側(cè)限SHPB實(shí)驗(yàn)中軟材料體壓縮特性的測(cè)量方法*

李英華,李英雷,張祖根,王彥平

（中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川綿陽(yáng) 621900）

1 引 言

高聚物泡沫、橡膠類軟材料由于良好的減振和吸能特性,廣泛應(yīng)用于易損物品的緩沖包裝、重要設(shè)備的防護(hù)和結(jié)構(gòu)的內(nèi)部填充,因此這類材料在復(fù)雜動(dòng)態(tài)加載環(huán)境下的力學(xué)響應(yīng)特性十分重要。霍普金森壓桿SHPB技術(shù)[1]是材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究常采用的實(shí)驗(yàn)手段,為了測(cè)試低強(qiáng)度、低波阻抗的軟材料,在傳統(tǒng)試驗(yàn)技術(shù)基礎(chǔ)上開展了大量工作。王禮立等[2]建議用低波阻抗的高聚物桿代替金屬壓桿,以減小壓桿、試樣間的波阻抗差異;胡時(shí)勝等[3]采用半導(dǎo)體應(yīng)變片技術(shù)測(cè)量透射信號(hào),有效提高了信號(hào)的信噪比;W.Chen等[4]采用入射波整形技術(shù)以滿足軟材料在常應(yīng)變率加載過程中的應(yīng)力平衡和均勻變形要求,這些工作對(duì)提高軟材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的測(cè)量精度起到了積極作用。

材料的體壓縮特性也是材料動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究的一個(gè)重要內(nèi)容,它對(duì)理論及實(shí)驗(yàn)物態(tài)方程的建立、檢驗(yàn)具有關(guān)鍵作用。利用帶圍壓的SHPB技術(shù),已能夠?qū)炷敛牧显跍?zhǔn)一維應(yīng)變狀態(tài)下的壓縮特性開展測(cè)試[5-6]并獲得一些相關(guān)的動(dòng)態(tài)力學(xué)參量。本文中借鑒上述研究成果,提出一種測(cè)量軟材料流體壓縮特性的實(shí)驗(yàn)方法,并針對(duì)高聚物泡沫材料開展實(shí)驗(yàn)研究。

2 側(cè)限SHPB實(shí)驗(yàn)方法

側(cè)限SHPB實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。圓柱形試樣在徑向受到金屬薄壁套筒約束,套筒內(nèi)徑與試樣外徑一致。試樣通過金屬墊塊與霍普金森壓桿連接,墊塊直徑與試樣直徑相同,壓桿在子彈撞擊下,通過墊塊把軸向沖擊載荷施加給試樣。實(shí)驗(yàn)中墊塊和試樣當(dāng)作一個(gè)整體來對(duì)待,由于金屬的聲速遠(yuǎn)大于被測(cè)軟材料,墊塊對(duì)試樣整體的應(yīng)力平衡影響可以忽略。實(shí)驗(yàn)過程中墊塊模量遠(yuǎn)高于試樣,軸向變形量很小,可從總的軸向應(yīng)變中扣除。試樣在軸向壓縮變形的同時(shí),橫向膨脹受到金屬套筒的彈性約束。在套筒外壁的中心位置,對(duì)稱貼1對(duì)電阻應(yīng)變片,用于測(cè)量套筒外壁的環(huán)向應(yīng)變并推導(dǎo)出試樣的徑向應(yīng)力σr、徑向應(yīng)變?chǔ)舝。受到加工精度的影響,試樣與套筒、墊塊的配合存在一定間隙,實(shí)驗(yàn)時(shí)可在試樣周圍涂抹油膜[3],以達(dá)到各部件緊密配合的目的。另外,油膜還可用做傳壓介質(zhì),以保證套筒與試樣間的均勻徑向壓力傳遞。

圖1 側(cè)限SHPB實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental configuration for SHPB with confinement

根據(jù)常規(guī)霍普金森壓桿技術(shù),入射、透射桿中的應(yīng)變片分別記錄入射波εI（t）、反射波εR（t）和透射波εT（t）。試樣的軸向應(yīng)力σz、軸向應(yīng)變?chǔ)舲為

式中:E為壓桿的楊氏模量,A、As為壓桿和試樣的截面積,l0為試樣的初始長(zhǎng)度,c0為壓桿的1維應(yīng)力彈性縱波聲速。

由于機(jī)械接觸作用,試樣受的圍壓與薄壁套筒內(nèi)壓相等。當(dāng)限制套筒在彈性范圍內(nèi)變形時(shí),根據(jù)彈性理論[7],試樣的徑向應(yīng)力σr可表示為

式中:r、h分別為套筒半徑和壁厚,Ec為套筒材料的的楊氏模量,σθc、εθ c分別為筒壁的環(huán)向拉應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)變。試樣的徑向應(yīng)變?chǔ)舝表示為

式中:ν為套筒材料的泊松比。實(shí)驗(yàn)中根據(jù)套筒外壁應(yīng)變片測(cè)量的環(huán)向應(yīng)變,可以按照式（2）、（3）推算出試樣的平均徑向應(yīng)力、平均徑向應(yīng)變。

對(duì)于軸對(duì)稱試樣,平均流體壓強(qiáng)、體積應(yīng)變相應(yīng)地可以表示為[8]

隨著試樣軸向應(yīng)力的增加,薄壁套筒受到的內(nèi)壓相應(yīng)增大,當(dāng)屈服時(shí),采用Tresca屈服準(zhǔn)則近似有

式中:Y是套管材料的屈服極限。由式（5）可以計(jì)算套筒在保持彈性狀態(tài)下外壁處的最大環(huán)向應(yīng)變值,實(shí)際測(cè)量中就以此應(yīng)變值來限制套筒的彈性變形范圍。如果套筒材料選用高強(qiáng)度60Si2Mn鋼、壁厚與半徑之比為0.1時(shí),由式（2）～（4）可知,試樣受到被動(dòng)圍壓最高可達(dá)200 MPa,對(duì)于一些強(qiáng)度極低（數(shù)兆帕）的軟材料,在此壓力下可近似當(dāng)作流體處理。相應(yīng)的試樣能達(dá)到的最大徑向應(yīng)變小于0.01,當(dāng)實(shí)測(cè)軸向應(yīng)變遠(yuǎn)大于徑向應(yīng)變時(shí),即εz?εr,可認(rèn)為試樣近似處于1維應(yīng)變狀態(tài)。

3 高聚物泡沫動(dòng)態(tài)體壓縮性質(zhì)測(cè)量

對(duì)高聚物泡沫材料的動(dòng)態(tài)壓縮特性進(jìn)行了測(cè)量。采用入射波整形技術(shù),滿足試樣的應(yīng)力均勻性要求[9]。選擇的壓桿尺寸為?14.5 mm×1 000 mm,鋼質(zhì)薄壁套筒的半徑、壁厚分別為6.0、0.6 mm,長(zhǎng)度為10 mm,試樣與墊塊的直徑均為12 mm,長(zhǎng)度分別為3、5 mm,墊塊、套筒與壓桿材料相同,均選用高強(qiáng)度60Si2Mn鋼。材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

圖2為試樣在2個(gè)方向的應(yīng)力加載歷史,從圖中可以觀察到,試樣受壓后,徑向應(yīng)力σr（t）隨軸向應(yīng)力σz（t）的提高迅速提高,并且在有效加載時(shí)間內(nèi)基本保持一致。這說明,一方面,被測(cè)材料的強(qiáng)度Y=σz-σr確實(shí)很低,使得2個(gè)方向的應(yīng)力幅度差別很小;另一方面,試樣與裝置間填充的油膜起到了有效傳遞壓力的作用。

為了定量研究試樣在側(cè)限SHPB實(shí)驗(yàn)中的壓縮特性,圖3～4分別給出了被測(cè)泡沫的應(yīng)力狀況和應(yīng)變狀況。圖3中比較靜水壓力與軸向應(yīng)力,除了在初始階段存在較小差別外,試樣的靜水壓力與軸向應(yīng)力隨著加載強(qiáng)度的提高很快趨于一致,有ph/σz≈1。說明此階段的泡沫試樣在各個(gè)方向的應(yīng)力狀態(tài)都是一致的,可以當(dāng)作流體來看待。圖4中比較體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變,在0～0.08軸向應(yīng)變范圍內(nèi),有εb/εz≈1。說明試樣的徑向應(yīng)變對(duì)總的體積應(yīng)變的貢獻(xiàn)非常小,此時(shí)體應(yīng)變?chǔ)舃等價(jià)于軸向應(yīng)變?chǔ)舲。因此有

圖5是所測(cè)泡沫材料的軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變結(jié)果,采用最小二乘法線性擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),斜率為材料的體積模量K。在200 MPa壓力范圍內(nèi),軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變保持了較好的線性關(guān)系,材料體模量為3.2 GPa。

圖2 軸向應(yīng)力與徑向應(yīng)力Fig.2 Axial and radial stress evolution

圖3 靜水壓力隨軸向應(yīng)力的變化Fig.3 Hydrostasic pressure vs axial stress

圖4 體應(yīng)變隨軸向應(yīng)變的變化Fig.4 Volume strain vs axial strain

圖5 軸向應(yīng)力隨軸向應(yīng)變的變化Fig.5 Axial stress vs axial strain

4 結(jié) 論

（1）利用側(cè)限SHPB裝置測(cè)量軟材料體壓縮特性的實(shí)驗(yàn)方法是可行的。結(jié)合圍壓套筒外壁的環(huán)向應(yīng)變與壓桿應(yīng)變片測(cè)量結(jié)果,能夠有效獲得被測(cè)材料的體積壓縮過程。

（2）被測(cè)材料強(qiáng)度極低的情況下,體壓縮測(cè)量過程可以簡(jiǎn)化為軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系的測(cè)量。高聚物泡沫材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了這一推論。

（3）為研究軟材料低壓下的體積壓縮特性提供了一個(gè)簡(jiǎn)便的實(shí)驗(yàn)方法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)認(rèn)識(shí)軟材料低壓段的靜水壓特性也是一個(gè)有益的補(bǔ)充。

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