井噴失控氣云爆炸的3維數(shù)值模擬*

艾志久,吳光武,王其華,雷文章,,陳高松

（1.西南石油大學(xué),四川 成都 610500;

2.中海油研究總院,北京 100027;

3.中國石油集團(tuán)公司安全環(huán)保技術(shù)研究院,北京 100083）

1 引 言

井噴失控后大量甲烷從井口噴出,如果沒有立即點火,而是先擴(kuò)散形成甲烷-空氣混合氣云,當(dāng)氣云在可燃濃度范圍內(nèi)遇到明火,很可能導(dǎo)致氣云爆炸。氣云爆炸由于破壞性大,長期以來一直受到廣泛關(guān)注。D.C.Bull[1]、K.J.Hunghes等[2]和丁信偉等[3]的氣云爆燃實驗揭示了氣云爆炸超壓和火焰速度均隨氣云尺寸增大而增大;楊國剛等[4]進(jìn)行的開敞空間氣云爆炸實驗表明,隨著混合氣云內(nèi)可燃?xì)怏w濃度偏離最危險濃度,爆炸威力將逐漸下降;同時也開展了一些數(shù)值模擬研究,如畢明樹等[5]利用氣體動力學(xué)方程導(dǎo)出無約束氣云爆炸壓力的計算式。以上所研究的氣云均為理想形狀模型,比如球形或半球形,且可燃?xì)庠贫紴榫鶆蚧旌?模型內(nèi)部不存在濃度梯度。而在開敞空間如天然氣管道泄漏、井噴失控所形成的可燃?xì)庠坪芸赡軟]有均勻混合,而是存在著濃度梯度,與以上的研究模型有較大差別。

為了使數(shù)值模擬結(jié)果更逼近實際情況,本文中基于K-ε模型和改進(jìn)的EBU模型,考慮可燃混合氣云的形成過程,建立甲烷噴射流擴(kuò)散及混合氣云爆炸理論模型,模擬甲烷-空氣混合氣云形成過程和不同點火點引發(fā)氣云爆炸的現(xiàn)象,探討開敞空間下氣云爆炸威力最小的合適點火方位。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 天然氣噴射流擴(kuò)散

井噴失控天然氣對流擴(kuò)散流動的連續(xù)方程、動量方程、組分方程、能量方程和氣體狀態(tài)方程分別為

式中:U為雷諾平均后的速度,μeff為有效粘性系數(shù),μeff=μ+μt=μ+Cμρk2/ε,wl為第l種組分氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù),本文中為純甲烷氣體,h為氣體的焓,M為氣體分子量。

2.2 氣云爆炸

采用EBU（eddy break up）模型來描述爆炸湍流,同時引入湍流脈沖動能K和湍流耗散率ε使方程封閉

上述式中各常數(shù)因子分別為:Cμ=0.09,C1=1.44,C2=1.92,C3=1.0,σk=1.0,σε=1.217,σρ=1.0,σT=0.9,σL=0.7,WF=2.0,F=1.0,dB=0.125 。

3 初、邊值條件及計算方法

如圖1所示,x軸正方向為風(fēng)向,計算區(qū)域為底面半徑100 m、高100 m的圓柱體,井口中心軸線與z軸同軸,井口離地面10 m,井口直徑180 mm。假設(shè)計算過程中風(fēng)速維持在v=3 m/s,天然氣從井口噴出質(zhì)量流40 kg/s,甲烷-空氣混合氣云燃燒為單步完全反應(yīng),采用弱點火點進(jìn)行點火,點火能量100 mJ[5]。

圖1 計算區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation domain

控制方程的離散采用控制容積法,差分方程求解采用SIMPLER方法;為了縮短計算時間,提高計算速度,同時又必須滿足中心區(qū)域精度高的要求,對井口周圍中心區(qū)域進(jìn)行細(xì)化并采用棱角細(xì)化方法劃分網(wǎng)格。

4 模擬結(jié)果與分析

4.1 氣云形成

圖2為井噴失控后甲烷-空氣混合氣云大小隨時間變化關(guān)系,圖3為井口下風(fēng)方向各區(qū)域所在截面上甲烷最高體積分?jǐn)?shù)隨時間變化關(guān)系。由圖2～3得出,井噴失控最開始階段甲烷體積分?jǐn)?shù)隨時間變化不斷增加,甲烷-空氣混合氣云尺寸也增大,經(jīng)過一段時間后該氣云（最低體積分?jǐn)?shù)大于1%）形狀基本不發(fā)生變化,氣云體積分?jǐn)?shù)梯度達(dá)到動態(tài)穩(wěn)定值,100 s以后氣云形狀基本沒有發(fā)生變化。

甲烷-空氣混合氣云的爆炸上、下限分別為15%和5%,高于15%或低于5%都不會發(fā)生爆炸,5%～15%范圍為危險點火區(qū)域[6]。根據(jù)ERCB Directive 071[7],天然氣井發(fā)生井噴15 min后,如果仍無法壓井成功,則要求必須點火放噴。由以上可知15 min時氣云已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定,本文中取15 min時氣云作為爆炸數(shù)值模擬的氣云,圖4為15 min時甲烷-空氣混合氣云及點火點設(shè)定。

圖2 甲烷-空氣混合氣云的變化Fig.2 The cloud of methane-air mixture

圖3 下風(fēng)方向甲烷體積分?jǐn)?shù)Fig.3 Volume fraction of methane under the direction of wind

圖4 爆炸計算氣云及點火點設(shè)定Fig.4 Gas explosion cloud abd ignition point

4.2 爆炸過程壓力場分析

圖5為在不同體積分?jǐn)?shù)下點火發(fā)生爆炸后壓力隨時間的變化關(guān)系,由圖可見,氣云爆炸最大超壓值隨點火點所在區(qū)域甲烷體積分?jǐn)?shù)增加而增大。圖6為氣云爆炸實驗超壓隨時間變化關(guān)系,爆炸過程超壓變化總趨勢為:一次超壓→負(fù)壓→二次超壓[8],本文中數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)值變化過程基本吻合。

圖5 不同體積分?jǐn)?shù)的爆炸壓力Fig.5 Explosion pressure with different volume fraction

圖6 氣云爆炸實驗的超壓Fig.6 Overpressure in gas cloud explosion experiments

圖7為在點火點1進(jìn)行點火引發(fā)爆炸后空間各點超壓隨時間變化曲線。隨著離爆源中心距離增大,最大超壓值呈逐漸減小趨勢,由于氣云爆炸是一個由點火點逐漸向外發(fā)展的過程,在爆炸中心附近區(qū)域壓力變化較小,離爆炸中心遠(yuǎn)距離處則下降很快,圖中點（10,0,2）和（20,0,2）的最大超壓值只相差0.72 kPa,而點（100,0,2）最大超壓值只有0.55 kPa。

圖7 不同區(qū)域的超壓Fig.7 Overpressure in different region

甲烷-空氣混合氣云爆炸所形成的最大正壓為6.09 kPa,最大負(fù)壓為-2.10 kPa。而只有當(dāng)超壓大于20 kPa,油罐等鋼結(jié)構(gòu)設(shè)備才會損壞;超壓大于10 kPa,人體才會受到較大損害[9]。因此上述甲烷-空氣混合氣云爆炸超壓不會對井場周圍建筑物及裝備造成大的損害,對人的傷害程度也較輕。

4.3 爆炸溫度場結(jié)果及分析

圖8為在點火點1進(jìn)行點火引發(fā)爆炸后空間各點溫度隨時間變化關(guān)系。在爆炸初始階段,點火點周圍區(qū)域的溫度急劇上升,最高溫度在3 200 K以上,劇烈的化學(xué)反應(yīng)使混合氣云中可燃?xì)怏w含量減小,經(jīng)過一段時間后氣云爆炸逐漸轉(zhuǎn)化為噴射火燃燒,燃燒區(qū)域最高溫度降低到約1 900 K。

圖8 不同區(qū)域的溫度Fig.8 Temperature in different region

圖9 低體積分?jǐn)?shù)區(qū)域的點火溫度Fig.9 Temperature in the ignition of low volume fraction

4.4 低體積分?jǐn)?shù)區(qū)域點火結(jié)果

井噴失控所形成的甲烷-空氣混合氣云分布規(guī)律為中心體積分?jǐn)?shù)高,依次向周圍逐漸減小,在氣云中心點火所形成超壓最大,所以點火點應(yīng)選取在氣云中甲烷體積分?jǐn)?shù)為約5%的邊緣區(qū)域。

在甲烷體積分?jǐn)?shù)為5.2%和4.85%區(qū)域選取2點（22,0,15）和（34,0,15）進(jìn)行點火求解計算,圖9為點火后溫度隨時間變化關(guān)系。在該區(qū)域點火后沒有引起爆炸,而是保持在燃燒狀態(tài),火焰溫度在1 550 K左右;由于沒有發(fā)生爆炸,故超壓值很小,本文中沒有列出。在甲烷體積分?jǐn)?shù)4.8%～5.5%之間多個點進(jìn)行點火求解均沒有發(fā)生爆炸,故該區(qū)域為推薦的人工安全點火區(qū)域。

5 結(jié) 論

針對井噴失控后多種工況氣云形成及點火引爆過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究,討論了進(jìn)行人工點火的合適安全點火區(qū)域,結(jié)果表明:

（1）井噴失控發(fā)生15 min后易爆范圍甲烷-空氣混合氣云尺寸不會再繼續(xù)擴(kuò)大,15 min時氣云可以作為研究井噴失控爆炸計算氣云。

（2）點火點離氣云中心越近,或點火點甲烷體積分?jǐn)?shù)越大,都使氣云爆炸最大超壓越大。

（3）井噴失控氣云爆炸屬于3維開敞空間爆炸,產(chǎn)生的超壓值較小。對周圍環(huán)境以及人員傷害主要是爆炸引起的高溫火焰,爆炸引起的超壓對周圍環(huán)境建筑以及人員傷害影響范圍較小。

（4）井噴失控人工點火區(qū)域為甲烷體積分?jǐn)?shù)為4.8%～5.5%的可燃?xì)庠七吘墔^(qū)域。

[1] Bull D C.Review of large-scale explosion experiments[J].Plant/Operations Progress,1991,11（1）:33-40.

[2] Hughes K J,Tomlin A S,Hampartsoumian E,et al.An investigation of important gas-phase reactions of nitrogenous species from the simulation of experimental measurements in combustion systems[J].Combustion and Flame,2001,124:573-589.

[3] 丁信偉,李志義,李應(yīng)博.可燃?xì)怏w云爆炸實驗[J].化工學(xué)報,1999,50（4）:558-562.

DING Xin-wei,LI Zhi-yi,LI Ying-bo.Experimental investigation into deflagrations of combusttial vapor clouds[J].Journal of Chemical Industry and Engineering,1999,50（4）:558-562.

[4] 楊國剛,丁信偉,畢明樹.燃料濃度對可燃?xì)庠票ㄓ绊懙膶嶒炑芯颗c數(shù)值模擬[J].石油學(xué)報（石油加工）,2004,20（5）:53-58.

YANG Guo-gang,DING Xin-wei,BING Ming-shu.Experimental and simulation study of the effect of fuel concentration on flammable vapor cloud explsion[J].Acta Petrolei Sinica（Petroleum Processing Section）,2004,20（5）:53-58.

[5] 畢明樹,王淑蘭,丁信偉.無約束氣云爆炸壓力場的計算[J].爆炸與沖擊,2002,22（2）:148-151.

BING Ming-shu,WANG Shu-lan,DING Xin-wei.A calculations of deflagration pressure field of unrestricted flammable gas cloud[J].Explosion and Shock Waves,2002,22（2）:148-151.

[6] 趙衡陽.氣體和粉塵的爆炸原理[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1996.

[7] ERCB Directive 071,Emergency preparedness and response requirements for the petroleum industry[R].Energy Resources Conservation Board,2008.

[8] 畢明樹,王淑蘭,丁信偉,等.無約束氣云弱點火爆炸壓力實驗研究[J].化工學(xué)報,2001,52（1）:68-71.

BING Ming-shu,WANG Shu-lan,DING Xin-wei,et al.Experimental study on explosion pressures of unrestricted gas cloud explosions[J].Journal of Chemical Industry and Engineering,2001,52（1）:68-71.

[9] 馮肇瑞,楊有啟.化工安全技術(shù)手冊[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,1993.