1 MW塔式太陽能電站換熱網絡的動態模擬

李 顯, 朱天宇, 徐小韻

(1.河海大學機電工程學院,常州213022;2.河海大學水利水電工程學院,南京210098)

符號說明:

T——溫度,℃ρ——密度,kg/m3 d——直徑,m Pr——普朗特數n——換熱管數τ——時間,s D——殼徑,m cp——比定壓熱容,J/(kg?K)Re——雷諾數h——傳熱膜系數,W/(m2?K)m——質量流量,kg/s λ——導熱系數,W/(m?K)Nu——努塞爾數μ——粘度,Pa?s i——換熱器分段數下標s——殼程流體t——管程流體o——外i— —內in——入口out——出口w — —管壁1——逆流程2——順流程

塔式太陽能熱發電系統集熱溫度高,是太陽能熱利用的一個重要方向[1].目前,太陽能的間歇性是制約塔式太陽能熱發電的重要因素之一,因此蓄熱系統是塔式太陽能熱發電系統的重要組成部分.換熱網絡作為蓄熱系統和集熱系統的橋梁,起著傳遞熱能的重要作用.在蓄熱系統充、放熱時,換熱網絡的工作狀況直接影響蓄熱系統的正常運行.

在塔式太陽能熱發電系統中,由于換熱網絡在運行時受到入口溫度和流量的擾動,采用流量進行精確控制尤為重要.因此,建立換熱器的動態數學模型并進行換熱網絡動態特性研究是塔式太陽能電站蓄熱系統實時控制的前提.國內外學者針對管殼式換熱器的動態特性進行了大量研究.Roppo等[2]和Correa等[3]采用有限元法研究了多管程換熱器的動態特性;Roetzel等[4]建立了單殼程、多管程換熱器的數學模型,并采用拉氏變換研究了換熱器入口溫度擾動對出口溫度的動態影響,但此模型未能反映流量擾動對出口溫度的動態影響;Luo等[5]利用拉氏變換建立了多管程換熱器的動態數學模型,并對簡單換熱器網絡的動態特性進行了分析,但此模型不能反映入口溫度和流量同時擾動時換熱器的動態特性;吳峰等[6]建立了管殼式換熱器的動態模型,并采用順、逆流換熱器串聯的方式進行了換熱器的動態特性預測.

在上述研究的基礎上,筆者建立了管殼式換熱器的分布參數模型,并采用非線性機理模型對 1 MW塔式太陽能電站蓄熱系統中換熱器A和C的動態特性進行了計算.

1 塔式太陽能電站蓄熱系統

1 MW塔式太陽能電站蓄熱系統采用雙級蓄熱流程結構,將太陽能集熱器吸收到的熱量根據品位進行分級存貯,具體熱力流程示于圖1.

圖1 蓄熱系統示意圖Fig.1 Schematic of thermal storage sy stem

1.1 充熱

太陽能集熱器產生壓力為2.5 MPa、溫度為400℃、流量為8.4 t/h的過熱蒸汽,其中一路過熱蒸汽進入高溫蓄熱系統的換熱器A,在加熱蓄熱工質(導熱油)的同時將大部分高溫顯熱(261.4～400℃)存儲于熱罐中;另一路過熱蒸汽經過降溫降壓(壓力變為2.43 MPa)后,存儲在低溫蓄熱系統(蒸汽蓄熱器)中.

1.2 放熱

當太陽能不足時,存儲于蓄熱系統的熱能可以釋放出來,產生蒸汽供汽輪機使用,具體方法如下:蒸汽蓄熱器經過節流裝置產生流量為8.4 t/h、壓力為2.35 MPa、溫度為220.7℃的飽和蒸汽;飽和蒸汽進入換熱器C,被來自熱罐的350℃高溫導熱油加熱到320℃;之后這部分蒸汽在輔助加熱器中進一步被加熱到汽輪機要求的入口溫度,然后進入汽輪機作功;經換熱器C降溫后的240℃導熱油先存儲在冷罐中,冷罐中的導熱油經過換熱器A加熱后再存儲于熱罐中.

2 數學模型

2.1 換熱器A和C的組成

換熱器A和C均由4臺同類型的1-2型管殼式換熱器逆流串聯組成,管程流體為蒸汽,殼程流體為高溫導熱油.換熱器的網絡結構示于圖2.

圖2 換熱器網絡結構圖Fig.2 Structure drawing of heat exchanger networks

2.2 動態數學模型

管殼式換熱器的非穩態數學模型是對時間和空間的偏微分方程組.首先對管殼式換熱器的實際模型進行簡化,提出如下假設[7-8]:

(1)沿流體軸向流動方向的傳熱及殼體散熱損失忽略不計;

(2)流體為不可壓縮流體,無相變;

(3)流體及換熱管的熱物理性質為常數;

(4)冷熱流體的流動為平推流狀態,冷熱流體沒有軸向混合,屬于分布參數模型.

為了求解分布參數模型,將換熱器沿軸向方向劃分為一些長度為dx的微元(圖3),有效換熱段總長為L.根據上述假設,建立了1-2型管殼式換熱器的動態數學模型:

圖3 管殼式換熱器示意圖Fig.3 Schematic of shell-and-tube heat exchanger

邊值條件如下:Tt,1(0,τ)=Tt,1,in;Tt,2(0,τ)=Tt,2,out;Ts(L,τ)=Ts,in;Ts(0,τ)=Ts,out;Tt,1,out=Tt,2,in.

管內傳熱系數采用Sieder-Tate公式[9]:

管外傳熱系數的計算公式為[9]:

2.3 數值計算方法

對式(1)～式(7)進行分段集中化處理,將換熱器沿x方向進行空間離散化,可得到換熱器的非線性機理模型:

2.4 模型的驗證

采用非線性模型對1個1-2型管殼式換熱器的動態特性進行了模擬計算,模擬初始條件見文獻[10].圖4為管程流體流量發生階躍變化時,換熱器管、殼程流體出口溫度的動態響應圖.由圖4可知,本文模擬值與文獻計算值的偏差在擾動初始時刻相對較大,這是因為文獻計算值采用了線性化模型,而本文采用的是非線性機理模型.圖4中模擬值與計算值吻合良好,證明本文的換熱器計算模型具有較好的準確性.

圖4 換熱器A出口溫度模擬值與計算值的比較Fig.4 Comparison between the simulated results and the calculated results of the outlet temperature of heat exchanger A

2.5 換熱網絡模擬方法

由于動態模擬以定物性為假設條件,為減小計算誤差,可采用模塊化仿真方法,即將單臺1-2型換熱器作為一個模塊,每個模塊具有獨立的物性參數.根據換熱器A和C的網絡結構進行動態特性計算.

3 模擬結果與分析

3.1 模擬條件

換熱器A和C中1-2型管殼式換熱器的幾何參數為:D=0.6 m;L=3 m;n=283;d0=0.025 m;di=0.02 m.

換熱器A:Ts,in=240℃;Tt,in=400℃;ms=2.735 kg/s;mt=2.333 kg/s.

換熱器C:Ts,in=350℃;Tt,in=220.7℃;ms=2.75 kg/s;mt=2.333 kg/s.

導熱油采用Therminol VP-1.

3.2 換熱器A的動態特性

在蓄熱系統充熱時,換熱器A易受集熱器出口過熱蒸汽溫度、流量及溫度和流量同時擾動的影響.圖5、圖6、圖7分別為過熱蒸汽溫度、流量以及溫度和流量同時擾動下,換熱器A兩側流體出口溫度的動態特性圖.由圖5～圖7可知,當集熱器出口過熱蒸汽溫度、流量或溫度和流量同時在第10 min和第60 min發生階越擾動時,導熱油和過熱蒸汽出口溫度的動態響應時間一致,約為30 min.

圖5 在過熱蒸汽溫度擾動下,換熱器A出口溫度動態特性Fig.5 Dynamic behaviour of outlet temperature of heat exchanger A under the disturbance of superheated steam temperature

圖6 在過熱蒸汽流量擾動下,換熱器A出口溫度動態特性Fig.6 Dynamic behaviour of outlet temperature of heat exchanger A under the disturbance of superheated steam flow rate

圖7 在過熱蒸汽溫度和流量同時擾動下,換熱器A出口溫度動態特性Fig.7 Dynamic behaviour of outlet temperature of heat exchanger A under the disturbances of superheated steam temperature and flow rate

3.3 換熱器C的動態特性

在蓄熱系統放熱時,蒸汽蓄熱器出口蒸汽維持飽和狀態,隨著出口飽和蒸汽壓力的下降,溫度也隨之降低.圖8為蓄熱器出口蒸汽溫度階躍下降時,換熱器C兩側流體出口溫度的動態特性圖.由圖8可知,導熱油和蒸汽出口溫度的動態響應時間基本一致,約為20 min.

圖8 在蒸汽進口溫度擾動下,換熱器C出口溫度動態特性Fig.8 Dynamic behaviour of outlet temperature of heat exchanger C under the disturbance of inlet steam temperature

當蓄熱系統在充、放熱同時進行的模式下運行時,換熱器C導熱油側進口溫度必然發生擾動,此時換熱器C出口溫度的動態特性示于圖9.由圖9可知,當熱罐出口導熱油溫度在第10 min和第60 min發生階越下降和上升時,換熱器C蒸汽側出口溫度響應沒有時滯,但受換熱器C網絡結構的影響,導熱油側出口溫度有5 min左右的響應時滯,其動態響應時間與蒸汽一致,約為20 min.

圖9 在導熱油進口溫度擾動下,換熱器C出口溫度動態特性Fig.9 Dynamic behaviour of outlet temperature of heat exchanger C under the disturbance of inlet temperature of heat transfer oil

4 結 論

(1)換熱器A和C都具有較大的熱慣性,其動態響應時間分別為30 min和20 min.

(2)在過熱蒸汽溫度、流量以及溫度和流量同時擾動下,換熱器A蒸汽和導熱油的出口溫度響應無時滯.

(3)在蒸汽進口溫度的擾動下,換熱器C蒸汽和導熱油的出口溫度響應無時滯;而在導熱油進口溫度的擾動下,換熱器C的導熱油出口溫度存在響應時滯.

[1]ROMERO M,MA RCOS M J,TELLEZ F M,et al.Distributed power from solar tower systems:a mius approach[J].Solar Energy,1999,67(4/5/6):249-264.

[2]ROPPO M N,GANIC E N.Time-dependent heat exchanger modeling[J].Heat Transfer Engineering,1983,4(2):42-46.

[3]CORREA D J,MARCHET TI J L.Dynamic simulation of shell-and-tube heat exchangers[J].Heat Transfer Engineering,1987,8(1):50-59.

[4]ROETZEL W,XUAN Y.T ransient behaviour of multipass shell-and-tube heat exchangers[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,1992,35(3):703-710.

[5]LUO Xing,GUAN Xin,LI Mei-ling,et al.Dynamic behaviour of one-dimensional flow multistream heat exchangers and their networks[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2003,46(4):705-715.

[6]吳峰,曾敏,吳一寧,等.連續螺旋折流板換熱器動態特性的數值預測和分析[J].動力工程,2007,27(4):573-578.

[7]孫寶芝,曹民俠,趙嘉明,等.管殼式換熱器瞬態換熱性能分析[J].哈爾濱工程大學學報,2007,28(12):1332-1336.

[8]解增忠,張俊峰,羅雄麟,等.管殼換熱器模型庫及在換熱網絡仿真中的應用[J].系統仿真學報,2005,17(12):2882-2887.

[10]羅雄麟.化工過程動態學[M].北京:化學工業出版社,2005:52-53.