林木中的電阻抗參數與溫度的關系

馬鳳翔,陳曉陽

(1.北京林業大學理學院,北京 100083;2.北京林業大學生物科學與技術學院,北京 100083;3.華南農業大學 林學院,廣州 510642)

1 引言

電阻抗技術是一個邊緣性的研究領域,是研究物質電學性質的一種方法。經過幾十年的發展,電阻抗技術已經在材料研究、固體表面處理、器件研究、電化學領域、地球科學和生命科學等多個領域得到關注和青睞。國外生物電阻抗技術的研究水平較高,主要集中在生物電阻抗測量技術及測量裝置的研究和模型構建及參數提取的研究。國內學者在醫學工程方面的研究較為深入,涉及建模,算法、圖像處理,臨床應用等多方位多層次,在農業、林業、園藝方面的研究起步較晚且多停留在應用方面。

2 電阻抗法在林木抗寒研究中的應用

抗寒性是指植物不受凍害所能忍受的冰凍溫度。電阻抗測量技術用于植物是將林木的莖干、針葉或樣本作為一個電容器[1],通過測定其電阻抗及其相關的電特性參數,建立林木莖干、針葉或樣本的電阻抗等參數與林木的抗寒性和受凍害程度的關系,來評價林木質量。

目前該法主要是用于測定林木抗寒性。植物在寒害和凍害鍛煉期間以及在遭受凍害時植物組織細胞壁首先受到傷害,細胞膜發生透性改變,離子泄露,膜電阻隨之發生改變,從而使組織電阻發生改變。這樣,通過電阻抗法可以檢測到冷凍脅迫對組織特性的影響[2]。Repo對歐洲赤松(Pinussy lvestris)幼樹當年生枝條用電阻抗圖譜(EIS)法和電導(EL)法測定為期一年的抗寒性試驗[3],王愛芳以8年生樟子松(Pinus sy lvestris L.var.mongolica Litv.)苗為試材,在抗寒鍛煉階段(10月份)和脫鍛煉階段(3月份)分別取樣進行電阻抗圖譜(EIS)法和電導(EL)法對樟子松莖和針葉進行了抗寒性測定[4]。他們的研究結果均顯示,EL法確定的針葉抗寒性與利用阻抗法中的胞外電阻率參數re求出的莖抗寒性之間存在很強的相關性(相關系數=0.97)。Mancuso對4種Callistemon屬和2種G revillea屬植物進行的抗寒性研究[5],得出非常類似結果。H urme、Repo等用電阻抗圖參數re法求出的歐洲赤松莖抗寒性低于EL法求出的針葉抗寒性[6,7]。Repo、Ryypp?等的研究顯示當樣本抗寒性很強時,EIS法可能比EL法低估抗寒性[8,9]。但王愛芳的結果表明,EIS胞外電阻率re法比EL法求出的抗寒性高[4]。不同的結果可能的原因還不是清楚,有待于進一步的研究。另外,Repo、王愛芳的研究表明在抗寒性快速增強的階段,不經冷凍處理的樣本用阻抗譜中的馳豫時間估測抗寒性是一種快速有效的測定方法,具有潛在的實用性,是一種很有前途的方法[7]。同樣,劉輝對金葉女貞(Ligustrum vicaryi)莖抗寒性和電阻抗圖譜參數的影響分析指出電阻抗圖譜法是一種測定植物抗寒性,尤其是估測不經冷凍處理樣本抗寒性的可行的方法[10]。就現有的研究文獻來看電阻抗技術主要是偏向于對針葉樹種抗寒性的研究,且較為可靠,對其他逆境的研究少見報道,劉曉紅等曾以不同生育期小麥葉片為材料進行水分脅迫實驗,得出的結論是,電阻抗圖譜參數尚不能用于表征小麥品種的抗旱性[11]。

3 尚未利用到的參數

3.1 極化率

利用阻抗法研究林木或植物的抗寒性時,把待測的樣品作為電容器,也就是將研究的樣品作為了電介質材料。根據電介質的極化機理,電介質的極化可以歸結為5種形式:電子位移極化、離子位移極化、轉向極化、熱離子極化和空間電荷極化[12]。由于電子的分布與溫度無關,電子位移極化與溫度基本無關。離子位移極化只可能在離子晶體中建立,離子極化只是與離子結構的參數有關,與溫度無關。空間電荷極化,指電介質在電壓作用下有能量的損耗,在討論溫度與損耗角正切、介電常數時再作闡述。

作為研究對象的林木是一種比較復雜的電介質,一方面,作為極性電介質林木中一定含有偶極分子或偶極基團如HCl、NH3等,在無外電場作用時,具有一定的偶極矩,但是由于分子不規則的熱運動,分子在各個方向的分布幾率是相等的。因此,就整體來看,宏觀偶極矩為零。當偶極分子受外電場作用時,偶極分子將受到電場力矩的作用而趨于轉向電場方向,于是就介質整體而言,出現沿電場方向的宏觀偶極矩。由于分子的熱運動及分子間的相互作用,并非所有的分子都能整齊地沿電場方向排列。一般電介質的轉向極化由于受到分子熱運動的無序化作用和外電場的有序化作用以及分子間的相互作用,它的建立需要較長的時間,約為10-6～10-2s數量級或更長。在一般情況下,電介質的轉向極化率σT與絕對溫度T成反比[12]。另一方面,作為電介質的樹木其中一定存在著一些N+a、K+等弱聯系的離子,它們處于介質中能階較低的平衡位置,并在平衡位置附近作熱振動。在一定的溫度下,離子的熱振動能超過鄰近分子對它的束縛勢壘時,離子就能越過勢壘而到達新的平衡位置,在沒有外電場時,離子的隨機分布沒有改變,離子沒有定向的遷移,不呈現宏觀的偶極矩,但在外電場的作用下,外電場破壞了電介質中弱聯系離子的隨機均勻分布,便形成了宏觀的偶極矩,從開始加上外電場到離子極化達到穩態時,同樣需要一定的時間,一般電介質需要的時間約為10-10～10-2s數量級,其熱離子極化率aT也與絕對溫度 成反比[12],作為我們的研究對象林木被極化時,其轉向極化和熱離子極化的極化率是否與絕對溫度成反比或者有何關系,這需要實驗驗證。

3.2 相對介電常數

對于植物組織,在外電場的作用下,是有能量損耗的,一種是由于電導(植物組織中含有水分,電解質和各種礦物質,具有導電性)引起歐姆損耗,主要由電學指標電阻率確定,另一種是由于極化引起的損耗。在恒定電場作用下,組織中沒有周期性的極化過程,因此損耗僅由電導引起,這時組織的品質可用體積電阻率來描述。而在交變電場作用下,除了電導引起的損耗外,還有周期性的與熱運動有關的松弛極化,也引起組織的能量損耗,即極化損耗。當植物組織被外加的電場——不同頻率下的交流信號作用時,組織發生極化,極化了的組織能夠產生束縛電荷,束縛電荷產生附加電場,組織內部的電場就是外加的電場與組織內部因被極化而產生的附加電場的疊加。當外加的電場撤消后,束縛電荷產生的附加電場不會馬上消退而發生弛豫;導致組織內部的總場振幅和相位、阻抗(包括實部與虛部、阻抗模值、阻抗相位角)、品質因數、介電常數、損耗角正切等電學參數均會發生變化。現有的文獻中普遍應用的方法是電學指標電阻率rx,也就是電導率的倒數,參數rx主要反映的是介質在電場作用下的歐姆損耗,實質上能量損耗包括電導即歐姆損耗和極化損耗。對于研究極化損耗,關鍵的電學參數應該是介電常數和損耗角正切。所以,當植物組織在交變電場作用下,單考慮電阻率是不夠全面的,我們應該將與極化損耗相關的參數介電常數和損耗角正切同時考慮進去。

把待測的對象看作一個由生物組織為電介質的電容器時,由于電容的大小是導體系統的物理尺度和周圍電介質的特性參數決定,比如對于最簡單的平行板電容器來講,其電容大小與兩板之間的距離成反比,與極板面積大小成正比,與板間填充的介電常數成正比。當所取的樣品確定后,距離和面積參數確定,所以反映物質特性的介電常數是反映電容大小的一個關鍵的電學參數。在電場作用下,建立極化通常需要經過一定的時間才達到穩定狀態,這對于恒定電場中的電介質來說是不成問題的,總有足夠的時間讓極化建立完全而到其穩定狀態,相應恒定電場中的介電常數——靜態介電常數。然而在交變電場中電介質的極化情況就不同了,極化將隨著電場的變化而變化,如果電場隨時間的變化很快,也就是電場的頻率較大時,可以與極化建立的時間相比擬,極化就可能跟不上電場的變化了。這樣,介質在交變電場下的動態介電常數與靜態介電常數是不同的,并引起介質的極化損耗。這時表征介質電極化特性的常數用復數,″表示,ε′相當于通常的介電常數 εε″=ε′,由 ε′和 ε″組成的復介電常數和介質溫度和電場頻率有關[13]。

式中τ為松弛極化時間;εs為介質的靜態介電常數,即介質在直流電場作用下的介電常數;ε∞為相應于電子位移極化的介電常數,等于光折射率的平方(ε∞=n2),稱為光頻介電常數。γ為電介質的電導率即電阻率的倒數;在高頻下可以忽略。當溫度升高時(T2＞T1),ε′和ε″同時向高頻方向移動,而εs和εmax值稍有下降。ε′隨溫度變化的曲線如圖1所示[13]。

圖1 ε′和 ε″的溫度特性曲線

低溫區反映ε∞隨溫度的變化,高溫區反映εs隨溫度的變化,而在中間溫度范圍的ε′隨溫度上升而增大。從ε″的表達式可見,電阻率rx的倒數電導率γ只是ε″的組成部分,顯然用rx不及ε″更能夠準確地反映植物的特性。

3.3 損耗角正切

ε0為真空中的介電常數。從tgδ的表達式可見,電阻率rx的倒數電導率γ只是tgδ的組成部分,顯然用rx不及tgδ更能夠準確地反映植物的特性。

圖2 電導率不同的介質的tgδ和T的關系

3.4 松弛極化時間

熱離子極化和轉向極化的粒子極化率均與溫度成反比,建立熱離子極化和轉向極化又需要較長的時間——松弛時間。松弛時間τ與絕對溫度呈指數關系,τ=(eu/kT)/(2v)[12],其中u是離子的活化能,k玻耳茲曼常數,v離子本征振動頻率,對τ的名稱,不同的文獻稱謂不同,有稱弛豫時間的[14]。由表達式(1)和(2)同樣可以看出,無論是復介電常數的實部ε′,還是虛部 ε″它們都是極化松弛時間 τ的函數,所以在利用阻抗法研究林木或植物與溫度的關系時,τ是一個重要的參數,不可缺失。

如果在均勻介質中,弛豫時間τ為介電常數與電導率的比值[15],所以它能夠比電阻率(電阻率與電導率互為倒數)更可靠地反映客觀狀態。近幾年來對幾個樹種不經冷凍處理的樣本研究中所發現的弛豫時間τ與抗寒性的相關最高。為研究抗寒性最重要、最精確的參數[2]。Repo用τ求出的抗寒性與常規方法求出的抗寒性的差異不超過±2℃范圍[8]。劉輝通過對抗寒鍛煉初期,短日照處理的金葉女貞莖的抗寒性分析,得出樣本不經冷凍處理的情況下,可通過莖的弛豫時間τ估測抗寒性[10]。王愛芳等采用電阻抗圖譜法和電導率法對不同發育時期的樟子松莖和針葉進行抗寒性測定,得出針葉的細胞膜時間量τ和莖的τ可以作為計算抗寒性的參數,不經冷凍處理的樣本,用莖的τ和針葉的τ估計樟子松不同發育階段抗寒性是很有前途的方法[4]。

4 結語

(1)由前面的分析得出弛豫(松弛)時間、極化率均與溫度直接有關,介電常數、損耗角正切間接與溫度有關,作為由于高溫引起的植物傷害的現象——熱害,從電介質物理學的角度可以得出,是可以利用阻抗譜參數研究植物的耐熱性,就目前的研究文獻看,阻抗譜參數只是局限在研究植物的抗寒性方面。在耐熱性方面未見報道。事實上在冰凍、低溫、高溫、干旱、鹽漬、土壤過濕和病害等各種逆境發生時,植物體內的水分狀況有相似的變化,吸水力降低[16],組織電阻一定會發生改變,這樣,通過組織電阻發生的變化就可以直接地反映植物的抗逆程度或受害程度。從理論上說利用電阻抗法可以研究植物抗逆性且比其他方法更為直觀和靈敏。

(2)在外電場作用下,植物組織中存在電極化損耗,損耗角正切tgδ、電導率γ、頻率ω、復介電常數的實部ε′、復介電常數的虛部ε″之間以及它們與溫度之間存在關聯性。目前的研究文獻來看,沒有考慮這些物理量與溫度之間的關聯性,以及這些物理量之間的關聯性。所以,在利用電阻抗法研究植物的抗逆性時,參數應該綜合考慮 。

(3)一方面,媒質屬于電介質還是良導體,不僅與媒質參數有關,而且與頻率有關。隨外加電場頻率的增加,生物組織介電常數從高值向低值變化和電導率隨外加電場頻率的增加從低值向高值變化的效應[17],另一方面,由于參數 ε′、ε″、tgδ、γ均與頻率ω有關,所以在利用阻抗法研究物植物的抗性時,需要說明所測參數的外場頻率。

(4)在高頻場作用下,導電媒質電導率和介電常數的總的宏觀效應引入等效的復介電常數表示,由前面的表達式可知,電導率變成等效的復介電常數的虛數組成部分。所以,在利用電阻抗研究植物的抗逆性時,植物組織的介電常數應該是比電導率更能夠可靠和準確地反映植物組織的抗逆程度。這需要進一步的實驗驗證。

(5)電阻率rx不及tgδ更能夠準確地反映植物的特性。這也需要進一步的實驗驗證。由于溫度顯涵于弛豫(松弛)時間的表達式中,利用阻抗法研究林木或植物與溫度的關系時,是一個重要的參數,不可缺失。劉曉紅的實驗結論是,電阻抗圖譜參數尚不能用于表征小麥品種的抗旱性[11]。作者從物理學的視野分析,因為在利用該方法,建立阻抗模型時是把待測的對象——生物組織看作了一個圓柱形的電容器,而林木的莖和針葉又是圓拄形的,所以實驗樣本取材莖和針葉,實驗效果較好。如果在測定葉片時修改電容器的模型為平板電容器,作者推斷實驗效果也許是可行的。建議我們利用阻抗技術研究植物的抗逆性時,電容器理論模型應根據具體的實驗樣品作相應的調整。

(6)由于植物組織屬于一種非線性、各向異性的電介質,在不同的方向施加電場,其極化程度和極化方向是不一樣的,所以在利用電阻抗研究植物的抗逆性時,需要研究所施加的電場的方位,例如電場的方向是平行還是垂直于組織。目前的研究文獻來看,都沒有考慮外加場的方位。由于并聯支路的導納可以直接相加,所以,在利用電阻抗研究植物的抗逆性時,在構建物理模型時,相信在某些情況下,若采用導納進行計算更為方便。這需要進一步的實驗驗證。目前的研究文獻來看,未見有關研究植物抗性的導納法的應用。

(7)植物電阻抗成像技術或許是未來一個具有潛在價值和奧妙的新興研究點。生物電阻抗成像技術(biological electrical im pedance im aging,BEI)是醫學成像技術的一個新方向,是當今生物醫學工程學的重要研究課題之一。已開始從實驗室研究向臨床應用過渡[18]。與之相比,研究植物的生物電阻抗成像技術未見相關文獻報道。電極系統的選擇也是應用中的一個關鍵問題。

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