殼裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬*

王 晨,伍俊英,陳 朗,魯建英,3,郭 昕,王曉峰

（1.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081;

2.西安近代化學(xué)研究所,陜西 西安 710065;

3.防化指揮學(xué)院,北京 102205）

1 引 言

研究炸藥殉爆特性對(duì)炸藥安全性有重要意義。炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)主要有裸裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)和殼裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)2類,其中殼裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)更接近炸藥實(shí)際使用狀態(tài)。對(duì)炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬可以描述炸藥在殉爆中的反應(yīng)規(guī)律,同時(shí)能夠獲得殉爆過(guò)程中的細(xì)節(jié)規(guī)律,在很大程度上減少實(shí)驗(yàn)數(shù)量。但由于爆炸沖擊波和殼體破片的共同作用,殼裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)的作用機(jī)制比裸裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)的更復(fù)雜。P.W.Howe等[1]采用歐拉程序2DE對(duì)殼裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了2維數(shù)值模擬,主要計(jì)算了較小殉爆距離下爆炸沖擊波對(duì)被發(fā)炸藥的作用情況,分析了殉爆距離、殼體寬厚以及主發(fā)炸藥和被發(fā)炸藥的間隔板對(duì)殉爆結(jié)果的影響。J.P.Lu等[2]對(duì)裸裝PBXN-109炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,主要分析了爆炸沖擊波對(duì)炸藥的殉爆作用。S.Fisher等[3]對(duì)殼裝PBXN-9炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了包裝容器中彈藥間的沖擊波殉爆情況。陳朗等[4]計(jì)算了不同距離下裸裝炸藥的殉爆距離,分析了炸藥殉爆過(guò)程中被發(fā)炸藥中爆轟波的成長(zhǎng)歷程。目前炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬中主要考慮爆炸沖擊波作用,只適合對(duì)裸裝炸藥和較近殉爆距離下殼裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算分析。而在大距離下殼裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)中,主發(fā)炸藥殼體破片是起爆被發(fā)炸藥的主要因素。其殉爆過(guò)程數(shù)值模擬中主要考慮主發(fā)炸藥殼體破片對(duì)被發(fā)炸藥的作用。

本文中進(jìn)行殼裝固黑鋁（GHL）炸藥殉爆實(shí)驗(yàn),通過(guò)觀察被發(fā)炸藥的反應(yīng)、殼體以及見(jiàn)證板的變形,判斷被發(fā)炸藥的爆炸情況。建立殼裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?考慮主發(fā)炸藥殼體破片的形成和破片對(duì)被發(fā)炸藥的撞擊起爆,對(duì)炸藥殉爆過(guò)程進(jìn)行計(jì)算分析。

2 殉爆實(shí)驗(yàn)

圖1（a）是殉爆實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。實(shí)驗(yàn)裝置由雷管、傳爆藥、主發(fā)炸藥、被發(fā)炸藥、炸藥殼體以及見(jiàn)證板組成。主發(fā)炸藥與被發(fā)炸藥相隔一定距離豎立在地面上,觀測(cè)主發(fā)炸藥爆炸后,被發(fā)炸藥的反應(yīng)情況。實(shí)驗(yàn)的主發(fā)炸藥與被發(fā)炸藥都為直徑為60 mm、長(zhǎng)為240 mm的柱形藥柱。藥柱殼體和見(jiàn)證板都為鋼材料,殼體厚度為3 mm,見(jiàn)證板厚度為15 mm。

圖1（b）為殉爆實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)物照片。實(shí)驗(yàn)中,首先由雷管起爆傳爆藥柱,進(jìn)而起爆主發(fā)炸藥,主發(fā)炸藥爆炸后產(chǎn)生殼體破片作用于被發(fā)炸藥。通過(guò)觀察被發(fā)炸藥的殘余情況、殼體和見(jiàn)證板的變形,來(lái)判斷被發(fā)炸藥的反應(yīng)情況。在不同裝藥距離下對(duì)固黑鋁炸藥進(jìn)行殉爆實(shí)驗(yàn)。殉爆距離為主發(fā)藥柱和被發(fā)藥柱殼體邊界的最短距離,根據(jù)不同殉爆距離下被發(fā)炸藥的反應(yīng)情況,得到炸藥的臨界殉爆距離。

圖1 殉爆實(shí)驗(yàn)裝置示意圖和實(shí)物照片F(xiàn)ig.1 Experimental setup for sympathetic detonation experiments

3 數(shù)值模擬

采用非線性有限元方法對(duì)殼裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬[5]。根據(jù)圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置,建立3維計(jì)算模型。已有的研究結(jié)果表明[4],裸裝固黑鋁炸藥的臨界殉爆距離遠(yuǎn)小于殼裝固黑鋁炸藥的臨界殉爆距離。在臨界殉爆距離附近,空氣中的爆炸沖擊波對(duì)被發(fā)炸藥的作用遠(yuǎn)小于殼體破片對(duì)被發(fā)炸藥的作用,因此,在建立模型時(shí)忽略空氣中的爆炸沖擊波作用,重點(diǎn)描述殼體破片對(duì)被發(fā)炸藥的作用。為有效描述主發(fā)炸藥爆炸產(chǎn)生的殼體破片,將主發(fā)炸藥殼體設(shè)為等體積單元組合成的結(jié)構(gòu),設(shè)置殼體材料失效應(yīng)變,當(dāng)殼體在爆炸作用下達(dá)到失效應(yīng)變后,相鄰單元節(jié)點(diǎn)分離,每一個(gè)或幾個(gè)單元形成一個(gè)破片。圖2為殼裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)計(jì)算幾何模型。為簡(jiǎn)化計(jì)算,模型中不考慮雷管,把傳爆藥柱上端面的中心點(diǎn)設(shè)為起爆點(diǎn)。采用拉格朗日算法,模型為六面體網(wǎng)格。圖3為模型的網(wǎng)格圖。

圖2 殉爆實(shí)驗(yàn)計(jì)算幾何模型Fig.2 A geometry model for calculation of the sympathetic detonation experiment

圖3 計(jì)算模型網(wǎng)格圖Fig.3 M esh of the calculation model for the sympathetic detonation experiment

對(duì)炸藥殼體和見(jiàn)證板采用彈塑性模型。鋼的密度為7.8 g/cm3,彈性模量為206 GPa,屈服應(yīng)力為100 MPa,泊松比為0.3。計(jì)算中殼體失效應(yīng)變?cè)O(shè)為0.085。

對(duì)固黑鋁炸藥,采用點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)模型和JWL狀態(tài)方程[6-7],對(duì)傳爆藥,采用高能炸藥反應(yīng)模型和JWL狀態(tài)方程。點(diǎn)火增長(zhǎng)模型表示為

式中 :λ代表炸藥反應(yīng)度 ,t代表時(shí)間 ,ρ代表密度,ρ0代表初始密度 ,p代表壓力 ;I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、g和z為常數(shù),且I=0.25 s,b=0.666 7,a=0.02,x=8,G1=0.028 7 MPa-2·s-1,c=0.2222,d=0.666 7,c=2,G2=0.4 MPa-3·s-1,e=0.333,g=1,z=3。以上模型參數(shù)均來(lái)自文獻(xiàn)[4]。

4 結(jié)果及討論

圖4是殉爆距離為227 mm的殉爆實(shí)驗(yàn)后被發(fā)炸藥的見(jiàn)證板照片。見(jiàn)證板被炸出一個(gè)坑洞,表明在這個(gè)距離下炸藥被完全起爆。圖5是殉爆距離為300 mm的殉爆實(shí)驗(yàn)后被發(fā)炸藥照片。照片顯示,被發(fā)炸藥下部殼體一部分被炸開(kāi),上部殼體基本完好,殼體還有一部分未反應(yīng)的炸藥。表明殉爆實(shí)驗(yàn)中,主發(fā)炸藥爆炸對(duì)被發(fā)炸藥的作用主要集中在被發(fā)炸藥下部,只有少部分被發(fā)炸藥發(fā)生了反應(yīng)。根據(jù)多發(fā)不同殉爆距離實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,得到殼厚為3 mm的固黑鋁炸藥臨界殉爆距離約為227 mm。

圖4 殉爆距離為227 mm的殉爆實(shí)驗(yàn)后被發(fā)炸藥的見(jiàn)證板照片F(xiàn)ig.4 Deformation of the witness under the acceptor with the separation of 227 mm

圖5 殉爆距離為300 mm的殉爆實(shí)驗(yàn)后被發(fā)炸藥照片F(xiàn)ig.5 Remains of the acceptor charge with the separationof 300 mm

表1是不同殉爆距離下固黑鋁炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬結(jié)果。計(jì)算結(jié)果顯示,殉爆距離小于220 mm時(shí),被發(fā)炸藥完全爆轟;殉爆距離大于230 mm時(shí),被發(fā)炸藥的殼體變形,被發(fā)炸藥只是部分反應(yīng)。臨界殉爆距離在220～230 mm之間,與實(shí)驗(yàn)得到的約227 mm臨界殉爆距離基本一致。

表1 不同殉爆距離下殉爆實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果Table 1 Simulation results of sympathetic detonation experiments

圖6是計(jì)算得到的220 mm殉爆距離下主發(fā)炸藥殼體破片和被發(fā)炸藥不同時(shí)刻的變形圖。起爆傳爆柱后,主發(fā)炸藥殼體破片向周圍飛散。圖7是破片對(duì)被發(fā)炸藥作用瞬間的細(xì)節(jié)圖像,部分破片撞擊在被發(fā)炸藥殼體上。圖8是計(jì)算的被發(fā)炸藥內(nèi)部縱截面不同時(shí)刻壓力分布。起爆區(qū)位于被發(fā)炸藥中部,140 μs時(shí),距藥柱下端約96 mm 處,壓力達(dá)到7.96 GPa。148 μs時(shí),曲面形爆轟波在被發(fā)炸藥中傳播。165 μs時(shí),大部分被發(fā)炸藥爆炸。180 μs時(shí),被發(fā)炸藥已完全爆炸。圖9是180 μs時(shí)被發(fā)炸藥殼體的變形圖。此時(shí)被發(fā)炸藥殼體已被炸開(kāi)。

圖6 220 mm殉爆距離下主發(fā)炸藥殼體破片和被發(fā)炸藥不同時(shí)刻的變形圖Fig.6 Calculated distortion at different times for the configuration with the separation of 220 mm

圖7 破片對(duì)被發(fā)炸藥作用的瞬間的細(xì)節(jié)圖像Fig.7 Moment for the fragments acting on the acceptor charge

圖8 被發(fā)炸藥內(nèi)部縱截面不同時(shí)刻壓力分布Fig.8 Pressure distribution at different times for the vertical section of the acceptor charge

圖10是230 mm殉爆距離下主發(fā)炸藥殼體破片和被發(fā)炸藥不同時(shí)刻的變形圖。135 μs時(shí),主發(fā)炸藥破片開(kāi)始作用于被發(fā)炸藥的殼體。190 μs時(shí),被發(fā)炸藥沒(méi)有大的變形,沒(méi)有發(fā)生爆炸。計(jì)算的被發(fā)炸藥內(nèi)部壓力顯示,145 μs時(shí),被發(fā)炸藥正對(duì)主發(fā)炸藥一側(cè),距藥柱下端約90 mm處壓力增長(zhǎng)到3.66 GPa。表明炸藥已有反應(yīng),之后在后續(xù)破片和炸藥反應(yīng)的共同作用下,被發(fā)炸藥內(nèi)部局部區(qū)域壓力進(jìn)一步增大,但很快壓力衰減,反應(yīng)沒(méi)有成長(zhǎng)為爆轟。圖11是230 mm殉爆距離下190 μs時(shí)被發(fā)炸藥殼體變形圖。這時(shí)被發(fā)炸藥的殼體面對(duì)主發(fā)炸藥一側(cè)出現(xiàn)凹痕和小坑洞,殼體有一定形變,但形狀基本完整。

圖9 180 μs時(shí)被發(fā)炸藥殼體的變形圖Fig.9 Distortion of the acceptor steel shell at 180 μs

圖10 230 mm殉爆距離下主發(fā)炸藥殼體破片和被發(fā)炸藥不同時(shí)刻變形Fig.10 Calculated distortion at different times for the configuration with the separation of 230 mm

由于主發(fā)炸藥殼體破片在起爆被發(fā)炸藥過(guò)程中起著主導(dǎo)作用,因此,殼體厚度對(duì)殉爆結(jié)果的影響是需要關(guān)心的問(wèn)題。在裝藥條件相同的情況下,對(duì)不同殼厚固黑鋁炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究炸藥殼體厚度對(duì)殉爆結(jié)果的影響。計(jì)算結(jié)果顯示,當(dāng)殼厚為2 mm時(shí),被發(fā)炸藥臨界殉爆距離為175 mm;當(dāng)殼厚為3 mm時(shí),臨界殉爆距離為225 mm;當(dāng)殼厚為4 mm時(shí),臨界殉爆距離為185 mm。

圖 11 190 μs時(shí)被發(fā)炸藥殼體的變形圖Fig.11 Distortion of the acceptor steel shell after detonation at 190μs

被發(fā)炸藥被破片撞擊起爆,破片速度起關(guān)鍵作用。在主發(fā)炸藥殼體上靠近被發(fā)炸藥一側(cè)沿軸向不同位置取5個(gè)單元,代表不同位置的5個(gè)破片如圖12所示。圖13～15是計(jì)算得到的不同殼厚下5個(gè)破片的速度時(shí)間曲線。從圖中可以看出,主發(fā)炸藥爆炸后,在爆轟產(chǎn)物驅(qū)動(dòng)下殼體破片加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)破片撞擊被發(fā)炸藥后,速度迅速下降。不同位置破片的速度有很大差別,裝藥上下兩端的破片速度較低,中間部分速度較高。2、3、4號(hào)破片速度有迅速下降段,表明都撞擊到了被發(fā)炸藥殼體,其中4號(hào)破片撞擊被發(fā)炸藥時(shí)的速度最大。

殼體厚度為2、3和4 mm的4號(hào)破片撞擊速度分別為2 591、2 095和1925 m/s。隨著殼體厚度的增加破片速度減小。主發(fā)炸藥的殼體厚度主要影響破片的速度和質(zhì)量,而被發(fā)炸藥的起爆與主發(fā)炸藥破片速度和質(zhì)量、被發(fā)炸藥殼體防護(hù)性能等因素都有關(guān)系。殼體厚度為2 mm的破片速度大、質(zhì)量小,雖然被發(fā)炸藥也是殼體厚度為2 mm有利于起爆,但臨界殉爆距離相對(duì)較小。殼體厚度為4 mm的破片雖然速度小,但質(zhì)量大,另外厚度為4 mm的被發(fā)炸藥殼體對(duì)被發(fā)炸藥的防護(hù)作用較強(qiáng),因此殉爆距離也較小。殼體厚度為3 mm的破片既有一定速度又有一定質(zhì)量,防護(hù)作用不強(qiáng),臨界殉爆距離較大。

圖12 軸向位置所取單元點(diǎn)Fig.12 Element points at axes

圖13 2 mm殼破片速度時(shí)間曲線Fig.13 Velocity histories of fragments at the steel shell of 2 mm thickness

圖14 3 mm殼破片速度時(shí)間曲線Fig.14 Velocity histories of fragments at the steel shell of 3 mm thickness

圖15 4 mm殼破片速度時(shí)間曲線Fig.15 Velocity histories of fragments at the steel shell of 4 mm thickness

5 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示裝藥質(zhì)量為1 kg、裝藥尺寸為?60 mm×240 mm、殼厚為3 mm的固黑鋁炸藥臨界殉爆距離約為227 mm。殉爆實(shí)驗(yàn)數(shù)值計(jì)算的炸藥臨界殉爆距離為220～230 mm,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致,表明采用預(yù)設(shè)殼體單元破片的計(jì)算模型,能夠有效描述殼裝炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)情況。

在裝藥條件相同的情況下,對(duì)不同殼厚固黑鋁炸藥殉爆實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究炸藥殼體厚度對(duì)殉爆結(jié)果的影響。計(jì)算結(jié)果顯示,殼厚為2 mm時(shí),被發(fā)炸藥臨界殉爆距離為175 mm;殼厚為3 mm時(shí),臨界殉爆距離為220 mm;殼厚為4 mm時(shí),臨界殉爆距離為185 mm。

計(jì)算結(jié)果顯示,主要是主發(fā)炸藥中部的殼體破片撞擊到被發(fā)炸藥,而被發(fā)炸藥起爆位置也在裝藥中部。主發(fā)炸藥殼體厚度主要影響破片的速度和質(zhì)量,而被發(fā)炸藥的起爆與主發(fā)炸藥破片速度和質(zhì)量、被發(fā)炸藥殼體防護(hù)性能等因素都有關(guān)系。

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