基于主成分分析的大學生綜合素質理論評價模型初探①

高永霞 王有武 王 鵬 孫麗莉

自從1993年高校畢業生就業逐步采取“雙向選擇”和“自主擇業”就業方式以來,大學生的就業問題越來越市場化。1999年高等教育實行“擴招”政策,如今很多用人單位收到的求職材料數目往往是所需崗位人數的幾十倍甚至上百倍。面對如此嚴峻的就業壓力,學校做了很多努力,這包括平時舉辦的校內、校外各種實踐活動,其目的主要是為了鍛煉和提高大學生的綜合素質。

每位大學生應該清楚自己與社會所需或所用之間的差距,作為在校大學生,由于每個人的時間和精力有限,基礎不同,接受能力有差異,如何判斷五花八門的各類課外活動對自身競爭力提升的貢獻率,除了應對正常的課堂學習以外還應該有針對性地選擇參與參加那些能提高自己的綜合素質和競爭水平的實踐鍛煉活動。

本文將運用主成分分析方法,對當前大學生校園內外開展的部分實踐活動和部分課程進行分析,旨在為管理部門進行學生工作指導和優化大學生綜合素質提供理論依據。[1][2]

1 調研與分析方法

隨機抽取塔里木大學植物科學學院、動物科學學院、生命科學院、成人教育學院等在校大學生 600人作為本次調研對象,經核查、補調,剔除無效問卷,收回有效問卷 558份,有效率 93%;問卷上每道小題采用 0-4分制計分法,0分代表“從來不或沒有或無所謂或無信心”等作為下限,4分代表“總是或經?；蚍浅Ｖ匾虮仨毣蛞欢ɑ蜃詈谩钡葹樯舷?要求選擇和自己實際情況相符合或相近的選項,在相應的數字上打對號。為保證學生能夠最大程度的合作,問卷導語明確說明問卷是為研究需要,并承諾保守個人秘密。問卷共設 50道小題,代表 50個指標,從中挑選出具有代表性的 25個指標作為分析對象。這些指標分別為:大學生課外學術科技作品競賽 (x1)、科技下鄉活動(x2)、畢業實習(x3)、大學生課外科研課題研究(x4)、學術講座(x5)、三下鄉活動(x6)、敬老愛老活動(x7)、保護母親河計劃(x8)、與服刑人員談話(x9)、文藝匯演(x10)、校園吉尼斯大賽(x11)、運動會(x12)、辯論賽 (x13)、舞蹈(x14)、各種英語、計算機認證培訓(x15)、樂器演奏(x16)、書法(x17)、攝影 (x18)、家教 (x19)、飯店打工(x20)、兼職營業員或管理員(x21)、寒暑假兼職開店或創辦公司(x22)、體育(x23)、英語(x24)、計算機(x25)。X=(x1…xj…xp)T,為 p維隨機變量;x均值為 Ex=,x方差矩陣為 V=(vij),其中 I,j=l,2,…,n。整個調研結果數據分析采用 EXCELL和 DPS7.05版軟件,分析方法應用主成分分析法。[3]

2 結果與分析

主成分分析方法是把多個指標化為少數幾個綜合指標的統計分析方法,主要是通過對原始變量相關矩陣或協方差矩陣內部結構關系的研究,利用原始變量的線性組合形成幾個綜合指標(主成分),在保留原始變量主要信息的前提下起到降維與簡化問題的作用。本文擬借助主成分分析原理,從多種影響大學生綜合素質的因素中找出幾個主要成分指標,以達到簡化問題并能較為全面地綜合評價大學生素質的目標。

根據對數據各個因子的分析,構建出學生綜合素質評價理論模型,其模型方程為:

2.1 主成分的特征值、特征向量及貢獻率

對本次調研中入選的 25個代表性指標進行主成分分析,其結果見表 1。特征值貢獻率的不同意味著含有原變量指標的信息量不同;值越大,表明該主成分綜合原指標信息的能力越強。本次調研中,特征值的大小代表各復合性狀方差的大小,各特征值的累計貢獻率代表各復合性狀對總方差貢獻的百分率。特征向量表示在復合性狀中各性狀對復合性狀貢獻的大小,其絕對值和符號分別反映了各性狀對該主成分作用的大小和性質。

表1 各主成分入選的特征值、特征向量及貢獻率

根據主成分分析原理,在本次調研入選的25個指標當中,我們只選前 9個主成分即可,這 9個主成分的累計貢獻率接近 80%,基本上反映了原來所有指標所含的信息,且這 9個主成分指標彼此獨立。由表1可知,只用前9個主成分綜合指標就足以能夠代表影響到大學生綜合素質能力的 25個因子,由此可以建立新指標主成分方程:[4]

由此,從入選 9個主成分的特征向量來看,第一主成分當中,x23體育(0.34)、x24英語 (0.29)、x25計算機(0.32)正載荷量較大,其余載荷均較小,這三個指標屬于學習成績,可定為學習因子,其中學習因子的貢獻率為 19.52%,在所有的主成分因子中比重最高,可以看得出學習成績對學生來說屬于最重要的部分,這也和實際相符。第二主成分對全部指標的貢獻率為 16.73%,其中 x20飯店打工(0.37)、x21兼職營業員或管理員(0.33)、x22寒暑假兼職開店或創辦公司(0.49)正載荷量較大,x25計算機(-0.32)負載荷量較高,因為前三個指標都和創業有關,可定義為實習創業因子。該主成分值越大,表明學生創業經歷和創業成果越多,但目前與我校全日制教學規定相沖突。因為學生在外面兼職工作或自主創業勢必會占用很多時間,這樣學習的時間就少,甚至不能按時上課,所以考試成績會受到影響。第三主成分對全部指標的貢獻率為 10.85%,其中 x1大學生課外學術科技作品競賽(0.36)、x3畢業實習(0.31)和 x4大學生課外科研課題研究(0.49)正載荷量較大,因為這幾個因子與大學生科技競賽活動相關,可定義為科技競賽活動因子。x21(0.29)、x22(0.28)正載荷量次之,該主成分值越大,說明學生課外學術越活躍,同時對學生的創業積極性影響越大。第四主成分對全部指標的貢獻率為 8.99%,其中 x6三下鄉活動(-0.42)、x7敬老愛老活動(-0.34)和 x8保護母親河計劃(-0.29)負載荷較大,這些指標與服務相關,可定義為服務因子,該主成分值越高,說明學生對所學的知識能夠學以致用,或者說擁護這項活動,認為這項活動的意義比較大。第五主成分對全部指標的貢獻率為 8.01%,其中書法(x17=0.37)和攝影(x18=0.34)正載荷量較高,這兩個指標和個人特長有關,可定義為特長因子,該因子越大,說明個人特長在學生綜合素質培養中顯得越重要,而且一些用人單位也很看重這一點,作為學生也意識到了這一點。第六主成分對全部指標的貢獻率為 6.24%,其中校園吉尼斯大賽(x11=0.42)、運動會(x12=0.31)和辯論賽(x13=0.38)正載荷量較大,這些指標與文體素質相關,可定義為文體因子,該主成分值越大,表明學生很喜歡這些活動,并且對學生綜合素質的培養也真正能起到作用。第七主成分對全部指標的貢獻率為 5.37%,其中各種英語和計算機認證培訓(x15=-0.4)和家教(x19=-0.36)負載荷量較大,這些指標和大學生個人能力有關,可定義為個人能力因子。第八主成分對全部指標的貢獻率為 4.31%,敬老愛老活動(x7)、與服刑人員談話(x9)和文藝匯演(x10)正載荷量較大,這些指標和大學生獻愛心活動有關,可定義為愛心因子,該主成分值越大,表明這項活動在學生心目當中的意義也越大,學生可以從中體會到社會關愛或溫情在其成長道路上也是不缺少的,從中體會頗深。第九主成分對全部指標的貢獻率為3.4%,其中大學生課外學術科技作品競賽(x1=0.31)、科技下鄉活動(x2=0.43)和學術講座(x5=0.4)正載荷量較大,這些指標和大學生學術活動有關,可定義為學術因子,該主成分值越大,表明學生認為在課余時間從事科技活動也是一件很有意義的事,對充實和提高自己的理論知識有一定作用。

由以上分析可見,對學生素質的綜合培養和提高涉及到很多方面,有學校組織的集體活動也有學生自己的興趣愛好,但是在所有的主成分值中,唯有第一主成分所占比例較高,說明學習始終是學生的根本。由以上分析可以得出這次調研結果的主成分排序為:學習因子 ＞創業因子 ＞科技競賽活動因子 ＞服務因子 ＞特長因子 ＞文體因子 ＞個人能力因子 ＞愛心因子 ＞學術因子。[5]

2.2 主成分綜合評價模型建立

現從 xl,x2,…,xp指標中尋求另外r個互不相關的綜合指標 ys,s=l,…,r(r＜p).令 ys為 xl,x2,…,xp的線性組合,即 ys=asTx,as=(as1… ,asp)T,為使ys盡可能保留 x的信息,可以要求 ys的方差盡可能地大,同時 asTas=1,即 ys滿足如下模型:

因為D(ys)=asTvas=(as1…,asp)由拉格朗日乘數法可推知(1)的解滿足因此,λs是 V的特征根,欲使 asTVas為 :最大 ,只要 λs最大,設特征根滿足又,λ1＞…… ＞λs＞λr(2)式中的 as就是相對 λs的特征向量,記as=us,稱 us為 ys主成分載荷,稱 ys=usTx為第 s主成分。因為 λ1≠ …… ≠ λs≠ λr,所以,y1,y2,….yn線性無關。

研究主成分,目的就是要用盡可能少的主成分代替原來較多的 xj變量,注意 V=(Vij)協方差陣中,x的總方差為vll+v22+…vpp=trV;另一方面,trV而 ys的方差為 λsy=(y1…ys…yr)的總方差也是 trV所以=vll+v22+…vpp我們稱 λs/trV為第 s主成分 ys對 x總方差的貢獻率,cr=trV為前 r個主成分的累積貢獻率。通常取cr＞80%的最小 r作為所取主成分的個數。

因在本指標體系的構建中,涉入的指標較多,體系過于復雜,從表 1可見,第一主成分的貢獻率僅為19.52%,且第一主成分中各個指標載荷量有正有負,兩極分化較嚴重,因此用第一主成分進行綜合評價排名往往不如取多個主成分的效果好,此時可用擴大方差信息量的方法將多個主成分加權處理進行綜合評價效果更佳,因此由上面2.1式中的9個主成分方程做進一步加權處理,可構建出學生綜合素質評價理論模型,其模型方程為:經檢驗該模型能對本次調研對象做出全面綜合評價,其評價結果與實際結果較為吻合。

3 模型啟示

本文利用主成分分析法,通過大樣本調研,將以往大學生校園內外活動這樣一些定性問題,經過科學合理的定量化處理,用較少的綜合變量代替原來眾多的原始變量,從學習因子、實習創業因子、科技競賽活動因子、服務因子、特長因子、文體因子、個人能力因子、愛心因子、學術因子九個方面分析了影響大學生綜合素質的因素,并依據實情初步構建了學生素質綜合評價模型,該模型能較為具體、全面的反映社會需要個人能力與個人具體的社會實踐之間的關系,將外化的時代發展需求與高校自身的培養模式相結合,找出其契合的最優比例。同時也科學合理的評價了校園內外開展的部分實踐活動和部分課程設置的實踐意義,為管理部門進行學生工作指導和優化大學生綜合素質提供了理論依據。為大學畢業生多方面的能力和特長培養提供了指南,符合本模型培養模式的大學生,能更好的適應用人單位的需求,使自身綜合能力和競爭力得以提升。

[1] 王冀生,大學精神與制度建設[J].有色金屬高教研究,2001(1).

[2] 張海新,趙俊芳.對大學文化的思考[J].長春工業大學學報(社會科學版),2004(3):72-74.

[3] 廖鴻靈,試論大學與文化的關系及大學文化建設的定位[J].西北醫學教育,2005(8):342-343,351.

[4] 唐啟義,馮明光.實用統計分析及其 DPS數據處理系統[M].北京:科學出版社,2002:130-155.

[5] 袁志發,周靜芋.多元統計分析[M].北京:科學出版社,2003:30-120.