鎢合金長桿彈侵徹約束AD95陶瓷復合靶*

蔣 東,李永池,于少娟,鄧世春

（中國科學技術大學近代力學系,安徽合肥 230027）

1 引 言

陶瓷材料是目前唯一一種能夠將輕質(zhì)量和高硬度相結合的材料,被用作裝甲材料已有數(shù)十年的歷史。由于陶瓷材料在抗未來射彈（速度2.5～3.0 km/s）存在巨大潛力[1],因此對它的研究已經(jīng)成為當前的熱門。T.J.Holmquist等[2-3]研究了碳化硼、碳化硅、AD85氧化鋁、AD995氧化鋁等一系列陶瓷的抗侵徹性能;李英雷[4]研究了AD95氧化鋁陶瓷的動態(tài)本構關系;李平[5]研究了AD90氧化鋁陶瓷的抗侵徹機理。研究陶瓷裝甲抗侵徹性能主要有3種方法[6]:實驗、數(shù)值模擬和工程分析。由于實驗條件所限,陶瓷材料本身并沒有被研究得十分透徹,因此采用數(shù)值模擬和實驗相結合的方法被越來越多地用于材料性能的研究。事實上,AD95氧化鋁陶瓷材料的參數(shù)并不齊全,本文中在已有實驗的基礎上,采用實驗和數(shù)值模擬相結合的方法,選用目前影響最廣的JH-2模型,對鎢合金侵徹約束AD95陶瓷復合靶進行研究,獲得AD95陶瓷的JH-2本構參數(shù)以及約束AD95陶瓷復合靶抗侵徹響應過程。

2 實 驗

實驗在南京理工大學進行,采用常用的、行之有效的陶瓷彈道實驗方法開展彈道實驗。首先,開展系列入射速度下的參照靶彈道實驗,參照靶由構成鑒證靶的同樣板材多層疊加而成,得出相應的侵徹深度;然后,進行由蓋板、陶瓷靶、鑒證靶組成的復合靶的系列彈道實驗,得出射彈在鑒證靶中留下的侵徹深度。

陶瓷為AD95氧化鋁陶瓷,其組分（質(zhì)量分數(shù)）為:氧化鋁 95%,氧化硅 2.5%,氧化鈣1.5%,氧化鎂1%,由山東中材高新材料股份有限公司加工。陶瓷靶由2塊厚2 cm的陶瓷和1塊厚1 cm的陶瓷疊合而成,如圖1所示。蓋板和鑒證靶的材料為 45鋼,其中蓋板厚2 mm,密度 7.8 g/cm3;彈材為鎢合金,直徑6.8 mm,長 110 mm,密度 17.6 g/cm3。

圖1 靶板示意圖Fig.1 Sketch maps of targets

3 陶瓷JH-2模型

JH-2模型[2]由JH-1模型[7]發(fā)展而來,與JH-1模型相比,JH-2模型有2點改進:一是增加了材料損傷的累積功能,允許損傷演化,隨著損傷的累積,材料強度軟化;二是材料強度模型由多段線型改為連續(xù)型,即非線性型。這2點改進是為了更好地描述不同加載情況下陶瓷材料的動態(tài)響應。

3.1 陶瓷屈服強度

完整陶瓷（損傷參數(shù)D=0）材料強度定義為

完全失效（D=1）材料強度定義為

當前材料強度定義為

3.2 陶瓷損傷模型

損傷D定義為累計塑性應變和失效應變之比,即

3.3 陶瓷狀態(tài)方程

陶瓷材料的流體靜水壓和體積關系為

式中:K1為體積模量,K2、K3為常數(shù),K1、K2和K3可以通過靜高壓實驗（金剛石壓砧）得到的靜水壓-比容關系擬合得到。

4 數(shù)值模擬與分析

數(shù)值模擬在LS-DYNA平臺上進行,計算模型共13 261個節(jié)點,采用二維shell單元,軸對稱算法,鎢合金侵徹45鋼時計算總能量為6.99 kJ,沙漏能為0。鎢合金侵徹AD95陶瓷復合靶時計算總能量為7.72 kJ,其中沙漏能為7.3 J,小于總能量的1%,說明沙漏能對數(shù)值模擬的影響可以忽略不計,計算結果可信。

AD95氧化鋁陶瓷的JH-2材料參數(shù)見表1,表中σHEL是由Hugoniot彈性極限（HEL）得到的等效強度,其中ρ、G、T引自文獻[4],由于AD95陶瓷的密度與文獻[5]使用的氧化鋁陶瓷（AD90）的密度比較接近,因此可以使用文獻[5]中的靜水壓參數(shù)K1、K2、K3值和HEL數(shù)據(jù)。在數(shù)值計算中發(fā)現(xiàn),改變K1、K2、K3,侵徹深度變化很小。A、M、D1、D2、B、N等參數(shù)在參考文獻[9]后通過數(shù)值模擬方法調(diào)節(jié)參數(shù)得到,文獻[9]中給出的氧化鋁陶瓷為AD995,即陶瓷中氧化鋁的質(zhì)量分數(shù)為99.5%,其JH-2參數(shù)中:ρ=3.7 g/cm3、G=90 GPa 、K1=130.95 GPa 、K2=K3=0 、σHEL=2.79 GPa 、pHEL=2.79 GPa 、D1=0.005、D2=1,而A、B、C、M、N與本文一致。鎢合金彈[10]和 45鋼[11]的參數(shù)見表2,表中Et為材料的切線模型,εf為單元的失效應變。文獻[4]中指出AD95陶瓷材料的等效壓縮破壞強度是應變率無關的,而文獻[8]通過連續(xù)脈沖下的動態(tài)壓縮響應實驗,得到的結果是AD995陶瓷粉末的力學性能是應變率相關的。由此可知,在強度模型公式（1）、（2）中的參數(shù)C并非同一個值,粉碎陶瓷和完整陶瓷的應變率效應應該區(qū)別對待,這是JH-2模型應該改進的地方。在數(shù)值模擬的過程中發(fā)現(xiàn),參數(shù)C對侵徹深度的影響并不大,因此本文中參考文獻[9]取C=0。

表1 AD95陶瓷材料參數(shù)Table 1 Material parameters for AD95 ceramics

表2 鎢桿彈和鋼板的模型參數(shù)Table 2 Material parameters for tungsten and 45 steel

圖2為數(shù)值模擬結果與實驗結果對比圖,圖2（a）為彈速1 142 m/s的鎢合金彈侵徹45鋼,圖2（b）為彈速1 192 m/s的鎢合金侵徹AD95陶瓷復合靶。鎢合金侵徹45鋼實驗值與數(shù)值模擬值基本一致,包括開孔大小與侵徹深度:圖2（a）的實驗侵徹深度為41 mm,數(shù)值模擬侵徹深度為43 mm;圖2（b）中鑒證靶的實驗侵徹深度為19 mm,數(shù)值模擬侵徹深度為23 mm,比實驗值稍大。

圖2 侵徹深度的數(shù)值模擬與實驗對比圖Fig.2 DOP comparisons between numerical simulations and experiments

表3給出了1發(fā)鎢合金彈侵徹45鋼和3發(fā)鎢合金彈侵徹AD95陶瓷復合靶的實驗與數(shù)值模擬比較結果,表中vp為彈速,He為實驗侵徹深度,Hc為計算侵徹深度,ε為誤差。從表中可以看出數(shù)值模擬結果和實驗結果符合良好,最大誤差為5%,因此本文中所獲得AD95陶瓷的JH-2參數(shù)是可信的。

表3 DOP實驗與數(shù)值模擬比較Table 3 Comparisons between DOP experiments and numerical simulations

當長桿彈侵徹陶瓷時,強烈的沖擊載荷在長桿彈前沿的陶瓷材料中產(chǎn)生一個高度損傷區(qū)（事實上是粉碎區(qū)）,圖3為鎢合金侵徹陶瓷復合靶歷程圖,從圖3可以清晰地看到鎢合金長桿彈前沿出現(xiàn)的高度損傷區(qū)。射彈前方被粉碎的陶瓷粉末在射彈前沿急劇流動并沿著長桿彈向后射出,侵蝕長桿彈。整個侵徹過程中,陶瓷粉末始終與長桿彈直接接觸。陶瓷粉碎之后,陶瓷粉末呈現(xiàn)近似流動的行為,侵徹過程中,被粉碎的陶瓷粉末來不及散開,仍然具有承載能力。當陶瓷受到約束時,陶瓷粉末的流動性降低,相應地,陶瓷粉末的承載能力會增大。式（2）就描述了這種承載能力。

圖3 鎢合金侵徹AD95陶瓷Fig.3 Penetration of the tungsten alloy rod into the AD95 ceramic target

從圖3可以看出,與45鋼靶板不同的是,陶瓷靶板出現(xiàn)了明顯的從碰撞處向外發(fā)散的徑向裂紋,從圖中可以明顯看出這種情況,這與文獻[12-13]實驗結果一致。圖3還給出了不同時刻的陶瓷裂紋分布,可以看出,隨著侵徹的進行,裂紋在擴展。圖3（b）中給出了D=0、0＜D＜1和D=1等3種情況的分布,在離彈的軸對稱中心很近的區(qū)域為陶瓷的粉碎區(qū),稍遠一些是裂紋區(qū),更遠一些區(qū)域的陶瓷并未損壞。實驗中也可以發(fā)現(xiàn),離中心越遠,陶瓷的碎粒尺寸越大,數(shù)值計算的結果與實驗相符。在數(shù)值計算中發(fā)現(xiàn),JH-2本構模型中某些參數(shù)對1.0～1.5 km/s速度范圍內(nèi)的侵徹深度影響不大,嘗試改變K1、K2、K3,結果發(fā)現(xiàn)侵徹深度變化很小;但是,某些本構參數(shù)至關重要,如涉及到材料屈服的參數(shù)M、N。此外,即使是同一種材料,不同學者給出的參數(shù)也不盡相同,例如4340鋼的Johnson-Cook失效參數(shù),文獻[2]與文獻[7]給出的參數(shù)就不一樣。

5 結 論

利用LS-DYNA軟件模擬了鎢合金長桿彈侵徹45鋼鑒證靶和約束AD95陶瓷復合靶的實驗,深入分析了鎢合金長桿彈侵徹約束AD95陶瓷復合靶侵徹響應過程,與45鋼靶板不同的是,陶瓷靶板出現(xiàn)了明顯的從碰撞處向外發(fā)散的徑向裂紋,數(shù)值模擬結果顯示長桿彈前沿的陶瓷材料中產(chǎn)生了粉碎區(qū),整個侵徹過程中,陶瓷粉末始終與長桿彈直接接觸,侵蝕長桿彈。在計算中發(fā)現(xiàn),JH-2模型中的參數(shù)K1、K2、K3和C對1.0～1.5 km/s速度范圍內(nèi)的侵徹深度影響不大;本構參數(shù)A、B和損傷參數(shù)D1、D2對侵徹深度影響較大。此外,由于本文中的DOP實驗數(shù)據(jù)有限,部分材料參數(shù)引自文獻而非實驗獲得,為了得到精確的材料參數(shù),還需進行大量材料實驗和DOP實驗,以便對材料參數(shù)進一步修正。

[1] Westerling L,Lundberg P,Lundberg B.Tungsten long-rod penetration into confined cylinders of boron carbide at and above ordnance velocities[J].International Journal of Impact Engineering,2001,25（3）:703-714.

[2] Holmquist T J,Templeton D W,Rajendran A M,et al.Constitutive modeling of aluminum nitride for large strain,high-strain rate,and high-pressure applications[J].International Journal of Impact Engineering,2001,25（3）:211-231.

[3] Holmquist T J,Rajendran A M,Templeton D W,et al.A ceramic armor material database[R].US Army Tank Automotive Research,Development and Engineering Center.AMSTA-TR-R（MS 263）,1999.

[4] 李英雷.裝甲陶瓷的本構關系和抗彈機理研究[D].合肥:中國科學技術大學大學,2003.

[5] 李平.陶瓷材料的動態(tài)力學響應及其抗長桿彈侵徹機理[D].北京:北京理工大學,2002:86-89.

[6] 孫宇新,李永池,于少娟,等.長桿彈受約束AD95陶瓷靶的實驗研究.彈道學報[J],2005,17（2）:38-41.

SUN Yu-xin,LI Yong-chi,YU Shao-juan,et al.An experimental study on the penetration confined AD95 ceramic targets[J].Journal of Ballistics,2005,17（2）:38-41.

[7] Quan X,Clegg R A,Cowler M S,et al.Numerical simulation of long rods impacting silicon carbide targets using JH-1 model[J].International Journal of Impact Engineering,2006,33（1-12）:634-644.

[8] LUO Hui-yang,CHEN Wei-nong.Dynamic compressive responses of intact and damaged AD995 alumina[J].International Journal of Applied Ceramic Technology,2004,1（3）:254-260.

[9] Cronin D S,Bui K,Kaufmann C,et al.Implementation and validation of the Johnson-Holmquist ceramic material model in LS-DYNA[C]//4th European LS-DYNA Users Conference.Germany,2003.

[10] Zhang W D,Chen L J,Xiong J J.Ultra-highgdeceleration-time measurement for the penetration into steel target[J].International Journal of Impact Engineering,2007,34（3）:436-447.

[11] Wu J,Liu J B,Du Y X.Experimental and numerical study on the flight and penetration properties of explosivelyformed projectile[J].International Journal of Impact Engineering,2007,34（7）:1147-1162.

[12] 宋順成,王軍,王建軍.鎢合金長桿彈侵徹陶瓷層合板的數(shù)值模擬[J].爆炸與沖擊,2005,25（2）:102-106.

SONG Shun-cheng,WANG Jun,WANG Jian-jun.Numerical simulation for penetration of ceramic composite plate by long-rod projectile of tungsten alloy[J].Explosion and Shock Waves,2005,25（2）:102-106.

[13] 李平,李大紅,寧建國.Al2O3陶瓷復合靶抗長桿彈侵徹性能和機理實驗研究[J],2003,23（4）:289-294.

LI Ping,LI Da-hong,NING Jian-guo.Experimental study on the ballistic performance and mechanism of confined ceramic targets against long rod penetrators[J].Explosion and Shock Waves,2003,23（4）:289-294.