基于ALE方法的飛機水面降落過程*

賀 謙,李元生,李 磊,岳珠峰

（西北工業大學工程力學系,陜西 西安 710129）

1 引 言

在飛機水面降落過程中,機身結構響應與降落速度、飛行速度和降落仰角密切相關,合適的降落參數,對于機身結構安全至關重要。近年來,有關機身結構響應與飛機水面降落參數關系的研究報道還不多見。因此,研究機身結構響應在不同降落速度、飛行速度和降落仰角條件下的變化規律,對于飛機水面降落技術參數的選擇、飛機防撞性能標準的完善以及水上飛機的結構設計意義重大。

對于結構體入水沖擊問題的研究始于1929年,T.von Karman[1]在對水上飛機入水沖擊的研究中提出了線形水平面和結構邊界條件下平底和近似平底體沖擊問題的漸近線理論,為入水沖擊問題的研究和發展奠定了基礎。隨著入水沖擊動力學理論以及計算機技術的發展,ALE方法被提出并用來分析結構體入水沖擊問題[2]。H.M.Yan等[3]采用自由的Eulerian-Lagrange方法分析了軸對稱結構體的入水沖擊問題,確定了漸近線理論的適用范圍。H.Shoji等[4]采用 arbitrary Lagrangian-Eulerian（ALE）方法對飛機機身局部模型進行了垂直入水沖擊的數值模擬,所得結果與實驗結果基本吻合。張艷萍[5]采用ALE方法對平底結構體入水沖擊的響應進行了模擬。

上述這些研究主要針對簡單模型垂直入水情況下入水速度與結構響應的關系。本文中針對飛機整機模型,采用ALE方法[6-7]對不同降落速度、飛行速度和降落仰角下的飛機結構沖擊響應進行計算和分析,著重研究不同降落參數下飛機撞擊水面后機身結構響應隨時間的變化規律。

2 飛機水面降落分析模型

飛機水面降落是典型的流-固耦合沖擊動力學問題,具有瞬時強動載荷、大變形、高應變率等特點。目前研究該問題的主要方法包括arbitrary Lagrangian-Eulerian（ALE）方法、smooth particle hydrodynamic（SPH）方法和Lagrange方法[8]。ALE方法兼具Lagrange方法和Euler方法的特長,在結構邊界運動的處理上引進了Lagrange方法的特點,能夠有效地跟蹤物質結構邊界的運動;在內部網格的劃分上,吸收了Euler方法的長處,使內部網格單元獨立于物質實體而存在。另外,在物質域與空間域外引進了參考域,通過在參考域網格上的求解,既解決了Lagrange描述下材料可能的嚴重扭曲,又解決了Euler描述下移動邊界引起的復雜性問題,為解決流-固耦合問題提供了較好的方法[9-10]。

本文中使用LS-DYNA有限元軟件對飛機水面降落的過程進行分析,對飛機結構采用Lagrange單元算法,對流體采用ALE單元算法。定義2種單元的交界面為流固耦合面,對耦合界面的接觸力采用罰函數方法求解[11]。圖1為飛機水面降落的計算模型,包括飛機模型和流體模型（降落水域和空氣）。

圖1 飛機水面降落分析模型Fig.1 Analytical models of airplane landing onto water

為了提高計算效率,在滿足質量等效和力學等效的條件下[12],對飛機的實際結構進行了等效處理。質量等效的基本原則是保證質量相等[12]。將飛機模型分為機身、機翼、尾翼和發動機等4部分,計算得到各部分的體積和質量[13],結果如表1所示。表1中V為體積,m為質量,A為平均截面積,E為彈性模量。力學等效的基本原則是剛度等效[12],將飛機實際承力的梁結構分別與飛機模型的機身、機翼、尾翼和發動機等4部分進行等效剛度計算,所得各部分的彈性模量如表1所示。飛機模型如圖1（b）所示,機體結構采用solid164實體單元,四面體網格,單元總數為43 777,采用全積分S/R co-rotational Hughes-Liu算法,避免沙漏。

表1 飛機各部分的參數Table 1 Parameters for airplane parts

流體模型如圖1（a）所示,模型中采用空材料（Null）模式、solid164實體單元、六面體網格,單元總數為221 960。為了減少單元數目同時更接近無限域的分析情況,在流體單元的邊界上定義無反射邊界條件。為了提高計算效率,忽略空氣阻力。水的體積變形和壓力間的關系用線性多項式狀態方程描述[8]

式中:Ci為方程系數,μ=ρ/ρ0-1,ρ、ρ0分別為水的當前密度和原始密度。e為水的比內能。

3 結果與分析

飛機水面降落時,降落速度、飛行速度和降落仰角的大小與機體結構響應密切相關。本文中,分析了不同降落速度、飛行速度和降落仰角下,飛機撞擊水面后的速度以及機體結構響應隨時間的變化。

3.1 飛機水面降落過程中的速度變化

圖2所表示的飛機降落速度為5 m/s、飛行速度為70 m/s、降落仰角為6°時,飛機頭部、尾部在降落和飛行方向上速度隨時間的變化規律。在降落方向上,飛機尾部撞擊水面后,產生低頭力矩,使飛機頭部沿降落方向的速度增大。當飛機頭部撞擊到水面后,該速度在短時間內迅速沿降落的反方向增大。隨著飛機降落速度降低,飛機所受阻力也逐漸下降,該速度沿降落反方向增大逐漸平緩。飛機尾部撞擊水面后,受到瞬時的沖擊力較大,尾部速度在短時間內迅速沿降落反方向增大。隨著機身整體受力趨于均勻,飛機尾部速度沿降落反方向增大,并逐漸平緩。

在飛行方向上,飛機頭部和尾部速度變化規律基本一致。從圖2中可以看到,0.5 s前,飛機入水的瞬時沖擊力較大,飛機頭部和尾部速度沿飛行反方向增大較快,隨著飛機沿飛行方向速度的降低,飛機所受阻力下降,因此飛機頭部和尾部速度沿飛行反方向增大幅度趨于平緩。本文中飛機入水后速度隨時間的變化規律與R.C.Winn等[14]得到的汽車從高處跌落入水后速度隨時間的變化規律基本一致

圖2 飛機頭部、尾部在降落和飛行方向上速度隨時間的變化Fig.2 Velocity-time curves of the head and tail of the airplane

3.2 降落速度、飛行速度、降落仰角與機體結構響應的關系

本文中分析了不同降落速度、飛行速度和降落仰角條件下,飛機撞擊水面后機體結構響應隨時間變化的規律,具體的降落速度設定為5、10、15、20 m/s,飛行速度設定為30、60、90、120 m/s,降落仰角設定為3°、6°、9°、12°。降落速度改變時,飛行速度和降落仰角分別為70 m/s、6°;飛行速度改變時,降落速度和降落仰角分別為5 m/s、6°;降落仰角改變時,降落速度和飛行速度分別為5、70 m/s。

不同降落速度、飛行速度和降落仰角下,機身應力隨時間的變化規律如圖3所示。從圖中可以看到,不同降落速度、飛行速度和降落仰角下,機身結構應力隨時間的變化規律基本相同。在飛機撞擊水面的瞬間,機身結構應力達到最大值,隨后應力值迅速下降,這個過程非常短暫,隨后應力值趨于平緩。另外,隨著降落速度的增大,機身結構應力的最大值也不斷增大。

飛機水面降落過程中機身變形程度隨時間變化的規律采用機身長度變化來描述,如圖4所示。從圖中可以看到,撞擊水面后,機身結構由最初狀態到最大變形再回復到最初狀態的變形過程非常短暫。飛機尾部首先受力后,尾部沿飛行方向的速度減小,飛機頭部由于慣性前沖,機身長度增大。隨著飛機飛行速度和降落速度的迅速減小,機身的變形也迅速回復,機身長度變化回復到最初值,隨后機身長度變化沒有明顯的改變。另外,隨著降落速度的增大,飛機的最大變形程度增大。本文中飛機入水后機身結構響應隨時間的變化規律與K.Hughes等[8]得到的直升機底板撞水的結構響應以及A.T.Wick等[15]得到的無人駕駛航空器入水的結構響應隨時間的變化規律基本一致。

3.3 降落速度、飛行速度、降落仰角對機體結構響應的影響

降落速度、飛行速度和降落仰角對機體結構響應影響程度的對比如圖5所示,擬和不同降落速度、飛行速度和降落仰角下,機身結構應力和機身變形的最大值進行對比。采用3種降落條件初始值（5 m/s、30 m/s、3°）的倍數β關系描述降落參數的變化。

從圖中可以看到,隨著降落速度的增大,機體結構響應的變化最明顯,降落仰角次之,飛行速度的影響最小。機體結構所受沖擊力由下式得到

式中:Fv為飛機所受降落方向沖擊力;Fh為飛機所受飛行方向沖擊力;θ為降落仰角。

圖3 不同條件下機身應力隨時間的變化Fig.3 Variation of the airframe stress with time under different conditions

圖4 不同條件下機身變形隨時間的變化Fig.4 Variation of the airframe deformation with time under different conditions

隨著降落速度的增大,飛機所受的降落方向沖擊力增加,由于飛機的降落仰角很小,該力垂直于機身的分量Fvcosθ很大,因此,降落速度的增大對機身結構響應影響很大。隨著降落仰角的增大,飛機所受飛行方向沖擊力垂直于機身的分量Fhsinθ逐漸增大;同時,在降落方向上,飛機受到沖擊力垂直于機身的分量Fvcosθ逐漸減小。由于飛行速度遠大于降落速度,飛行方向的沖擊力也遠大于降落方向的沖擊力,飛行方向沖擊力垂直于機身分量的增大值大于降落方向沖擊力垂直于機身分量的減小值。因此,隨著降落仰角的增大,機身結構響應增大。但與降落速度相比,影響不太明顯。隨著飛行速度的增大,雖然飛機所受的飛行方向沖擊力增加,但是由于飛機的降落仰角很小,該力垂直于機身的分量Fhsinθ很小,因此,增加飛行速度對機身結構響應的影響最小。

圖5 不同降落速度、飛行速度、降落仰角對機體結構響應的影響Fig.5 Structural response changes of the aircraft airframe under different vertical velocities,horizontal velocities and landing elevations

4 結 論

在降落方向上,飛機尾部撞擊水面后,飛機頭部沿降落方向的速度增大。當飛機頭部撞擊到水面后,該速度在短時間內迅速沿降落的反方向增大,隨后該速度沿降落的反方向增大趨勢逐漸平緩。飛機尾部撞擊水面后,尾部速度在短時間內迅速沿降落的反方向增大,并逐漸平緩。在飛行方向上,飛機撞擊水面的初始階段,飛機頭部和尾部速度沿飛行反方向增大較快,隨后飛機頭部和尾部速度沿飛行反方向的增大幅度趨于平緩。

不同降落速度、飛行速度和降落仰角下,機身結構應力和機身變形隨時間的變化規律基本一致。機身機構應力在撞擊的初始階段達到最大值,隨后迅速下降,最后保持穩定。機身最大變形也出現在撞擊的初始階段,隨后迅速回復到初始狀態。機身變形和結構應力隨著水平降落速度的增大而增大。降落速度對于機體結構響應的影響最為明顯,降落仰角次之,飛行速度的影響最小。

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