井噴失控氣云爆炸的3維數值模擬*

艾志久,吳光武,王其華,雷文章,,陳高松

（1.西南石油大學,四川 成都 610500;

2.中海油研究總院,北京 100027;

3.中國石油集團公司安全環保技術研究院,北京 100083）

1 引 言

井噴失控后大量甲烷從井口噴出,如果沒有立即點火,而是先擴散形成甲烷-空氣混合氣云,當氣云在可燃濃度范圍內遇到明火,很可能導致氣云爆炸。氣云爆炸由于破壞性大,長期以來一直受到廣泛關注。D.C.Bull[1]、K.J.Hunghes等[2]和丁信偉等[3]的氣云爆燃實驗揭示了氣云爆炸超壓和火焰速度均隨氣云尺寸增大而增大;楊國剛等[4]進行的開敞空間氣云爆炸實驗表明,隨著混合氣云內可燃氣體濃度偏離最危險濃度,爆炸威力將逐漸下降;同時也開展了一些數值模擬研究,如畢明樹等[5]利用氣體動力學方程導出無約束氣云爆炸壓力的計算式。以上所研究的氣云均為理想形狀模型,比如球形或半球形,且可燃氣云都為均勻混合,模型內部不存在濃度梯度。而在開敞空間如天然氣管道泄漏、井噴失控所形成的可燃氣云很可能沒有均勻混合,而是存在著濃度梯度,與以上的研究模型有較大差別。

為了使數值模擬結果更逼近實際情況,本文中基于K-ε模型和改進的EBU模型,考慮可燃混合氣云的形成過程,建立甲烷噴射流擴散及混合氣云爆炸理論模型,模擬甲烷-空氣混合氣云形成過程和不同點火點引發氣云爆炸的現象,探討開敞空間下氣云爆炸威力最小的合適點火方位。

2 數學模型

2.1 天然氣噴射流擴散

井噴失控天然氣對流擴散流動的連續方程、動量方程、組分方程、能量方程和氣體狀態方程分別為

式中:U為雷諾平均后的速度,μeff為有效粘性系數,μeff=μ+μt=μ+Cμρk2/ε,wl為第l種組分氣體的質量分數,本文中為純甲烷氣體,h為氣體的焓,M為氣體分子量。

2.2 氣云爆炸

采用EBU（eddy break up）模型來描述爆炸湍流,同時引入湍流脈沖動能K和湍流耗散率ε使方程封閉

上述式中各常數因子分別為:Cμ=0.09,C1=1.44,C2=1.92,C3=1.0,σk=1.0,σε=1.217,σρ=1.0,σT=0.9,σL=0.7,WF=2.0,F=1.0,dB=0.125 。

3 初、邊值條件及計算方法

如圖1所示,x軸正方向為風向,計算區域為底面半徑100 m、高100 m的圓柱體,井口中心軸線與z軸同軸,井口離地面10 m,井口直徑180 mm。假設計算過程中風速維持在v=3 m/s,天然氣從井口噴出質量流40 kg/s,甲烷-空氣混合氣云燃燒為單步完全反應,采用弱點火點進行點火,點火能量100 mJ[5]。

圖1 計算區域示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation domain

控制方程的離散采用控制容積法,差分方程求解采用SIMPLER方法;為了縮短計算時間,提高計算速度,同時又必須滿足中心區域精度高的要求,對井口周圍中心區域進行細化并采用棱角細化方法劃分網格。

4 模擬結果與分析

4.1 氣云形成

圖2為井噴失控后甲烷-空氣混合氣云大小隨時間變化關系,圖3為井口下風方向各區域所在截面上甲烷最高體積分數隨時間變化關系。由圖2～3得出,井噴失控最開始階段甲烷體積分數隨時間變化不斷增加,甲烷-空氣混合氣云尺寸也增大,經過一段時間后該氣云（最低體積分數大于1%）形狀基本不發生變化,氣云體積分數梯度達到動態穩定值,100 s以后氣云形狀基本沒有發生變化。

甲烷-空氣混合氣云的爆炸上、下限分別為15%和5%,高于15%或低于5%都不會發生爆炸,5%～15%范圍為危險點火區域[6]。根據ERCB Directive 071[7],天然氣井發生井噴15 min后,如果仍無法壓井成功,則要求必須點火放噴。由以上可知15 min時氣云已經達到穩定,本文中取15 min時氣云作為爆炸數值模擬的氣云,圖4為15 min時甲烷-空氣混合氣云及點火點設定。

圖2 甲烷-空氣混合氣云的變化Fig.2 The cloud of methane-air mixture

圖3 下風方向甲烷體積分數Fig.3 Volume fraction of methane under the direction of wind

圖4 爆炸計算氣云及點火點設定Fig.4 Gas explosion cloud abd ignition point

4.2 爆炸過程壓力場分析

圖5為在不同體積分數下點火發生爆炸后壓力隨時間的變化關系,由圖可見,氣云爆炸最大超壓值隨點火點所在區域甲烷體積分數增加而增大。圖6為氣云爆炸實驗超壓隨時間變化關系,爆炸過程超壓變化總趨勢為:一次超壓→負壓→二次超壓[8],本文中數值模擬結果與實驗數值變化過程基本吻合。

圖5 不同體積分數的爆炸壓力Fig.5 Explosion pressure with different volume fraction

圖6 氣云爆炸實驗的超壓Fig.6 Overpressure in gas cloud explosion experiments

圖7為在點火點1進行點火引發爆炸后空間各點超壓隨時間變化曲線。隨著離爆源中心距離增大,最大超壓值呈逐漸減小趨勢,由于氣云爆炸是一個由點火點逐漸向外發展的過程,在爆炸中心附近區域壓力變化較小,離爆炸中心遠距離處則下降很快,圖中點（10,0,2）和（20,0,2）的最大超壓值只相差0.72 kPa,而點（100,0,2）最大超壓值只有0.55 kPa。

圖7 不同區域的超壓Fig.7 Overpressure in different region

甲烷-空氣混合氣云爆炸所形成的最大正壓為6.09 kPa,最大負壓為-2.10 kPa。而只有當超壓大于20 kPa,油罐等鋼結構設備才會損壞;超壓大于10 kPa,人體才會受到較大損害[9]。因此上述甲烷-空氣混合氣云爆炸超壓不會對井場周圍建筑物及裝備造成大的損害,對人的傷害程度也較輕。

4.3 爆炸溫度場結果及分析

圖8為在點火點1進行點火引發爆炸后空間各點溫度隨時間變化關系。在爆炸初始階段,點火點周圍區域的溫度急劇上升,最高溫度在3 200 K以上,劇烈的化學反應使混合氣云中可燃氣體含量減小,經過一段時間后氣云爆炸逐漸轉化為噴射火燃燒,燃燒區域最高溫度降低到約1 900 K。

圖8 不同區域的溫度Fig.8 Temperature in different region

圖9 低體積分數區域的點火溫度Fig.9 Temperature in the ignition of low volume fraction

4.4 低體積分數區域點火結果

井噴失控所形成的甲烷-空氣混合氣云分布規律為中心體積分數高,依次向周圍逐漸減小,在氣云中心點火所形成超壓最大,所以點火點應選取在氣云中甲烷體積分數為約5%的邊緣區域。

在甲烷體積分數為5.2%和4.85%區域選取2點（22,0,15）和（34,0,15）進行點火求解計算,圖9為點火后溫度隨時間變化關系。在該區域點火后沒有引起爆炸,而是保持在燃燒狀態,火焰溫度在1 550 K左右;由于沒有發生爆炸,故超壓值很小,本文中沒有列出。在甲烷體積分數4.8%～5.5%之間多個點進行點火求解均沒有發生爆炸,故該區域為推薦的人工安全點火區域。

5 結 論

針對井噴失控后多種工況氣云形成及點火引爆過程進行數值模擬研究,討論了進行人工點火的合適安全點火區域,結果表明:

（1）井噴失控發生15 min后易爆范圍甲烷-空氣混合氣云尺寸不會再繼續擴大,15 min時氣云可以作為研究井噴失控爆炸計算氣云。

（2）點火點離氣云中心越近,或點火點甲烷體積分數越大,都使氣云爆炸最大超壓越大。

（3）井噴失控氣云爆炸屬于3維開敞空間爆炸,產生的超壓值較小。對周圍環境以及人員傷害主要是爆炸引起的高溫火焰,爆炸引起的超壓對周圍環境建筑以及人員傷害影響范圍較小。

（4）井噴失控人工點火區域為甲烷體積分數為4.8%～5.5%的可燃氣云邊緣區域。

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[3] 丁信偉,李志義,李應博.可燃氣體云爆炸實驗[J].化工學報,1999,50（4）:558-562.

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[8] 畢明樹,王淑蘭,丁信偉,等.無約束氣云弱點火爆炸壓力實驗研究[J].化工學報,2001,52（1）:68-71.

BING Ming-shu,WANG Shu-lan,DING Xin-wei,et al.Experimental study on explosion pressures of unrestricted gas cloud explosions[J].Journal of Chemical Industry and Engineering,2001,52（1）:68-71.

[9] 馮肇瑞,楊有啟.化工安全技術手冊[M].北京:化學工業出版社,1993.