每一個方面進行詳細分析，凡該方面最終會引起測量誤差的因素，都要標記在該方面的引線上（魚刺上），完成魚剌圖分析。例如，對輻射抗擾度測量作出如下誤差因素分析結果，如圖4所示。

（3）經驗法

憑借可信的資料或專家的工作經驗以及在標準的測試方法下公認的主要不確定度因素，直接提出若干與測量誤差相關的一些誤差源進行分析，而忽略其他影響不大的因素。

3.2 定量識別篩選

定性分性雖然可以基本羅列出各種誤差源，但是對這些誤差源的影響大小不一定完全掌握，而在實際中往往只重視那些影響大的因素，對影響小的，則一般忽略不計。同時定性分析也有可能把一些人們還沒認識的有影響因素忽略掉，這些都需要進一步作定量識別。對定量分析識別提出以下三種方法供參考。

（1）敏感度分析識別法

對測量誤差影響大小不甚掌握或還不認識的因素，可作敏感度分析。敏感度用靈敏度系數表示：

測量結果對某因素的靈敏度系數越大，敏感度就越高，相關性和影響程度就越大，反之相反。實際操作中，盡量相對固定其它變量（誤差源）不變，人為使xi變化△xi，用試驗或計算求出△f，最后求出Ci。為使求出的各不確定度分量的的敏感度有可比性，要求對各變量的（相對變化率）采取同一取值。篩選時，對各分量的敏感度進行比較，注意研究和保留敏感度高且又發生變化可能性大的因素。

（2）臨界點識別法

根據測量精度的要求限制，可以計算不確定度分量的臨界點大小。臨界點是指不確定度分量變化的一個百分數，變化幅度超過這個百分數時，則會使測量精度超出限制。顯然臨界點低的分量敏感度高，臨界點高的敏感度低。

方法是盡量相對固定其它分量，人為逐步改變要識別的分量，觀察被測量變化達到測量精度誤差限值±a時，計算該不確定度分量的變化百分數，這個百分數就是它的臨界點值。篩選時一般應剔除實際上隨機變化不可能達到臨界點及臨界點≥20%時的不確定度分量。

（3）計算識別法

對一些設備、人工電源網絡、電纜等，可根據說明書、檢定證書等資料提供的精度、誤差、不確定等數據，快速計算相關分量的標準不確定度及擴展不確定度，以判斷是否保留相關誤差源進行分析。

3.3 相關性排除

在測量不確定度的計算中，若某不確定度分量的作用被重復計算，會引起測量不確定度計算結果的較大誤差，為了避免這一點，在數學建模和計算時就要排除分量間的相關性。相關性排除可以采用以下方法：

（1）限制不確定度分量的分解程度

例如A因素可分解為B、C兩因素的作用結果，而B、C間又相關，為了排除B、C間的相關性，對不確定度分量可只考慮A，而不要再分解到考慮B、C分量的層次。

（2）限制不確定度分量的個數

如果在眾多不確定度分量中，盡量不計那些影響小的分量，只關注幾個最關鍵和主要的分量時，這也就會大大減小各分量間的相關性。

（3）減少分量個數并排除相關性

對于通過分析研究可建立函數關系的兩個分量，可通過函數關系的替代，減少分量個數并排除相關性。

4 測量不確定度評估

4.1 建立數學模型

在EMC測量中一般很難建立起被測量與各不確定度分量間的函數關系，因此采用線性黑箱模型建模比較適合。數學模型如下：

式中：Y為測量結果；Xi為輸入量，包括儀器讀數及各影響因素。

Y的合成標準不確定度便為：

式中：U（xi）為輸入量xi的標準不確定度。則Y的擴展不確定度為：

式中：K為包含因子。

4.2 分量的標準不確定度評估

測量不確定度的計算，關鍵是要求出各不確定度分量的標準不確定度U（xi）。這首先要確定每個分量是采用A類評定還是B類評定：可用統計方法獲得結果的分量用A類評定，不能用統計方法獲得結果的分量用B類評定。

（1）對于采用A類評定的不確定度分量，做多次（至少6次）重復性試驗，就可以得到一組觀測列：

觀測列：xi1、xi2、……、xij、……、xin

則A類輸入量xi的標準不確定度為：

（2）對于采用B類評定的不確定度分量，其標準不確定度一般采用下面的式（8）計算：

式中：a為B類分量的最大誤差值、變化區間的半寬、不確定度等；ki為輸入量 xi對應的包含因子。

下面介紹a值的確定方法。

理論分析：通過理論分析，計算出不確定度分量的變化區間半寬或極限誤差。例如試品位置誤差引起的輻射騷擾場強測量的的極限誤差，可通過確定試品位置誤差的極限值并根據場強與距離的關系公式進行分析計算得出a值。

查資料：從設備的證書、手冊、技術說明書、檢定報告、校準報告等資料中查找示值誤差、最大允許誤差、重復性、復現性、不確定度等數據，取得a值。

參考《EMC檢測領域不確定度評估指南》（CNASGLO7）中給出的數據。

再介紹包含因子ki的確定辦法。

首先估計該不確定度分量的變化規律（概率分布），其次根據分布類型查找包含因子ki值，如表1所示。

4.3 計算EMC測量的不確定度

在求出各不確定度分量Xi的標準不確定度的基礎上，就可算出測量的標準合成不確定度和擴展不確定度：

式中：Kp為置信度為P時的擴展因子，需要計算或查表獲得，在《EMC檢測領域不確定的評估指南》（CNAS-GLO7）中，Kp值一般均取 2。

表1 根據分布類型查找包含因子ki值

5 測量不確定度評估結果的應用

對評估獲得的騷擾類測量不確定度的結果，是用來說明測量值結果的：

對評估獲得的抗擾類測量不確定度的結果，一般是用來判定通過性試驗的可靠性的：一種是類似靜電放電試驗類的，它是以考慮不確定度在最壞情況下，試驗值是否在標準規定的允許誤差限以內作為試驗是否真正通過的判據；另一種是類似輻射抗擾度類的試驗，它是在考慮不確定度后，以提高施擾強度抵消不確定影響，來保證通過性試驗的可信度。

［1］中國合格評定國家認可委員會.EMC檢測領域不確定度的評估指南.2006.